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可見其動(dòng)量的變化量方向豎直向下，故D正確。故選D。3. 惠更斯利用單擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘。如圖甲所示為日常生活中我們能見到的一種擺鐘，圖乙為擺鐘的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng)，擺鐘的擺動(dòng)可看作是單擺，下列說法正確的是（ ?。?/span>A. 在山腳走時(shí)準(zhǔn)的擺鐘，在山頂仍能走準(zhǔn)B. 若將擺鐘的擺角由3°增加到5°（不計(jì)空氣阻力），單擺的周期不變C. 走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，調(diào)節(jié)螺母向下移動(dòng)，擺鐘仍能走準(zhǔn)D. 將擺鐘由北極移到赤道，單擺振動(dòng)周期減小【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù) ，在山腳走時(shí)準(zhǔn)的擺鐘，在山頂g變小，周期T變大，擺鐘變慢，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)，單擺的周期與擺角無關(guān)。若將擺鐘的擺角由3°增加到5°（不計(jì)空氣阻力），單擺的周期不變，B正確；C．根據(jù)，走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，調(diào)節(jié)螺母向下移動(dòng)，擺長L變大，周期T變大，擺鐘變慢，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，將擺鐘由北極移到赤道，g變小，單擺振動(dòng)周期T變大，D錯(cuò)誤。故選B。4. —位游客在湖邊欲乘游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動(dòng)．可把游艇浮動(dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為3.0s．當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí)，游客能舒服地登船．在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時(shí)間是（）A. 0.5sB. 0.75sC. 1.0sD. 2.0s【答案】C【解析】【詳解】把船浮動(dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，從船上升到最高點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí)，其振動(dòng)方程為：，代入得：cm，當(dāng)時(shí)，可解得：，故在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是，故ABD錯(cuò)誤，C正確5. 在相距為的、兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，為的中點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)引入帶正電的試探電荷，則下列說法正確的是（ ） A. 如果在點(diǎn)受力為零，則兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B. 如果在段上的某一點(diǎn)受力為零，則一定是負(fù)電荷，且電荷量的關(guān)系有C. 如果在延長線離較近的點(diǎn)受力為零，則和一定是異種電荷，且電荷量的關(guān)系有D. 如果沿的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終不變，則和一定是等量同種電荷【答案】C【解析】【詳解】A．如果試探電荷在點(diǎn)受力為零，由平衡條件知，則、帶等量同種電荷，A錯(cuò)誤；B．如果在段上某一點(diǎn)受力為零
則
、一定帶同種電荷，不一定都帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；C．如果在延長線離較近的點(diǎn)受力為零
則、帶異種電荷，C正確；D．、帶等量正電荷時(shí)，由靜電力疊加知，沿的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向沿垂線方向背離點(diǎn)，始終不變；、帶等量負(fù)電荷時(shí)，沿的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向沿垂線方向指向點(diǎn)，始終不變；、帶等量異種電荷時(shí)，由庫侖定律、靜電力疊加知，沿的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終與中垂線垂直，指向負(fù)電荷所在一側(cè)，D錯(cuò)誤。故選C。6. 如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)移至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P點(diǎn)與物體A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（ ?。?/span>A. 地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小B. 地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸增大C. 物體A受到斜面的支持力先增大后減小D. 物體A受到斜面的支持力一直增大【答案】C【解析】【詳解】AB．取A、C整體為研究對(duì)象，受力圖如下圖所示，由于A、B的距離大小不變，所以F電大小也不變。P點(diǎn)移至A正上方的Q點(diǎn)處過程中，θ由0度變?yōu)?/span>90度，則 即地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小。故AB錯(cuò)誤；CD．取A為研究對(duì)象，設(shè)斜面傾角為α，則物體A受到斜面的支持力大小等于，其中F電1為B對(duì)A的靜電力沿垂直斜面的分力，只有B與A連線垂直于斜面時(shí)， F電1最大。