【期中模擬】（人教版）2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 期中預(yù)測卷02.zip

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專題09 期中押題預(yù)測卷02分數(shù)120分  時間120分鐘一、選擇題（每小題3分，共10×3=30分）1．下列代數(shù)式是單項式的是(   )A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用單項式的定義分別分析得出答案．【詳解】A．3是單項式； B． 2a+1是一次二項式；C．是一次二項式；D．是一次二項式；故選A．【點睛】此題考查單項式的定義，正確把握單項式的定義是解題關(guān)鍵．2．把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為(    )A．5 B．4 C．3.2 D．3.19【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×105，∴a=3.19，故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則－a表示數(shù)(　 )A．2 B．1 C．－1 D．－2【答案】A【分析】首先根據(jù)題意求出a即可解決問題．【詳解】解：由題意a=-2，∴-a=2，∴-a表示數(shù)的是2，故選A．【點睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．4．小明是個愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，他利用周末看《西游記》，11月14日他從第a頁開始看，到看完第（b-2）頁停止，他這天共看了（      ）A．（a+b+1）頁 B．（b-a-1）頁C．（b-2-a）頁 D．（b+a-2）頁【答案】B【分析】結(jié)束的頁碼減去開始的頁碼據(jù)題意再加1即可．【詳解】開始頁碼為第a頁，結(jié)束頁碼為（b-2）頁，且看完了（b-2）頁，所以共看了頁故選：B．【點睛】此題是記數(shù)問題．其關(guān)鍵是要結(jié)合問題弄清開始和結(jié)尾的兩端計與不計，此題依題意第a頁和第（b-2）都要計算在內(nèi)的．5．已知a、b、c大小如圖所示，則的值為（    ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，，根據(jù)絕對值的意義即可求解．【詳解】∵，∴，∴故選A【點睛】本題考查了化簡絕對值，數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6．下面計算正確的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【分析】計算各選項，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣5，選項說法正確，符合題意；B、原式＝﹣9，選項說法錯誤，不符合題意；C、原式＝，選項說法錯誤，不符合題意；D、原式＝，選項說法錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則并正確計算．7．點，，，……，（ n 為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點在原點O 的左邊，且；點在點的右邊，且；點在點的左邊，且；……，依照上述規(guī)律，點，所表示的數(shù)分別為(     )A．2020，2021 B．2020，2021 C．1010，1011 D．1010，1010【答案】C【分析】根據(jù)題意得出規(guī)律：當(dāng)為奇數(shù)時，，當(dāng)為偶數(shù)時，，把，2021代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，，當(dāng)為奇數(shù)時，，當(dāng)為偶數(shù)時，，，．故選：．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為千米/時（，則該船一次往返兩個碼頭所需的時間為（　　）．A．時 B．時C．時 D．時【答案】D【分析】船只往返兩個碼頭一次，會有一次順流、一次逆流，順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度＝靜水速度-水流速度，據(jù)此可以列出關(guān)系式．【詳解】解：一次往返會包含一次順流和一次逆流：順流所用時間： 時，逆流所用時間：時，故船往返一次所用的時間為： h．故答案為：D．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9．如圖是一個迷你數(shù)獨，圖中實線劃分的區(qū)域是一個宮，共有4個宮，每一宮又被虛線分為四個小格．根據(jù)圖中已經(jīng)給的提示數(shù)字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的數(shù)字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次．則圖中點A的位置所填的數(shù)字為（　?。?/span>A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【答案】B【分析】利用題中規(guī)定的排列規(guī)律把圖中的數(shù)據(jù)填完整，從而得到正確選項．【詳解】∵﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每個數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次，∴第一列中間兩個只能是－1，－3，而－3在第二行已經(jīng)出現(xiàn)，∴第一列第二行只能填－1，∴第一列第三行填－3．∵第四行中間兩個只能填－2，－3，而－3在第二列已經(jīng)出現(xiàn)，∴第四行第二列只能填－2，∴第四行第三列填－3．∵第二列的兩個空格只能填－1，－4，而－4在第三行已經(jīng)出現(xiàn)，∴第三行第二列只能填－1，∴第一行第二列只能填－4．∵第三列兩個空格只能填－2，－1，而－2在第一行已經(jīng)出現(xiàn)，∴第三列第一行只能填－1，∴A處填－2．由此可得出第四列前面三個依次填寫－3，－4，－2．答案如圖：故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字變化類：探尋數(shù)列規(guī)律：認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．10．