學習目標 1.理解牛頓運動三定律的內容及適用范圍。 2.理解慣性的概念，會正確分析作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別與聯(lián)系。 3.會運用牛頓運動三定律解決相關問題。 4.知道力學單位制。
1.牛頓第一定律、慣性
2.牛頓第二定律 力學單位制
3.牛頓第三定律
1.思考判斷
(1)運動的物體慣性大，靜止的物體慣性小。(×)
(2)物體不受力時，將處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。(√)
(3)物體加速度的方向一定與合外力方向相同。(√)
(4)質量越大的物體，加速度越小。(×)
(5)作用力和反作用力的效果可以相互抵消。(×)
(6)人走在松軟土地上下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力。(×)
2.下列有關牛頓運動定律的說法正確的是( )
A.牛頓第一定律是牛頓第二定律在合外力為零情況下的特例
B.向尾部噴氣使火箭加速的過程，可用牛頓第二定律和牛頓第三定律解釋
C.我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它，這跟牛頓第二定律有矛盾
D.根據(jù)牛頓第二定律，運動物體的速度方向必定與其所受合力的方向相同
答案 B
3.(多選)如圖1所示，處于自然狀態(tài)下的輕彈簧一端固定在水平地面上，質量為m的小球從彈簧的另一端所在位置由靜止釋放，設小球和彈簧一直處于豎直方向，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。在小球將彈簧壓縮到最短的過程中，下列敘述中正確的是( )
圖1
A.小球的速度先增大后減小
B.小球的加速度先減小后增大
C.小球速度最大時彈簧的形變量為eq \f(mg,k)
D.彈簧的最大形變量為eq \f(mg,k)
答案 ABC
考點一 牛頓第一定律
1.慣性的兩種表現(xiàn)形式
(1)物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變(靜止或勻速直線運動)。
(2)物體受到外力時，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。慣性大，物體的運動狀態(tài)較難改變；慣性小，物體的運動狀態(tài)容易改變。
2.對牛頓第一定律的兩點說明
(1)理想化狀態(tài)：牛頓第一定律描述的是物體不受外力時的狀態(tài)，而物體不受外力的情形是不存在的。在實際情況中，如果物體所受的合外力等于零，與物體不受外力時的表現(xiàn)是相同的。
(2)與牛頓第二定律的關系：牛頓第一定律和牛頓第二定律是相互獨立的。牛頓第一定律是經過科學抽象、歸納推理總結出來的，而牛頓第二定律是一條實驗定律。
跟蹤訓練
1.(多選)(2023·河南鄭州高三期末)伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學的基礎。早期物理學家關于慣性有下列說法，其中正確的是( )
A.物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質是慣性
B.沒有力作用，物體只能處于靜止狀態(tài)
C.行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質是慣性
D.運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
答案 AD
解析 任何物體都具有保持原來運動狀態(tài)的性質，即慣性，所以物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質是慣性，故A正確；沒有力作用，物體可以做勻速直線運動，故B錯誤；慣性是保持原來運動狀態(tài)的性質，圓周運動速度是改變的，故C錯誤；運動的物體在不受力時，將保持勻速直線運動，故D正確。
2.在物理學發(fā)展史上，伽利略、牛頓等許許多多科學家為物理學的發(fā)展做出了巨大貢獻。以下選項中符合伽利略和牛頓觀點的是( )
A.兩匹馬拉車比一匹馬拉車跑得快，這說明：物體受力越大則速度就越大
B.人在沿直線加速前進的車廂內，豎直向上跳起后，將落在起跳點的后方
C.兩物體從同一高度做自由落體運動，較輕的物體下落較慢
D.一個運動的物體，如果不再受力了，它總會逐漸停下來，這說明：靜止狀態(tài)才是物體不受力時的“自然狀態(tài)”
答案 B
