新高考物理一輪復(fù)習(xí)專題13.3　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題精品練習(xí)（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專題13.3　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題【練】

1、（2022·北京·和平街第一中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，邊長為L的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通過寬度為D、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，線框的邊長L小于有界磁場的寬度D，在整個過程中線框的ab邊始終與磁場的邊界平行，若以F表示拉力、以Uab表示線框ab兩點(diǎn)間的電勢差、I表示通過線框的電流（規(guī)定逆時針為正，順時針為負(fù)）、P表示拉力的功率，則下列反映這些物理量隨時間變化的圖像中正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】設(shè)線框每邊電阻為R，線框的邊長為L，線框的速度為v。
①線框進(jìn)入磁場過程，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=BLv
線框中的電流為

方向?yàn)槟鏁r針方向（正方向）；拉力F大小為

a、b兩點(diǎn)間的電勢差為

拉力的功率為

②線框完全進(jìn)入磁場過程
Uab=E=BLv
F=0
I=0
P=0
③線框離開磁場過程，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=BLv
線框中的電流為

方向?yàn)轫槙r針方向（負(fù)方向）；拉力F大小為

a、b兩點(diǎn)間的電勢差為

拉力的功率為

故B正確，ACD錯誤。
2、（2022·湖北·襄陽四中模擬預(yù)測）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T，方向與紙面垂直，邊長L為0. 1m、總電阻為0.05Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊距磁場邊界L，如圖所示，已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動，cd邊于時刻進(jìn)入磁場，以初始位置為計時起點(diǎn)，規(guī)定：電流沿順時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向外時磁通量為正。則以下關(guān)于線框中的感應(yīng)電動勢E、磁通量、感應(yīng)電流I和電功率P隨時間變化的圖像中正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】AB．由圖像知0~1s沒有感應(yīng)電動勢，導(dǎo)線框勻速運(yùn)動的速度為
0.1m/s
根據(jù)知

根據(jù)楞次定律1~2s電流方向順時針，2~3s電流方向逆時針；2s時

故A正確，B錯誤：
C．1~2s內(nèi)

故C錯誤；
D．在1~2s內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力

故D錯誤。
故選A。
3、（2022·江蘇連云港·二模）如圖所示，光滑絕緣水平面上有一正方形導(dǎo)線框abcd，虛線右側(cè)是勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場場方向豎直向下。時，導(dǎo)線框cd邊恰與磁場左邊界重合，在水平外力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動，外力F與導(dǎo)線框速度v的關(guān)系是（F0、k是常量）。在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，關(guān)于感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系，下列圖像中不可能的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】設(shè)線框的邊長為、電阻為、質(zhì)量為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，當(dāng)線框的速度為時，安培力的大小為

此時線框的加速度為

若

則有

為一個定值，感應(yīng)電流

則有與成正比；
若

則有加速度隨著速度的增大而增大，感應(yīng)電流

圖象的斜率增大；
若

則有加速度隨著速度的增大而減小，感應(yīng)電流

圖象的斜率減小；綜上所述，故ACD正確，B錯誤；
故圖像中不可能的是選B。
4、（2022·山東臨沂·高二期末）如圖所示，afde為一邊長為2L的正方形金屬線框，b、c分別為af、fd的中點(diǎn)，從這兩點(diǎn)剪斷后，用bc直導(dǎo)線連接形成了五邊形線框abcde、左側(cè)有一方向與線框平面垂直、寬度為2L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，現(xiàn)讓線框保持ae、cd邊與磁場邊界平行，向左勻速通過磁場區(qū)域，以ae邊剛進(jìn)入磁場時為計時零點(diǎn)。則線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖線可能正確的是（規(guī)定感應(yīng)電流的方向逆時針為正）（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】根據(jù)題意，設(shè)線框勻速運(yùn)動的速度為，導(dǎo)線框的總電阻為，開始邊進(jìn)入磁場切割磁感線，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

