新高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第3章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用 (含解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

eq \a\vs4\al(1.,,)
eq \a\vs4\al(2.)
eq \a\vs4\al(3.)
eq \a\vs4\al(4.,,)
1.思考判斷
(1)已知物體受力情況，求解運(yùn)動(dòng)量時(shí)，應(yīng)先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。(√)
(2)運(yùn)動(dòng)物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間等信息求解，所以加速度由運(yùn)動(dòng)情況決定。(×)
(3)加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(×)
(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力。(×)
(5)加速上升的物體處于超重狀態(tài)。(√)
(6)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。(√)
(7)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(×)
2.奧運(yùn)會(huì)上，跳水運(yùn)動(dòng)員從離開(kāi)跳臺(tái)平面到觸及水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力)( )
A.上升過(guò)程處于超重狀態(tài)，下落過(guò)程處于失重狀態(tài)
B.上升過(guò)程處于失重狀態(tài)，下落過(guò)程處于超重狀態(tài)
C.全過(guò)程中一直處于超重狀態(tài)
D.全過(guò)程中一直處于失重狀態(tài)
答案 D
考點(diǎn)一瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型
1.兩種模型
2.解題思路
eq \x(\a\al(分析瞬時(shí)變化前、,后物體的受力情況))?eq \x(\a\al(列出變化后牛頓,第二定律方程))?eq \x(\a\al(求瞬時(shí),加速度))
例1 (2023·山東鄒平一中質(zhì)檢)如圖1所示，輕繩一端連接一質(zhì)量為m的物體，另一端固定在左側(cè)豎直墻壁上，輕繩與豎直墻壁間夾角為45°，物體右側(cè)與一輕彈簧相連，輕彈簧另一端固定于右側(cè)豎直墻壁上，此時(shí)物體對(duì)光滑地面的壓力恰好為零，重力加速度g＝10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.此時(shí)物體一定受四個(gè)力作用
B.若突然撤去彈簧，則物體將向左加速運(yùn)動(dòng)
C.突然剪斷輕繩的瞬間，物體的加速度大小為14.1 m/s2
D.若突然剪斷輕繩，此時(shí)物體受三個(gè)力作用
答案 D
解析由題意可知，此時(shí)物體對(duì)光滑地面的壓力恰好是零，對(duì)物體受力分析，物體受到重力、輕繩的拉力和輕彈簧的彈力，共三個(gè)力作用，A錯(cuò)誤；若突然撤去彈簧，則輕繩的拉力發(fā)生突變，物體受到重力、地面的支持力，共兩個(gè)力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；在沒(méi)有剪斷輕繩前，對(duì)物體，由共點(diǎn)力于衡條件可得
F彈＝mgtan 45°＝mg，突然剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不會(huì)突變，物體受到重力、輕彈簧的彈力和地面的支持力三個(gè)力的作用，由牛頓第二定律可得F彈＝ma，解得a＝10 m/s2，C錯(cuò)誤，D正確。
跟蹤訓(xùn)練
1.如圖2所示，質(zhì)量為2 kg的物體A靜止于豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為3 kg的物體B用細(xì)線懸掛，A、B間相互接觸但無(wú)壓力，取重力加速度g＝10 m/s2。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間( )
圖2
A.B對(duì)A的壓力大小為12 N
B.彈簧彈力大小為50 N
C.B的加速度大小為10 m/s2
D.A的加速度為零
答案 A
解析原來(lái)A處于平衡狀態(tài)，細(xì)線剪斷瞬間，彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變，仍有FT＝mAg＝20 N，故B錯(cuò)誤；細(xì)線剪斷瞬間，A、B一起加速下降，由于原來(lái)A平衡，故整體受到的合力等于B的重力，由牛頓第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，解得A、B共同加速度a＝6 m/s2，故C、D錯(cuò)誤；對(duì)B由牛頓第二定律可得mBg－FN＝mBa，解得B受到的支持力為FN＝12 N，由牛頓第三定律可知，B對(duì)A的壓力大小為12 N，故A正確。
考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題
1.基本思路
2.基本步驟
角度已知物體受力，分析物體運(yùn)動(dòng)情況
例2 (2022·浙江6月選考，19)物流公司通過(guò)滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖3所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長(zhǎng)度l1＝4 m，水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開(kāi)始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝eq \f(2,9)，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取cs 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g＝
10 m/s2)。
圖3
(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大小；
(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大??；
(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2 m/s，求水平滑軌的最短長(zhǎng)度l2。
答案 (1)2 m/s2 (2)4 m/s (3)2.7 m
解析 (1)根據(jù)牛頓第二定律可得
mgsin 24°－μmgcs 24°＝ma1
代入數(shù)據(jù)解得a1＝2 m/s2。
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2a1l1
解得v＝4 m/s。
(3)根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma2
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有veq \\al(2,max)－v2＝－2a2l2
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7 m。
跟蹤訓(xùn)練
