一、填空題（共26分，每空1分）
1. 在（ ）里填上合適的單位。
一個雞蛋的體積約是50（ ） 一瓶古田山礦泉水的凈含量約是550（ ）
一個水桶的容積約是12（ ） 一間兒童房的空間約是40（ ）
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】常見的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相當(dāng)于一個手指尖的體積，一個粉筆盒的體積接近1立方分米，棱長為1米的正方體的體積是1立方米；
常見的容積單位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，據(jù)此根據(jù)對體積和容積單位大小的認(rèn)識選擇合適的單位即可。
【詳解】（1）一個雞蛋的體積約是50立方厘米；
（2）一瓶古田山礦泉水的凈含量約是550毫升；
（3）一個水桶的容積約是12升；
（4）一間兒童房的空間約是40立方米。
【點(diǎn)睛】根據(jù)題中數(shù)據(jù)聯(lián)系生活實(shí)際選擇合適的體積或容積單位是解答題目的關(guān)鍵。
2. 0.5L＝（ ） 2800（ ）
【答案】 ①. 500 ②. 2.8####
【解析】
【分析】根據(jù)1L＝1000mL，1＝1000，進(jìn)行換算即可。
【詳解】0.5×1000＝500（mL）；2800×1000＝2.8（）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟記進(jìn)率，單位大變小乘進(jìn)率。
3. 一件上衣原價是200元，商場促銷活動打八折，現(xiàn)價是（ ）元。
【答案】160
【解析】
【分析】根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此進(jìn)行計算即可。
【詳解】200×80%＝160（元）
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確幾折即百分之幾十是解題的關(guān)鍵。
4. 一根長2米的繩子，截成每段長米，可以截成（ ）段。
【答案】3
【解析】
【分析】用繩子的長度除以每段的長度即可解答。
【詳解】2÷＝3（段）
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確其計算方法是解題的關(guān)鍵。
5. 學(xué)校舉行唱歌比賽，7位老師給同一位同學(xué)打分如下表，請你去掉一個最高分和一個最低分，求出最后的平均分是（ ）分。
【答案】8
【解析】
【分析】根據(jù)題意“去掉一個最高分和一個最低分計算平均分”，即去掉9.8分與4分，把剩下的5個分?jǐn)?shù)加起來再除以5就是最后的平均分。
【詳解】（7＋7.5＋8＋8.5＋9）÷5
＝40÷5
＝8（分）
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是在求平均分時要去掉一個最高分、一個最低分后，再按求平均數(shù)的方法列式解答。
6. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）2 （ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的進(jìn)行方法，分別求出各算式的結(jié)果，然后進(jìn)行對比即可。
【詳解】＝
＞2
，
＜
＝
，
＜
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。
7. 如圖，4個棱長都是1厘米的正方體堆在墻角處，露在外面的面有（ ）個，露在外面的面積是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 9 ②. 9
【解析】
【分析】從正面看露在外面的正方形有3個，從右面看露在外面的正方形有3個，從上面看露在外面的正方形有3個；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，用1個正方形的面積乘露在外面正方形的個數(shù)即可。
【詳解】3×3＝9（個）
1×1×9
＝1×9
＝9（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查正方體的面積，求出露在外面正方形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵。
8. （ ）（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根據(jù)積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)，據(jù)此進(jìn)行計算即可。
【詳解】1÷0.4＝，1÷＝
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法各部分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
9. 長方體和正方體都有（ ）個頂點(diǎn)，（ ）個面，（ ）條棱。
【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 12
【解析】
【詳解】長方體和正方體都有6個面，8個頂點(diǎn)，12條棱，長、寬、高都相等的長方體是正方體，由此即可填空。
10. 把噸的消毒液平均分裝在4個消毒桶內(nèi)，每個消毒桶內(nèi)裝有（ ）噸消毒液，每桶消毒液的質(zhì)量占總質(zhì)量的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把消毒液的重量看作單位“1”，平均分成4份，每份占總質(zhì)量的；用消毒液的重量除以消毒桶的個數(shù)即可求出每個消毒桶裝的噸數(shù)。
【詳解】1÷4＝
÷4＝（噸）
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確消毒液的重量除以消毒桶的個數(shù)即可求出每個消毒桶裝的噸數(shù)是解題的關(guān)鍵。
11. 某工程隊(duì)修一條千米的水渠，3天修了它的，平均每天修這條水渠的（ ）（填分?jǐn)?shù)），照這樣的速度，（ ）天可以修完這條水渠。
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【分析】已經(jīng)修了這條水渠的幾分之幾÷天數(shù)＝平均每天修這條水渠的幾分之幾；將總天數(shù)看做單位“1”，已修天數(shù)÷對應(yīng)分率＝總天數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】÷3＝
3÷＝12（天）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
12. 根據(jù)下面的算式，想一想，填一填。
① ② ③
（1）按照規(guī)律，接著寫出第四個等式：（ ）。