則感應(yīng)電流為

根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針；當(dāng)運(yùn)動一段時間后，點(diǎn)進(jìn)入磁場，根據(jù)題意可知

根據(jù)幾何關(guān)系可知，切割磁感線的有效長度為

同理可得，感應(yīng)電流為

根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針；當(dāng)運(yùn)動時間為時，邊開始離開磁場，切割磁感線有效長度為，同理可得，感應(yīng)電流為

根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針；當(dāng)時間為時，點(diǎn)開始離開磁場，根據(jù)幾何關(guān)系可知，切割磁感線的有效長度為

同理可得，感應(yīng)電流為

根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針，綜上所述可知，BCD錯誤A正確。
故選A。
5、（2022·江蘇省海頭高級中學(xué)高三期末）如圖所示，電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在傾角的斜面上，兩導(dǎo)軌間距為，兩側(cè)接有阻值均為的定值電阻，范圍內(nèi)有垂直于斜面向下的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，質(zhì)量為的金屬棒置于軌道上，金屬棒的電阻為，由靜止釋放金屬棒，金屬棒經(jīng)過時間進(jìn)入磁場，進(jìn)入磁場后給金屬棒施加沿斜面向上的恒力，金屬棒恰好靜止在，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，重力加速度為，下列說法正確的是（　?。?br />
A．金屬棒剛進(jìn)入磁場中的速度為
B．金屬棒剛進(jìn)入磁場時兩端的電壓為
C．整個過程流過金屬棒的電荷量為
D．整個過程，電路中一個電阻R上產(chǎn)生的熱量為
【答案】 C
【解析】A．由于金屬棒未進(jìn)入磁場時只受重力，有

金屬棒速度

解得

A錯誤；
B．金屬棒剛進(jìn)入磁場的電動勢

金屬棒兩端的電壓

B錯誤；
C．金屬棒進(jìn)入磁場

金屬棒在磁場中所受合力為安培力，由動量定理

解得

C正確；
D．由于金屬棒最終靜止在，由能量守恒

電路中其中一個電阻產(chǎn)生的熱量

D錯誤。
故選C。
6、（2022·廣東·高三開學(xué)考試）如圖所示，有一個平行邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，寬度為L，磁場方向垂直紙面向外，一對角線長為L的正方形導(dǎo)線框ABCD從圖示位置開始沿x軸正方向勻速穿過磁場區(qū)域。取沿A→B→C→D→A的方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則導(dǎo)線框ABCD中電流i隨A點(diǎn)的位置坐標(biāo)x變化的圖像正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】當(dāng)時，導(dǎo)線框ABCD切割磁場的有效長度隨x均勻增大，當(dāng)時，導(dǎo)線框ABCD切割磁場的有效長度隨x均勻減小，根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)線框ABCD中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向；當(dāng)時，同理，導(dǎo)線框ABCD切割磁場的有效長度隨x先均勻增大后均勻減小，根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)線框ABCD中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針方向。結(jié)合選項圖像。
故選C。
7、（多選）（2022·新疆喀什·一模）如圖所示，寬度為2d的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場B，磁場方向垂直紙面向里．一半徑為d的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線繞成，初始時線框右邊恰好與磁場邊界重合，現(xiàn)讓線框勻速穿過磁場區(qū)域，電流逆時針為正方向，下列關(guān)于ab兩點(diǎn)間的電壓Uab及通過線圈中的電流i隨線圈位移x的變化正確的是