2.(2023·湖南岳陽(yáng)一中月考)2021年西雙版納“斷鼻家族”十幾頭亞洲象北上“遠(yuǎn)足”引發(fā)人們關(guān)注。為保障人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全，同時(shí)有效保護(hù)亞洲象群，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)派出無(wú)人機(jī)不間斷跟蹤監(jiān)測(cè)，采取多種措施引導(dǎo)象群逐步返回普洱或西雙版納原棲息地?，F(xiàn)要讓監(jiān)測(cè)所用的無(wú)人機(jī)從地面豎直起飛，最終懸停在某一高度的空中，如圖4所示。已知無(wú)人機(jī)質(zhì)量M＝1.8 kg，動(dòng)力系統(tǒng)能提供的最大升力F＝28 N，上升過(guò)程中能達(dá)到的最大速度為v＝6 m/s，豎直飛行時(shí)所受空氣阻力大小恒為f＝4 N；固定在無(wú)人機(jī)下方鐵桿上的監(jiān)測(cè)攝像頭質(zhì)量m＝0.2 kg，其所受空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2。
圖4
(1)無(wú)人機(jī)以最大升力豎直起飛，求達(dá)到最大速度時(shí)所上升的高度h1；
(2)無(wú)人機(jī)以最大升力豎直起飛時(shí)，求攝像頭對(duì)鐵桿的作用力大小；
(3)無(wú)人機(jī)從地面豎直起飛，要求在t＝7 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)懸停，求其能上升的最大高度H。
答案 (1)9 m (2)2.4 N (3)31.5 m
解析 (1)無(wú)人機(jī)以最大升力豎直起飛，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律，有
F－(M＋m)g－f＝(M＋m)a1
代入數(shù)據(jù)解得a1＝2 m/s2
達(dá)到最大速度時(shí)所上升時(shí)的高度h1＝eq \f(v2,2a1)
代入數(shù)據(jù)解得h1＝9 m。
(2)對(duì)攝像頭，根據(jù)牛頓第二定律，有
FT－mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)得FT＝2.4 N
由牛頓第三定律知，攝像頭對(duì)鐵桿的作用力
FT′＝FT＝2.4 N。
(3)無(wú)人機(jī)開(kāi)始以最大升力勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t1＝eq \f(v,a1)，代入數(shù)據(jù)解得t1＝3 s
無(wú)人機(jī)最后關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)后勻減速運(yùn)動(dòng)，
則(M＋m)g＋f＝(M＋m)a2
代入數(shù)據(jù)解得a2＝12 m/s2
根據(jù)公式，依題意有t3＝eq \f(v,a2)，h3＝eq \f(v,2)t3
代入數(shù)據(jù)解得t3＝0.5 s，h3＝1.5 m
無(wú)人機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝t－t1－t3
代入數(shù)據(jù)解得t2＝3.5 s
勻速運(yùn)動(dòng)的位移h2＝vt2
代入數(shù)據(jù)解得h2＝21 m
所以能上升的最大高度H＝h1＋h2＋h3，代入數(shù)據(jù)解得H＝31.5 m。
角度已知物體運(yùn)動(dòng)情況，分析物體受力
例3 (2022·浙江1月選考，19)第24屆冬奧會(huì)在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖5所示，長(zhǎng)12 m水平直道AB與長(zhǎng)20 m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8 m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖5所示)，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0 s。若雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110 kg，sin 15°＝0.26，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)
圖5
(1)在直道AB上的加速度大?。?br>(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大小；
(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。
答案 (1)eq \f(8,3) m/s2 (2)12 m/s (3)66 N
解析 (1)設(shè)雪車從A→B的加速度大小為a、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
2alAB＝veq \\al(2,B)、vB＝at
解得t＝3 s、a＝eq \f(8,3) m/s2。
(2)由題知雪車從A→C全程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0＝5 s，設(shè)雪車從B→C的加速度大小
為a1、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，故t1＝t0－t，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
lBC＝vBt1＋eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)
vC＝vB＋a1t1
代入數(shù)據(jù)解得a1＝2 m/s2、vC＝12 m/s。
(3)設(shè)雪車在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律有
mgsin 15°－f＝ma1
代入數(shù)據(jù)解得f＝66 N。
跟蹤訓(xùn)練
3.(多選)(2023·貴州模擬)隨著科技的發(fā)展，我國(guó)的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)的起飛距離。如圖6所示，某航空母艦的水平跑道總長(zhǎng)l＝180 m，電磁彈射區(qū)的長(zhǎng)度l1＝80 m，一架質(zhì)量m＝2.0×104 kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可為飛機(jī)提供恒定的推力F推＝1.2×105 N，假設(shè)飛機(jī)在航母上受到的阻力恒為飛機(jī)重力的eq \f(1,5)。若飛機(jī)可看成質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)，從右邊沿離艦的起飛速度v＝40 m/s，航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)(電磁彈射器提供的牽引力恒定，取g＝10 m/s2)。下列說(shuō)法正確的是( )
圖6
A.飛機(jī)在電磁彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1＝5.0 m/s2
B.飛機(jī)在電磁彈射區(qū)的末速度大小v1＝20 m/s
C.電磁彈射器對(duì)飛機(jī)的牽引力F牽的大小為2×104 N
D.電磁彈射器在彈射過(guò)程中的功率是不變的
答案 AC
