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學校要從答題成績?yōu)?/span>等且表達能力較強的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機抽出兩名學生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率．21.本小題分
“暢通交通，扮靚城市”，某市在道路提升改造中，將一座長度為米的橋梁進行重新改造為了盡快通車，某施工隊在實際施工時，每天工作效率比原計劃提高了，結果提前天成功地完成了大橋的改造任務，那么該施工隊原計劃每天改造多少米？22.本小題分
如圖，已知是的直徑，是的弦，點是外的一點，，垂足為點，與相交于點，連接，且，延長交的延長線于點．
求證：是的切線；
若，，，求的長．
23.本小題分
一艘輪船由西向東航行，行駛到島時，測得燈塔在它北偏東方向上，繼續(xù)向東航行到達港，此時測得燈塔在它北偏西方向上，求輪船在航行過程中與燈塔的最短距離結果精確到參考數(shù)據(jù)：，，，，，．
24.本小題分
某品牌大米遠近聞名，深受廣大消費者喜愛，某超市每天購進一批成本價為每千克元的該大米，以不低于成本價且不超過每千克元的價格銷售當每千克售價為元時，每天售出大米；當每千克售價為元時，每天售出大米，通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的數(shù)量與每千克售價元滿足一次函數(shù)關系．
請直接寫出與的函數(shù)關系式；
超市將該大米每千克售價定為多少元時，每天銷售該大米的利潤可達到元？
當每千克售價定為多少元時，每天獲利最大？最大利潤為多少？25.本小題分
在中，，，，點是的中點四邊形是菱形按逆時針順序排列，，且，菱形可以繞點旋轉，連接和，設直線和直線所夾的銳角為．
在菱形繞點旋轉的過程中，當點在線段上時，如圖，請直接寫出與的數(shù)量關系及的值；
當菱形繞點旋轉到如圖所示的位置時，中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
設直線與直線的交點為，在菱形繞點旋轉一周的過程中，當所在的直線經過點時，請直接寫出的面積．26.本小題分
拋物線與軸交于點，，與軸交于點．
求拋物線的表達式；
如圖，點是拋物線上的一個動點，設點的橫坐標是，過點作直線軸，垂足為點，交直線于點當，，三點中一個點平分另外兩點組成的線段時，求線段的長；
若點是拋物線上的一個動點點不與頂點重合，點是拋物線對稱軸上的一個點，點在坐標平面內，當四邊形是矩形鄰邊之比為：時，請直接寫出點的橫坐標．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在．
求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加一個“”，據(jù)此解答即可．
【解答】
解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得
的相反數(shù)是：．
故選：．2.【答案】 【解析】解：它的主視圖是：
．
故選：．
根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定則可．
本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．3.【答案】 【解析】解：，故此選項符合題意；
B.，故此選項不合題意；
C.，故此選項不合題意；
D.，故此選項不合題意．
故選：．
直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡，進而得出答案．
此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4.【答案】 【解析】解：甲、丙的平均數(shù)比乙、丁大，
應從甲和丙中選，
甲的方差比丙的大，
丙的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的是丙；
故選：．
先比較平均數(shù)得到甲和丙成績較好，然后比較方差得到丙的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙運動員去參賽．
本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
．
故選：．
首先根據(jù)平行線的性質得，再根據(jù)垂直的定義得，進而根據(jù)即可得出答案．
此題主要考查了平行線的性質，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質，垂直的定義是解答此題的關鍵．6.【答案】 【解析】解：直線過點，，當時，，
不等式的解集為．
故選：．
寫出函數(shù)圖象在軸上方所對應的自變量的范圍即可．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．7.【答案】 【解析】解：由題意可得，
黑球的個數(shù)為：
，
故選：．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出算式，然后計算即可．
本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．8.【答案】 【解析】解：由作圖可知平分，
，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
．
故選：．
證明四邊形是平行四邊形，推出，再證明，可得結論．
本題考查作圖基本作圖，平行四邊形的判定和性質，等腰三角形的平判定和性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．9.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，對角線與相交于點，
，，，且，
，
，
是等邊三角形，
，
，
于點，
為的中點，
是的中點，，
，
，
，
，
，
，
矩形的周長是，
故選：．
由矩形的性質得，，而，則是等邊三角形，所以，因為于點，所以為的中點，而是的中點，則，則勾股定理得，則，，即可求得矩形的周長是，于是得到問題的答案．
此題重點考查矩形的性質、等邊三角形的判定與性質、勾股定理等知識，證明是等邊三角形是解題的關鍵．10.【答案】 【解析】解：根據(jù)所給函數(shù)圖象可知，
