1．（8分）直接寫得數(shù)
2．（9分）解方程。
0.2x﹣0.4+0.5＝3.7
13（x+5）＝169
35﹣5x＝10
3．（9分）計算下面各題，能簡便的要簡便計算。
12.5×32×0.25
796+797+798+804+806
4．（6分）計算下面立體圖形的表面積和體積。
二、填空題（1×21＝21分）
5．（3分）4.07立方米＝ 立方米 立方分米
3.02立方米＝ 立方分米
6．（2分）一個表面涂色的正方體，按每條棱分成6等份切成同樣大的小正方體。在切成的小正體中，2面涂色的有 個，3面涂色的有 個。
7．（1分）一個長方體的棱長總和是90厘米，從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和是 厘米。
8．（3分）一個正方體的棱長總和是72厘米，那么這個正方體的底面積是 平方厘米，表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米。
9．（3分）一個正方體棱長擴(kuò)大成原來的3倍，棱長總和變?yōu)樵瓉淼? 倍，表面積變?yōu)樵瓉淼? 倍，體積變?yōu)樵瓉淼? 倍。
10．（1分）如圖是一個正方體的展開圖，與6號面相對的是 號面．
11．（1分）把一個棱長是a米的正方體木材，任意截成兩個小長方體后，表面積比原來多 平方米．
12．（2分）一本書稿，每天打印，5天打印這本書稿的 ，還剩這本書稿的 沒有打印。
13．（1分）把一塊體積是20立方厘米的鐵塊沉入一個長5厘米、寬2厘米的長方體玻璃容器中，水面會上升 厘米。
14．（1分）一個長方體形狀的鐵盒，長1.2分米，寬0.8分米，如果圍著它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，至少需要商標(biāo)紙 平方分米。
15．（3分）平平發(fā)現(xiàn)一個長方體包裝盒很有趣，從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)。如果這個長方體的棱長和是48分米，那么從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度之和是 分米。做這個包裝盒至少需要 平方分米的硬紙板，這個包裝盒最多能裝 立方分米的物品。
三、選擇題（2×5＝10分）
16．（2分）棱長是6分米的正方體，它的表面積與體積比較（ ）
A．一樣大B．表面積大C．體積大D．不能比較
17．（2分）兩根同樣長的電線，甲根剪去它的，乙根剪去米（ ）
A．甲比乙長B．乙比甲長C．一樣長D．無法確定
18．（2分）下面的圖形中，（ ）是正方體的表面展開圖。
A．B．
C．D．
19．（2分）一個長方體長是12厘米，寬是9厘米，高是6厘米，最多放（ ）個。
A．48B．54C．72D．36
20．（2分）如圖是一個長3厘米、寬與高都是2厘米的長方體．將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（ ）
A．比原來大B．比原來小C．不變
四、操作題（7分）
21．（2分）涂色表示千克。
?
22．（5分）在下面長方形中畫圖表示算式×，并計算出結(jié)果．
五、解決問題（5×6＝30分）
23．（5分）如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，打結(jié)處共用2分米．一共要用繩子多長？
24．（5分）學(xué)校九月份用水56噸，十月份比九月份節(jié)約了，節(jié)約了多少噸？十月用水多少噸？
25．（5分）爸爸準(zhǔn)備給樂樂房間的內(nèi)墻刷涂料，測得房間的長為4米，寬為3米，門窗的面積共4平方米。要刷的墻面和天花板共多少平方米？如果每千克涂料能刷5平方米，需要買多少千克涂料？
26．（5分）有一個花壇，高0.8米，底面是邊長1.2米的正方形。四周用木條圍成。用泥土填滿這個花壇（木條厚度忽略不計）
27．（5分）要制作10根橫截面長4分米，寬2.5分米，管長3米的長方體鐵皮通氣管
28．（5分）把一根長4米的長方體木料沿圖中的虛線截成三段，表面積比原來增加了36平方分米，這根木料原來的體積是多少立方米？
六、選做題（共5分。兩題任意做對1題，即可得5分。）
29．（5分）一個長方體，如果高增加3厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加了72平方厘米。原來長方體的體積是 立方厘米。
30．一個封閉的長方體容器，里面裝著水，它的長、寬、高分別是20厘米、20厘米、30厘米，紅紅不小心把容器碰倒了?，F(xiàn)在長方體容器里水的高度是多少厘米？
2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣校聯(lián)考六年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