其他位置都小于垂直時(shí)的大小。則物體A受到斜面的支持力先增大后減小。故C正確。D錯(cuò)誤。故選C。7. 如圖，真空中一質(zhì)量為，電荷量為的檢驗(yàn)電荷僅受固定點(diǎn)電荷（圖中未畫出）的作用繞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是檢驗(yàn)電荷在運(yùn)動(dòng)中通過的相距為的兩點(diǎn)，在兩點(diǎn)，電荷的速率為，與連線的夾角為。已知靜電力常量為，由此可知（ ） A. 檢驗(yàn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 B. 電荷從A到B經(jīng)歷的時(shí)間為C. 電荷在A、B連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為 D. 電荷帶負(fù)電，電荷量絕對(duì)值為【答案】D【解析】【詳解】A．檢驗(yàn)電荷q繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，庫侖力方向與速度方向垂直，根據(jù)幾何關(guān)系，可得軌跡半徑r=L故A錯(cuò)誤；B．弦AB對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°則電荷q從A到B經(jīng)歷的時(shí)間故B錯(cuò)誤；D．兩電荷間存在庫侖引力，則電荷Q帶負(fù)電，庫侖力提供向心力解得故D正確；C．根據(jù)庫侖定律可知，電荷Q在A、B連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)大小為故C錯(cuò)誤。故選D。8. 如圖所示，電荷均勻分布的半球，在中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，現(xiàn)沿圖示方向過球心O從半球上切下一瓣，夾角為α=60°，則切下的一瓣在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為（ ?。?/span>A. E0 B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】將半球面看作是無數(shù)點(diǎn)電荷的集合，根據(jù)對(duì)稱性可知O點(diǎn)只具有豎直平面內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分量，且切下的一瓣在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與水平方向夾角為斜向右下，剩余的一瓣在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與水平方向夾角為斜向左下，如圖所示，根據(jù)矢量的運(yùn)算法則及幾何關(guān)系可知切下的一瓣在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為故選B。二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）9. 蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz，下列說法正確的是A. “落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大B. 當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng)C. 當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大D. 昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定【答案】CD【解析】【詳解】根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz時(shí)，絲網(wǎng)仍然振動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005s時(shí)，其頻率：f=1/T=1/0.005＝200Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大．故C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定．故D正確．故選CD．10. 如圖是同一地點(diǎn)質(zhì)量相同的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，下列說法中正確的是（ ?。?/span>A. 甲、乙兩單擺的擺長相等B. 甲擺的機(jī)械能比乙擺大C. 在t=1.2 s時(shí)，乙擺在做減速運(yùn)動(dòng)，甲擺在做加速運(yùn)動(dòng)D. 由圖像可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>【答案】ABC【解析】【詳解】A．由圖看出，兩個(gè)單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等，故A正確。
B．甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，質(zhì)量也相等，可知甲擺的機(jī)械能比乙擺大，故B正確；C．在t=1.2 s時(shí)，乙擺向位移最大位置運(yùn)動(dòng)，則在做減速運(yùn)動(dòng)，甲擺向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則在做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)單擺的周期公式可知，知道單擺的振動(dòng)周期，但是擺長未知，則無法求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?/span>D錯(cuò)誤。故選ABC。11. 在電場(chǎng)中的某點(diǎn)A放一檢驗(yàn)電荷，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，方向水平向右則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向水平向右．