，，，
所以，
故錯誤．
因為拋物線的圖象可由拋物線的圖象沿軸向上平移個單位長度得到，
所以拋物線的增減性與拋物線的增減性一致．
則當時，隨的增大而減小，
又，且，
若，
則，兩點都在對稱軸的左側，
此時．
故錯誤．
作點關于軸的對稱點，連接與軸交于點，連接，
此時的值最小．
將代入二次函數(shù)解析式得，
，
又，
即，
所以，
則．
又拋物線與軸的交點坐標為，
則點坐標為，
所以點坐標為．
又當時，，
即．
設直線的函數(shù)表達式為，
將點坐標代入得，
，
則，
所以直線的函數(shù)表達式為．
將代入得，
．
所以點的坐標為．
故正確．
將方程整理得，
，
因為方程沒有實數(shù)根，
所以拋物線與直線沒有公共點，
所以，
則，
解得，
又，
所以．
故正確．
所以正確的有．
故選：．
根據(jù)所給函數(shù)圖象可得出，，的正負，再結合拋物線的對稱性和增減性即可解決問題．
本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能根據(jù)所給函數(shù)圖象得出，，的正負及巧妙利用拋物線的對稱性和增減性是解題的關鍵．11.【答案】 【解析】解：用科學記數(shù)法可以表示為，
故答案為：．
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．12.【答案】 【解析】解：原式，
故答案為：
原式提取，再利用平方差公式分解即可．
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．13.【答案】 【解析】解：觀察統(tǒng)計表可知：共名隊員，中位數(shù)是第，個人平均年齡，因而中位數(shù)是歲．
故答案為：．
根據(jù)中位數(shù)的定義求解．
本題考查了中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14.【答案】，且 【解析】解：由題可知，
，
即，
又知分母不能等于，
即，
則．
故答案為：，且．
要使代數(shù)式有意義，則根式里面需要大于等于，且分母不能為．
本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．15.【答案】 【解析】解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
該不等式組的解集是，
故答案為：．
先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集．
本題考查解一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式的方法．16.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，
，，
，
≌，
，
，
，
，
，
又，
∽，
，
，，
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)題意證明≌，∽，利用勾股定理即可求解．
本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質，掌握這些性質是解題的關鍵．17.【答案】 【解析】解：過點作交的延長線于，如圖：
設點的坐標為，
，點在第一象限，
，，，
軸于點，
，，
，
，
軸，，，
四邊形為矩形，
，
的面積是，
，
即：，
，
．
故答案為：．
過點作交的延長線于，設點的坐標為，則，，，，證四邊形為矩形得，然后根據(jù)的面積是可得，由此可得的值．
此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標，三角形的面積，熟練掌握三角形的面積公式，理解反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足反比例函數(shù)的解析式，滿足反比例函數(shù)解析式的點都在函數(shù)的圖象上是解答此題的關鍵．18.【答案】 或 【解析】解：過點作于，如圖：
點，，
由兩點間的距離公式得：，
設，
，
在中，，
，
，
由勾股定理得：，
，，，
，
即：，
，
在中，由勾股定理得：，
即，
整理得：，
解得：，不合題意，舍去，
，此時，
點的坐標為，
設點的坐標為，
由兩點間的距離公式得：，，，
為等邊三角形，
，
，
整理得：，
得：，
，
將代入得：，
整理得：，
解得：，
當時，，
當時，，
點的坐標為或．
故答案為：；或．
過點作于，先求處，再設，由得，進而得，由三角形的面積公式得，即，則，然后在中由勾股定理得，由此解出，不合題意，舍去，此時，故此可得點的坐標；設點的坐標為，由兩點間的距離公式得：，，，由為等邊三角形得，整理：，整理得，將代入整理得，解得，進而再求出即可得點的坐標．
此題主要考查了點的坐標，銳角三角函數(shù)，等邊三角形的性質，三角形的面積公式，理解題意，熟練掌握正切函數(shù)的定義，靈活運用勾股定理及兩點間的距離公式構造方程組是解答此題的關鍵19.【答案】解：原式
；
，
原式． 【解析】先算括號內的，把除化為乘，化簡后將的值代入計算即可．
本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的基本性質，能進行分式的通分和約分．20.【答案】 【解析】解：由統(tǒng)計圖可得，
這次抽樣調查共抽?。?/span>人，
，
故答案為：，；
由知，，
等級為的有：人，
補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示，
等所在扇形圓心角的度數(shù)為：；
人，
即估計該校學生答題成績?yōu)?/span>等和等共有人；
樹狀圖如下所示：
由上可得，一共存在種等可能性，其中抽出的兩名學生恰好是甲和丁的可能性有種，
抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率為．
根據(jù)等級的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次抽取的人數(shù)，然后再計算的值即可；
根據(jù)中的結果和等級所占的百分比，可以計算出等級的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計圖補充完整，再計算出等所在扇形圓心角的度數(shù)即可；