A． B．
C． D．
【答案】 AD
【解析】從ab邊開始進(jìn)入磁場到cd邊進(jìn)入磁場過程中，只有ab邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢為E=BLv，ab兩點(diǎn)的電壓為，電流為，從cd進(jìn)入磁場到ab邊開始出磁場過程中，ab，cd兩條邊切割磁感線，此時線圈中無電流產(chǎn)生，但ab，cd兩端有電壓即為，從ab邊出磁場開始到cd邊出磁場，只有cd邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢為E=BLv，ab兩點(diǎn)的電壓為，電流，由右手定則可知，電流方向與I1方向相反，由以上分析可知，AD正確．
點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵分析線框穿過磁場的過程，線框全部在磁場中時，線框中無感應(yīng)電流，但ab、cd兩邊切割磁感線，即有感應(yīng)電動勢，ab兩點(diǎn)的電壓并不等于電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，即為路端電壓．
8、（多選）（2022·山東·高二期末）平行虛線a、b之間和b、c之間存在大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，相鄰兩虛線間的距離為l，虛線a、b之間磁場方向垂直紙面向里，b、c之間磁場方向垂直紙面向外，如圖所示?，F(xiàn)使一粗細(xì)均勻、電阻為R的導(dǎo)線做成的閉合直角導(dǎo)線框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，導(dǎo)線框的電阻為R。已知∠B為直角，AB邊長為2l，BC邊與磁場邊界平行。t=0時刻，A點(diǎn)到達(dá)邊界a，取逆時針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則在導(dǎo)線框穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i及安培力的功率P隨時間t變化的圖線可能是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 AD
【解析】AB．根據(jù)題意，線框的運(yùn)動過程如圖所示

由圖可知，線框由初位置到位置1過程中，切割磁場的有效長度隨時間線性增大，根據(jù)右手定則可知，線框中電流方向?yàn)槟鏁r針，由位置1到位置2過程中，在、間切割磁場的有效長度不變，而在、間切割磁場的有效長度線性增加，則線框中電流線性減小，電流方向仍為逆時針，由位置2到位置3的過程中，線框左側(cè)剛進(jìn)入磁場瞬間，有效長度為BC邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電流為順時針，之后AC邊在、間切割磁場的有效長度線性減小，在、間切割磁場的有效長度不變，則電流線性增大，當(dāng)運(yùn)動到位置3，即BC邊剛通過邊界時，電流方向變?yōu)槟鏁r針，有效長度為BC邊的一半，運(yùn)動到位置4的過程中，有效長度線性增大，運(yùn)動到位置4時，即要離開磁場邊界時，有效長度為BC邊長度，故B錯誤A正確；
CD．線框勻速運(yùn)動，電流的功率等于安培力做功的功率，即

故C錯誤D正確。
故選AD。
9、（2022·山東濟(jì)南·高三開學(xué)考試）如圖甲所示，斜面頂部線圈的橫截面積，匝數(shù)匝，內(nèi)有水平向左均勻增加的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化圖象如圖乙所示。線圈與間距為的光滑平行金屬導(dǎo)相連，導(dǎo)軌固定在傾角的絕緣斜面上。圖示虛線cd下方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，其有效電阻，從無磁場區(qū)域由靜止釋放，導(dǎo)體棒沿斜面下滑一段距離后剛好進(jìn)入磁場中并勻速下滑。在運(yùn)動中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌足夠長，線圈和導(dǎo)軌電阻均不計。重力加速度取，，，求：
（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒沿斜面做勻加速直線運(yùn)動的位移x。

【答案】（1）感應(yīng)電流大小為，方向b到a；（2）
【解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，斜面頂部線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為

代入數(shù)據(jù)可得

根據(jù)楞次定律可得電流方向b到a。
（2）導(dǎo)體棒沿斜面下滑一段距離后進(jìn)入磁場中勻速下滑，由平衡條件可得

導(dǎo)體棒在中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閎到a，感應(yīng)電動勢大小為