已知：，且，，則共有個不同的值，若在這些不同的值中，最小的值為，則（    ）A． B．1 C．2 D．3【答案】A【分析】根據(jù)題意分析出a、b、c為兩個負數(shù)，一個正數(shù)，分三種情況進行討論，求出m不同的值，看有多少個，最小的值是多少．【詳解】解：∵，，∴a、b、c為兩個負數(shù)，一個正數(shù)，∵，，，∴，分三種情況討論，當(dāng)，，時，，當(dāng)，，時，，當(dāng)，，時，，∴，，則．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的正負判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的化簡進行分類討論．二、填空題（每小題3分，共8×3=24分）11．多項式的最高次項的系數(shù)是        ，常數(shù)項是        ．【答案】          【分析】根據(jù)多項式的概念解答即可，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).【詳解】多項式的最高次項的系數(shù)是-2，常數(shù)項是-5.故答案為-2，-5.【點睛】本題考查了多項式的概念，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式的概念.12．“用＞”“＜”或“＝”填空：           ；         【答案】          【分析】0大于所有負數(shù)；比較兩個負數(shù)的大小需先比較絕對值的大小，絕對值大的負數(shù)反而較?。?/span>【詳解】； 故答案為：；．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較．比較兩個負數(shù)的大小時應(yīng)先比較絕對值的大小，絕對值大的負數(shù)反而較?。?/span>13．某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下（向東為正，單位：米）：1000，，1100，，1400，該運動員跑的路程共為        米．【答案】5600【分析】路程等于所跑距離的和，與方向無關(guān)，運用絕對值計算即可．【詳解】該運動員跑的路程共為：1000+|-1200|+1100+|-900|+1400=5600（米），故答案為：5600．【點睛】本題考查了相反意義的量，絕對值計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．14．若|a|=2,b=-1,則|a+b|=  【答案】3或1.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a的值即可求解.【詳解】∵|a|=2∴a=±2，∴當(dāng)a=-2， b=-1時，a+b=-3，故|a+b|=3當(dāng)a=2， b=-1時，a+b=1，故|a+b|=1故填：3或1.【點睛】此題主要考查絕對值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì).15．已知輪船在靜水中的速度為（a+b）千米/時，逆流速度為（2a-b）千米/時，則順流速度為     千米/時【答案】3b【分析】順流速度靜水速度（靜水速度逆流速度），依此列出代數(shù)式計算即可求解．【詳解】解：依題意有（千米時）．故順流速度為千米時．故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．16．用激光測量儀測得兩物體間的距離是326億千米，數(shù)據(jù)326億千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為                千米．【答案】3.261010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】326億用科學(xué)記數(shù)法表示3.26×1010．故答案為3.261010．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17．設(shè)一種運算程序是xy=a（a為常數(shù)），如果(x+1) y=a+1，x (y+1)=a-2，已知11=2，那么20102010=             ．【答案】-2007【分析】此題按照題意代入求值即可【詳解】∵xy=a，如果(x+1) y=a+1， ∵11=2∴21=2+1=3，31=3+1=441=4+1=5……20101=2010+1=2011；又x (y+1)=a-2，∴20102=2011-2=2009，20103=2009-2=2007，……20102010=2011-22009=-2007，故答案是：-2007．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，也考查了學(xué)生的閱讀理解能力．18．我們可以用符號f（a）表示代數(shù)式，a是正整數(shù)．我們規(guī)定：當(dāng)a為奇數(shù)時，f（a）=3a+1，當(dāng)a為偶數(shù)時，f（a）=a．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）=×10=5．設(shè)a1=4，a2=f（a1），a3=f（a2），……，a2015=f（a2014），a2016=f（a2015）．依此規(guī)律，則a2017=          ．【答案】4【詳解】由題意可得：；；；； ；由此可知從到，它們的值是按“4、2、1”三個一組循環(huán)出現(xiàn)的，∵，∴的第673次循環(huán)中出現(xiàn)的第1個數(shù)，∴.點睛：（1）正確理解：“當(dāng)為奇數(shù)時， ；當(dāng)為偶數(shù)時， .”的含義，并能用于計算是解本題的基礎(chǔ)；（2）解這類題時，通常按題目中所給的運算規(guī)則，計算出、的值，計算直到運算結(jié)果出現(xiàn)循環(huán)為止，根據(jù)循環(huán)情況就可以推導(dǎo)出要求的結(jié)果.三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．【答案】 ．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法解答本題即可．【詳解】解：原式===【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20．（6分）化簡及化簡求值（1）（2），其中【答案】（1）；（2），．【分析】（1）先去小括號，然后去中括號，最后進行合并同類項即可；（2）先去小括號，然后去中括號，合并同類項化簡，然后將已知值代入即可求解．【詳解】解：（1），，；（2），，，當(dāng)，時，原式．