下列說法正確的是（ ）A. 在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?/span>B. 在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷，它所受的電場(chǎng)力方向水平向左C. 在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為的檢驗(yàn)電荷，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?/span>D. 在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為2 q的檢驗(yàn)電荷，則它所受的電場(chǎng)力變?yōu)?/span>2 F【答案】BD【解析】【詳解】A．點(diǎn)A放一檢驗(yàn)電荷+q，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，方向水平向右，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是水平向右，若在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向仍然不變，是水平向右，A錯(cuò)誤；B．負(fù)檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則在A點(diǎn)放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷，它所受的電場(chǎng)力方向水平向左，B正確；C．在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為的檢驗(yàn)電荷，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小仍然不變，C錯(cuò)誤；D．在A點(diǎn)放一個(gè)電荷量為2q的檢驗(yàn)電荷，由于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小仍然不變，由F=Eq可知電場(chǎng)力變?yōu)?/span>2F，D正確。故選BD。12. 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端系一質(zhì)量為的書寫式激光筆，組成一彈簧振子，并將其懸掛于教室內(nèi)一體機(jī)白板的前方。使彈簧振子沿豎直方向上下自由振動(dòng)，白板以速率水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，激光筆在白板上留下如圖所示的書寫印跡。圖中相鄰豎直虛線的間隔均為，印跡上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為和。忽略空氣阻力，重力加速度大小為，則（ ?。?/span> A. 該彈簧振子的振幅為B. 該彈簧振子的振動(dòng)周期為C. 激光筆在留下兩點(diǎn)時(shí)加速度相同D. 激光筆在留下段印跡的過程中，彈簧彈力對(duì)激光筆做功為【答案】AD【解析】【詳解】A．圖中振子振動(dòng)偏離平衡位置的最大位移大小為，故該彈簧振子的振幅為，A正確；B． 從圖中可以看出白板移動(dòng)距離時(shí)，彈簧振子剛好振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子周期為B錯(cuò)誤；C．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的加速度始終指向平衡位置，故激光筆在留下點(diǎn)印記時(shí)加速度向下，留下點(diǎn)印記時(shí)加速度向上，C錯(cuò)誤；D．激光筆在留下段印跡過程中，有彈簧彈力和重力對(duì)激光筆做功，而在兩點(diǎn)時(shí)速度都為零，根據(jù)動(dòng)能定理有得D正確。故選AD。第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）三、實(shí)驗(yàn)探究題（本題共2小題，共14分）13. （1）卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)研究得出萬有引力恒量的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖是圖________；庫侖通過實(shí)驗(yàn)研究得出電荷之間相互作用力規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖是圖________。（2）卡文迪許利用如圖所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G。為了測(cè)量石英絲極微的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是________。A．增大T形架橫梁的長度B．利用平面鏡對(duì)光線的反射C．增大刻度尺與平面鏡的距離【答案】 ①. a ②. b ③. BC##CB【解析】【詳解】（1）[1]卡文迪許通過圖a扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)得萬有引力常量；[2]庫侖通過圖b實(shí)驗(yàn)裝置研究得出電荷之間相互作用力規(guī)律。（2）[3]A．增大T形架橫梁的長度，對(duì)測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角沒有作用，A錯(cuò)誤；BC．為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”。利用平面鏡對(duì)光線的反射，來體現(xiàn)微小形變的。當(dāng)增大刻度尺與平面鏡的距離時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度更明顯，BC正確。故選BC。14. 某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測(cè)量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長度可調(diào)的輕質(zhì)擺線、刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。 （1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d。當(dāng)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對(duì)齊。放置擺球后游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為________mm。（2）用擺線和擺球組成單擺，如圖乙所示。當(dāng)擺線長度l＝990.1mm時(shí)，記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得到單擺的振動(dòng)周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g為_____m/s2（保留3位有效數(shù)字）。（3）改變擺線長度l，記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得到相應(yīng)的振動(dòng)周期。他們發(fā)現(xiàn)，分別用l和作為擺長，這兩種計(jì)算方法得到的重力加速度數(shù)值的差異大小Δg隨擺線長度l的變化曲線如圖所示。由圖可知，該實(shí)驗(yàn)中，隨著擺線長度l的增加，Δg的變化特點(diǎn)是____________，原因是____________。 【答案】 ①. 19.20 ②. 9.86 ③. 隨著擺線長度l的增加，Δg逐漸減小 ④. 隨著擺線長度l的增加，則越接近于l，此時(shí)計(jì)算得到的g的差值越小【解析】【詳解】（1）[1]用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d=19mm+0.02mm×10=19.20mm（2）[2]單擺的擺長為L=990.1mm+×19.20mm=999.7mm根據(jù)可得帶入數(shù)據(jù)（3）[3][4]由圖可知，隨著擺線長度l增加，Δg逐漸減小，原因是隨著擺線長度l的增加，則越接近于l，此時(shí)計(jì)算得到的g的差值越小。四、解答題（本題共4小題，共46分）15. 如圖所示，真空中兩個(gè)完全相同的小球帶有等量同種電荷，電荷量均為，分別用絕緣細(xì)線懸掛于絕緣天花板上同一點(diǎn)，平衡時(shí)，B球偏離豎直方向角，A球豎直且與墻壁接觸，此時(shí)A、B兩球位于同一高度且相距。已知靜電力常量，重力加速度大小為，求：（1）A、B兩個(gè)小球的庫侖力及小球B的質(zhì)量m；（2）若在延長線的右側(cè)上有一點(diǎn)（圖中未畫出）的距離也為，求點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 【答案】（1），；（2），方向水平向右
【解析】【詳解】（1）依題意，對(duì)B球受力分析如圖所示 B球受三個(gè)力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由圖可知
小球B的質(zhì)量
（2）A球在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
方向水平向右；B球在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
方向水平向右；則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
方向水平向右。
16. 如圖所示，將質(zhì)量為的平臺(tái)連接在勁度系數(shù)的彈簧上端，彈簧下端固定在地面上，形成豎直方向的彈簧振子，在的上方放置質(zhì)量也為的物塊，使、一起上下振動(dòng)，彈簧原長為。的厚度可忽略不計(jì)，重力加速度取。（1）求平衡位置距地面的高度以及當(dāng)振幅為時(shí)對(duì)最大壓力的大?。?/span>（2）若使在振動(dòng)中始終與接觸，求振幅的最大值。【答案】（1），；（2）【解析】【詳解】（1）振幅很小時(shí)，、間不會(huì)分離，將與整體作為振子，當(dāng)它們處于平衡位置時(shí)，根據(jù)平衡條件得解得形變量平衡位置距地面高度當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，有向上的最大加速度，此時(shí)、間相互作用力最大，設(shè)振幅為，最大加速度取為研究對(duì)象，有得、間相互作用力由牛頓第三定律知，對(duì)的最大壓力大小為（2）為使在振動(dòng)中始終與接觸，在最高點(diǎn)時(shí)相互作用力應(yīng)滿足，取為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有當(dāng)時(shí)，振動(dòng)的加速度達(dá)到最大值，得到加速度的最大值（方向豎直向下）因表明、僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，即彈簧處于原長，則振幅的最大值為即振幅不能大于17. 如圖所示，絕緣直桿長為L=2m，與水平面成30°角放置，一端固定一個(gè)電荷量為Q=＋2.0×10-5C的點(diǎn)電荷，中間有孔的兩個(gè)滑塊A、B（可看做質(zhì)點(diǎn)）套在絕緣桿上，兩滑塊與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?；瑝KB所帶電荷量為q=＋4.0×10-5C，滑塊A不帶電，A、B之間絕緣，A、B的質(zhì)量分別為0.80 kg、0.64 kg。開始時(shí)兩滑塊靠在一起保持靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)A、B與直桿間恰無摩擦力作用。為使A沿直桿始終做加速度為a=1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給A施加一沿直桿向上的力F，當(dāng)A向上滑動(dòng)0.2 m后，力F的大小不再發(fā)生變化。A運(yùn)動(dòng)到絕緣桿頂端時(shí)，撤去外力F。（靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，g取10 m/s2）求：（1）開始時(shí)未施加力F，滑塊B與直桿底端點(diǎn)電荷之間的距離；（2）滑塊與直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）若A向上滑動(dòng)0.2 m的過程中庫侖力做的功為1.2J，在A由靜止開始到運(yùn)動(dòng)至絕緣桿頂端的過程中，力F對(duì)A做的總功？