2023-2024學(xué)年福建省福州市連江縣黃如論中學(xué)貴安學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 2.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，則的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 3.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可以引條對(duì)角線(xiàn)．(    )A.  B.  C.  D. 4.如圖，小明的三角板損壞了一角，如果他想畫(huà)一個(gè)與該三角板完全重合的三角形，那么他畫(huà)圖的依據(jù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 5.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 6.下列條件中：，：：：：，，能確定是直角三角形的有(    )A.  B.  C.  D. 7.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為圖中線(xiàn)段和點(diǎn)沿著某一條直線(xiàn)做同樣的軸對(duì)稱(chēng)，分別得到線(xiàn)段和點(diǎn)，則點(diǎn)所在的單位正方形區(qū)域每塊區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)正方形小格是(    )
 
 A. 區(qū) B. 區(qū) C. 區(qū) D. 區(qū)8.如圖，，，下列哪個(gè)條件不能判定≌(    )

 A.  B.  C.  D. 9.在聯(lián)歡會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃?/span>的(    )A. 三邊中線(xiàn)的交點(diǎn) B. 三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)
C. 三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D. 三邊上高的交點(diǎn)10.如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，、、、對(duì)應(yīng)的外角和等于，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是______．
 12.已知一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______ ．13.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ．14.如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為______．
 15.如圖，是的角平分線(xiàn)，是上的中點(diǎn)，已知的面積是，：：，則面積是______ ．
 16.如圖，在四邊形中，若的角平分線(xiàn)交于，連接，且平分，得到如下結(jié)論：
；
；
；
若，則的取值范圍為．
那么以上結(jié)論正確的是______ 填序號(hào)三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.本小題分
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．18.本小題分
如圖，，，求證：．

 19.本小題分

如圖，已知≌，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)．
若，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)是______；
已知，，求的度數(shù)．
20.本小題分

在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形為；
寫(xiě)出的各頂點(diǎn)坐標(biāo)______、______、______；
求的面積．
21.本小題分
已知：如圖，在、中，，，，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接．
求證：≌；
試猜想、有何特殊位置關(guān)系，并證明．
22.本小題分

如圖，已知點(diǎn)、分別是兩邊上的定點(diǎn)．
求作：線(xiàn)段，使得，且，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)；要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．
是的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．
23.本小題分

如圖，中，平分，且平分，于，于．
求證：；
如果，，求的長(zhǎng)．
24.本小題分

如圖，在中，高線(xiàn)，，相交于點(diǎn)，，，．
證明：≌；
求的長(zhǎng)；
是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則是否存在值，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出符合條件的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25.本小題分
如圖，在中，，，點(diǎn)，分別在坐標(biāo)軸上．

如圖，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為______ ；
如圖，若軸恰好平分，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，試猜想線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
如圖，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，且，連接交軸于點(diǎn)，與的面積比是否變化？若不變，求其值，若變化，求其取值范圍．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷求解即可．
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可完全重合．2.【答案】 【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得．
在第三邊長(zhǎng)的取值范圍內(nèi)．
故選：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再看哪個(gè)選項(xiàng)內(nèi)的數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)即可．
考查三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3.【答案】 【解析】解：條．
答：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出條對(duì)角線(xiàn)．
故選：．
根據(jù)從一個(gè)邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是進(jìn)行計(jì)算即可．
此題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解答此類(lèi)題目可以直接記憶：一個(gè)邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是．4.【答案】 【解析】解：由圖形可知該三角形的兩角及其夾邊是確定的，
所以可利用畫(huà)一個(gè)和該三角形全等的三角形，
故選：．
由圖形可知該三角形可確定兩角及其夾角，則可由確定出全等，則可求得答案．
本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、、、和．5.【答案】 【解析】解：如圖，

，，
，
．
故選：．
由題意可得，從而可求得，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．
本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．6.【答案】 【解析】解：若，因?yàn)?/span>，
所以，即，
所以是直角三角形，符合題意；
若：：：：，則，
所以是直角三角形，符合題意；
若，則，
所以不是直角三角形，不符合題意；
若，則，所以，
所以是直角三角形，符合題意，
綜上，能確定是直角三角形的有．
故選：．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理逐一計(jì)算判斷即得答案．
本題考查了三角形的內(nèi)角和和直角三角形的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是是關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】分析
作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，即為對(duì)稱(chēng)軸，再尋找點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可判斷．
本題考查軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找對(duì)稱(chēng)軸解決問(wèn)題．
詳解
解：如圖，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)．

