六年級上數(shù)學(xué)教學(xué)實錄分數(shù)除法_人教新課標

這是一份六年級上數(shù)學(xué)教學(xué)實錄分數(shù)除法_人教新課標，共35頁。
《分數(shù)除法》課堂實錄
　　 師：你知道畫面上的人是誰嗎？一起說！
　　生：（齊）屈原！
　　師：對，他就是我國偉大愛國詩人屈原，屈原的故鄉(xiāng)就在咱們……
　　生：（齊）秭歸！
　　師：我還知道秭歸有個美譽，它被稱為中國臍橙之鄉(xiāng)，秭歸的臍橙個個果大味甜，每個臍橙的重量可達200g左右。老師想問問大家了，每個臍橙約重200g，3個有多重？
　　生：200×3＝600（g）
　　師：每個臍橙約重200g，3個約重600g。小精靈也想問問大家了，根據(jù)這個問題的數(shù)量關(guān)系，怎樣將它改編成用除法計算的問題呢？
　　生：3個臍橙有600g，每個約重200g，請問一個有多重？
　　師：你想提一個什么數(shù)學(xué)問題呢？
　　生：3個臍橙有600g，每個有多重？
　　師：（板書問題）怎樣解決這個問題呢？
　　生：用總重量600g除以每個的重量200g等于3個。
　　師：咱們先來解決黑板上的這個問題，好嗎？來，旁邊的同學(xué)幫幫他！
　　生：用總重量600g除以臍橙的總數(shù)3個，等于200g。
　　師：你直接說算式可以嗎？
　　生：600÷3＝200（g）
　　師：還可以怎樣改編用除法計算的問題呢？
　　生：3個臍橙的重量約600g，每個重200g，問有多少個臍橙？
　　師：同不同意他的說法？你來說說看？
　　生：有一些臍橙，它的總重量有600g，知道每個臍橙約200g，問有多少個臍橙？
　　師：可以嗎？
　　生：（齊）可以！
　　師：老師把她的問題稍稍提煉了一下，每個臍橙約200g，幾個約重600g？（板書問題）怎樣算呢？
　　生：600÷200＝3（個）
　　師：非常好！在咱們剛才的這幾個問題里，臍橙的重量我們用克來作單位，如果用千克來作單位，200g又可以看作是多少呢？請你說！
　　生：200g等于0.2kg。
　　師：用分數(shù)表示又是多少呢？
　　生：0.2千克等于15 kg。
　　師：好的，那每個臍橙的重量約是15 kg（板書），那剛才的乘法算式又可以怎樣寫呢？
　　生：15 ×3＝35 （kg）
　　師：那下面兩個除法算式又可以怎樣改寫呢？
　　生：3個臍橙約重35 kg，每個有多重？
　　師：直接說算式可以嗎？
　　生：15 除以3等于15 。
　　師：別著急！
　　生：35 ÷3=15 （kg）
　　師：下面的除法算式又可以怎樣寫呢？
　　生：35 ÷15 =3（個）
　　師：看一看咱們改寫的這三個算式，上面一個是我們已經(jīng)學(xué)過的分數(shù)乘法算式，下面兩個是……
　　生：（齊）分數(shù)除法。
　　師：那今天這節(jié)課我們就一起來研究分數(shù)除法問題。（板書課題）
　　師：仔細觀察黑板上的這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　生：已知3個臍橙的總重量和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
　　師：你的意思是你觀察左邊的三個整數(shù)算式，是嗎？誰來幫他說得更清楚些？
　　師：你們看，黑板上的這兩組算式，左邊都是……
　　生：（齊）整數(shù)的算式。
　　師：右邊都是……
　　生：（齊）分數(shù)的算式。
　　師：那接著再來觀察，（指著整數(shù)的算式）下面的兩個除法算式同上面的乘法算式有怎樣的關(guān)系呢？大膽說說吧！
　　生：下面除法算式的600g是上面乘法算式的積，3和200是上面的兩個因數(shù)，已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。
　　師：她說到了咱們學(xué)過的整數(shù)除法的意義，那整數(shù)除法是這樣的，分數(shù)除法又是怎樣的呢？
　　生：整數(shù)除法的意義同分數(shù)除法意義相同。
　　師：是這樣的嗎？還有誰想說說？
　　生：整數(shù)除法的意義同分數(shù)除法意義相同。
　　師：非常好，同學(xué)們觀察得非常仔細，也很會動腦筋，其實分數(shù)除法的意義同整數(shù)除法意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。那下面我們一起來看看做一做！
　　師：根據(jù)乘法算式直接寫出除法算式的得數(shù)。誰先來說？
　　生：821 ÷47 =23
　　師：誰接著說？
　　生：821 ÷23 =47
　　師：對嗎？
　　生：（齊）對！
　　師：誰來告訴大家，你是怎么這么快就知道結(jié)果呢？
　　生：我知道了兩個因數(shù)的積是821 ，積除以一個因數(shù)就得到另一個因數(shù)。