故回路中的感應(yīng)電動勢為，由閉合電路歐姆定律可得

由運(yùn)動學(xué)公式可得

聯(lián)立解得

10、（2022·山東·高三期末）如圖所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲制成的邊長為l的正方形線框abcd，其總電阻為R，現(xiàn)使線框以水平向右的速度勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與磁場邊界平行。令線框的ab邊剛好與磁場左邊界重合時t=0，。線框中a、b兩點(diǎn)間電勢差隨線框ab邊的位移x變化的圖像正確的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】因?yàn)榫€框各邊電阻均勻，ab邊進(jìn)入磁場后，ab相當(dāng)于電源，則ab兩端電勢差為路端電壓，即

由右手定則判斷出感應(yīng)電流方向沿逆時針方向，則a的電勢高于b的電勢，Uab為正；線框全部進(jìn)入磁場后，線框中雖然感應(yīng)電流為零，但ab兩端仍有電勢差，且Uab=U0，由右手定則判斷可知，a的電勢高于b的電勢，Uab為正；ab邊穿出磁場后，cd邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，ab兩端電壓為

由右手定則知，a點(diǎn)的電勢仍高于b的電勢，Uab為正。
故選B。
11、（2022·江西·金溪一中高三階段練習(xí)）光滑導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌?，磁感?yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R＝3Ω的電阻和阻值為RL＝6Ω的小燈泡，t＝0時，一電阻r＝2Ω的導(dǎo)體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁場兩邊界間往返運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運(yùn)動中（???）

A．導(dǎo)體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4C
B．導(dǎo)體棒在磁場中做勻變速運(yùn)動
C．小燈泡的功率為W
D．導(dǎo)體棒運(yùn)動到磁場中間位置時，電阻R的電流為A
【答案】 D
【解析】A．磁場的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A錯誤；
B．由牛頓第二定律，導(dǎo)體棒的加速度

由于v＝4sin10πt，所以

所以導(dǎo)體棒的加速度隨時間變化，導(dǎo)體棒在磁場中做變加速運(yùn)動，B錯誤；
C．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為
e=Bdv=4sin10πt (V)
故電動勢有效值為
E=2V
外電路總電阻為

故燈泡兩端的電壓為

故燈泡的功率為

C錯誤；
D．運(yùn)動到磁場中間位置時，導(dǎo)體棒處于運(yùn)動周期的
，k=1,2,3···
即峰值位置，此時

電動勢為
=4V
通過電阻R的瞬時電流為

D正確。
故選D。
12、（2022·山東·高三階段練習(xí)）如圖所示，長為2L的直導(dǎo)線MN與正弦形狀的導(dǎo)線僅在兩端相連，組成一個閉合回路系統(tǒng)。在系統(tǒng)右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)分布有垂直紙面向里和向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，兩磁場區(qū)域左右寬度均為L，上下足夠長。系統(tǒng)在外力作用下向右勻速運(yùn)動。用i表示通過系統(tǒng)的電流，x表示系統(tǒng)的位移，在直導(dǎo)線上電流由M到N為電流的正方向。從圖示位置到系統(tǒng)完全進(jìn)入磁場區(qū)域，下列圖像可能正確的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】系統(tǒng)向右運(yùn)動L的過程中，由楞次定律知產(chǎn)生的電流方向?yàn)閺腗到N，為正方向，當(dāng)向右運(yùn)動1.5L時，電流方向?yàn)樨?fù)方向且電流達(dá)到最大，此時有3部分切割，電流大小為正向最大值的3倍，因此A正確，BCD錯誤。
故選A。
13、（2022·北京·高三開學(xué)考試）如圖所示，A是一邊長為l的方形閉合線框，其總電阻為R，以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動，并穿過一寬度為3l的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，運(yùn)動過程中線框平面與磁場方向保持垂直，且線框前后兩邊與磁場的左右邊界始終平行。若以x軸正方向作為力的正方向，以順時針的電流方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，從線框在圖示位置的時刻開始計時，此時線框右側(cè)與磁場左邊界的距離為l，則磁場對線框的作用力F及線框中的感應(yīng)電流i隨時間t的變化圖像，在圖所示的圖像中可能正確的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】在內(nèi)，線框在磁場之外，所以感應(yīng)電流為0，安培力也為0；
在內(nèi)，線框進(jìn)入磁場，線框右邊切割磁感線，由右手定則可知，此時感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針的方向，因?yàn)轭}中說明線框以恒定的速度沿x軸運(yùn)動，即線框的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流不變，安培力大小不變，根據(jù)左手定則可知，此時安培力的方向?yàn)橄蜃?，即沿x軸負(fù)方向；
在內(nèi)，線框全部在磁場中，此時穿過線圈的磁通量不變，即無感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，也沒有安培力；
在內(nèi)，線框出磁場，線框左邊切割磁感線，由右手定測可得出感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，又因?yàn)榫€框以恒定速度v運(yùn)動，故感應(yīng)電動勢和和感應(yīng)電流不變，安培力大小不變，根據(jù)左手定則可知，此時安培力方向向左即沿x軸負(fù)方向。
由上述分析可知，ACD錯誤，B正確。
故選B。
14、（2022·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，有方向垂直于光滑絕緣水平桌面的兩勻強(qiáng)磁場，磁場感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、，為兩磁場的邊界，磁場范圍足夠大，一個水平放置的桌面上的邊長為，質(zhì)量為，電阻為的單匝正方形金屬線框，以初速度垂直磁場方向從圖示位置開始向右運(yùn)動，當(dāng)線框恰有一半進(jìn)入右側(cè)磁場時速度為，則下列判斷正確的是（　?。?br />
A． B．此時線框的加速度大小為
C．此過程中通過線框截面的電量為 D．此時線框的電功率為
【答案】 D
【解析】A．磁通量的變化量