（2）按照規(guī)律，得數(shù)是的等式是：（ ）。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）觀察算式可知中被減數(shù)減數(shù)，算式①的兩個分?jǐn)?shù)的分母是1、2，算式②的兩個分?jǐn)?shù)的分母是2、3，算式③的兩個分?jǐn)?shù)的分母是3、4，所以算式④的兩個分?jǐn)?shù)的分母是4、5，這兩個分?jǐn)?shù)的分母是相鄰的自然數(shù)；三個算式的分?jǐn)?shù)的分子都是1，差的分母是被減數(shù)和減數(shù)分母的積，據(jù)此解答；
（2）把72分成相鄰兩個自然數(shù)的乘積形式，然后由（1）的規(guī)律可求出等式。
【小問1詳解】
按照規(guī)律，接著寫出第四個等式：。
【小問2詳解】
72＝8×9
按照規(guī)律，得數(shù)是的等式是：。
【點(diǎn)睛】本題考查算式的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
二、選擇題（共10分，每空2分）
13. 要統(tǒng)計去年南北兩地8月平均氣溫變化情況，繪制成（ ）最合適。
A. 條形統(tǒng)計圖B. 復(fù)式條形統(tǒng)計圖C. 折線統(tǒng)計圖D. 復(fù)式折線統(tǒng)計圖
【答案】D
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；若有兩個及以上的名目選擇復(fù)式統(tǒng)計圖即可。
【詳解】由分析可知：
要統(tǒng)計去年南北兩地8月平均氣溫變化情況，繪制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖最合適。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
14. 下圖中能折成正方體的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)正方體展開圖11種特征，圖B屬于“1－4－1”結(jié)構(gòu)，可以折成正方體。選項(xiàng)A、C、D不屬于正方體展開圖中的11中特征。
【詳解】由分析可知：
圖B可以折成正方體。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
15. ( ）的倒數(shù)是它本身．
A. 1B. 整數(shù)C. 0
【答案】A
【解析】
【分析】乘積為1的兩個數(shù),互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。
【詳解】根據(jù)倒數(shù)的認(rèn)識可知：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。故答案為A。
【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的概念，并特別注意0和1這兩個特殊數(shù)字的倒數(shù)。
16. 至少要用（ ）個相同的小正方體才能拼成一個較大的正方體。
A. 2B. 4C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】將若干個小正方體擺成一個大正方體，那么這個大正方體每個棱長上至少有2個小正方體，所以至少需要8個相同的小正方體。
【詳解】2×2×2＝8（個）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的特征，在拼成大正方體時要保證每條棱長相等。
17. 在一個由8個小正方體組成的大正方體中，任意拿走一個小正方體，剩下立體圖形的表面積比原圖形的表面積（ ）。
A. 大B. 小C. 相等D. 無法比較
【答案】C
【解析】
【分析】如圖，在一個由8個小正方體組成的大正方體中，任意拿走一個小正方體，表面積看上去少了3個小正方形，里面又出現(xiàn)了同樣的3個小正方形，所以表面積不變，據(jù)此分析。
【詳解】根據(jù)分析，在一個由8個小正方體組成的大正方體中，任意拿走一個小正方體，剩下立體圖形的表面積比原圖形的表面積相等。
故答案：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，掌握并靈活運(yùn)用正方體表面積公式。
三、計算題（共28分）
18. 直接寫出得數(shù)。


【答案】；；；1
0；；；0
【解析】
【詳解】略
19. 遞等式計算，第（1）（2）題用簡便方法計算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）
（3）1；（4）
【解析】
【分析】（1）運(yùn)用加法交換律進(jìn)行計算即可；
（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；
（3）先通分再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可；
（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的加法即可。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1
（4）
＝
＝
20. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘4即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可。
【詳解】
解：
解：
21. 求長方體表面積（單位：厘米）
【答案】136平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。
【詳解】（8×3＋8×4＋4×3）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
22. 求出正方體的體積。（單位：厘米）
【答案】125立方厘米
【解析】
【分析】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代數(shù)解答即可。
【詳解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
四、操作題（共10分）
23. 在下圖中用斜線表示出，再算出結(jié)果。
（ ）
【答案】涂色見詳解；
【解析】
【分析】將整個長方形平均分成5份，涂4份是整個長方形的；再將涂的4份平均分成2份，涂1份是的，根據(jù)涂色情況寫出結(jié)果即可。
【詳解】
＝
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，計算結(jié)果能約分的要約分。
24. 下面2個展開圖折疊后所圍成的圖形分別是哪個立體圖形，想一想，連一連。

【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察圖形可知，圖①沿中間正方形的棱進(jìn)行折疊，會形成一個棱錐；圖②的側(cè)面是一個長方形，上下面是三角形，所圍成的圖形是一個三棱柱。據(jù)此連線即可。
