
?2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市新海中學(xué)九年級(上)第一次段考物理試卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.每小題給出的四個選項中只有一個符合題意)
1.(2分)如圖所示的四種用具中,正常使用時屬于費力杠桿的是( ?。?br />
A.筷子 B.羊角錘
C.核桃夾 D.瓶起子
2.(2分)如圖所示,每個鉤碼的質(zhì)量為50g,在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼,B處掛1個鉤碼,杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼,那么( ?。?br />
A.杠桿仍水平平衡
B.杠桿的左邊向下傾斜
C.杠桿的右邊向下傾斜
D.將A處的鉤碼向左移動一格,杠桿仍能水平平衡
3.(2分)滑輪重、繩重、摩擦力均忽略不計,利用兩只滑輪提升同一重物,如圖所示,最省力的組合是( ?。?br />
A. B.
C. D.
4.(2分)一個中學(xué)生從一樓走到二樓,大約做功( ?。?br />
A.15焦 B.150焦 C.1500焦 D.15000焦
5.(2分)桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具,凝聚著中國人的智慧。如圖所示,O為桿秤提紐,OA=8cm,秤砣質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤砣時,手提提紐,桿秤可水平平衡。用它稱魚,當(dāng)OB=40cm時,桿秤再次水平平衡,則魚的質(zhì)量為( ?。?br />
A.1.0kg B.0.8kg C.0.6kg D.0.4kg
6.(2分)北京時間2022年6月5日10時44分,神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。關(guān)于飛船在離地加速升空過程中能量的變化,下列說法正確的是( ?。?br />
A.動能增大,勢能增大,機(jī)械能增大
B.動能增大,勢能不變,機(jī)械能增大
C.動能增大,勢能減小,機(jī)械能不變
D.動能減小,勢能增大,機(jī)械能不變
7.(2分)下列說法中正確的是( )
A.用力推一輛汽車,汽車靜止不動,推力在這個過程中對汽車做了功
B.提著水桶在水平路面上向前移動一段路程,手的拉力對水桶做了功
C.拋出手的鉛球在空中向前運動的過程中,推力對它做了功
D.用手從地面提起水桶,手的拉力對水桶做了功
8.(2分)如圖所示是甲,乙兩物體做功與所用時間之間的關(guān)系圖像,由圖可知,甲物體的功率與乙物體的功率相比較( )
A.P甲>P乙 B.P甲<P乙 C.P甲=P乙 D.無法確定
9.(2分)在探究“影響滑輪組機(jī)械效率高低的因素“時,同學(xué)們提出了下列猜想:
(1)滑輪組機(jī)械效率高低可能與動滑輪重力有關(guān);
(2)滑輪組機(jī)械效率高低可能與被提升的物重有關(guān);
(3)滑輪組機(jī)械效率高低可能與物體提升高度有關(guān);
(4)滑輪組機(jī)械效率高低可能與承重繩子股數(shù)有關(guān)。
小明同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個滑輪組,進(jìn)行對比實驗來驗證提出的猜想,則該實驗
驗證的猜想是( ?。?br />
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
10.(2分)用滑輪組進(jìn)行“一瓶水提升一個人”活動,如圖,水瓶勻速直線下降10m,使人勻速升高0.5m,水瓶對繩a的拉力為F1=30N,繩b對人的拉力為F2=480N。此過程( ?。?br />
A.有用功為300J
B.F1做的功等于F2做的功
C.F1做功的功率小于F2做功的功率
D.滑輪組的機(jī)械效率為80%
二、填空題(本大題共7小題,每空1分,共20分)
11.(3分)如圖所示,小明分別用甲滑輪、乙滑輪把重力相同的物體勻速提升到相同的高度,則使用 滑輪可以省力,使用 滑輪能改變力的方向,使用 滑輪的機(jī)械效率更高(選填“甲”或“乙”)
12.(3分)重為10N的木塊置于水平桌面上,如圖所示。靜止時,木塊所受的支持力為 N;如果用一個水平向右3N的推力推動木塊在水平面上做勻速直線運動,木塊前進(jìn)了5m,此過程推力對木塊做的功為 J,重力對木塊做的功為 J。
13.(3分)“孤舟蓑笠翁,獨釣寒江雪”是唐代著名詩人柳宗元的詩句,詩中的釣魚竿是 杠桿。圖甲是一個汽車引擎蓋,被抬起的過程可近似看成一個能繞B點轉(zhuǎn)動的均勻直杠桿AB(如圖乙);若引擎蓋重G=200N,其重心在中點C處,不計摩擦,剛剛抬起時,作用在A點豎直向上的力F= N,使用杠桿 (選填“能”或“不能”)省功。
