2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)上海師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1．中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（　?。?/span>A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%2．﹣（﹣5）的相反數(shù)是（　　）A．﹣5 B． C． D．53．若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的同側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商（　?。?/span>A．一定是負(fù)數(shù) B．一定是正數(shù) C．等于0 D．以上都不對(duì)4．據(jù)調(diào)查，某影院10月13日電影《長津湖》當(dāng)日票房收入為23570元，將23570精確到千位的近似數(shù)是（　　）A．24×103 B．2.40×104 C．2×104 D．2.4×1045．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（　?。?/span>A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．已知x﹣y＝1，則代數(shù)式3x﹣3y+1的值是（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．將（a+1）﹣（﹣b+c）去括號(hào)，應(yīng)該等于（　?。?/span>A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c8．下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（　?。?/span>A．與 B．﹣22與（﹣2）2 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．（﹣2）3與﹣239．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（　?。?/span>A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣310．下列說法正確的有（　　）①6x2﹣3x﹣2的項(xiàng)是6x2，3x，2；②為多項(xiàng)式；③多項(xiàng)式﹣2x+4xy的次數(shù)是2；④一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是3；⑤單項(xiàng)式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3；⑥0不是整式．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)（a＞b），則該船一次往返兩個(gè)碼頭所需的時(shí)間為（　?。?/span>A．時(shí) B．時(shí) C．（）時(shí) D．（）時(shí)12．如圖，圓的周長為4個(gè)單位長度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示2021的點(diǎn)與圓周上表示哪個(gè)數(shù)字的點(diǎn)重合？（　　）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共6題，每題3分，共18分）13．定義一種新的運(yùn)算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝　     　．14．已知﹣2xn﹣1y與可以合并為一項(xiàng)，則2m﹣3n＝　      　．15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2013+a2012＝　   　．16．若一個(gè)數(shù)的平方等于9，那這個(gè)數(shù)是 　     　．17．按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是 　      　．18．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝　      　．三、解答題（共6題，共46分）19．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負(fù)整數(shù)：{ 　      　…}；分?jǐn)?shù)：{ 　                  　…}；負(fù)數(shù)：{ 　                  　…}．20．計(jì)算：（1）（﹣7）×5﹣36÷4；（2）（+﹣）×（﹣18）；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，+2，﹣0.5，0，3，并用“＜“把這些數(shù)連接起來． 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．23．昆明市地鐵3號(hào)線，西起西山公園站，東至東部汽車客運(yùn)站，2017年8月29日開通運(yùn)營，是溝通昆明市主城區(qū)東西的骨干線路，其中部分站點(diǎn)如圖所示，某天，小紅從西部客運(yùn)站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，約定向東為正，當(dāng)天的乘車記錄如下：（單位：站）+3，﹣2，+5，﹣6，+4，﹣7，+8，﹣2．（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的距離為1.5千米，求這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵的路程是多少千米？24．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：米），其中上部是半徑為y米的半圓形，下部是寬為y米的長方形，計(jì)算：（1）求窗戶的面積；（2）求窗框的總長；（注：窗框的總長為圖中所有線條的總長）（3）若窗戶上安裝的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不計(jì)，求安裝這種窗戶的總費(fèi)用．
 參考答案一、單選題（共12題，每題3分，共36分）1．中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則﹣10%表示（　?。?/span>A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%【分析】利用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)來選擇即可．解：∵+21%表示提升21%，∴﹣10%就表示下降10%．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)，做題關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示意義相反的數(shù)．2．﹣（﹣5）的相反數(shù)是（　　）A．﹣5 B． C． D．5【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．解：﹣（﹣5）＝5的相反數(shù)是﹣5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．3．若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的同側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商（　?。?/span>A．一定是負(fù)數(shù) B．一定是正數(shù) C．等于0 D．以上都不對(duì)【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算即可求出答案．解：不妨設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a、b，由題意可知：a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，∴＞0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．據(jù)調(diào)查，某影院10月13日電影《長津湖》當(dāng)日票房收入為23570元，將23570精確到千位的近似數(shù)是（　?。?