解析根據(jù)牛頓第二定律，飛機(jī)離開(kāi)電磁彈射區(qū)后有F推－0.2mg＝ma2，解得a2＝4.0 m/s2，由v2－veq \\al(2,1)＝2a2(l－l1)，解得飛機(jī)在電磁彈射區(qū)的末速度v1＝20eq \r(2) m/s，由veq \\al(2,1)＝2a1l1，解得飛機(jī)在電磁彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的加速度a1＝5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有F牽＋F推－0.2mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得F牽＝2×104 N，故B錯(cuò)誤，A、C正確；根據(jù)P＝Fv可知電磁彈射器在彈射過(guò)程中的功率不斷增加，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)三超重與失重現(xiàn)象
1.對(duì)超重和失重的理解
(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變。
(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。
(3)盡管物體的加速度方向不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。
2.判斷超重和失重的方法
例4 (2020·山東卷)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖7所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是( )
圖7
A.0～t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mg
B.t1～t2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N0，代入數(shù)據(jù)有v0 < 2 m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)物塊做受力分析有a＝－μg，v2 － veq \\al(2,0)＝2ax，整理有veq \\al(2,0)＋2ax>0，聯(lián)立可得μ < 0.2，故C、D錯(cuò)誤。
6.水平地面上方A處有一小物塊，在豎直向上的恒力F作用下由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，如圖5所示。經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)B處，此時(shí)撤去力F，又經(jīng)過(guò)2t時(shí)間物塊恰好落到地面。已知重力加速度大小為g，A處離地面的高度h＝eq \f(1,2)gt2，忽略空氣阻力，則物塊的質(zhì)量為( )
圖5
A.eq \f(5F,8g) B.eq \f(F,g) C.eq \f(3F,8g) D.eq \f(F,2g)
答案 A
解析物塊在力F作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，上升高度為h1，末速度大小為v1，則h1＝eq \f(1,2)at2，v1＝at；撤去力F后物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則－(h1＋h)＝v1·2t－eq \f(1,2)g(2t)2，聯(lián)立解得a＝eq \f(3,5)g，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma，得m＝eq \f(5F,8g)，A正確。
對(duì)點(diǎn)練3 超重和失重現(xiàn)象
7.下列處于失重狀態(tài)的物體是( )
A.勻速下落的雨滴 B.向下減速運(yùn)動(dòng)的電梯
C.斜向上拋出的小球 D.擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的擺球
答案 C
解析勻速下落的雨滴，加速度為零，既不處于失重狀態(tài)也不處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；向下減速運(yùn)動(dòng)的電梯，具有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；斜向上拋出的小球，具有向下的加速度，小球處于失重狀態(tài)，故C正確；擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的擺球，具有向上的加速度，擺球處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
8.(2023·北京師大附中模擬)體育課上某同學(xué)做引體向上。如圖6所示，他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下頜超過(guò)單杠(身體無(wú)擺動(dòng))；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說(shuō)法正確的是( )
圖6
A.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)手掌受到單杠的彈力變大
B.若增大兩手間的距離，最終懸垂時(shí)手掌受到單杠的彈力不變
C.在上升過(guò)程中單杠對(duì)人的作用力始終大于人的重力
D.在下降過(guò)程中單杠對(duì)人的作用力始終小于人的重力
答案 B
解析人在懸垂時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，由力的平衡條件可知，手掌受到單杠在豎直方向的彈力不變，A錯(cuò)誤，B正確；人在上升運(yùn)動(dòng)中，由于身體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，人先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，單杠對(duì)人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，C錯(cuò)誤；同理，人在下降運(yùn)動(dòng)中，身體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，人先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，單杠對(duì)人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D錯(cuò)誤。
9.如圖7所示，一原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的彈簧上端固定一小球，置于豎直圓筒中，現(xiàn)讓豎直圓筒依次豎直向下、豎直向上做加速度大小為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)中彈簧的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，小球始終未碰到圓筒。則( )
圖7
A.L1＞L2＝L0 B.L1＜L2＝L0
C.L2＜L1＝L0 D.L2＞L1＝L0
答案 C
解析當(dāng)圓筒豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，即彈簧與小球一起向下加速時(shí)，彈簧與小球處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)L1＝L0；當(dāng)圓筒豎直向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，即彈簧與小球一起向上加速時(shí)，彈簧、小球處于超重狀態(tài)，彈簧受到的壓力大于小球的重力，此時(shí)L2

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