南京一中2023級高一上學(xué)期周練21.如圖，已知全集，集合，如圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)為（ ）A.3                   B.4                  C.7                  D.8  2.已知命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A.         B.        C.      D.  3.若集合的所有子集個數(shù)是2，則的取值是（ ）A．-1             B.             C.          D.或-1  4.若集合，則=（ ）A．B.              C.              D.  5.若命題，則表述準確的是（ ）A．或D.或 6.已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上有兩點，，且則與的大小關(guān)系是（ ）A．B.          C.          D. 7.某同學(xué)利用數(shù)學(xué)繪圖軟件探究函數(shù)的圖象，在輸入一組的值后得到如圖所示的函數(shù)圖象（與軸無交點），根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，這組的值應(yīng)滿足（ ）A．B.C.                     D. 8.函數(shù)在數(shù)學(xué)上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，如，那么不等式成立的充分不必要條件是（ ）A.            B.              C.            D.  二、多選題9.下列存在量詞命題中，為真命題的是（ ）A.有些自然數(shù)是偶數(shù) B.至少有一個，使能同時被2和3整除C.                D.  10.已知集合，則，則實數(shù)的取值可以是（ ）A．0B.1            C -1                D.  11.下列命題中是假命題的是（ ）A.命題：“，”的否定為：“”B.設(shè)，，且有四個子集，則實數(shù)的取值范圍是C.已知P:,q:, 是的充分不必要條件D．方程有一個正實根，一個負實根，則12.已知是同時滿足下列條件的集合：（1） ;(2) 若，則（3）且，則，下列結(jié)論中正確的有（ ）A．B.    C.若，則D.則  三、填空題13.已知集合，則集合的個數(shù)為_________  14.已知，則是的_________條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分也不必要”）  15.已知，若，則實數(shù)的取值范圍為__________  16.高一某班共54人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治選六門課程中選擇3門進行學(xué)習(xí)，已知選擇物理、化學(xué)、生物的學(xué)生各有至少25人，這三門學(xué)科均不選的有8人，這三門課程均選的有8人，三門中任選兩門課程的均至少有15人，三門中只選物理只選化學(xué)均至少有6人，那么該班選擇物理與化學(xué)但未選生物的學(xué)生之多有_________人.   四、解答題17.設(shè)，不為空集，求的值       18.已知非空集合，(1) 若，求（2）若“”是””的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.                 19.已知關(guān)于的不等式的解集為，：不等式的解集，且是的一個必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.                 20.已知集合，（1）求（2）若集合，在（1）；（2）是的充分條件，這兩個條件中任選一個作為條件，求實數(shù)的取值范圍.        21.已知關(guān)于的不等式（1）若求不等式的解集（2）若，不等式的解集中恰有3個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.        22.設(shè)是正整數(shù)集的非空子集，稱集合為集合的生成集（1）當時，寫出集合的生成集；（2）若是由5個正整數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集中元素個數(shù)的最小值.(3)判斷是否存在4個正整數(shù)構(gòu)成的集合，使其生成集，并說明理由。

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