/span>A．24×103 B．2.40×104 C．2×104 D．2.4×104【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．解：數(shù)23570精確到千位的近似數(shù)為2.4×104．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．5．下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（　?。?/span>A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】直接利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，進(jìn)而分析得出答案．解：下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有：﹣a，，x﹣y，8x3﹣7x2+2共4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握等式及不等式都不是整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．6．已知x﹣y＝1，則代數(shù)式3x﹣3y+1的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】利用整體代入，再求代數(shù)式的值．解：∵x﹣y＝1，∴3x﹣3y+1＝3（x﹣y）+1＝3×1+1＝4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，做題關(guān)鍵是掌握整體代入求值．7．將（a+1）﹣（﹣b+c）去括號(hào)，應(yīng)該等于（　?。?/span>A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)則：括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是“﹣”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的變化．8．下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（　?。?/span>A．與 B．﹣22與（﹣2）2 C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．（﹣2）3與﹣23【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則及絕對(duì)值的意義分別進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．解：A、，（）2＝，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，理解有理數(shù)乘方中的底數(shù)，以及正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)是解題關(guān)鍵．9．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（　?。?/span>A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【分析】由絕對(duì)值的定義，得x＝±5，y＝±2，再根據(jù)x＜0，y＞0，確定x、y的具體對(duì)應(yīng)值，最后代入計(jì)算x+y的值．解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，先確定絕對(duì)值符號(hào)中x、y的取值再去計(jì)算結(jié)果．注意絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/span>10．下列說法正確的有（　?。?/span>①6x2﹣3x﹣2的項(xiàng)是6x2，3x，2；②為多項(xiàng)式；③多項(xiàng)式﹣2x+4xy的次數(shù)是2；④一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是3；⑤單項(xiàng)式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3；⑥0不是整式．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，逐一分析解答即可，多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)．解：①6x2﹣3x﹣2的項(xiàng)是6x2，﹣3x，﹣2，原說法錯(cuò)誤；②為多項(xiàng)式，原說法正確；③多項(xiàng)式﹣2x+4xy的次數(shù)是2，原說法正確；④一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤；⑤單項(xiàng)式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3π，原說法錯(cuò)誤；⑥0是整式，原說法錯(cuò)誤．所以正確的有：②③，2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，單項(xiàng)式是指只含乘法的式子，單獨(dú)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；若干個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子叫多項(xiàng)式．11．已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)（a＞b），則該船一次往返兩個(gè)碼頭所需的時(shí)間為（　?。?/span>A．時(shí) B．時(shí) C．（）時(shí) D．（）時(shí)【分析】根據(jù)往返一次所用的時(shí)間＝從兩地順?biāo)旭傄淮斡玫臅r(shí)間+逆水行駛一次用的時(shí)間得出即可．解：順流速度＝靜水速度+水流速度，逆流速度＝靜水速度﹣水流速度．故船往返一次所用的時(shí)間為：（）h．故答案為：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的求法．12．如圖，圓的周長為4個(gè)單位長度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表示2021的點(diǎn)與圓周上表示哪個(gè)數(shù)字的點(diǎn)重合？（　?。?/span>A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)圓的周長為4個(gè)單位長度，先求出此圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的距離，再除以4，然后根據(jù)余數(shù)判斷與圓周上哪個(gè)數(shù)字重合．解：2021﹣（﹣1）＝2021+1＝2022，2022÷4＝505???2，所以數(shù)軸上表示2021的點(diǎn)與圓周上的數(shù)字2重合，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，找出圓運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵．二、填空題（共6題，每題3分，共18分）13．定義一種新的運(yùn)算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝　﹣5　．【分析】根據(jù)新定義列出算式原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3），再進(jìn)一步計(jì)算即可．解：原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3）＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．14．已知﹣2xn﹣1y與可以合并為一項(xiàng)，則2m﹣3n＝　﹣17　．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程，解方程求出m、n，計(jì)算即可．解：由題意得：n﹣1＝5，2m＝1，解得：n＝6，m＝，∴2m﹣3n＝1﹣18＝﹣17，故答案為：﹣17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程是解題的關(guān)鍵．15．