解析 物體速度與其受力沒有直接關系，故A錯誤；設人起跳前一瞬間車速為v，人在沿直線加速前進的車廂內，豎直向上起跳后，人在水平方向以速度v做勻速運動，而車廂在做加速運動，車廂在水平方向上的位移大于人在水平方向上的位移，則人會落在起跳點的后方，故B正確；自由落體運動，物體下落的快慢與物體的輕重沒有關系，故C錯誤；在光滑水平面上，物體做勻速直線運動，其受力平衡，說明勻速直線運動狀態(tài)也是“自然狀態(tài)”，故D錯誤。
考點二 牛頓第二定律
1.牛頓第二定律的理解
2.解題思路和關鍵
(1)選取研究對象進行受力分析。
(2)應用平行四邊形定則或正交分解法求合力。
(3)根據(jù)F合＝ma求物體的加速度a。
角度 對牛頓第二定律的理解
例1 (2023·江蘇蘇州高三期末)關于物體的運動狀態(tài)和所受合力的關系，以下說法正確的是( )
A.物體所受合力為零，物體一定處于靜止狀態(tài)
B.只有合力發(fā)生變化時，物體的運動狀態(tài)才會發(fā)生變化
C.物體所受合力不為零時，物體的速度一定不為零
D.物體所受的合力不變且不為零，物體的運動狀態(tài)一定變化
答案 D
解析 物體所受合力為零，則物體處于平衡狀態(tài)，因此物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，A錯誤；物體所受合力變化時，物體的運動狀態(tài)會產生變化，物體受恒定的合力時，物體的運動狀態(tài)也會產生變化，B錯誤；物體所受合力不為零時，物體的加速度一定不是零，物體的速度有時可能是零，C錯誤；物體所受的合力不變且不為零，由牛頓第二定律可知，物體一定有加速度，物體的運動狀態(tài)一定變化，D正確。
角度 牛頓第二定律的應用
例2 (2022·全國乙卷，15)如圖2所示，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距eq \f(3,5)L時，它們加速度的大小均為( )
圖2
A.eq \f(5F,8m) B.eq \f(2F,5m) C.eq \f(3F,8m) D.eq \f(3F,10m)
答案 A
解析 當兩球運動至二者相距eq \f(3,5)L時，如圖所示。
由幾何關系可知sin θ＝eq \f(\f(3L,10),\f(L,2))＝eq \f(3,5)
設繩子拉力為FT，對輕繩的中點，水平方向有2FTcs θ＝F
解得FT＝eq \f(5,8)F
對任一小球，由牛頓第二定律有FT＝ma
解得a＝eq \f(5F,8m)，故A正確，B、C、D錯誤。
跟蹤訓練
3.(2022·江蘇卷，1)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過( )
A.2.0 m/s2 B.4.0 m/s2
C.6.0 m/s2 D.8.0 m/s2
答案 B
解析 書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，則最大摩擦力提供加速度Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0 m/s2，書相對高鐵靜止，故高鐵的最大加速度4.0 m/s2，B正確，A、C、D錯誤。
4.(多選)如圖3甲所示，一豎直放置的足夠長的固定玻璃管中裝滿某種液體，一半徑為r、質量為m的金屬小球，從t＝0時刻起，由液面靜止釋放，小球在液體中下落，其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖乙所示。已知小球在液體中受到的阻力f＝6πηvr，式中r是小球的半徑，v是小球的速度，η是常數(shù)。忽略小球在液體中受到的浮力，重力加速度為g，下列說法正確的是( )
圖3
A.小球的最大加速度為g
B.小球的速度從0增加到v0的過程中，做勻變速運動
C.小球先做加速度減小的變加速運動，后做勻速運動
D.小球的最大速度為eq \f(mg,6πηr)
答案 ACD
解析 當t＝0時，小球所受的阻力f＝0，此時加速度為g，A正確；隨著小球速度的增加，加速度減小，小球的速度從0增加到v0的過程中，加速度減小，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma，解得a＝g－eq \f(6πηvr,m)，當a＝0時，速度最大，此后小球做勻速運動，最大速度vm＝eq \f(mg,6πηr)，C、D正確。
考點三 牛頓第三定律
1.作用力與反作用力的三個關系
2.相互作用力與平衡力的比較
例3 (2022·浙江麗水高三模擬)小時候，父親逗我們開心時都喜歡把我們“舉高高”，如圖4所示是某位父親逗孩子開心時把孩子“舉高高”的場景。圖中父親將孩子沿豎直方向緩慢“舉高高”的過程中，假設其每只手對孩子的作用力大小相等，則下列有關說法正確的是( )
