2022-2023學年江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數學試卷（含解析）

這是一份2022-2023學年江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數學試卷（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
2022-2023學年江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.國際天文學聯合大會宣布“天上星星有幾顆，后跟上個”，可用科學記數法表示天上星星的顆數為(    )A.  B.  C.  D. 2.下列兩個單項式中，是同類項的是(    )A. 與 B. 與 C. 與 D. 與3.若一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數是(    )A.  B. 負數 C. 非負數 D. 非正數4.下列運用等式的基本性質變形錯誤的是(    )A. 若，則 B. 若，則 
C. 若，則 D. 若，則5.如圖，，，那么點到直線的距離是指(    )A. 線段的長
B. 線段的長
C. 線段的長
D. 線段的長6.已知一個長方形的長、寬分別是、，若以這個長方形的一條邊為軸旋轉一周，則形成的立體圖形的體積是(    )A.  B.
C. 或 D. 或7.作業(yè)講評課上老師摘抄了位學生的方程過程：
由可得；
由可得；
由可得，
其中過程正確的個數(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個8.如圖，將比大的所有整數從小到大按照如圖所示的位置順序排列，則應在(    )
A. 列 B. 列 C. 列 D. 列二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.若一個負整數的相反數小于，則這個負整數是______ ．10.單項式的系數是______．11.在實數，，，中無理數有______ 個12.已知，若與互補，與互余，則 ______ 13.如圖，已知線段，點是線段中點，若點在線段上，，點是線段的中點，則線段的長為______ ．14.一個正方體的個面上分別標有字母、、、、、若甲、乙兩位同學分別在、朝上時，看到的另兩個字母如圖，則對面的是______ ．
15.用三個大小不等的正方體拼成了一個如圖所示的幾何體，若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別表示為、、，則、、的大小關系是______ 用“”從小到大連接．
 16.在同一平面內有條直線，分別記為、、、、、，若，，，，，則按此規(guī)律與的位置關系是______ 17.如圖，將一個正方形紙片先剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，若長條和面積恰好相等，則這個正方形紙片的面積是______ ．
18.若一列數、、、，中的任意三個相鄰數之和都是，已知，，，則 ______ ．三、解答題（本大題共10小題，共80.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.本小題分
計算：
；
．20.本小題分
解方程：
；
．21.本小題分
如圖，每個小正方形的邊長為，規(guī)定每個小正方形的頂點為格點，已知點、、都在格點上．
線段、的位置關系是______ ．
線段、的數量關系是______ ；
只用直尺在網格中過點畫線段且；
連接、，的面積等于______ ．
22.本小題分