參考答案與試題解析
一、計算題（32分）
1．（8分）直接寫得數(shù)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）（2）（5）（9）（10）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則計算即可；
（3）（4）（6）（8）根據(jù)分?jǐn)?shù)的計算法則計算即可；
（7）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的計算法則計算即可
【解答】解：
2．（9分）解方程。
0.2x﹣0.4+0.5＝3.7
13（x+5）＝169
35﹣5x＝10
【答案】x＝18；x＝8；x＝5。
【分析】0.2x﹣0.4+0.5＝3.7，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時減去0.5，再同時加上0.4，最后同時除以0.2，算出方程的解。
13（x+5）＝169，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以13，再同時減去5，算出方程的解。
35﹣5x＝10，根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，把方程改寫成5x＝35﹣10的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解。
【解答】解：0.2x﹣3.4+0.6＝3.7
8.2x﹣0.7+0.5﹣4.5＝3.6﹣0.5
8.2x﹣0.4＝3.2
8.2x﹣0.3+0.4＝3.2+0.6
0.2x＝7.6
0.2x÷0.2＝5.6÷0.4
x＝18
13（x+5）＝169
13（x+5）÷13＝169÷13
x+3＝13
x+5﹣5＝13﹣4
x＝8
35﹣5x＝10
6x＝35﹣10
5x＝25
5x÷4＝25÷5
x＝5
3．（9分）計算下面各題，能簡便的要簡便計算。
12.5×32×0.25
796+797+798+804+806
【答案】100；4001；。
【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法結(jié)合律計算；
（2）按照湊整法進(jìn)行計算；
（3）把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相減的形式，然后再抵消計算即可。
【解答】解：（1）12.5×32×0.25
＝（12.8×8）×（4×8.25）
＝100×1
＝100
（2）796+797+798+804+806
＝800﹣4+800﹣2+800﹣2+800+4+800+6
＝800×5+1
＝4000+5
＝4001
（3）
＝4﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
4．（6分）計算下面立體圖形的表面積和體積。
【答案】420cm2；500cm3。
【分析】表面積：上下面可以看作是一個長是12厘米，寬是5厘米的長方形，左右面可以看作是一個長是10厘米，寬是5厘米的長方形，前后每個面都可以分成一個長是8厘米、寬是10厘米的長方形與一個長是5厘米、寬是4厘米的長方形。分別計算出上、下、左、右、前、后六個面積的面積，再相加，就可以計算出這個立體圖形的表面積。
體積：這個立體圖形可以分成一個長是8厘米、寬是5厘米，高是10厘米的長方體與一個長是4厘米、寬是5厘米、高是5厘米的長方體，分別計算出這兩個長方體的體積后，再相加，就可以計算出這個組合圖形的體積。
【解答】解：組合圖形的表面積：
12×5×2+10×4×2+8×10×4+（12﹣8）×5×5
＝60×2+50×2+80×8+4×5×6
＝120+100+160+40
＝420（cm2）
組合圖形的體積：
8×5×10+（12﹣8）×5×3
＝40×10+4×5×8
＝400+100
＝500（cm3）
二、填空題（1×21＝21分）
5．（3分）4.07立方米＝ 4 立方米 70 立方分米
3.02立方米＝ 3020 立方分米
【答案】4，70；3020。
【分析】4.07立方米看作4立方米與0.07立方米之和，把0.07立方米乘進(jìn)率1000化成70立方分米。
高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000。
【解答】解：4.07立方米＝4立方米70立方分米
6.02立方米＝3020立方分米
故答案為：4，70。
6．（2分）一個表面涂色的正方體，按每條棱分成6等份切成同樣大的小正方體。在切成的小正體中，2面涂色的有 48 個，3面涂色的有 8 個。
【答案】48；8。
