注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。
一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）
的相反數(shù)是
A. B. C. D.
下列各式中，不相等的是
A. 和B. 和
C. 和D. 和
下列是一元一次方程的是
A. B. C. D.
如圖，下列結(jié)論正確的是
A. B. C. D.
下列結(jié)論正確的是
A. 和是同類項(xiàng)B. 不是單項(xiàng)式
C. 比大D. 是方程的解
如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的
A.
B.
C.
D.
如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列說法：；；；，其中正確的是
A. B. C. D.
在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形，設(shè)每邊長為，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長為的小正方形，得到圖形如圖所示，稱為第一次變化，再對(duì)圖的每個(gè)邊做相同的變化，得到圖形如圖，稱為第二次變化，如此連續(xù)作幾次，便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花圖案．如不斷發(fā)展下去到第次變化時(shí)，圖形的面積和周長分別為
A. 和B. 和C. 和D. 和
二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）
年月日，國家航天局發(fā)布我國首次火星探測(cè)任務(wù)天問一號(hào)探測(cè)器回傳的最新圖像，向全國人民報(bào)告“天問一號(hào)”平安，致以節(jié)日問候．火星距離地球最近時(shí)達(dá)萬公里，將萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．
下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：
用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；
把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；
體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績．
其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是______填序號(hào)．
寫出一個(gè)解是，未知數(shù)的系數(shù)為，且等號(hào)左邊為多項(xiàng)式的一元一次方程______．
已知，則______．
已知是的余角，是的補(bǔ)角，則比大______．
如圖是邊長為的正方形紙板，截掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長方體盒子．已知該長方體的寬是高的倍，則它的體積是______．
如圖，如果圓環(huán)外圓的周長比內(nèi)圓的周長長，那么外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑大______結(jié)果保留
有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值是，則第一次輸出的結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，，那么第次輸出的結(jié)果是______．
球賽入場券有元、元兩種票價(jià)，老師用元買了張入場券，其中票價(jià)為元的比票價(jià)為元的多的張數(shù)是______．
一副三角板與如圖擺放，且，，，平分，平分當(dāng)三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)從圖到圖設(shè)圖、圖中的的度數(shù)分別為，，______度．
三、計(jì)算題（本大題共2小題，共13.0分）
計(jì)算：
；
．
解方程：。
四、解答題（本大題共7小題，共51.0分）
已知，求代數(shù)式的值．
如圖，所有小正方形的邊長都為個(gè)單位，、、均在格點(diǎn)上．
過點(diǎn)畫線段的平行線；
過點(diǎn)畫線段的垂線，垂足為；
過點(diǎn)畫線段的垂線，交線段的延長線于點(diǎn)；
線段的長度是點(diǎn)______到直線______的距離；
線段、、的大小關(guān)系是______用“”連接
在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同的棱長為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．
請(qǐng)你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；
若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，
在圖中所示幾何體上最多可以添加______個(gè)小正方體；
在圖中所示幾何體上最多可以拿走_(dá)_____個(gè)小正方體．
“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？改編自九章算術(shù)”步：古長度單位，步約合今米．大意：在相同的時(shí)間里，小藝走步，迎迎可走步．現(xiàn)讓迎迎先走步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？
在相同的時(shí)間里：
若小藝走步，則迎迎可走_(dá)_____步；若小藝走步，則迎迎可走_(dá)_____步；
求小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)．
幾何計(jì)算：
如圖，已知，，平分，求的度數(shù)．
解：因?yàn)椋?br>所以______
所以______________________________
因?yàn)槠椒?br>所以____________
我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式整數(shù)可看作分母為的分?jǐn)?shù)，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：
例：將．化為分?jǐn)?shù)形式，
由于．，設(shè)，
得，
得，解得，于是得．．
同理可得．，．．．
根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示
【類比應(yīng)用】
．______；
將．化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；
【遷移提升】
．______，______；注．，
【拓展發(fā)現(xiàn)】
若已知．，則．______．
如圖，兩條直線，相交于點(diǎn)，且，射線從開始繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為，射線同時(shí)從開始繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，本題出現(xiàn)的角均小于平角．
圖中一定有______個(gè)直角；當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為______，的度數(shù)為______；
若平分，平分，當(dāng)為直角時(shí)，請(qǐng)求出的值；
當(dāng)射線在內(nèi)部，且是定值時(shí)，則的取值范圍是______，而這個(gè)定值是______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：。
故選：。
根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為。
本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單。
2.【答案】
【解析】
【分析】
本題主要考查有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)，根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．此題確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意和的區(qū)別．
【解答】
解：、，，故；
B、，，故；
C、，，則；
D、，，則
故選：．
3.【答案】
【解析】解：是一元二次方程，不符合題意；
B.是二元一次方程，不符合題意；
C.，分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；
D.是一元一次方程，符合題意．
故選：．
只含有一個(gè)未知數(shù)元，且未知數(shù)的次數(shù)是，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是為常數(shù)，且由定義即可判斷．
