基礎知識：1．結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系，會用圓規(guī)畫圓。
基本技能：2．通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學生自主探究的意識、觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
數(shù)學情感：3．結合具體的情境，體驗數(shù)學與生活密切聯(lián)系，從數(shù)學的角度感受圓的美，激發(fā)學生數(shù)學學習的熱情和興趣。
教學重難點：
重點：認識圓，在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。
難點：通過畫圓理解、感悟、發(fā)現(xiàn)圓的特征。
教學過程：
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提供素材
1.出示情境圖
談話：請同學們先來看一幅圖片，圖片上都有什么？
談話：從古代戰(zhàn)車，演變到了手推車、自行車、摩托車，又發(fā)展到了現(xiàn)代的汽車和飛機，交通工具越來越先進，形狀也發(fā)生了很大的變化，但是有一點是沒有變化的，你觀察出來了嗎？
提問：你知道車輪為什么是圓形的嗎？
追問：橢圓形的輪子也很光滑，為什么車輪不是橢圓形的？
談話：看來我們就要從圓的特點上做進一步的研究，今天這節(jié)課就讓
我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？
揭示課題：圓的認識
【設計意圖】通過從車輪為什么設計成圓形的這一情境出發(fā)，激發(fā)學生興趣，調動學生進一步探究學習的欲望。通過輪子為什么不是橢圓形的這一問題，引發(fā)了學生思考，為進一步學習元的特征做好基礎。
二、分析素材，理解概念
（一）自主嘗試畫圓
1．談話：大家都認識圓形，你們會畫圓嗎？課前老師讓同學們帶來你所想到的畫圓的工具，接下來就請你用自己喜歡的方式畫一個圓。
2．交流畫法：
借助實物畫圓
學生交流如何借助實物畫圓。
追問：用圓形物體比著畫是畫圓的一種方法。如果讓你畫一個比這個圓大一些的圓，能借助這個圓形實物畫嗎？
談話：看來這種方法有一定的局限性。
②用線固定鉛筆畫圓
學生交流如何用線固定鉛筆畫圓。
談話：這個組用固定繩子一端，另一端旋轉的方法也畫出了圓形，這種方法也十分巧妙。
③借助圓規(guī)畫圓
學生交流如何借助圓規(guī)畫圓。
談話：借助畫圓的工具圓規(guī)畫圓，你們也會用圓規(guī)畫圓嗎？
（二）學習用圓規(guī)畫圓
1．介紹圓規(guī)
談話：圓規(guī)是專門畫圓的工具，咱們先來認識一下它。
介紹圓規(guī)各部分名稱：轉軸，腳，針尖，筆芯。
2．用圓規(guī)畫圓
談話：請同學們自己嘗試著用圓規(guī)畫一個圓，邊畫邊想用圓規(guī)畫圓時要注意什么？
3．展示學生用圓規(guī)畫的圓，交流畫圓的過程
引導學生找出存在的問題或者把自己畫圓的好方法說給同學聽聽。
談話：老師發(fā)現(xiàn)這位同學畫的圓既標準又美觀，咱們讓他來介紹一下用圓規(guī)畫圓的好方法。
預設：針尖要固定在一點上。
談話：也就是要定點。（板書定點）。
預設：圓規(guī)兩腳打開。
談話：也就是要定長（板書定長）。
預設：筆尖一端繞著旋轉一周。
談話：旋轉。（板書旋轉）。
4．老師介紹用圓規(guī)畫圓的方法，并在黑板上示范畫圓。
談話：根據(jù)同學們總結的方法老師也來畫一個圓，咱們一起來看，定好點，定好長度，旋轉一周，會畫了嗎？
5．學生再嘗試用圓規(guī)畫圓
談話：請同學們再用圓規(guī)畫一個圓，要求畫一個比剛才大一些的圓。
學生再次嘗試用圓規(guī)畫圓。
談話：剛才同學們用圓規(guī)畫成了大小不一樣的圓，怎樣才能把圓畫得大一些？
談話：兩腳叉開的距離就是我們剛才說的定長，這個距離越長，圓就越大。
6．發(fā)現(xiàn)圓是曲線圍成的平面圖形
提問：請同學們想一想圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）
引導學生觀察總結。
談話：圓是由曲線圍成的平面圖形，是一條封閉的曲線。
【設計意圖】通過讓學生嘗試著畫圓，交流學生平日畫圓的方法，拉近了數(shù)學與生活的距離，調動了學生的積極性。通過初次嘗試用圓規(guī)畫，老師示范畫圓、學生再次嘗試用圓規(guī)畫圓這三次活動，使學生感受出了用圓規(guī)畫圓應注意的問題，為用圓規(guī)規(guī)范的畫圓打下基礎。
三、借助素材，總結概念
（一）認識圓各部分名稱
1．認識圓心
談話：畫圓時針尖固定的一點，也就是圓中心的一點就叫做圓心，用字母來表示。(教師在黑板上的圓中畫出圓心并標出字母 )
談話：請同學們在自己用圓規(guī)所畫的圓上標出圓心，并用字母表示出來。
追問：用圓規(guī)畫的圓有針尖固定的一點，如果是用實物比著畫的怎樣找到圓心？請同學們拿出老師發(fā)給同學們的圓形紙片，你能想辦法找到它的圓心嗎？
學生探索在圓形紙片上找圓心。
談話：你是怎樣找到圓心的？
2．認識半徑
談話：同學們再來看圓上出現(xiàn)了許多折痕，其實這些折痕在圓當中都有各自的名稱，你們知道嗎？
談話：看來有些同學課前已經了解到有關圓的一些知識了，誰能上來給同學們描出圓的半徑？
學生在實物展臺上展示在圓形紙片的折痕上描出圓的半徑。
談話：對這就是圓的半徑，請同學們也在折過的圓當中描出半徑。
談話：觀察一下半徑是一條什么？
追問：線段有兩個端點，這兩個端點分別在哪？（師描端點，學生觀察）
談話：在圓的邊上就是在曲線上，在曲線上就是在圓上。
追問：那什么是圓的半徑？
課件出示半徑概念：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。
追問：理解什么是圓上一點嗎？
談話：曲線上的點就是圓上的點，這是圓上的點嗎？（課件出示圓上、圓外、圓內的點，讓學生辨別。）
談話：誰能在黑板上的這個圓上邊畫邊說出什么是圓的半徑。（找一個同學到黑板前畫半徑。）
談話：請同學們在自己用圓規(guī)所畫的圓這個圖形上畫出圓的半徑，想想看能在圓上畫出幾條半徑。
3．認識直徑
談話：剛才有同學介紹了圓還有直徑，接下來就請同學們用剛才提到的方法，折一折，畫一畫描出圓的直徑？然后像觀察半徑一樣觀察一下，什么是圓的直徑？
巡視引導
提問：什么是圓的直徑？
課件出示圓直徑的概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。
談話：誰能在黑板上這個圓上邊畫邊說出什么是圓的直徑（找一個同學到黑板前畫圓的直徑。）
