福建省廈門雙十中學2022-2023學年高二數(shù)學上學期期中考試試題（Word版附解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

本試卷共4頁．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．
注重事項：
1．答題前，考生務必將自己的姓名，考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．
3．考試結束后，將答題卡交回．
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 若經(jīng)過兩點A（3，y＋1）、B（2，－1）的直線的傾斜角為，則y等于（）
A. －1B. 2C. 0D. －3
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)直線的傾斜角和兩點坐標求出直線的斜率，列出方程，解之即可.
【詳解】由題意知，直線的斜率為，
又，
所以，解得.
故選：D.
2. 設分別是橢圓的左、右焦點，P是C上的點，則的周長為（）
A. 13B. 16C. 20D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用橢圓的定義及即可得到答案.
【詳解】由橢圓的定義，，焦距，
所以的周長為.
故選：B
3. 已知拋物線：恰好經(jīng)過圓：的圓心，則拋物線的焦點坐標為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出圓心，代入拋物線，求得，進而得到拋物線得標準方程，進而可求得拋物線的焦點坐標.
【詳解】由已知得，圓的圓心為：，
故把圓心坐標代入拋物線得，，解得，
則拋物線：，化簡得，
可得拋物線的焦點坐標為
故選：C
4. 圓與圓的位置關系為（）
A. 內(nèi)切B. 相交C. 外切D. 相離
【答案】C
【解析】
【分析】寫出兩圓的圓心和半徑，求出圓心距，發(fā)現(xiàn)與兩圓的半徑和相等，所以判斷兩圓外切
【詳解】圓的標準方程為：，所以圓心坐標為，半徑；圓的圓心為，半徑，圓心距，所以兩圓相外切
故選：C
5. 過點作直線l，使l與雙曲線有且僅有一個公共點，這樣的直線l共有（）
A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條
【答案】D
【解析】
【分析】作圖分析，判斷點P在雙曲線的外部，則符合條件的直線有和漸近線平行的直線還有切線，由此可得答案.
【詳解】如圖示，雙曲線的漸近線為，點在雙曲線外部，
則過點P和雙曲線有且僅有一個公共點的直線，包括兩條和漸近線平行的直線，
還有兩條和雙曲線相切的直線，因此過點P和雙曲線有且僅有一個公共點的直線有4條，
故選：D.
6. 如圖，已知直線l與拋物線交于兩點，且，交于點D，點D的坐標為，則l方程為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)直線的垂直關系求出直線l的斜率，即可求得直線的點斜式方程，可得答案.
【詳解】由題意可知點D的坐標為，故直線的斜率為1，
因為，所以直線l 斜率為,
則l方程為，即，
故選：A.
7. 已知點、分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于、兩點，且滿足，，則該橢圓的離心率是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】設，則，利用勾股定理可求得，再利用橢圓定義可得出，求出、，利用勾股定理結合離心率公式可求得結果.
【詳解】如下圖所示：
設，則，因為，則，
由橢圓的定義可得，則，
所以，，則，
由勾股定理可得，則，則，
因此，該橢圓的離心率為.
故選：B.
8. 已知為雙曲線的左?右焦點，過作的垂線分別交雙曲線的左?右兩支于兩點(如圖).若，則雙曲線的漸近線方程為（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)已知條件和雙曲線的定義可求得，，再在中運用余弦定理建立關于a，b，c的方程，可求得雙曲線的漸近線方程得選項.
【詳解】解：由，設，由得，，所以，
，又得，
，令，化簡得：，得，所以漸近線方程為，
故選：C.
二、多選題：本能共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．
9. 關于x，y的方程表示的曲線可以是（）
A. 橢圓B. 雙曲線C. 拋物線D. 直線
【答案】ABD
【解析】
【分析】對參數(shù)進行分類討論m＝1， m＝3，1