本題考查一元一次方程的定義，牢記一元一次方程的定義及基本形式是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】
【解析】解：、由數(shù)軸得：，故選項(xiàng)A不正確；
B、，
，
故選項(xiàng)B正確；
C、由數(shù)軸得：，
故選項(xiàng)C不正確；
D、，，，
，
故選項(xiàng)D不正確；
故選：．
A、根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得結(jié)論；
B、根據(jù)，可得結(jié)論；
C、根據(jù)數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)比較遠(yuǎn)，可得；
D、根據(jù)，，，可得結(jié)論．
本題考查了數(shù)軸的意義、絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握數(shù)軸的有關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵．
5.【答案】
【解析】解：、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；
B、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是方程的解，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、一元一次方程的解逐個(gè)判斷即可．
本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式、有理數(shù)的大小比較、一元一次方程的解，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
6.【答案】
【解析】解：由“相間端是對(duì)面”可知、不符合題意，而折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖不符，
只有折疊后符合，
故選：．
根據(jù)正方體的展開圖的特征，“對(duì)面”“鄰面”之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
考查正方體的展開與折疊，掌握展開圖的特征以及“正面、鄰面”之間的關(guān)系是正確判斷的前提．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可判斷．
【解答】
解：為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
，，，
，
，正確；
，正確；
，錯(cuò)誤；
，正確，
故選：．
8.【答案】
【解析】解：周長依次為，，，，，即無限增加，
所以不斷發(fā)展下去到第次變化時(shí)，圖形的周長為；
圖形進(jìn)行分形時(shí)，每增加一個(gè)小正方形同時(shí)又減少一個(gè)相同的小正方形，即面積不變，是一個(gè)定值．
故選：．
觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對(duì)正方形每進(jìn)行次分形，周長增加倍；每增加一個(gè)小正方形同時(shí)又減少一個(gè)相同的小正方形，即面積不變．
此題考查了圖形的變化類，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力，觀察出后一個(gè)圖形的周長比它的前一個(gè)增加倍是解題的關(guān)鍵，本題有一定難度．
9.【答案】
【解析】解：萬．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值以及的值是解決問題的關(guān)鍵．
10.【答案】
【解析】解：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；
把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；
體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，根據(jù)垂線段最短；
故答案為：．
根據(jù)線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析．
此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．
11.【答案】答案不唯一
【解析】解：解是，未知數(shù)的系數(shù)為，且等號(hào)左邊為多項(xiàng)式的一元一次方程可以是．
故答案為：答案不唯一．
根據(jù)一元一次方程的定義求解即可．
本題考查了一元一次方程，利用方程的解滿足方程是解題關(guān)鍵．
12.【答案】
【解析】解：，
，，
解得，．
．
故答案為：．
先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，其中每一項(xiàng)必為是解答此題的關(guān)鍵．
13.【答案】
【解析】解：由題意得：，，
則．
故答案為：．
分別表示出和，即可得出和的關(guān)系．
本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為，互補(bǔ)的兩角之和為．
14.【答案】
【解析】解：設(shè)該長方體的高為，則長方體的寬為，
，解得，
所以該長方體的高為，則長方體的寬為，長為，
所以它的體積為
故答案為．
設(shè)該長方體的高為，則長方體的寬為，利用展開圖得到，然后解方程得到的值，從而得到該長方體的高、寬、長，于是可計(jì)算出它的體積．
本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．
15.【答案】
【解析】解：設(shè)內(nèi)圓的周長為，則外圓周長，
根據(jù)題意得：
則外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑長
故答案為：．
設(shè)內(nèi)圓的周長為，表示出外圓周長，利用周長公式表示出兩圓半徑之差即可得到結(jié)果．
此題考查了代數(shù)式，熟練掌握?qǐng)A的周長公式是解本題的關(guān)鍵．
16.【答案】
【解析】解：第一次輸出的結(jié)果是：，
第二次輸出的結(jié)果是：，
第三次輸出的結(jié)果是：，
第四次輸出的結(jié)果是：，
第五次輸出的結(jié)果是：，
第六次輸出的結(jié)果是：，
第七次輸出的結(jié)果是：，
第八次輸出的結(jié)果是：，
第九次輸出的結(jié)果是：，
第十次輸出的結(jié)果是：，
第十一次輸出的結(jié)果是：，
第十二次輸出的結(jié)果是：，
第十三次輸出的結(jié)果是：，
第十四次輸出的結(jié)果是：，
，
從第十一次開始，輸出的結(jié)果分別是、、，，不斷循環(huán)出現(xiàn)，
，
第次輸出的結(jié)果是．
故答案為：．
根據(jù)第一次輸出的結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，，總結(jié)出每次輸出的結(jié)果的規(guī)律，求出次輸出的結(jié)果是多少即可．
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是通過計(jì)算找到數(shù)字的變化規(guī)律．
17.【答案】
【解析】解：設(shè)票價(jià)為元買了張，則票價(jià)為元買了張，票價(jià)為元的比票價(jià)為元的多的張數(shù)是，根據(jù)題意得：
，
解得，
票價(jià)為元買了張，票價(jià)為元的比票價(jià)為元的多的張數(shù)是，
答：票價(jià)為元的比票價(jià)為元的多的張數(shù)是，
故答案為：．
設(shè)票價(jià)為元買了張，根據(jù)用元買了張入場券可得，即可解得，從而得到答案．
本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方程．
18.【答案】
【解析】解：如圖，平分，平分．
，
，
，
如圖，平分，平分．
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)角平分線的意義，以及角的和與差，分別表示出，然后利用兩個(gè)圖形分別計(jì)算、即可．
考查角平分線的意義，圖形中角的和與差，等量代換和恒等變形是常用的方法．
19.【答案】解：
；
．
【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可；
原式先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減即可．
20.【答案】解：去分母得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為得，。
【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解。
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。
21.【答案】解：當(dāng)時(shí)，
原式



