統(tǒng)一長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)內(nèi)容課本第1～2頁(yè)例1。學(xué)習(xí)目標(biāo)體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道長(zhǎng)度單位的作用。課文講解下面一段話(huà)是著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)的，我想他的話(huà)對(duì)大家指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)是很有幫助的。要度量一個(gè)量，可以像用勺子一次次地舀空裝滿(mǎn)水的容器那樣，用一個(gè)單位去量那個(gè)量。度量一個(gè)量需要標(biāo)準(zhǔn)單位，而度量的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。由于有許多不同的量，故需有許多不同的單位，如長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量等經(jīng)過(guò)度量，便成了量值。為了學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)生就應(yīng)該學(xué)習(xí)各種量的起源、特征，并弄懂它們之間的關(guān)系，應(yīng)該說(shuō)這也是數(shù)學(xué)（[荷蘭] 弗賴(lài)登塔爾著，陳昌平等編譯，《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》，上海教育出版社）。數(shù)學(xué)是人類(lèi)經(jīng)過(guò)曲折的探索過(guò)程建構(gòu)起來(lái)的，但它在呈現(xiàn)時(shí)，常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過(guò)程，以非常概括、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男问秸宫F(xiàn)出來(lái)。而小學(xué)生由于感性認(rèn)識(shí)還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)感到抽象困難。但是個(gè)體的認(rèn)識(shí)應(yīng)遵循人類(lèi)認(rèn)知發(fā)展的一般規(guī)律，作為小學(xué)生也不例外。因此作為學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過(guò)程，讓孩子親身經(jīng)歷類(lèi)似的創(chuàng)造過(guò)程，用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類(lèi)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例1，從兩個(gè)方面來(lái)幫助孩子認(rèn)識(shí)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。1.測(cè)量同一長(zhǎng)度，量得的數(shù)量不同。先讓孩子選用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去量數(shù)學(xué)課本的寬，如用1角硬幣作標(biāo)準(zhǔn)量，得出課本寬大約7個(gè)硬幣那么長(zhǎng)；用曲別針量，得出課本寬有5個(gè)曲別針長(zhǎng)；用三角形量，量得課本寬有4個(gè)三角形學(xué)具那么長(zhǎng)；用木塊量，得出課本寬大約15個(gè)木塊那么長(zhǎng)（見(jiàn)下左圖）。由這些不同的測(cè)量結(jié)果孩子自然會(huì)想到：“為什么同一邊量出的結(jié)果不一樣呢？”2.測(cè)量不同長(zhǎng)度，量得的數(shù)量可能相同。讓孩子用不同物品作標(biāo)準(zhǔn)量不同長(zhǎng)度，教材讓孩子自由量，如用小刀量鉛筆盒的長(zhǎng)，用曲別針量鉛筆的長(zhǎng)，用橡皮量剪刀的長(zhǎng)，用“一”量桌子的長(zhǎng)等等，通過(guò)比較所量結(jié)果，孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)有些物品的長(zhǎng)度不同，但用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去量，量的數(shù)據(jù)卻可能相同。如數(shù)學(xué)課本的寬和鉛筆盒的長(zhǎng)是不一樣長(zhǎng)，但數(shù)學(xué)課本的寬有5個(gè)曲別針長(zhǎng)，鉛筆盒有5把小刀那么長(zhǎng)，同樣都是5，它們卻不一樣長(zhǎng)（見(jiàn)下右圖）。由此引起認(rèn)知沖突，孩子自然會(huì)思考：“為什么不同的東西量出的結(jié)果一樣呢？”在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)孩子用相同的物品（如方木塊）進(jìn)行測(cè)量，去解決上面兩個(gè)矛盾沖突，由此體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。輔導(dǎo)精要讓孩子讀“編者的話(huà)”，了解本冊(cè)課本的部分內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。讓孩子讀“目錄”，從單位課題了解本冊(cè)課本的學(xué)習(xí)內(nèi)容。接著，要學(xué)習(xí)的是第一單元長(zhǎng)度單位。打開(kāi)課本第1頁(yè)，看主題圖，看圖說(shuō)圖意。同學(xué)們?cè)跍y(cè)量物體的長(zhǎng)度。