【點睛】題目主要考查整式的加減混合運算和代入求值，理解去括號法則、合并同類項法則是解題關(guān)鍵．21．（6分）計算(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：．（2）解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算是解答此題的關(guān)鍵．22．（6分）計算：(1)(＋4)×(－5)；　　　　　　　　　(2)(－0.125)×(－8)； (3)(－2 )×(－)；　　　　　　　(4)0×(－13.52)； (5)(－3.25)×(＋)；　　　　　　　(6)(－1)×a.【答案】 (1)－20；(2) 1；(3) 1；(4) 0；(5)－ ；(6)－a.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0”進行計算即可求得各小題的值.【詳解】(1)(＋4)×(－5)=－4×5=－20；(2)(－0.125)×(－8)=0.125×8=1；(3)(－2)×(－)==1；(4)0×(－13.52)=0；(5)(－3.25)×(＋)=－×=；.(6)(－1)×a=－a.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.23．（8分）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖： （1）用“>”或“<”填空： 0，  0， 0．（2）化簡：【答案】（1）＜，＜，＞；（2）﹣3b－a【分析】（1）由題意可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法和加法法則即可判斷各式的符號；（2）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡絕對值，再去括號合并同類項即得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意，得：，∴，，；故答案為：＜；＜；＞；（2）原式== =．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值的化簡以及整式的加減運算等知識，屬于?？碱}型，正確判斷各式的符號、熟練掌握絕對值的化簡和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．24．（10分）七年級派出12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，老師以75分為基準，把分數(shù)超過75分的部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)。評分記錄如下：+15，+20，?5，?4，?3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，?8.(1)這12名同學(xué)中最高分和最低分各是多少?(2)這些同學(xué)的平均成績是多少?【答案】（1）95分，67分；（2）78.5分【分析】（1）這12名學(xué)生的評分記錄中最大的數(shù)和最小的數(shù)分別與75相加，所得的和就是最高分和最低分；（2）求出12個評分記錄的平均值再加上75所得即是這12名同學(xué)的平均成績.【詳解】解：（1）觀察評分記錄可知：其中最大的數(shù)是+20，最小的是-8，∴這12名同學(xué)中最高分為：75+20=95（分）；最低分為：75+（-8）=67（分）.即這12名同學(xué)中競賽得分最高分為95分，最低分為67分；（2）由題意可得這12名同學(xué)這次競賽的平均成績?yōu)椋?/span>==.∴這12同學(xué)的平均成績?yōu)?/span>78.5分.【點睛】本題考查的是正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握這幾點的是解題的關(guān)鍵.25．（12分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．（1）補全例題解題過程；_____=_____．（2）計算：（3）計算：．【答案】（1）50，5050；（2）2550；（3）【分析】（1）根據(jù)題干中的示例計算即可得解；（2）根據(jù)兩數(shù)之和為102，再乘以數(shù)字的個數(shù)即可得；（3）將所有的a相加、所有含b的式子相加，含b的代數(shù)式利用以上求和方法求解可得．【詳解】解：（1），故答案為：50、5050；（2）；（3）原式．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．26．（12分）數(shù)學(xué)課上李老師和同學(xué)們玩一個找原點的游戲．(1)如圖1，在數(shù)軸上標有A，B兩點，已知A，B兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．  ①如果點A所表示的數(shù)是，那么點B所表示的數(shù)是______________；②請在圖1中標出原點O的位置；(2)圖2是小敏所畫的數(shù)軸，數(shù)軸上標出的點中任意相鄰兩點間的距離都相等．請你幫她標出隱藏的原點O的位置，并寫出此時點C所表示的數(shù)是____________；  (3)如圖3，數(shù)軸上標出若干個點，其中點A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c．若數(shù)軸上標出的若干個點中每相鄰兩點相距1個單位（如），且．  ①試求a的值；②若點D也在這條數(shù)軸上，且，設(shè)D點所表示的數(shù)為d，求d的值．【答案】(1)①5；②見解析(2)畫圖見解析，4(3)①；②1或7【分析】（1）①根據(jù)相反數(shù)的定義可得點表示的數(shù)，②根據(jù)、的位置可得原點的位置；（2）根據(jù)、所表示的數(shù)可得單位長度表示3，進而可得原點的位置和點表示的數(shù)；（3）①由數(shù)軸可得，再結(jié)合可得的值；②根據(jù)的值可得，根據(jù)可得或，即可求出答案．【詳解】（1）解：①點所表示的數(shù)是，點、點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點所表示的數(shù)是5，故答案為：5；②在圖1中表示原點的位置如圖所示：  （2）原點的位置如圖所示，  點所表示的數(shù)是4．故答案為：4；（3）①由題意得：，∴，又∵，∴；②設(shè)表示的數(shù)為，∵，，∴，∵，∴或，∴或．【點睛】本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸的特點和兩點間的距離公式是解題關(guān)鍵．