故選C．8.【答案】 【解析】【分析】
本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個(gè)加入試驗(yàn)即可看出．
【解答】解：符合，可以判定三角形全等，故A正確；
B.，，利用，可以判定三角形全等，故B正確；
C.，，若添加滿(mǎn)足時(shí)不能判定三角形全等的，故C錯(cuò)誤．
D.，，利用，可以判定三角形全等，故D正確；
故選C．9.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．
為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，于是利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等可知，要放在三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)上．
【解答】
解：因?yàn)槿切蔚娜龡l垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，
所以凳子應(yīng)放在的三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)最適當(dāng)．
故選：．10.【答案】 【解析】解：、、、的外角的角度和為，
，
，
五邊形內(nèi)角和，
，
．
故選：．
由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得、、、的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形的內(nèi)角和，
則可求得．
本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得、、、的和是解題的關(guān)鍵．11.【答案】三角形的穩(wěn)定性 【解析】解：一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．
故應(yīng)填：三角形的穩(wěn)定性．
由圖可得，固定窗鉤即，是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋?zhuān)?/span>
本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題．12.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個(gè)數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可求解．
【解答】
解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：．
故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．
故答案為．13.【答案】 【解析】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為：．
根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)”，求解即可．
本題主要考查直角坐標(biāo)系里的軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，關(guān)鍵是利用關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．14.【答案】 【解析】解：是的垂直平分線(xiàn)，
，
的周長(zhǎng)為，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)計(jì)算，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，作，垂足為，

是的角平分線(xiàn)，
，
：：，
設(shè)，，則，
的面積是，
，
，
，
是上的中點(diǎn)，
，
面積，
故答案為：．
根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得，再由三角形的面積計(jì)算可得答案．
此題考查了根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算，做題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)．16.【答案】 【解析】解：，
，
，分別是與的平分線(xiàn)，
，
，
，故正確；
如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，

，
，
平分，
，
在與中，
，
≌，
，，
，
，
在與中，
，
≌，
，
，
與不一定相等，
不一定成立，故不正確；
≌，，≌
，故正確；
，，
的取值范圍為，故正確．
綜上所述，正確的有．
故答案為：．
根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得，又、都是角平分線(xiàn)，可以推出，從而得到，然后延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，先證明≌全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到，然后證明≌全等，從而可以證明正確，不正確．
本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，證明并作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，
依題意得，
，
．
這個(gè)多邊形的邊數(shù)是． 【解析】多邊形的外角和是度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是，與邊數(shù)無(wú)關(guān)．18.【答案】證明：
在和中

≌，
． 【解析】利用證明≌可得結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，本題中求證≌是解題的關(guān)鍵．19.【答案】 【解析】解：≌，，，
，，
．
故答案為：．
≌，，，
，，
，
，
．
由≌，可得，，從而可得答案；
由≌，，，可得，，再利用三角形的外角的性質(zhì)求解，，從而可得答案．
本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：如圖所示，即為所求；

，    ，；
的面積為：． 【解析】解：見(jiàn)答案；
由圖可得的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：．
故答案為：、、．
見(jiàn)答案．
分別作出點(diǎn)、、關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得；
根據(jù)得出、、的坐標(biāo)；
利用割補(bǔ)法求解可得．
本題主要考查作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：，
，
即，
在和中

≌．
、特殊位置關(guān)系為．
證明如下：由知≌，
．
，
．
．
即．
、特殊位置關(guān)系為． 【解析】要證≌，現(xiàn)有，，需它們的夾角，而由很易證得．、有何特殊位置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系．要證，需證，需證可由直角三角形提供．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，線(xiàn)段即為所求作．


證明：連接，．
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上． 【解析】根據(jù)要求作出圖形即可．
連接，證明≌，推出，由，推出，可得結(jié)論．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．23.【答案】證明：如圖，連接、，

因?yàn)?/span>且平分，
所以，
因?yàn)?/span>平分，于，于，
所以，，
在與中，
，
所以≌，
所以；
解：因?yàn)?/span>平分，于，于，
所以，，
在與中，
，
所以≌，
所以，
所以，
由知：，
所以
即，
所以，
所以， 【解析】連接、，先由垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得，再由角平分線(xiàn)性質(zhì)得，然后證≌，即可得出結(jié)論；
證明≌，得，則，又因?yàn)?/span>，由知，則，代入、值即可求得長(zhǎng)，繼而求得長(zhǎng)．
本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定義和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】證明：、是的高，
，
，
，
在和中，
，
≌；
解：，，
，
，
≌，
；
解：存在，
由題意得，，，
，
，
如圖，

當(dāng)≌時(shí)，，
，
解得，；
如圖，

當(dāng)≌時(shí)，，
，
解得，，
綜上所述，當(dāng)秒或秒時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形全等． 【解析】根據(jù)三角形的高的概念得到，得到，利用定理證明即可；
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；
分兩種情況討論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．25.【答案】 【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
，
軸，
，
，
，
又，
≌，
，
點(diǎn)；
故答案為：；
，理由如下：
如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，

軸恰好平分，
，
又，，
≌，
，
，
，
，
又，，
≌，
，
；
與的面積比不變化，理由如下：
過(guò)點(diǎn)作軸于，

軸，
，
，
，
又，
≌，
，，
，
，
又，，
≌，
，
，
，
與的面積比為．
由“”可證≌，可得，即可求解；
由“”可證≌，可得，由“”可證≌，可得，可得結(jié)論；
由“”可證≌，可得，，由“”可證≌，可得，即可求解．
本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．

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2023-2024學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)鰲峰學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)鰲峰學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年福建省福州市連江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年福建省福州市連江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

福建省福州市連江縣福州一中貴安學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份福建省福州市連江縣福州一中貴安學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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