由感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電流

由沖量定律可得

計算可得

故A錯誤；
B．此時切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

線框中電流為

由牛頓第二定律得

聯(lián)立兩式可得

故B錯誤；
C．由電荷量公式得

故C錯誤；
D．此時線框的電功率為

故D正確。
故選D。
15、（多選）（2022·山東·模擬預(yù)測）如圖甲所示，正方形金屬線圈abcd位于豎直平面內(nèi)，其質(zhì)量為m，電阻為R。在線圈的下方有一勻強(qiáng)磁場，MN和是磁場的水平邊界，并與bc邊平行，磁場方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一位置處由靜止釋放，圖乙是線圈由開始下落到恰好完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域的v-t圖像，圖中字母均為已知量。重力加速度為g，不計空氣阻力。圖乙之后，0~t1時間內(nèi)圖線圍成的面積為S1，t1~t2時間內(nèi)圖線圍成的面積為S2，t2~t3時間內(nèi)圖線圍成的面積為S3，t3~t4時間內(nèi)圖線圍成的面積為S4，下列說法正確的是（　?。?br />
A．S2與S4大小一定相等
B．金屬線框的邊長一定為S2
C．磁場的寬度可能為S2
D．金屬線框在0~t4時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量一定為
【答案】 AB
【解析】ABC．根據(jù)圖像，結(jié)合題中情境可知，時間內(nèi)正方形金屬線圈在磁場外做自由落體運(yùn)動，下落的高度為；時間內(nèi)正方形金屬線圈做勻速下落，時刻正方形金屬線圈的剛好進(jìn)入磁場，時刻正方形金屬線圈的剛好進(jìn)入磁場，所以金屬線框的邊長一定為；時間內(nèi)正方形金屬線圈在磁場里做勻加速下落，時刻正方形金屬線圈的剛好出磁場，所以磁場的寬度為；時間內(nèi)正方形金屬線圈做加速度減小的減速下落，時刻正方形金屬線圈的剛好離開磁場，所以金屬線框的邊長一定為，即與大小一定相等，故A、B正確，C錯誤；
D．根據(jù)動能定理可得