【分析】正方體有12條棱，每條棱上有6個小正方體，去掉頂點處的兩個小正方體，每條棱上有4個小正方體需要涂2個面；
根據(jù)正方體的特征可知，正方體有8個頂點，在正方體頂點處的小正方體需要涂3個面。
【解答】解：12×（6﹣2）
＝12×5
＝48（個）
答：2面涂色的有48個，3面涂色的有6個。
故答案為：48；8。
7．（1分）一個長方體的棱長總和是90厘米，從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和是 22.5 厘米。
【答案】22.5。
【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等，據(jù)此除以4即可。
【解答】解：90÷4＝22.5（厘米）
答：從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和是22.4厘米。
故答案為：22.5。
8．（3分）一個正方體的棱長總和是72厘米，那么這個正方體的底面積是 36 平方厘米，表面積是 216 平方厘米，體積是 216 立方厘米。
【答案】36，216，216。
【分析】根據(jù)正方體棱長和＝棱長×12，棱長＝正方體棱長和÷12，求出正方體棱長，再根據(jù)正方體底面積＝棱長×棱長，表面積＝棱長×棱長×6，體積＝棱長×棱長×棱長，即可解答。
【解答】解＝72÷12＝6（厘米）
6×5＝36（平方厘米）
6×6×5
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×3×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：這個正方體的底面積是36平方厘米，表面積是216平方厘米。
故答案為：36，216。
9．（3分）一個正方體棱長擴(kuò)大成原來的3倍，棱長總和變?yōu)樵瓉淼? 3 倍，表面積變?yōu)樵瓉淼? 9 倍，體積變?yōu)樵瓉淼? 27 倍。
【答案】3，9，27。
【分析】正方體體積公式：V＝a3，表面積：公式：S＝6a2．根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方，據(jù)此解答。
【解答】解：一個正方體棱長擴(kuò)大成原來的3倍，棱長總和變?yōu)樵瓉淼?倍，體積變?yōu)樵瓉淼?7倍。
故答案為：4，9，27。
10．（1分）如圖是一個正方體的展開圖，與6號面相對的是 3 號面．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)正方體的展開圖，本題是“222”型，由此解答即可．
【解答】解：由題意知，展開圖為“222”型，6號面與3號面是相對的；
故答案為：4．
11．（1分）把一個棱長是a米的正方體木材，任意截成兩個小長方體后，表面積比原來多 2a2 平方米．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把正方體任意截成兩個小長方體后，增加了兩個面，原正方體每個面的面積可求，進(jìn)而可以求出增加的面積．
【解答】解：增加的面積：a×a×2＝2a3（平方米）；
故答案為：2a2．
12．（2分）一本書稿，每天打印，5天打印這本書稿的 ，還剩這本書稿的 沒有打印。
【答案】；。
【分析】根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時間，用乘5天，即可解答。把這本書看作單位“1”，用單位“1”減去已經(jīng)打完的量，即可求出剩下沒有打印的量。
【解答】解：×5＝
1﹣＝
答：5天打印這本書稿的，還剩這本書稿的。
故答案為：；。
13．（1分）把一塊體積是20立方厘米的鐵塊沉入一個長5厘米、寬2厘米的長方體玻璃容器中，水面會上升 2 厘米。
【答案】2。
【分析】鐵塊的體積＝水面上升的體積。水面上升的體積＝底面積×水面上升的高度。結(jié)合題意分析解答即可。
【解答】解：20÷（5×2）
＝20÷10
＝8（厘米）
答：水面會上升2厘米。
故答案為：2。
14．（1分）一個長方體形狀的鐵盒，長1.2分米，寬0.8分米，如果圍著它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，至少需要商標(biāo)紙 6 平方分米。
【答案】6。
【分析】根據(jù)題意，圍著長方體鐵盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），那么貼商標(biāo)紙的是長方體的前后面、左右面共4個面；根據(jù)“長×高×2+寬×高×2”求出這4個面的面積之和，即是這張商標(biāo)紙的面積。
【解答】解：15厘米＝1.5分米
7.2×1.8×2+0.8×1.5×5
＝3.6+2.4
＝6（平方分米）