如圖，已知直線與相交于點，于點、是的平分線．
若，求的度數；
的補角是______ ，的余角是______ ．
23.本小題分

如圖，按圖中的程序進行計算．
當輸入的時，輸出的數為______ ；
當輸入的時，輸出的數為______ ；
若輸出的數為時，求輸入的整數的值．
24.本小題分
已知關于的一個方程是一元一次方程．
______ ；
若這個方程的與關于的一元一次方程的解互為相反數，求的值．25.本小題分
已知多項式，，若一個多項式與的和為
求這個多項式；
若與互為相反數，求這個多項式的值26.本小題分
在七、八年級一次調研測試中，考試的科目、時間和閱卷時間安排如下表： 考試時間考試科目閱卷時間日上午：：七、八年級語文日上午：開始日上午：：七年級英語日下午：開始八年級物理日上午：開始日下午：：七、八年級數學日下午：開始日下午：：八年級英語日下午：開始已知七年級三門學科各有份答題卡，八年級四門學科各有份答題卡學校有一臺型掃描機、一臺型掃描機，每小時可以分別掃描份、份答題卡．
若兩臺掃描機同時掃描，則將所有答題卡掃描完成需要______ 小時；
列方程解決下列問題：
若從日下午：開始用型掃描機掃描七年級語文、八年級語文、八年級物理答題卡，能否在日上午：開始閱卷前將這部分答題卡掃描好？
若從日下午：開始同時用兩臺掃描機先掃描上午考試的答題卡，然后再同時用兩臺掃描機掃描下午考試的答題卡，用型、型掃描機掃描了一段時間后，型掃描機出現故障，只有型掃描機在掃描，為確保在日上午：完成所有掃描任務，最多只能用了多少小時必須修好型掃描機？27.本小題分
已知數軸上兩點、對應的數分別為、，點從點開始沿數軸的負方向運動．
在點的運動過程中，若點與點的距離是線段長度一半時，點對應的數是______ ；
若點的運動速度為個單位長度分鐘，在點的運動過程中，若點到點的距離是點到點的距離的倍，求點的運動時間；
如圖，若點在以原點為圓心，為半徑的圓上，，點以以分鐘的速度順時針運動，若點在運動一圈的時間內，、兩點能相遇，求點的速度．
28.本小題分
閱讀理解：
在形如這一類含有絕對值的方程時，為了去絕對值符號，我們發(fā)現兩個絕對值符號里面是相同的“”，可以根據絕對值的意義先對“”的取值分成和兩種情況，再去絕對值符號：
當時，原方程可化為，得，不符合，舍去；
當時，原方程可化為，得，符合．
綜合可得原方程的為．
方法應用：解方程：
拓展應用：方程：；提示；可以考慮先對“”的取值進行分類，去了一個絕對值符號后；再對“”的取值進行分類，去掉另一個絕對值符號
遷移應用：求的最小值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：將“后跟上個”用科學記數法表示為．
故選：．
科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于時，是正數；當原數的絕對值小于時，是負數．
此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．2.【答案】 【解析】解：、與不是同類項，故本選項不符合題意；
B、與不是同類項，故本選項不符合題意；
C、與不是同類項，故本選項不符合題意；
D、與是同類項，故本選項符合題意；
故選：．
根據同類項的定義，逐項判斷即可求解．
本題考查了同類項的定義．熟練掌握所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項是解題的關鍵．3.【答案】 【解析】解：負數和的絕對值等于它的相反數，
若一個數的絕對值等于它的相反數，這個數是非正數，
故選：．
負數和的絕對值等于它的相反數，由此可解．
本題考查絕對值和相反數，解題的關鍵是掌握負數和的絕對值等于它的相反數．4.【答案】 【解析】解：、若，則，故本選項正確，不符合題意；
B、若，則 ，故本選項正確，不符合題意；
C、若，且，則，故本選項錯誤，符合題意；
D、若，則，故本選項正確，不符合題意；
故選：．
根據等式的基本性質，逐項判斷即可求解．
本題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵．5.【答案】 【解析】解：，
點到直線的距離是指的長度．
故選D．
根據點到直線的距離是指垂線段的長度，根據，得出點到直線的距離為．
本題考查了點到直線的距離是指垂線段的長度，難度適中．6.【答案】 【解析】解：繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：，
繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積：，
故選：．
分情況討論繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積和繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積．
本題考查求圓柱的體積，解題的關鍵是分情況進行討論．7.【答案】 【解析】解：由可得，故錯誤；
由可得，進而可得，故錯誤；
由可得，故錯誤．
綜上可知過程正確的個數為個．
故選：．
根據解一元一次方程的步驟即可解答．
本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項、合并同類項，系數化為”是解題關鍵．8.【答案】 【解析】解：觀察發(fā)現，每行個數，第行的最右邊的數為，
當為奇數時，最右邊的數在列，當為偶數時，最右邊的數在列，
則，可得，即在行第個數，
即在奇數行第個數，
應在列；
故選：．
根據圖形中有理數的排列規(guī)律，進行計算求解．
本意考查了數字的變化類，掌握變化規(guī)律是解題的關鍵．9.【答案】 【解析】解：負整數的相反數是正數，且小于，
這個正數是，
這個負整數是．
故答案為：．
根據負整數的概念，相反數的定義即可求解．
本題考查了有理數分類，相反數的定義，正確理解相反數的定義是解題的關鍵．10.【答案】 【解析】解：單項式的系數是，
故答案為：．
根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數可得答案．
此題主要考查了單項式，正確把握單項式的系數確定方法是解題關鍵．11.【答案】 【解析】解：無理數有：，，共個．
故答案為：．
無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．
本題考查無理數的定義，解題的關鍵是注意無限不循環(huán)小數為無理數．12.【答案】 【解析】解：，與互補，
，
，
與互余，
，
，
故答案為：．
根據互余兩角之和為，互補兩角之和為，求解即可．
本題考查了余角和補角的知識，掌握互余兩角之和為，互補兩角之和為是解答本題的關鍵．13.【答案】 【解析】解：，，
，
即，
，，
點是線段中點，
，
點是線段的中點，
，
，
故答案為：．
列出方程，求得，，根據中點的意義求得和的長，據此即可求解．
本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，解一元一次方程，熟悉線段的加減運算是解題的關鍵．14.【答案】 【解析】解：由題意可知字母所在面相鄰的面上的字母分別為、、、，則的對面是．
即對面的是．
故答案為：．
根據第一個圖形和第二個圖形中都含有的面，即可判斷．
本題考查了正方體相對兩個面上的文字，同時也考查了空間想象能力和推理能力．正確記憶立方體的特點是解題關鍵．15.【答案】 【解析】解：主視圖的面積是三個正方形的面積，左視圖是兩個正方形的面積，俯視圖是一個正方形的面積，
故，
故答案為：．
根據從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，根據邊角面積的大小，可得答案．
本題考查了簡單組合體的三視圖，分別得出三視圖是解題關鍵．16.【答案】垂直 【解析】解：與的位置關系是：垂直．
理由：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
可得規(guī)律為：，，，，，，
所以可得到規(guī)律：，，，，四個一循環(huán)，