有的測(cè)量文具盒的長(zhǎng)度，有的測(cè)量剪刀的長(zhǎng)度，有的測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，還有的測(cè)量數(shù)學(xué)課本的寬度。有的同學(xué)說(shuō)：“這邊大約7個(gè)1角幣長(zhǎng)。”有的同學(xué)說(shuō)：“我量出這邊有5個(gè)曲形針長(zhǎng)。”還有的同學(xué)說(shuō)：“有5把小刀那么長(zhǎng)?！?/span>教師問(wèn)：還有的同學(xué)用什么方法去量數(shù)學(xué)課本的寬？經(jīng)過(guò)觀察，孩子說(shuō)：用三角形學(xué)具和木塊。教師再問(wèn)：怎樣去量一個(gè)物體的長(zhǎng)度？孩子可能說(shuō)：用一個(gè)短的東西和一個(gè)比較長(zhǎng)的物體比一比，就能量出一個(gè)比較長(zhǎng)的物體的長(zhǎng)度了。用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)量同一長(zhǎng)度（如例1左圖）?？梢宰尯⒆影唇滩慕榻B的方法去量數(shù)學(xué)課本的寬，從四件物品（1角硬幣、曲別針、三角形學(xué)具、方木塊）中選取一件不同的物品去量。量的時(shí)候，教師要注意量的方法的指導(dǎo)：作為標(biāo)準(zhǔn)的物品要一個(gè)接一個(gè)地?cái)[放，要放平擺直。量完后，讓孩子用一個(gè)數(shù)分別記錄量的結(jié)果，當(dāng)然量的結(jié)果不同。這時(shí)讓孩子思考：為什么都是量的數(shù)學(xué)課本的寬，量出的結(jié)果卻不一樣呢？讓孩子看到，因?yàn)檫x用的是不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，所以量的結(jié)果不同。用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)量不同的長(zhǎng)度（如例1右上圖）。讓孩子選用不同的物品如橡皮、小刀、鉛筆、曲別針，或用“一”等去量桌子、鉛筆盒、剪刀等物體的長(zhǎng)度，用一個(gè)數(shù)記錄測(cè)量結(jié)果，然后針對(duì)測(cè)量結(jié)果啟發(fā)孩子提出問(wèn)題。如，為什么數(shù)學(xué)課本的寬是5個(gè)曲別針長(zhǎng)，鉛筆盒是5把小刀長(zhǎng)，但它們并不一樣長(zhǎng)呢？為什么桌子比鉛筆盒長(zhǎng)，但桌子才4根鉛筆長(zhǎng)，而鉛筆盒卻5把小刀長(zhǎng)？讓孩子體會(huì)到：因?yàn)檫x用不同的物品作標(biāo)準(zhǔn)去量，它們的長(zhǎng)度不同，所以測(cè)量的結(jié)果可能會(huì)與事實(shí)不符。在此基礎(chǔ)上，讓孩子用同一物品（如方木塊學(xué)具）作計(jì)量單位去量不同長(zhǎng)度的物品看結(jié)果如何（如例1右下圖）。“做一做”第1題，將5種蔬菜，左端對(duì)齊，橫放在5個(gè)豎排的隔層中，隔層下面橫排著5個(gè)□，讓孩子看圖直觀地判斷每種蔬菜大約有幾個(gè)□那么長(zhǎng)。如果孩子看不清最上面的幾種蔬菜的右端對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)格，可以用尺子對(duì)準(zhǔn)格子的豎線比一比。第2題，讓孩子用鉛筆去量桌子的長(zhǎng)、高，量凳子的高。這里量的方法與前面有所不同：不再把作標(biāo)準(zhǔn)的物品，一個(gè)接一個(gè)地?cái)[放來(lái)量，而是讓孩子用一個(gè)物品，一次接一次地進(jìn)行測(cè)量，看所量長(zhǎng)度有幾個(gè)這樣的物品長(zhǎng)。既可以讓孩子量書(shū)上提供的，也可以量其他物體的長(zhǎng)度。第3題，是用長(zhǎng)、寬、高都是1厘米的正方體作標(biāo)準(zhǔn)（為過(guò)渡到用厘米作長(zhǎng)度單位做準(zhǔn)備），看圖估計(jì)所測(cè)物體大約有幾個(gè)正方體長(zhǎng)。測(cè)量的方法類(lèi)似第2題，只對(duì)著所量物體的左端擺放1個(gè)正方體，而用正方體測(cè)量的過(guò)程讓孩子在腦子里完成。如果孩子看圖估測(cè)有困難，也可以讓孩子用正方體實(shí)物進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。在用實(shí)物進(jìn)行測(cè)量時(shí)，無(wú)論是用一個(gè)一個(gè)擺放實(shí)物的方法，還是用一個(gè)實(shí)物一次接一次測(cè)量的方法，開(kāi)始測(cè)量時(shí)，都應(yīng)提醒孩子注意實(shí)物的左端應(yīng)與所量物體的左端對(duì)齊，這樣量出的結(jié)果才比較準(zhǔn)確。學(xué)習(xí)小結(jié)。都是量的數(shù)學(xué)課本的寬，量出的結(jié)果卻不一樣；文具盒比數(shù)學(xué)課本的寬更長(zhǎng)，量出的結(jié)果都是5。其原因都是“標(biāo)準(zhǔn)”惹的禍，不同的標(biāo)準(zhǔn)，量出的結(jié)果就亂七八糟。所以，應(yīng)該把標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一起來(lái)。如用正方體的木塊做標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量小刀、橡皮、曲形針、蠟筆，測(cè)量的結(jié)果就比較準(zhǔn)確。學(xué)具準(zhǔn)備1角硬幣10個(gè)，曲形針10個(gè)，小刀5把，體積是1立方厘米的正方體30個(gè)。

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