答：至少需要商標(biāo)紙5平方分米。
故答案為：6。
15．（3分）平平發(fā)現(xiàn)一個長方體包裝盒很有趣，從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)。如果這個長方體的棱長和是48分米，那么從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度之和是 12 分米。做這個包裝盒至少需要 94 平方分米的硬紙板，這個包裝盒最多能裝 60 立方分米的物品。
【答案】12；94；60。
【分析】三個連續(xù)自然數(shù)相差1，用長方體的棱長和48分米除以4求出長方體一個長、一個寬和一個高的和，即以這個頂點出發(fā)的三條棱的和；進(jìn)一步求出長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積公式S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式V＝abh進(jìn)行解答即可。
【解答】解：48÷4＝12（分米）
答：以這個頂點出發(fā)的三條棱的和是12分米。
三個連續(xù)的自然數(shù)是：
12÷3＝6
4﹣1＝8
4+1＝7
（5×3+2×3+5×4）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3＝60（立方分米）
答：做這個包裝盒至少需要94平方分米的硬紙板，這個包裝盒最多能裝60立方分米的物品。
故答案為：12；94。
三、選擇題（2×5＝10分）
16．（2分）棱長是6分米的正方體，它的表面積與體積比較（ ）
A．一樣大B．表面積大C．體積大D．不能比較
【答案】D
【分析】正方體的表面積與體積無法比較，因為①意義不同，正方體的表面積是指正方體所有面的總面積，體積是指正方體所占空間的大小；②計算方法不同，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長3；③計量單位不同，表面積用面積單位計量，體積用體積單位計量；據(jù)此進(jìn)行選擇．
【解答】解：棱長是6分米的正方體，它的表面積與體積不能比較，
因為意義不同、計算方法不同；
故選：D．
17．（2分）兩根同樣長的電線，甲根剪去它的，乙根剪去米（ ）
A．甲比乙長B．乙比甲長C．一樣長D．無法確定
【答案】D
【分析】首先區(qū)分兩個的區(qū)別：第一個是把電線的全長看作單位“1”，第二個是一個具體的長度；本題有三種情況：第一種情況，當(dāng)這兩根電線都是1米時，則剩下的相等，第二種情況，電線大于1米時，用去米的剩下的多，第三種情況，電線小于1米時，用去的剩下的多。
【解答】解：如果兩根電線同長1米，則第一根用去的＝（米），則剩下的同樣長；
如果兩根電線長大于1米，則第一根用去的米，第一根用去的長；
如果兩根電線長小于1米，則第一根用去的米，第一根用去的短。
所以由于不知道這兩根電線的具體長度，所以無法確定哪根剩下部分長。
故選：D。
18．（2分）下面的圖形中，（ ）是正方體的表面展開圖。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪些圖形屬于正方體展開圖，哪些圖形不屬于正方體展開圖。
【解答】解：圖形A不屬于正方體展開圖；
圖形B屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣4”型；
圖形C不屬于正方體展開圖；
圖形D不屬于正方體展開圖。
故選：B。
19．（2分）一個長方體長是12厘米，寬是9厘米，高是6厘米，最多放（ ）個。
A．48B．54C．72D．36
【答案】C
【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法分別求出長方體的長、寬、高里面?zhèn)€包含多少個2厘米，然后根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（個）
5÷2＝4（個）（厘米）
6÷2＝7（個）
6×4×4
＝24×3
＝72（個）
答：最多放72個。
故選：C。
20．（2分）如圖是一個長3厘米、寬與高都是2厘米的長方體．將它挖掉一個棱長1厘米的小正方體，它的表面積（ ）
A．比原來大B．比原來小C．不變
【答案】A
【分析】要想知道這個立體圖形的表面積發(fā)生了什么變化，只要把去掉的面積和增加的面積進(jìn)行比較，看增加還是減少即可．
【解答】解：據(jù)題意和圖可知，挖掉一個棱長1厘米的小正方體后，也就是減少了2平方厘米；
但是它的表面同時增加了3個面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面積增加了2平方厘米．
故選：A．
四、操作題（7分）
21．（2分）涂色表示千克。
?