【詳解】連線如下：
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵抓住圖①底是一個正方形這一特征，另外兩圖都不具備這一特征是解題的關(guān)鍵。
25. 填一填。
（1）以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)。
①潛水艇的位置是北偏東60°，距離雷達(dá)站（ ）。
②巡洋艦的位置是（ ）偏（ ）（ ）°距離雷達(dá)站（ ）。
③護(hù)衛(wèi)艦的位置是（ ）偏（ ）（ ）°護(hù)衛(wèi)艦距離雷達(dá)站（ ）。
（2）以護(hù)衛(wèi)艦為觀測點(diǎn)。
雷達(dá)站在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。
【答案】（1） ①. 480 ②. 西 ③. 北 ④. 15 ⑤. 600 ⑥. 西 ⑦. 南 ⑧. 30 ⑨. 630
（2） ①. 東 ②. 北 ③. 30
【解析】
【分析】（1）①由圖形信息可知，以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)，潛水艇距離雷達(dá)站480km；
②③以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”即角度和距離等信息填空即可；
（2）由（1）中的信息可知護(hù)衛(wèi)艦和雷達(dá)站之間的位置關(guān)系，根據(jù)位置的相對性，方向相反，角度相同，距離相同，據(jù)此填空即可。
【小問1詳解】
（1）以雷達(dá)站為觀測點(diǎn)。
①潛水艇的位置是北偏東60°，距離雷達(dá)站480。
②巡洋艦的位置是西偏北15°距離雷達(dá)站600。
③護(hù)衛(wèi)艦的位置是西偏南30°護(hù)衛(wèi)艦距離雷達(dá)站630。
【小問2詳解】
以護(hù)衛(wèi)艦為觀測點(diǎn)。
雷達(dá)站在東偏北30°的方向上。
【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度和距離是解題的關(guān)鍵。
五、解決問題（共26分）
26. 小明和小紅包裝禮品盒，小明用去了一根彩帶的，小紅又用去了這根彩帶的，這根彩帶還剩幾分之幾？
【答案】
【解析】
【分析】把這根彩帶總長度看作單位“1”，用總長度－小明用去的－小紅用去的即可。
【詳解】1－
＝
＝
答：這根彩帶還剩。
【點(diǎn)睛】此題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，認(rèn)真計算即可。
27. 月亮灣小學(xué)成立了合唱團(tuán)和腰鼓隊(duì)。其中參加腰鼓隊(duì)的有20人，是合唱隊(duì)人數(shù)的，參加合唱隊(duì)的有多少人？
【答案】50人
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，“合唱隊(duì)人數(shù)×＝腰鼓隊(duì)人數(shù)”，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。
【詳解】20÷＝50（人）；
答：參加合唱隊(duì)的有50人。
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。
28. 淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣步行的速度為70米/分，笑笑步行的速度為50米/分，兩人同時從家里出發(fā)，淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？（列方程解）
【答案】7分鐘
【解析】
【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)淘氣和笑笑出發(fā)后x分鐘相遇，淘氣速度×相遇時間＋笑笑速度×相遇時間＝總路程，據(jù)此列式解答。
【詳解】解：設(shè)淘氣和笑笑出發(fā)后x分鐘相遇。
70x＋50x＝840
120x÷120＝840÷120
x＝7
答：淘氣和笑笑出發(fā)后7分鐘相遇。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
29. 下面圖1反映的是居家學(xué)習(xí)階段甲、乙兩位同學(xué)學(xué)習(xí)方式時間分配情況，圖2是他們居家學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)自測成績統(tǒng)計圖。
（1）從復(fù)式條形統(tǒng)計圖中可以看出甲同學(xué)的網(wǎng)課學(xué)習(xí)時間是（ ）分，乙同學(xué)的練習(xí)時間是（ ）分。
（2）從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中看出，甲、乙兩人第（ ）次自測成績差距最大。
（3）從復(fù)式條形統(tǒng)計圖中看出甲的反思時間占甲和乙反思總時間的（ ）。
（4）從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中可以看出誰的成績提高得快？你認(rèn)為主要原因是什么？
【答案】（1）80；60
（2）四
（3）
（4）甲；進(jìn)行了有效反思
【解析】
【分析】（1）觀察復(fù)式條形統(tǒng)計圖，涂色直條表示甲的數(shù)據(jù)，空白直條表示乙的數(shù)據(jù)，找到甲的網(wǎng)課學(xué)習(xí)時間和乙的練習(xí)時間即可；
（2）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖，同一次自測，數(shù)據(jù)點(diǎn)相距越遠(yuǎn)表示成績差距越大，據(jù)此分析；
（3）甲的反思時間÷甲和乙反思總時間＝甲的反思時間占甲和乙反思總時間的幾分之幾；
（4）折線往上坡度越陡，上升趨勢越大，表示成績提高越快；原因不唯一，合理即可。
【詳解】（1）從復(fù)式條形統(tǒng)計圖中可以看出甲同學(xué)的網(wǎng)課學(xué)習(xí)時間是80分，乙同學(xué)的練習(xí)時間是60分。
（2）從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中看出，甲、乙兩人第四次自測成績差距最大。
（3）60÷（60＋40）
＝60÷100
＝
＝
（4）從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中可以看出誰甲的成績提高的快，可能進(jìn)行有效反思，對學(xué)習(xí)成績的提高有很大幫助。
【點(diǎn)睛】折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。4
7
7.5
8
8.5
9
9.8

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