　　師：你們也是這樣想的嗎？真好！今天希望小學(xué)的小伙伴們正在為秭歸臍橙設(shè)計包裝紙呢，瞧，第一組的設(shè)計師們正遇到了問題。（課件出示問題：我們將一張長方形紙的45 平均分成兩份，在其中一份畫上了同學(xué)們設(shè)計的秭歸臍橙圖標，你知道這一份是這張包裝紙的幾分之幾嗎？）
　　師：誰能用簡潔的語言來說說這個問題？
　　生：一張長方形紙的45 ，把它平均分成兩份，求一份占這張包裝紙的幾分之幾？
　　師：同意嗎？
　　生：（齊）同意。
　　師：怎樣列式呢？
　　生：45 ÷2=25
　　師：哦，你已經(jīng)計算出結(jié)果了?。ò鍟闶剑┩馑愕倪@個結(jié)果嗎？
　　生：（齊）同意。
　　師：你們都認為是25 ，那25 是怎樣算出來的？老師請四人小組的同學(xué)利用我們學(xué)過的知識或方法來進行實驗，也可以借助手中的材料，注意實驗時記下各自不同的算法。小組活動開始！
　　生小組活動，師巡視輔導(dǎo)。
　　師：哪個小組先來匯報？到前面來！
　　生：先把這張紙平均分成5份，找出這樣的4份，把空白的一份折起來，然后把這4份對折，對折之后再攤開，這樣的2份就是25 。
　　師：這樣的2份是？
　　生：這樣的1份是25 。
　　師：你怎么不把這一份用顏色標出來？這樣我們就看得更清楚些。哪個小組和他們的想法一樣，并且又涂了顏色的？請你說！
　　生：我的想法和他們不一樣。
　　師：你是怎么想的？
　　生：把這張紙平均分成5份，45 就是其中的4份，把4個15 平均分成2份，每份是2個15 ，也就是25 。
　　師：其實你的想法同他們是一樣的，只不過他們沒有涂顏色，我們不能看得更明了些。老師把你們的想法再演示一遍，好嗎？（課件演示）
　　師：把咱們這么好的想法用算式表示出來吧：45 ÷2=25 ，這里的2是怎么算出來的？（板書算式）把4個15 平均分成2份，每份是2個15 ，也就是25 。
　　師：其他組還有沒有別的想法？
　　生：把15 折到后面，再把45 橫著對折，用紅色的彩筆涂出其中一份。
　　師：我想問問你了，涂色的部分是45 的多少呢？
　　生：（齊）12 。
　　師：那是這整張紙的多少呢？
　　生：25 。
　　師：老師也把這種想法演示給大家看看吧，（課件演示）多好的想法！我們把這種想法也用算式表示出來，把45 平均分成2份，每份是45 的……
　　生：12 。
　　師：求45 的12 可以怎樣算？
　　生：45 ×12
　　師：還有誰想說？
　　生：45 ×12
　　師：那45 ÷12 我們也可以這樣算（板書）45 ×12 =25 。還有別的算法嗎？
　　師：看看這兩種算法，：一種是將4個15 平均分成2份，每份是2個15 ，也就是25 ；第二種是把45 平均分成2份，每份是45 的12 。最后的結(jié)果都是25 ，這里的兩種算法都挺好。同學(xué)們就是聰明，自己動手折一折、算一算就幫助小設(shè)計師們解決了問題?？?，這就是設(shè)計的圖標（課件演示），占整張包裝紙的……
　　生：（齊）25 。
　　師：第二小組的同學(xué)們也想問問大家了：如果把這張紙的45 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
　　生獨立思考。
　　師：已經(jīng)有同學(xué)想試試了，那就請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法試著寫出算式，算出結(jié)果，再想辦法驗證，最后把你的想法在小組內(nèi)說說。
　　生小組活動。
　　師：已經(jīng)有同學(xué)舉手了，想把自己的想法同大家分享一下，請你說！
　　生拿出折紙。
　　師：先來說說你是怎么算的？
　　生：用45 乘13 等于415 。
　　師：我們把45 平均分成3份，也就是45 ×13 ，可不可以這樣理解？
　　生：（齊）可以。
　　師：那把45 平均分成3份，還可以怎樣列式呢？
　　生：（齊）45 ÷3
　　師：（板書）45 ÷3=45 ×13 =415 。這是你的算式，下面你說說你是怎么驗證你的結(jié)果的？
　　生：我把這張紙的45 平均分成3份，在其中的一份涂上顏色，再把這張紙攤開，涂色的是這張紙的415 。
　　師：說的真好，還有哪個同學(xué)想說？
　　生：我和他想得一樣，我把這張紙對折兩次。
　　師：對折兩次？是嗎？是三折，把它平均分成3份，對吧？請接著說！
　　生：把這張紙的45 平均分成3份，在其中的一份涂上顏色，涂色的是45 的13 。
　　師：那是整張紙的多少？通過折紙能看出來嗎？
　　生：（齊）415 。
　　師：謝謝你，我們再來看看這兩個同學(xué)的想法。（課件演示）
　　師：你們是這樣想的嗎？還有別的想法嗎？
　　生：他們都是豎著折的，我是橫著折的。
　　師：哦，你折紙的方向不一樣，那通過你的折紙能直接看出結(jié)果嗎？
　　生：不能。
　　師：那你是怎樣知道這一份占這張紙的幾分之幾呢？
　　生：我是用算式算出來的。