【答案】（答案不唯一）
【分析】把2kg平均分成了7份，1份表示，1份是kg。
【解答】解：涂色表示千克
22．（5分）在下面長方形中畫圖表示算式×，并計算出結(jié)果．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由分?jǐn)?shù)乘法的意義可知：×表示是求的是多少，所以可把一個長方形的面積看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把這3份平均分成2份，取其中的1份即可．
【解答】解：如圖：
五、解決問題（5×6＝30分）
23．（5分）如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，打結(jié)處共用2分米．一共要用繩子多長？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等．已知“用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結(jié)處共用2分米”．所用繩子的長度相當(dāng)于6條高、4條寬、2條長，再加上打結(jié)處共用2分米．由此解答．
【解答】解：5×2+4×4+3×3+2，
＝10+12+18+2，
＝42（分米）；
答：一共要用繩子42分米．
24．（5分）學(xué)校九月份用水56噸，十月份比九月份節(jié)約了，節(jié)約了多少噸？十月用水多少噸？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把九月份的用水量看作單位“1”，則十月份節(jié)約的水量是九月份用水量的，進(jìn)而利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算的方法即可；要求十月用水多少噸，用九月份用水56噸減去節(jié)約的噸數(shù)即可求解．
【解答】解：56×＝3（噸）；
答：節(jié)約了8噸．
56﹣8＝48（噸）
答：十月用水48噸．
25．（5分）爸爸準(zhǔn)備給樂樂房間的內(nèi)墻刷涂料，測得房間的長為4米，寬為3米，門窗的面積共4平方米。要刷的墻面和天花板共多少平方米？如果每千克涂料能刷5平方米，需要買多少千克涂料？
【答案】10千克。
【分析】要求需要粉刷的面積共是多少平方米，要粉刷的面是5個面，根據(jù)長方體表面積計算的方法，求出需要粉刷的面積，還要減去門窗的面積，就是要粉刷的面積；求出要粉刷的面積除以5就是需要的涂料數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：4×3+7×3×2+3×3×2﹣8
＝12+24+18﹣4
＝50（平方米）
50÷5＝10（千克）
答：需要買10千克涂料。
26．（5分）有一個花壇，高0.8米，底面是邊長1.2米的正方形。四周用木條圍成。用泥土填滿這個花壇（木條厚度忽略不計）
【答案】1.152立方米。
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：1.2×5.2×0.5
＝1.44×0.6
＝1.152（立方米）
答：大約需要泥土1.152立方米。
27．（5分）要制作10根橫截面長4分米，寬2.5分米，管長3米的長方體鐵皮通氣管
【答案】39平方米。
【分析】由題意可知，通風(fēng)管是沒有底面的，所以只求它的4個側(cè)面的面積，根據(jù)長方體的表面積的計算方法，求出1根通風(fēng)管需要材料，再乘10即可求解。
【解答】解：4分米＝0.7米，2.5分米＝4.25米
（0.4×5+0.25×2）×2×10
＝1.3×3×10
＝39（平方米）
答：至少需要39平方米的鐵皮。
28．（5分）把一根長4米的長方體木料沿圖中的虛線截成三段，表面積比原來增加了36平方分米，這根木料原來的體積是多少立方米？
【答案】0.36立方米。
【分析】通過觀察圖形可知，把這根長方體木料橫截成3段，表面積增加了4個截面的面積，據(jù)此可以求出一個截面（底面）的面積，然后根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：36平方分米＝0.36平方米
0.36÷2×4
＝0.09×7
＝0.36（立方米）
答：這根木料原來的體積是0.36立方米。
六、選做題（共5分。兩題任意做對1題，即可得5分。）
29．（5分）一個長方體，如果高增加3厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加了72平方厘米。原來長方體的體積是 108 立方厘米。
【答案】108。
【分析】根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高長3厘米，因此表面積增加的72平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：底面周長；72÷3＝24（厘米）
長方體的底面邊長：24÷4＝4（厘米）
高：6﹣3＝8（厘米）
體積：6×6×4＝108（立方厘米）
答：原來長方體的體積是108立方厘米。
故答案為：108。
30．一個封閉的長方體容器，里面裝著水，它的長、寬、高分別是20厘米、20厘米、30厘米，紅紅不小心把容器碰倒了?，F(xiàn)在長方體容器里水的高度是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，求出長方體容器的體積，再根據(jù)長方體的高＝體積÷底面積，即可解答。
【解答】解：20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
6000÷（20×30）
＝6000÷600
＝10（厘米）
答：現(xiàn)在長方體容器里水的高度是10厘米?！?＝
×1＝
×＝
12×＝
×7＝
18×＝
5﹣＝
×＝
×0＝
×12＝
×2＝
×1＝
×＝
12×＝
×7＝
18×＝
5﹣＝
×＝
×0＝
×12＝
×2＝；
×1＝；
×＝；
12×＝9；
×2＝；
18×＝3；
8﹣＝5；
×＝；
×0＝3；
×12＝10，

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