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2013+a2012＝　0　．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，（a+b）2013+a2012＝（1﹣2）2013+12012＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．若一個(gè)數(shù)的平方等于9，那這個(gè)數(shù)是 　±3　．【分析】利用平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．解：若一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是±3，故答案為：±3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．17．按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是 　﹣26　．【分析】把x＝2代入程序中計(jì)算，當(dāng)其值小于0時(shí)將所得結(jié)果輸出即可．解：把x＝2代入程序中得：10﹣22＝10﹣4＝6＞0，把x＝6代入程序中得：10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴最后輸出的結(jié)果是﹣26．故答案為：﹣26．【點(diǎn)評(píng)】本題借助程序框圖考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂程序框圖是解題的關(guān)鍵．18．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝　﹣2a　．【分析】由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知：a＜b＜0＜c，進(jìn)而化簡(jiǎn)可求解．解：由題意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝﹣2a，故答案為：﹣2a．【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的意義等知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所在的位置，準(zhǔn)確判斷各個(gè)代數(shù)式的符號(hào)是正確解答的關(guān)鍵．三、解答題（共6題，共46分）19．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣，|﹣|，4，0，﹣27，0.36，+（﹣1.78），π．非負(fù)整數(shù)：{ 　4，0　…}；分?jǐn)?shù)：{ 　﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）　…}；負(fù)數(shù)：{ 　﹣，﹣27，+（﹣1.78）　…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．解：非負(fù)整數(shù)：{4，0…}；分?jǐn)?shù)：{﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）…}；負(fù)數(shù)：{﹣，﹣27，+（﹣1.78）…}；故答案為：4，0；﹣，|﹣|，0.36，+（﹣1.78）；﹣，﹣27，+（﹣1.78）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．20．計(jì)算：（1）（﹣7）×5﹣36÷4；（2）（+﹣）×（﹣18）；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|．【分析】（1）先算乘除法，再算減法即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后計(jì)算加減法即可．解：（1）（﹣7）×5﹣36÷4＝﹣35﹣9＝﹣44；（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣12+（﹣3）+9＝﹣6；（3）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（4）﹣12020×（﹣）+30+（﹣5）﹣|3.14﹣π|＝﹣1×（﹣）+30+（﹣5）﹣（π﹣3.14）＝+30+（﹣5）﹣π+3.14＝28.89﹣π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，+2，﹣0.5，0，3，并用“＜“把這些數(shù)連接起來． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸正向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來即可．解：如圖所示：3故．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸正向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．先化簡(jiǎn)，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后將a、b的值代入即可求出答案．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab＝﹣10ab．當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣10×1×（﹣2）＝20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則．23．昆明市地鐵3號(hào)線，西起西山公園站，東至東部汽車客運(yùn)站，2017年8月29日開通運(yùn)營，是溝通昆明市主城區(qū)東西的骨干線路，其中部分站點(diǎn)如圖所示，某天，小紅從西部客運(yùn)站這一站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，約定向東為正，當(dāng)天的乘車記錄如下：（單位：站）+3，﹣2，+5，﹣6，+4，﹣7，+8，﹣2．（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的距離為1.5千米，求這次小紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵的路程是多少千米？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的加法可得一共的站數(shù)，再乘以1.5可得答案．解：（1）3﹣2+5﹣6+4﹣7+8﹣2＝3．答：A站是西苑站；（2）（3+2+5+6+4+7+8+2）×1.5＝37×1.5＝55.5（千米）．答：這次王小紅愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是55.5千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．24．某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：米），其中上部是半徑為y米的半圓形，下部是寬為y米的長方形，計(jì)算：（1）求窗戶的面積；（2）求窗框的總長；（注：窗框的總長為圖中所有線條的總長）（3）若窗戶上安裝的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不計(jì)，求安裝這種窗戶的總費(fèi)用．【分析】（1）窗戶的面積＝3個(gè)長方形的面積+半圓的面積；（2）根據(jù)圖示，用4條長度是y米的邊的長度和加上半徑是y米的半圓的周長，再加上5y米，求出窗框的總長是多少即可；（3）由單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)分別求出安裝的玻璃和窗框料的費(fèi)用，再相加即可解答．解：（1）y×2y+πy2＝5y2+πy2＝（5+π）y2（平方米）．故窗戶的面積是（5+π）y2（平方米）；（2）y×4+πy+2y+5y＝（17+π）y（米）．故窗框的總長為（17+π）y米；（3）（5+π）y2×20+（17+π）y×4＝[（100+10π）y2+（68+4π）y]元．故安裝這種窗戶的總費(fèi)用為[（100+10π）y2+（68+4π）y]元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形、圓的周長和面積的求法． 

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