圖4
A.孩子的重力與父親雙手對孩子的作用力是一對作用力與反作用力
B.父親雙手對孩子的作用力與孩子對父親雙手的作用力是一對平衡力
C.地面對該父親的支持力可能小于父親和孩子整體所受的重力
D.該父親每只手對孩子的作用力一定大于孩子所受重力的一半
答案 D
解析 孩子的重力與父親雙手豎直方向上對孩子的作用力是一對平衡力，A錯誤；父親雙手對孩子的作用力與孩子對父親雙手的作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，根據(jù)牛頓第三定律可知，這是一對作用力與反作用力，B錯誤；地面對該父親的支持力等于父親和孩子整體所受的重力，C錯誤；該父親每只手對孩子豎直方向上的摩擦力和支持力的合力等于孩子所受重力的一半，但每只手對孩子的作用力為豎直方向上的摩擦力和支持力與水平方向上的壓力的合力，則其一定大于孩子所受重力的一半，D正確。
跟蹤訓練
5.(2023·廣東佛山模擬)“神舟十三號”在“長征二號”運載火箭的推動下順利進入太空，如圖5所示為“長征二號”運載火箭，下列關于它在豎直方向加速起飛過程的說法，正確的是( )
圖5
A.火箭加速上升時，航天員對座椅的壓力小于自身重力
B.保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后做自由落體運動
C.火箭噴出的熱氣流對火箭的作用力大小等于火箭對熱氣流的作用力大小
D.燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭升空
答案 C
解析 火箭加速上升時，航天員處于超重狀態(tài)，對座椅的壓力大于自身重力，A錯誤；保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落時，因為慣性，有向上的速度，所以做豎直上拋運動，B錯誤；火箭噴出的熱氣流對火箭的作用力與火箭對熱氣流的作用力是作用力與反作用力的關系，大小相等，C正確；火箭受到重力、空氣阻力以及內部燃料噴出時的作用力，燃料燃燒向下噴氣，噴出的氣體的反作用力推動火箭升空，不是外界空氣的作用力，D錯誤。
素養(yǎng)拓展點 轉換研究對象法的應用
在對物體進行受力分析時，如果不便于直接分析求出物體受到的某些力時，可先求它的反作用力，再反過來求待求力。如求壓力時，可先求支持力，在許多問題中，摩擦力的求解亦是如此?？梢娕ｎD第三定律將起到非常重要的轉換研究對象的作用，使得我們對問題的分析思路更靈活、更寬闊。
例4 如圖6所示，底座A上裝有一根直立桿，其總質量為M，桿上套有質量為m的圓環(huán)B，它與桿有摩擦。當圓環(huán)從底端以某一速度v向上飛起時，圓環(huán)的加速度大小為a，底座A不動，求圓環(huán)在升起和下落過程中，底座對水平面的壓力分別是多大？(圓環(huán)在升起和下落過程中，所受摩擦力大小不變，重力加速度
為g)
圖6
答案 (M＋m)g－ma (M－m)g＋ma
解析 當圓環(huán)上升時，桿給環(huán)的摩擦力方向向下，大小設為Ff，則環(huán)給桿的摩擦力方向向上，大小為Ff，設水平面對底座的支持力大小為FN1，則對圓環(huán)由牛頓第二定律可得
mg＋Ff＝ma
對底座，由平衡條件可得FN1＋Ff－Mg＝0
聯(lián)立解得FN1＝(M＋m)g－ma
當圓環(huán)下落時，桿給環(huán)的摩擦力方向向上，大小設為Ff′，則環(huán)給桿的摩擦力方向向下，大小為Ff′，水平面對底座的支持力大小為FN2，則對底座，由平衡條件可得Mg＋Ff′－FN2＝0
由題意可知Ff′＝Ff
聯(lián)立解得FN2＝(M－m)g＋ma
根據(jù)牛頓第三定律可知，圓環(huán)在升起和下落過程中，底座對水平面的壓力大小分別為(M＋m)g－ma，(M－m)g＋ma。
A級 基礎對點練
對點練1 牛頓第一定律
1.理想實驗是以可靠的事實為基礎，經過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而深刻地揭示自然規(guī)律的科學研究方法。伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設和邏輯推理相結合的科學方法，有力地促進了人類科學認識的發(fā)展，伽利略理想實驗步驟如下：
圖1
①兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面AB滾下，小球將滾上另一個斜面BC。
②如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放時的高度。
③減小第二個斜面的傾角，小球仍然要達到原來的高度。
④繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速直線運動。
上述四個步驟中，屬于理想化推論的是( )
A.② B.②③ C.②③④ D.①②③④
答案 C
解析 之所以稱之為理想實驗，是因為實驗的結果是無法用實際的實驗進行驗證的，但是，分析推理的過程是合乎邏輯的，是嚴密的，是對實驗過程科學的抽象，因此得出的結論是對客觀事實真實的反映，故①是事實，②③④是推論，A、B、D錯誤，C正確。
2.某同學為了取出如圖2所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿著球筒的中部，另一手用力F擊打羽毛球筒的上端，則( )
圖2
A.該同學是在利用羽毛球的慣性
B.該同學無法取出羽毛球
C.羽毛球會從筒的下端出來
D.羽毛球筒向下運動過程中，羽毛球受到向上的摩擦力才會從上端出來
答案 A
解析 用力F擊打羽毛球筒的上端時，球筒會在力的作用下向下運動，而羽毛球由于慣性而保持靜止，所以羽毛球會從筒的上端出來，故A正確，B、C錯誤；球筒向下運動，羽毛球相對于球筒向上運動，所以羽毛球受到向下的摩擦力，故D錯誤。
3.(2023·福建廈門高三期末)某時刻，物體甲受到的合力是10 N，加速度是2 m/s2，速度是10 m/s，物體乙受到的合力是8 N，加速度也是2 m/s2，但速度是20 m/s。下列說法正確的是( )
A.甲比乙的慣性小 B.甲比乙的慣性大
C.甲和乙的慣性一樣大 D.甲比乙的速度變化慢
答案 B
解析 由牛頓第二定律F＝ma可知，甲的質量m甲＝5 kg，乙的質量m乙＝4 kg。質量是物體慣性大小的唯一量度，甲的質量大于乙的質量，所以甲的慣性比乙的大，故B正確，A、C錯誤；加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，兩物體加速度相同，則速度變化快慢相同，故D錯誤。
4.(2023·江蘇南京高三月考)高鐵是中國“新四大發(fā)明”之一，具有極好的穩(wěn)定性。如圖3，列車沿水平直線方向高速運行時，硬幣可直立在水平窗臺上，列車轉彎時，硬幣傾倒。在列車行使過程中，該硬幣( )
圖3
A.直立階段一定處于受力平衡狀態(tài)
B.直立階段可能受到窗臺的摩擦力作用
C.轉彎時，硬幣一定會向彎道內側傾倒
D.列車沿直線方向加速和減速行駛時，硬幣都受到與列車運動方向相反的摩擦力作用
答案 B
解析 當列車在加速或減速過程中，如果加速度較小，硬幣會受到沿著行進方向的靜摩擦力或行進方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故A、D錯誤，B正確；轉彎時，硬幣由于慣性，要保持向前的速度，會向彎道外側傾倒，故C錯誤。
對點練2 牛頓第二定律
5.(2023·湖北荊州模擬)如圖4所示，一木塊緊靠長方體形空鐵箱后壁(未粘連)，在水平拉力F的作用下一起向右做直線運動，現(xiàn)逐漸減小水平拉力，當拉力減小到F時木塊恰能和鐵箱保持相對靜止，繼續(xù)減小拉力，木塊始終沒有與后壁分離，從拉力開始減小到木塊未落到箱底前，下列說法正確的是( )
圖4
A.鐵箱對木塊的支持力先不變后減小
B.鐵箱對木塊的摩擦力先不變后減小
C.鐵箱對木塊的摩擦力一直減小
D.鐵箱可能先做加速運動后做減速運動
答案 B
解析 木塊始終沒有與后壁分離，則木塊和空鐵箱水平方向的加速度相同，水平拉力F逐漸減小，則整體加速度a逐漸減小，鐵箱對木塊的支持力FN＝m木塊a逐漸減小，故A錯誤；木塊與空鐵箱相對靜止時，摩擦力等于重力，不變，當木塊與空鐵箱相對滑動時，鐵箱對木塊的摩擦力Ff＝μFN＝μm木塊a逐漸減小，故B正確，C錯誤；鐵箱不可能做減速運動，如果做減速運動，則木塊也要做減速運動需要水平向左的力，而鐵箱給木塊的彈力水平向右，因此不能減速，木塊會與后壁分離，故D錯誤。
6.(2022·福建福州模擬)鼓浪嶼是世界文化遺產之一。島上為保護環(huán)境不允許機動車通行，很多生活物品要靠人力板車來運輸。如圖5所示，貨物放置在板車上，與板車一起向右做勻速直線運動，車板與水平面夾角為θ。現(xiàn)拉動板車向右加速運動，貨物與板車仍保持相對靜止，且θ不變。則板車加速后，貨物所受的( )
圖5
A.摩擦力和支持力均變小
B.摩擦力和支持力均變大
C.摩擦力變小，支持力變大
D.摩擦力變大，支持力變小
答案 D
解析 對貨物受力分析可知，若勻速運動，則Ff＝mgsin θ，F(xiàn)N＝mgcs θ，若貨物隨小車加速運動，設加速度為a，則Ff′－mgsin θ＝macs θ，mgcs θ－FN′＝masin θ，則Ff′>Ff，F(xiàn)N′

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