14.(3分)圖示為手播升降晾衣架,轉(zhuǎn)動手搖器能使橫桿上升或下降,安裝在天花板上盒內(nèi)的簡單機(jī)械應(yīng)是 ?。▌踊?定滑輪);將掛在晾衣架上重為20N的衣服升高1.5m,至少對衣服做 J的功;衣服掛的位置從6孔移到10孔,右側(cè)鋼絲繩中的拉力會 ?。ㄗ兇?變小/不變)。
15.(2分)如圖所示,一物體在拉力F作用下水平向右勻速運動。第一次以1m/s的速度運動了10m,拉力所做的功為W1,功率為P1,第二次以2m/s的速度運動了10m,拉力所做的功為W2,功率為P2,則W1 W2,P1 P2(均選填“>”、“<”或“=”)。
16.(3分)如圖所示已知斜面長為8m,斜面高為4m。小南同學(xué)用繩子沿斜面將重為800N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端。拉力大小為600N,繩重不計。小兵對木箱做的有用功 J;斜面的機(jī)械效率為 ?。恍泵鎸ξ矬w施加的摩擦力為 N。
17.(3分)學(xué)習(xí)了功率知識后,小明和小亮兩位同學(xué)想測量紙錐下落時重力做功的功率,請你幫忙將實驗過程補(bǔ)充完整。
(1)實驗原理是:P=;
(2)相應(yīng)的測量工具為天平、刻度尺和 ;
(3)如圖是小明和小亮利用閃光照相機(jī)拍攝紙錐豎直下落時的照片,照相機(jī)每隔0.2s曝光一次,并用刻度尺測量紙錐在BC位置間的距離,則此過程中,紙錐下落的平均速度為 cm/s;
(4)根據(jù)拍攝紙錐豎直下落時的照片分析:紙錐在豎直下落過程中重力做功功率隨時間變化的規(guī)律是 ?。ㄟx填“逐漸變大”、“先變大后不變”或“保持不變”)。
三、解答題(本大題共7小題,18-21題每圖每空2分,22題6分,23題8分,共50分.解答第22、23題時要求寫出必要的文字說明、公式和演算過程)
18.(2分)如圖是小明用力F將倒在路邊的垃圾桶扶起來的示意圖,圖乙是其簡化圖,此過程垃圾桶看作是一個以A點為支點的杠桿。請在圖乙畫出垃圾桶所受到的重力G(O點為重心)和力F的力臂l。
19.(2分)小紅想用圖中的滑輪組裝一個滑輪組提升重物,請你在圖中畫出使用這個滑輪組提升重物最省力的繞線方法。
20.(12分)在“探究杠桿平衡條件的實驗”中:
(1)如圖甲所示,實驗前,杠桿左端下沉,則應(yīng)將左端的平衡螺母向 調(diào)節(jié)(選填“左”或“右”),直到杠桿在水平位置平衡,目的是 。
(2)如圖乙所示,杠桿上的刻度均勻,在A點掛4個鉤碼,要使杠桿在水平位置平衡,應(yīng)在B點掛 個相同的鉤碼:當(dāng)杠桿平衡后,將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時朝遠(yuǎn)離支點方向移動一小格,則杠桿 ?。ㄟx“順時針”或“逆時針”)轉(zhuǎn)動;
(3)如圖丙所示,若不在B點掛鉤碼,改用彈簧測力計在B點向下拉杠桿,使杠桿仍在水平位置,當(dāng)測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時,其示數(shù)大小將 ??;(選填“不變”“變大”或“變小”)
(4)保持A點鉤碼數(shù)量和力臂不變,杠桿在水平位置平衡時,測出多組動力臂L1和動力F1的數(shù)據(jù),繪制了L1?F1的關(guān)系圖象,如圖丁所示.請根據(jù)圖象推算,當(dāng)L1為0.6m時,F(xiàn)1為 N。
21.(10分)明代宋應(yīng)星在《天工開物》中記載的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)汲水裝置——轆轤,沿用至今。如圖甲是一種轆轤,由具有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。提水時,用力使大輪轉(zhuǎn)動,小輪隨之轉(zhuǎn)動并纏繞井繩,提起水桶。
(1)如圖甲所示轆轤可視為不等臂杠桿,為方便提水,它是按照 (選填“省力”或“費力”)杠桿來設(shè)計的。用轆轤提水的某時刻示意圖如圖乙所示,它的支點是“A”“B”或“C”中的 點。
(2)設(shè)大輪與小輪的半徑比為3:1,水桶受到的總重力為90N。使周長為3m的大輪轉(zhuǎn)動一圈,水桶勻速上升,井繩對水桶做功 J;若要使轆轤靜止在圖乙所示位置,作用在C點最小的力應(yīng)為 N。(不計井繩的粗細(xì)和自重)
(3)圖丙所示水龍頭開關(guān)的設(shè)計也應(yīng)用了同樣的原理,為了更省力,開關(guān)應(yīng)選用 ?。ㄟx填“①”或“②”)。
22.(10分)小華和小紅在廣場看到小朋友玩套圈游戲(如圖甲所示)時,發(fā)現(xiàn)水平拋出的套圈落地時的水平距離不盡相同,引起了他們的思考。于是他們按圖乙所示方法,找來圓弧軌道(末端水平)、一個小鋼球,探究鋼球水平拋出的落地點到拋出點的水平距離s與哪些因素有關(guān)。探究前,他們提出了如下猜想:
猜想1:與鋼球在軌道上靜止釋放時的高度h有關(guān)。
猜想2:與水平拋出點的離地高度H有關(guān)。
(1)為便于實驗數(shù)據(jù)的采集,落地點的材料應(yīng)選用 (選填“光滑木板”、“橡皮泥”或“毛巾”)。