其中

解得金屬線框在時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為

故D錯誤；
故選AB。
16、（多選）（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測）如圖所示，兩個連續(xù)的有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直光滑水平桌面向下和向上，磁場寬度均為L。緊貼磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形均勻?qū)w線框置于桌面上?，F(xiàn)用外力使線框由靜止開始勻加速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點(diǎn)，規(guī)定逆時針方向?yàn)殡娏髡较?，外力F向右為正方向，磁感線垂直紙面向里時磁通量為正值。以下反映線框中的感應(yīng)電流i、磁通量、電功率P、外力F隨時間t或位移x的變化規(guī)律可能正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 CD
【解析】A．由于線框做勻加速運(yùn)動，相等位移所用時間越來越小，電流與時間關(guān)系圖像中三段電流對應(yīng)的變化時間相同，圖像與實(shí)際不符，故A錯誤；
B．初始時刻有加速度，外力大小為ma，不為零，故B錯誤。
C．磁通量大小

可知磁通量隨位移均勻變化，線框右邊進(jìn)入磁場過程，磁通量隨位移均勻增大；線框左邊進(jìn)入磁場時，線框右邊進(jìn)入第二個磁場，由于磁場方向相反，磁通量先減小到零再增大；線框右邊穿出磁場，磁通量又逐漸減小到零；位移為0、1.5L、3L時均為零，故C正確；
D．勻加速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系可知

則

電功率

可知P正比于位移，而且中間段雙邊切割電流加倍，功率增為4倍，故D正確。
故選CD。
17、（2022·遼寧·模擬預(yù)測）如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對稱，，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律為B=1－8t（T），一質(zhì)量為1kg、長為L、電阻為1Ω、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽1=0.5T后保持不變，同時將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動，離開導(dǎo)軌時的速度為v=3.6m/s，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g=10m/s2，求導(dǎo)體棒：
（1）解除鎖定前回路中電流的大小及方向；
（2）滑到導(dǎo)軌末端時的加速度大??；
（3）運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1），順時針；（2）7.3m/s2；（3）1.02J
【解析】（1）解除鎖定前，導(dǎo)體棒與兩金屬導(dǎo)軌所圍閉合回路的面積為

回路中的感應(yīng)電動勢為

此時導(dǎo)體棒接入回路的電阻為

回路中的電流大小為

磁通量垂直紙面向里減小，根據(jù)楞次定律可知，回路中電流方向?yàn)轫槙r針。
（2）導(dǎo)體棒滑到導(dǎo)軌末端時，回路中的感應(yīng)電動勢為

通過導(dǎo)體棒的電流大小為

導(dǎo)體棒所受安培力大小為

設(shè)此時導(dǎo)體棒的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

（3）導(dǎo)體棒從解除鎖定到滑到導(dǎo)軌末端的過程中，下落的高度為

設(shè)該過程導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)功能關(guān)系有

解得

18、（2022·貴州貴陽·高三開學(xué)考試）如圖所示，相距為d的兩根足夠長平行光滑直導(dǎo)軌放置在絕緣水平面上，導(dǎo)軌左側(cè)與阻值為的電阻相連，虛線右側(cè)導(dǎo)軌處于堅直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為、電阻為、長度略大于的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在虛線左側(cè)，導(dǎo)體棒到虛線的距離為。某時刻給導(dǎo)體棒一沿導(dǎo)軌向右的水平恒力，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后恰好做勻速直線運(yùn)動，不計導(dǎo)軌電阻。若導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時撤去水平恒力，導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．導(dǎo)體棒所受的水平恒力大小為
B．導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時，電阻兩端的電壓為
C．從剛撤去水平恒力至導(dǎo)體棒停下，通過導(dǎo)體棒的總電荷量為
D．進(jìn)入磁場后，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動的最大位移為2
【答案】 AD
【解析】A．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前由動能定理有