談話：請同學們在自己用圓規(guī)所畫的圓上畫出圓的直徑，想想看圓有多少條直徑？
4．練習：判斷下面的線段哪些是直徑，哪些是半徑？為什么？
自主練習第2題
【設計意圖】通過老師的講解讓學生初步明確什么是圓的圓心、半徑、直徑，然后讓學生通過動手操作畫出圓的半徑、直徑，在學生充分感知后自己總結出半徑、直徑的概念，培養(yǎng)了學生數(shù)學的概括能力。
（二）探索圓的特征
1.談話：圓還蘊藏著許多豐富的特征呢，同學們想不想自己動手來研究研究？
2．談話：請同學們以小組為單位動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。
3.小組合作交流，用不同的方法探究圓的特征，填寫“研究記錄表”
關于半徑，我們發(fā)現(xiàn)了：________________
關于直徑，我們發(fā)現(xiàn)了：_________________
我們還發(fā)現(xiàn)了：
4.全班交流
5．總結圓的特征：（板貼）
我們再來回顧一下：
①圓有無數(shù)條直徑,在同一個圓里所有的直徑都相等
②圓有無數(shù)條半徑，在同一個圓里所有的半徑都相等
③在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。（板書：d=2r 或者 r=d/2）
④半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置
⑤圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是它的直徑
【設計意圖】把對圓的特征的認識，統(tǒng)整在一個綜合、探究性的數(shù)學研究活動中，通過讓學生在自主探索、動手實踐、合作交流中自己總結了圓的特征，經歷了研究的全過程，體驗知識的形成和發(fā)展。
四、鞏固拓展，應用概念
1．回歸生活：
（1）談話：你能運用今天學過的知識解釋一下車輪為什么做成圓形的？（課件演示：如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺。）
追問：車軸應安裝在哪？
預設：圓心。
談話：這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)。
【設計意圖】學習數(shù)學的最終目的在于應用數(shù)學解決實際問題，通過不同層次的練習，可以幫助對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學生綜合運用只是探索解決實際問題的能力。
五、拓展延伸，深化概念
談話：其實，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，我國偉大的思想家墨子在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長也”，所謂一中就是圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎？ 猜猜看。
追問：這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學們覺得怎么樣？
談話：同學們，我國古代對于圓的記載還遠不止這些。在《周髀算經》里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看?。ǔ鍪菊n件圖片）現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)引領學生感受到數(shù)學在經歷了漫長的發(fā)展過程，凝聚了一代代人創(chuàng)造的智慧和結晶，領略人類的智慧與文明，使數(shù)學的文化滋潤到學生的心田中，成為數(shù)學學習的動力與源泉。
六、課堂總結，提升認識
1．談收獲
提問：這節(jié)課你有哪些收獲？
2．提升總結
談話：同學們圓在我們生活中扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。畢達哥拉斯說過：圓是世界上最美的圖形。就連一些自然現(xiàn)象也蘊含了許多圓的奧妙?？词尤胨鬁喨惶斐傻膱A形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，神奇的自然想象太陽光暈，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……而所有這一切，也能給予我們一些微妙的啟示。至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的說，中國人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說，中國古典文學喜歡以大團圓作結局；有人說，中國人在表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯(lián)嗎？課下就請同學們做一個留心的人，運用今天學到的知識去觀察周圍的事物，解釋身邊的問題，好嗎？
【設計意圖】引導學生從知識與技能的等方面回顧所學知識，是對學生概括總結能力的鍛煉，培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。
七、開放作業(yè)，自主探究
平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學的角度簡單解釋這一現(xiàn)象了嗎？
想辦法測量出碗口的直徑
【設計意圖】問題的延伸是活動的繼續(xù)，帶著問題走出課堂，走進生活，培養(yǎng)了學生良好的問題意識，數(shù)學意識，也可為繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣和學習情感。
板書設計：
圓的認識
折一折 圓有無數(shù)條直徑,在同一個圓里所有的直徑都相等
畫一畫 圓有無數(shù)條半徑，在同一個圓里所有的半徑都相等
量一量 在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2
比一比 d=2r 或者 r=d/2
半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置
圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是它的直徑所在的直線。

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