【答案】（1）1.0m；（2）；（3）6.05J【解析】【詳解】(1)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，與桿之間無摩擦力作用．設(shè)B與點(diǎn)電荷間距離為L1，則庫侖斥力為以A、B整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得F0=（mA+mB）gsin 30°代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得L1=1.0 m(2)給A施加力F后，A、B沿直桿向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減?。?dāng)點(diǎn)電荷與B間距離為L2時(shí)，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變?yōu)楹懔Γ瑒t分離時(shí)刻的庫侖斥力為B與點(diǎn)電荷間的距離為L2=L1+△L=1.0 m+0.2 m=1.2 m以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有F0′-mBgsin 30°-μmBgcos 30°=mBa代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得(3) 設(shè)A、B整體做勻加速運(yùn)動(dòng)過程末速度為v1，力F做的功為W1，由動(dòng)能定理有由題意知W0=1.2 J重力做負(fù)功為WG=-（mA+mB）g△Lsin 30°摩擦力做負(fù)功為Wf=-μ（mA+mB）g△Lcos 30°已知A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v12=2a△L代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得W1=1.05JA、B分離后，A繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得F-mAgsin 30°-μmAgcos 30°=mAa代入數(shù)據(jù)解得F=6.25N分離后A上滑0.8 m才能到達(dá)絕緣桿頂端，這個(gè)過程F做的功為W2=F（L-L2）=5J解得W=W1+W2=6.05J機(jī)械能增加為18. 如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：（1）第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大??；（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球速度為多少時(shí)，與圓盤間的距離最遠(yuǎn)；最遠(yuǎn)距離是多少；（3）圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。 【答案】（1）小球和圓盤的速度大小均為，小球速度方向?yàn)樨Q直向上，圓盤速度方向?yàn)樨Q直向下；（2）；l；（3）4次【解析】【詳解】（1）小球第一次與圓盤碰撞前做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩者第一次碰撞前瞬間小球的速度大小為，由速度—位移公式得：設(shè)第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度分別為vm1、vM1，小球與圓盤發(fā)生彈性碰撞，以豎直向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立解得，故第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小均為，小球速度方向?yàn)樨Q直向上，圓盤速度方向?yàn)樨Q直向下。（2）第一次碰后小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。因圓盤所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等，故圓盤豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的速度與圓盤的速度相同時(shí)，兩者間距離最遠(yuǎn)。設(shè)第一次碰后小球經(jīng)過時(shí)間t與圓盤的速度相同，兩者間的最遠(yuǎn)距離為sm，以豎直向下為正方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得sm=l（3）第一次碰撞后到第二次碰撞時(shí)，兩者位移相同，設(shè)此過程經(jīng)歷的時(shí)間為t1，圓盤的位移為x1，以豎直向下為正方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得，第二次碰撞前瞬間小球的速度為設(shè)第二次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度分別為vm2、vM2，以豎直向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得聯(lián)立解得，同理，設(shè)第二次碰撞后到第三次碰撞時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，圓盤的位移為x2，則有，第三次碰撞前瞬間小球的速度為設(shè)第三次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度分別為vm3、vM3，同理可得：聯(lián)立解得，同理，設(shè)第三次碰撞后到第四次碰撞時(shí)經(jīng)歷時(shí)間為t3，圓盤的位移為x3，則有：解得，綜上分析，由前三次碰撞后圓盤的向下運(yùn)動(dòng)的位移分別為x1=2l，x2=4l， x3=6l可歸納出每次碰撞后到下一次碰撞時(shí)，圓盤位移逐次增加2l，如果圓盤不離開圓管，第四次碰撞后到第五次碰撞時(shí)圓盤的位移為x4=8l因20l-l- x1- x2- x3=7l＜x4=8l
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