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校學生答題成績?yōu)?/span>等和等共有多少人；
根據(jù)題意，可以畫出相應的樹狀圖，然后計算出抽出的兩名學生恰好是甲和丁的概率即可．
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、列表法與樹狀圖法，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．21.【答案】解：設施工隊原計劃每天改造米，
根據(jù)題意得：，
解得，
經檢驗，是原方程的解，
答：施工隊原計劃每天改造米． 【解析】設施工隊原計劃每天改造米，根據(jù)提前天成功地完成了大橋的改造任務得：，解方程并檢驗可得答案．
本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系列出分式方程．22.【答案】證明：連接，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半徑，
是的切線；
解：，
，
在中，，
，
在中，，
，
，，
，
，
，
，
． 【解析】連接，根據(jù)等腰三角形的性質得到，，根據(jù)切線的判定定理即可得到是的切線；
連接，解直角三角形即可得到結論．
本題考查了切線的判定和性質，勾股定理，三角函數(shù)的定義，等腰三角形的性質，正確地作出輔助線是解題的關鍵．23.【答案】解：過作于，
則，
，，
設，
，，
，
，
，
答：輪船在航行過程中與燈塔的最短距離為． 【解析】過作于，則，設，解直角三角形即可得到結論．
本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，能通過解直角三角形求出和是解此題的關鍵．24.【答案】解：根據(jù)題意設，
當每千克售價為元時，每天售出大米；
當每千克售價為元時，每天售出大米，
則，
解得：，
則與的函數(shù)關系式；，
定價為元，每千克利潤元，
由知銷售量為，
則，
解得：舍，，
超市將該大米每千克售價定為元時，每天銷售該大米的利潤可達到元；
設利潤為元，
根據(jù)題意可得：，
即，
，對稱軸為，
當時，隨的增大而增大，
又，
時，元
當每千克售價定為元時，每天獲利最大，最大利潤為元． 【解析】根據(jù)題意設，當每千克售價為元時，每天售出大米；當每千克售價為元時，每天售出大米，則，求得、即可；
定價為元，每千克利潤元，銷售量為，則即，解方程即可；
設利潤為，根據(jù)題意可得化為頂點式即可求出合適的值．
本題考查二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的解法，屬于綜合題，關鍵是理解題意，搞清楚數(shù)量關系．25.【答案】解：，，理由：
在中，，，，
則，則，
點是的中點，則，
則，，
在中，，，
則為等邊三角形，則；
的結論成立，理由：
證明：延長交于點，交于點，
，
，
，，
≌，
，，
，
；
解：當、、共線時，如下圖，連接，
根據(jù)圖形的對稱性，當、、共線時，且點是的中點，
則、、共線，分別過點、作的垂線，垂足分別為、，交于點，
則，即、均為等邊三角形，
則，
由知為等邊三角形，則，則、、、共線，
由、知，，則，
在等邊三角形中，，則，
則，
則的面積；
當、重合時，也符合題意，如下圖：
由、知，，
在中，，，
則，
設，則，則，
而，
即，
解得：，
則的面積；
綜上，的面積為或． 【解析】由，，即可求解；
證明≌，進而求解；
證明、均為等邊三角形，證明、、、共線，由、知，，則，在等邊三角形中，，則，則，進而求解；當、重合時，也符合題意，由、知，，則，
在中，用解直角三角形的方法即可求解．
本題為四邊形綜合題，涉及到三角形全等、解直角三角形、面積的計算、勾股定理的運用，題目難度很大，分類求解是本題解題的關鍵．26.【答案】解：設拋物線的表達式為：，
即，則，
故拋物線的表達式為：；
由拋物線的表達式知，點，
由點、的坐標得，直線的表達式為：，
由題意得，點，點，則點，
則，
當點在之間時，存在點是的中點，
則，
解得：舍去或，
則；
當點在之間時，
同理可得：，
解得：舍去或，
則，
綜上，或；
設點，點，
當四邊形是矩形時，則為直角，
當點在對稱軸的左側時，如下左側圖，
過點作軸的垂線交軸于點，交過點和軸的平行線于點，
為直角，
則，
，
，
∽，
是矩形鄰邊之比為：，即：：或：，
即和的相似比為：或：，
即，
由題意得：，，，，
即或，
解得：不合題意的值已舍去；
當點在對稱軸右側時，
同理可得：或，
解得：或；
綜上，或或． 【解析】用待定系數(shù)法即可求解；
當點在之間時，存在點是的中點，由中點坐標公式即可求解；當點在之間時，同理可解；
當點在對稱軸的左側時，得到是矩形鄰邊之比為：，即：：或：，即可求解；當點在對稱軸右側時，同理可解．
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查二次函數(shù)的性質，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的性質，三角形相似的性質等知識點，分類求解是本題解題的關鍵．
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2022年遼寧省丹東市中考數(shù)學試卷（Word解析版）：
這是一份2022年遼寧省丹東市中考數(shù)學試卷（Word解析版），共27頁。試卷主要包含了0分，2環(huán)，方差分別是s甲2=0，其中正確的有，0分），0分)，【答案】D，【答案】A等內容，歡迎下載使用。
2022年遼寧省丹東市中考數(shù)學試卷（Word解析版）：
這是一份2022年遼寧省丹東市中考數(shù)學試卷（Word解析版），共27頁。試卷主要包含了0分，2環(huán)，方差分別是s甲2=0，其中正確的有，0分），0分)，【答案】D，【答案】A等內容，歡迎下載使用。
2022年遼寧省丹東市名校中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析：
這是一份2022年遼寧省丹東市名校中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析，共20頁。
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