【解析】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．
22.【答案】直線即為所求；
直線即為所求；
直線即為所求；
，；
【解析】
【分析】
本題考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡單的基本作圖．
利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可；
利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；
利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．
【解答】
解：直線即為所求；
直線即為所求；
直線即為所求；
線段的長度是點(diǎn)到直線的距離；
故答案為：，；
，
，，
，
．
故答案為：．
23.【答案】
【解析】解：該組合體的主視圖、左視圖如圖所示：

在俯視圖的相應(yīng)位置最多添加相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖所示：

故答案為：；
在俯視圖的相應(yīng)位置最多減少相應(yīng)數(shù)量的正方體，如圖所示：

故答案為：．
根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、左面看該組合體所看到的圖形即可；
從俯視圖的相應(yīng)位置增加小立方體，直至主視圖不變即可；
在俯視圖的相應(yīng)位置減少小立方體，直至主視圖不變即可．
本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．
24.【答案】解：；；
設(shè)小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)為，
依題意，得：．
解得．
答：小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)是步．
【解析】解：由題意，得
若小藝走步，則迎迎可走步；若小藝走步，則迎迎可走步．
故答案是：；；
見答案．
根據(jù)題意知，迎迎步行速度是小藝步行速度的倍；
設(shè)小藝追上迎迎時(shí)所走的步數(shù)為，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合二者所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】；；；；；；；
【解析】
【分析】
本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，能求出的度數(shù)和得出是解此題的關(guān)鍵．先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．
【解答】
解：，，
，
，
平分，
，
故答案為：，，，，，，，．
26.【答案】
【解析】解：．；
設(shè)，
，
得：
解得：
．；
．，
；
．，
等號(hào)兩邊同時(shí)乘以得：，
．．．
故答案為：；，；．
根據(jù)閱讀材料的解答過程，循環(huán)部只有一位數(shù)時(shí)，用循環(huán)部的數(shù)除以即為分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出答案．
循環(huán)部有兩位數(shù)時(shí)，參照閱讀材料的解答過程，可先乘以，再與原數(shù)相減，即求得答案．
循環(huán)部有三位小數(shù)時(shí)，用循環(huán)部的位數(shù)除以；對(duì)于，可先求．對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再除以得，再加上得答案．
觀察．與．，循環(huán)部的數(shù)字順序是一樣的，先求把．，把小數(shù)循環(huán)部變成與．相同，再減把整數(shù)部分湊相等，即求出答案．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是正確理解題意的解答過程并轉(zhuǎn)化運(yùn)用到循環(huán)部數(shù)字不一樣的情況計(jì)算．
27.【答案】
【解析】解：如圖所示，兩條直線，相交于點(diǎn)，，

，
，
圖中一定有個(gè)直角；
當(dāng)時(shí)，，，
，
；
故答案為：；，；
如圖所示，，，，

平分，平分，
，，
當(dāng)為直角時(shí)，，
，
解得，
當(dāng)為直角時(shí)，的值為；
當(dāng)時(shí)，，
，
解得，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
如圖所示，當(dāng)時(shí)，

，，
，
，不是定值
如圖所示，當(dāng)時(shí)，

，，
，
，是定值
綜上所述，當(dāng)射線在內(nèi)部，且是定值時(shí)，的取值范圍為，這個(gè)定值是．
故答案為：，．
根據(jù)兩條直線，相交于點(diǎn)，，可得圖中一定有個(gè)直角；當(dāng)時(shí)，可求得的度數(shù)和的度數(shù)；
根據(jù)平分，平分，求得，，再根據(jù)當(dāng)為直角時(shí)，，列出方程，解得的值為；
先判斷當(dāng)射線在內(nèi)部，為平角，為直角時(shí)的值，再以此分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算的值，根據(jù)結(jié)果作出判斷即可．
本題主要考查了角的和差關(guān)系的計(jì)算和一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是將相關(guān)的角用含的代數(shù)式表示出來，并根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解，以及進(jìn)行分類討論，解題時(shí)注意方程思想和分類思想的靈活運(yùn)用．
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