初三數(shù)學(xué)第一次反饋練習(xí)時間：90分鐘  分值：120分一、選擇題（本題共12個小題，每題3分，共36分，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．在Rt△ABC中，，那么的值是（    ）A． B． C． D．2．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，則AC＝（    ）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)P是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，連接BP，添加下列條件，不能判定△ABC∽△APB的是（    ）A． B． C． D．4．如圖所示，長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（    ）A． B． C． D．5．在△ABC中，若，則△ABC是（    ）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（    ）A．1 B． C． D．7．如圖，已知AB，CD，EF都與BD垂直，垂足分別是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是（    ）A． B． C． D．8．在三角形紙片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（    ）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B． C． D．10．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與格線的交點(diǎn)，則值是（    ）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)，且，AB＝6，則AD長（    ）A． B．10 C．8 D．12．如圖，△ABO三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為（    ）A． B． C．或 D．或二、填空題（本題共5個小題，每小題4分，共20分）13．若兩個相似三角形的對應(yīng)邊上的角平分線的比為5：3，且大三角形的面積為15，則較小三角形的面積為______．14．如圖，∠ABD＝∠C，AD＝3cm，AC＝5cm，則AB＝______．15．長為6m的梯子搭在墻上與地面成30°角，作業(yè)時調(diào)整為45°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______m．（結(jié)果保留根號）16．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD：DB＝3：2，AC＝24，求DE的長______．17．將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C，D，F在同一直線上，AB∥CF，點(diǎn)B在ED上，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，若AB＝20，則CD的長度是______．三、解答題（本題共6個題，共64分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18．（10分）計(jì)算：（1）   （2）19．（10分）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，使得AE⊥DE．（1）求證：△ABE∽△ECD（2）若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的長．20．（10分）如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC＝12cm，高AD＝8cm，現(xiàn)要用它裁出一個正方形工件，使正方形的一邊在BC上，其余的兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上，求裁出的正方形的邊長．21．（10分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號）22．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）和B（0，6），點(diǎn)Q在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，每秒2個單位，同時點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，每秒1個單位，求當(dāng)運(yùn)動的時間t為多少時，△APQ與△AOB相似．23．（12分）如圖，湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點(diǎn)處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援．計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的東北方向上，且在C的正南方向900米處．（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：）；（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在7分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計(jì)）

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