進(jìn)入磁場后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，有

解得導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度

水平恒力

故A正確；
B．剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢

電阻R兩端的電壓

故B錯誤；
C．撤去水平恒力后，由于水平方向上導(dǎo)體棒只受安培力，由動量定理可知

以平均電流計算可知

故C錯誤；
D．由

解得

故D正確。
故選AD。

19、（多選）（2022·河北·高考真題）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根導(dǎo)軌位于軸上，另一根由、、三段直導(dǎo)軌組成，其中段與軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻。導(dǎo)軌上一金屬棒沿軸正向以速度保持勻速運(yùn)動，時刻通過坐標(biāo)原點(diǎn)，金屬棒始終與軸垂直。設(shè)運(yùn)動過程中通過電阻的電流強(qiáng)度為，金屬棒受到安培力的大小為，金屬棒克服安培力做功的功率為，電阻兩端的電壓為，導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好，忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 AC
【解析】當(dāng)導(dǎo)體棒從O點(diǎn)向右運(yùn)動L時，即在時間內(nèi)，在某時刻導(dǎo)體棒切割磁感線的長度

（θ為ab與ad的夾角）則根據(jù)
E=BLv0

可知回路電流均勻增加；安培力

則F-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；安培力做功的功率

則P-t關(guān)系為拋物線，但是不過原點(diǎn)；電阻兩端的電壓等于導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，即

即圖像是不過原點(diǎn)的直線；根據(jù)以上分析，可大致排除BD選項；
當(dāng)在時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線的長度不變，感應(yīng)電動勢E不變，感應(yīng)電流I不變，安培力F大小不變，安培力的功率P不變，電阻兩端電壓U保持不變；
同理可判斷，在時間內(nèi)，導(dǎo)體棒切割磁感線長度逐漸減小，導(dǎo)體棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢E均勻減小，感應(yīng)電流I均勻減小，安培力F大小按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關(guān)系，安培力的功率P按照二次函數(shù)關(guān)系減小，但是不能減小到零，與內(nèi)是對稱的關(guān)系，電阻兩端電壓U按線性均勻減?。痪C上所述選項AC正確，BD錯誤。
故選AC。
20、（2022·重慶·高考真題）某同學(xué)以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應(yīng)。如圖所示，戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為的單匝圓形線圈，放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于戒指平面。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在時間內(nèi)從0均勻增加到，求：
（1）戒指中的感應(yīng)電動勢和電流；
（2）戒指中電流的熱功率。

【答案】（1），；（2）
【解析】（1）設(shè)戒指的半徑為，則有

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在時間內(nèi)從0均勻增加到，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

可得

戒指的電阻為

則戒指中的感應(yīng)電流為

（2）戒指中電流的熱功率為

21、（多選）（2021·遼寧·高考真題）如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場，t=0時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時，釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則（　?。?br />
A．在時，金屬棒受到安培力的大小為
B．在t=t0時，金屬棒中電流的大小為
C．在時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上
D．在t=3t0時，金屬棒中電流的方向向右
【答案】 BC
【解析】AB．由圖可知在0~t0時間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時間段的電流為

在時磁感應(yīng)強(qiáng)度為，此時安培力為

故A錯誤，B正確；
C．由圖可知在時，磁場方向垂直紙面向外并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時針方向的電流，再由左手定則可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故C正確；
D．由圖可知在時，磁場方向垂直紙面向外，金屬棒向下掉的過程中磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯誤。
故選BC。
22、（2020·江蘇·高考真題）如圖所示，電阻為的正方形單匝線圈的邊長為，邊與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在水平拉力作用下，線圈以的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中：
(1)感應(yīng)電動勢的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。

【答案】 (1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J
【解析】(1)由題意可知當(dāng)線框切割磁感線是產(chǎn)生的電動勢為

(2)因?yàn)榫€框勻速運(yùn)動故所受拉力等于安培力，有

根據(jù)閉合電路歐姆定律有

結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N；
(3)線框穿過磁場所用的時間為

故線框穿越過程產(chǎn)生的熱量為

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