．
故答案為：垂直．
首先根據題意判斷與，，，，，的關系，即可得到規(guī)律：，，，，四個一循環(huán)，即可求解．
此題考查了平行線的性質，注意找到規(guī)律：，，，，四個一循環(huán)是解此題的關鍵．17.【答案】 【解析】解：設這個正方形紙片的邊長為，則長條的長為，寬為；長條的長為，寬為．
長條和面積恰好相等，
，
解得：，
這個正方形紙片的邊長為，
這個正方形紙片的面積是．
故答案為：．
這個正方形紙片的邊長為，則長條的長為，寬為；長條的長為，寬為再根據題意結合長方形的面積公式可列出關于的方程，解出的值，再根據正方形面積公式求解即可．
本題考查一元一次方程的實際應用．理解題意，找出等量關系，正確列出方程是解題關鍵．18.【答案】 【解析】解：任意三個相鄰數之和都是，
，，，
，，，
，，，為自然數，
，，，
，
，則，
解得：，
，
，，
；
，
，
，
故答案為：．
首先根據任意三個相鄰數之和都是，推出，，，總結規(guī)律為，，，為自然數，依此規(guī)律即可得出結論．
本題考查了數字的變化規(guī)律，掌握數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關鍵．19.【答案】解：



；



． 【解析】先算乘方，再算絕對值，最后算加減；
利用乘法分配律計算即可得答案．
本題考查有理數的混合運算．掌握有理數的混合運算法則是解題關鍵．20.【答案】解：
去括號，得：，
移項、合并同類項，得：，
系數化為“”，得：；

去分母，得：，
去括號，得：，
移項、合并同類項，得：，
系數化為“”，得：． 【解析】根據解一元一次方程的步驟“去括號，移項，合并同類項，系數化為”求解即可；
根據解一元一次方程的步驟“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為”求解即可．
本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．21.【答案】垂直     【解析】解：，，，
≌，
，，
由網格線知，
，
，
，
線段、的位置關系是垂直，
故答案為：垂直，；
線段如圖所示；