　　師：我明白了，你的意思是把45 平均分成3份，其中一份就是45 的13 ，然后你就算出是415 。老師把你的想法給大家演示一下（課件演示）
　　師：你還想說？
　　生：還可以把45 化成1215 ，1215 除以3得出415 。
　　師：聽明白他的想法了嗎？你為什么要將45 化成1215 呢？
　　師：因為45 的4除以3不能除整。
　　師：哦，因為45 的4不是3的倍數(shù)，所以我們這樣豎著折以后不能直接看出結(jié)果，于是你想到了這樣一個好方法，把45 化成1215 ，那你的意思就是將每一個15 又來平均分成……
　　生：3份。
　　師：這樣整張紙平均分成了15份，原來的45 也就是1215 。
　　師：從剛才的計算中，我看到大家都選擇了這樣一種算法，你們?yōu)槭裁床贿x擇第一種方法，試過嗎？
　　生：因為4除以3不能得出整數(shù)的結(jié)果。
　　師：這種方法算起來比較麻煩，所以同學(xué)們都選擇了第二種方法，真是一個聰明的選擇！
　　師：老師再來考考大家了，如果把這張紙的45 平均分成5份，每份是這張紙的幾分之幾？
　　平均分成6份呢？你會算嗎？
　　生：（齊）會。
　　師：直接在草稿本上寫算式。
　　生獨立完成。
　　師：好，請你說！
　　生：45 乘15
　　師：通常情況下，我們把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，我們用……
　　生：（齊）除法計算。
　　師：那算式還可以怎樣寫？
　　生：45 ÷5=425
　　師：怎么算的？能把你的想法再說具體點嗎？
　　生：45 ÷5=45 ×15 =425
　　師：好的，如果把這張紙的45 平均分成6份，每份又是這張紙的幾分之幾呢？
　　生：45 ÷6=45 ×16 =215
　　師：通過上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分數(shù)除法的什么規(guī)律嗎？
　　生：45 除以一個數(shù)，就是45 乘它的倒數(shù)。
　　師：還有誰想說？
　　生：除數(shù)除以被除數(shù)，就是除數(shù)乘被除數(shù)的倒數(shù)。
　　師：除數(shù)除以被除數(shù)？應(yīng)該怎么說？
　　生：（齊）被除數(shù)除以除數(shù)。
　　師：而且我們今天的被除數(shù)都是？
　　生：（齊）分數(shù)。
　　師：除數(shù)呢？
　　生：（齊）整數(shù)。
　　師：那分數(shù)除以整數(shù)，我們一般可以怎么算？
　　生：用分數(shù)的分子除以整數(shù)。
　　師：對，有時可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)，用它除得的商作分子，分母不變，還可以怎樣算呢？
　　生：用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
　　師：那這兩種方法哪種方法更具普遍性呢？
　　生：用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
　　師：對，把一個分數(shù)平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，一道除法問題就被轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的乘法問題，而且這里乘的是除數(shù)的倒數(shù)，這種轉(zhuǎn)化的方法可真好！那就用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題吧！
　　生獨立完成做一做后，全班集體訂正。
　　師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天這節(jié)課我們的研究和發(fā)現(xiàn)同許多年前的數(shù)學(xué)家們有著驚人的相似，想看看嗎？
　　生：（齊）想
　?。ㄕn件出示數(shù)學(xué)小知識）
　　師：聽到這些，想說的什么嗎？
　　生：我國古代的數(shù)學(xué)家真聰明！
　　師：你們也是這樣想的嗎？老師和你們一樣，我也為我國古代的數(shù)學(xué)家感到驕傲，但今天，我更為你們這群聰明能干的同學(xué)們感到自豪，所以我為了不起的你們留了一個小問題：分數(shù)除以整數(shù)，我們用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。而劉徽注釋《九章算術(shù)》時說:分數(shù)除法就是將除數(shù)的分子、分母顛倒與被除數(shù)相乘。這又是什么意思呢？這個問題留給我們在后面的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。下課 。