的面積等于；
故答案為：．
證明≌，推出，，即可得到結論；
利用網格的特點作出圖形即可；
利用分割法即可求解．
本題考查作圖應用與設計，熟練掌握平行線的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識是解題的關鍵．22.【答案】，，  ， 【解析】解：，，
，
是的平分線，
，
；
，
且，
的補角是和；
，
與互補，
綜上可知，的補角是，，；
，
，
的余角是和；
故答案為，，；，．
先求得，再根據角平分線的定義求得，據此求解即可；
由對頂角相等以及的結論，得到，根據補角和余的定義即可求解．
本題考查了余角和補角的定義以及性質、角平分線的性質，若兩個角的和為，則這兩個角互余；若兩個角的和等于，則這兩個角互補．23.【答案】   【解析】解：根據運算程序可知：當輸入的時，得：
，
輸入的時，輸出的數為；
根據運算程序可知：當輸入的時，得：
；
再輸入，得：
，
輸入的時，輸出的數為；
故答案為：，；
當輸出的數為時，分兩種情況：
第一種情況：，解得：；
第二種情況：當第一次計算結果為時，再循環(huán)一次輸入的結果為，
則，
解得：，
綜上所述，輸出的數為時，求輸入的整數的值為：或．
根據圖中的程進行列式計算，即可求解；
當輸出的數為時，分兩種情況進行討論．
本題考查程序流程圖與有理數的計算、絕對值，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則和解絕對值方程．24.【答案】 【解析】解：方程是關于的一元一次方程
且，
解得：，
故答案為：；
由知，，
則這個方程為：，即，
解得：，
這個方程的與關于的一元一次方程的解互為相反數，
的解為，
把代入，得：，
解得：．
根據一元一次方程的定義解答即可；
根據相反數的定義解答即可．
本題考查了一元一次方程的定義及方程的解，絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義，是解題的關鍵．25.【答案】解：
若一個多項式與的和為
；
若與互為相反數

，
將，代入得：． 【解析】先求出的值，再根據，求出這個多項式；
先求出，，再將，代入，即可求解．
本題考查整式化簡求值，解題的關鍵是掌握整式混合運算法則．26.【答案】 【解析】解：答題卡共有：份，
兩臺掃描機同時掃描，每小時可掃描：份，
則所有答題卡掃描完成需要時間為：小時，
故答案為：；
設用型掃描機掃描完需要小時，則可列方程：，
解得：，
即：用型掃描機掃描完需要小時分鐘，
日下午：到日上午：共有小時分鐘，
小時分鐘小時分鐘，
不能在日上午：開始閱卷前將這部分答題卡掃描好；
從日下午：到日上午：共有小時，
設用了小時必須修好型掃描機，則二者共同掃描小時，
可列方程為：，
解得：，
最多只能用了小時必須修好型掃描機．
根據工作時間工作總量工作效率即可求解；
設用型掃描機掃描完需要小時，根據題意列出方程，求出時間，易知日下午：到日上午：共有小時分鐘，兩者進行計較即可；
從日下午：到日上午：共有小時，設用了小時必須修好型掃描機，則二者共同掃描小時，根據題意列出方程求解即可．
本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．27.【答案】或 【解析】解：點、對應的數分別為、，
，，
依題意，
解得：或，
故答案為：或；
點的運動時間為，則點表示的數為，
，，
依題意，，
解得：或，
點的運動時間為或分鐘；
分種情況討論，
當相遇點在，則點的運動時間為分鐘，
個單位長度分鐘，
當相遇點在，即點，則點的運動時間為分鐘，
個單位長度分鐘，
設點表示的數為，根據題意列出一元一次方程即可求解；
點的運動時間為，則點表示的數為，，，根據題意列出一元一次方程即可求解；
根據題意先求得相遇點，分論討論即可求解．
本題考查了數軸上的兩點距離，一元一次方程的應用，數軸上的動點問題，數形結合是解題的關鍵．28.【答案】解：分兩種情況：
當時，原方程可化為：，解得：，符合；
當時，原方程可化為：，解得：，不符合，舍去；
原方程的解為：；
分三種情況討論：
當時，原方程可化為：，
解得：，符合；
當時，原方程可化為：，
解得：，符合；
當時，原方程可化為：，
解得：，不符合，舍去；
原方程的解為：或；
分三種情況討論：
當時，；
當時，；
當時，；
的最小值為． 【解析】分兩種情況討論，和；
分三種情況討論，，，；
分三種情況討論，，，．
本題考查了解一元一次方程，數軸，絕對值的性質，熟練準確的計算是解題的關鍵，同時滲透了分類討論的數學思想．