(2)讓鋼球從圓弧軌道上靜止釋放,鋼球的 能轉(zhuǎn)化為動能,實驗中使鋼球從圓弧軌道 (選填“相同”或“不同”)高度由靜止釋放,可控制鋼球到達(dá)水平軌道時的速度相同。
(3)下表是他們在實驗中測得的數(shù)據(jù):
序號
軌道末端水平部分離地面的高度H/m
鋼球在軌道上由靜止釋放時的高度h/m
落地點與拋出點的水平距離s/m
落地點與拋出點的水平距離的平方s2/m2
1
0.5
0.1
0.45
0.2
2
0.5
0.2
0.63
0.4
3
0.5
0.3
0.78
0.6
4
1.0
0.1
0.63
0.4
①分析實驗序號1、2、3的數(shù)據(jù),可得出的初步結(jié)論是:在其他條件相同的情況下,落地點與拋出點的水平距離的平方s2與鋼球在軌道上靜止釋放時的高度h成 (選填“正比”或“反比”)。
②分析實驗序號為 的數(shù)據(jù),可驗證猜想2是正確的。
23.(6分)2022年,我國快遞業(yè)務(wù)量首破950億件,如圖是一物流機(jī)器智能車配送時情景,該車質(zhì)量為450kg,在某平直道路上100s勻速行駛了0.4km,已知機(jī)器智能車所受阻力恒為120N。求:
(1)該物流機(jī)器智能車勻速行駛時的速度;
(2)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做的功;
(3)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做功的功率。
24.(8分)如圖所示,小明用一個動滑輪和幾個相同的杠鈴片自制了一個健身器,已知動滑輪的質(zhì)量為5kg,每個杠鈴片的質(zhì)量為10kg。若動滑輪下掛著兩個杠鈴片,小明通過握桿豎直向上勻速拉動繩子提升杠鈴片,杠鈴片在0.5s內(nèi)上升了0.2m。(不計繩重和摩擦,g取10N/kg)求:
(1)杠鈴片和動滑輪的總重;
(2)握桿對繩子拉力做功的功率;
(3)動滑輪的機(jī)械效率。
2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市新海中學(xué)九年級(上)第一次段考物理試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.每小題給出的四個選項中只有一個符合題意)
1.(2分)如圖所示的四種用具中,正常使用時屬于費力杠桿的是( ?。?br />
A.筷子 B.羊角錘
C.核桃夾 D.瓶起子
【答案】A
【分析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗,判斷杠桿在使用過程中,動力臂和阻力臂的大小關(guān)系,再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
【解答】解:筷子在使用過程中,動力臂小于阻力臂,屬于費力杠桿,瓶蓋起子、核桃夾和羊角錘在使用過程中,動力臂大于阻力臂,屬于省力杠桿。
故選:A。
2.(2分)如圖所示,每個鉤碼的質(zhì)量為50g,在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼,B處掛1個鉤碼,杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼,那么( ?。?br />
A.杠桿仍水平平衡
B.杠桿的左邊向下傾斜
C.杠桿的右邊向下傾斜
D.將A處的鉤碼向左移動一格,杠桿仍能水平平衡
【答案】C
【分析】(1)杠桿的平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂,即F1×L1=F2×L2;
(2)在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后,分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等,據(jù)此判斷杠桿是否還平衡。
【解答】解:ABC、如圖所示,每個鉤碼的質(zhì)量為50g,重力為G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N,杠桿上每小格的長度假設(shè)為1cm,
則FA=0.5N×2=1N,LA=1cm×2=2cm,F(xiàn)B=0.5N,LB=1cm×4=4cm,杠桿平衡,則:FA×LA=FB×LB;
在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后,F(xiàn)A′=0.5N×3=1.5N,F(xiàn)B′=0.5N×2=1N,LA和LB的長度都不變,則FA′×LA=1.5N×2cm=3N?cm,F(xiàn)B′×LB=1N×4cm=4N?cm,則:FA′×LA<FB′×LB,杠桿右邊下傾,故AB錯誤、C正確;
D、將A處的鉤碼向左移動一格,杠桿左端為:1.5N×3cm=4.5N?cm,杠桿右端為:1N×4cm=4N?cm,左右兩側(cè)力與力臂的乘積不等,所以杠桿不能水平平衡,故D錯誤。
故選:C。
3.(2分)滑輪重、繩重、摩擦力均忽略不計,利用兩只滑輪提升同一重物,如圖所示,最省力的組合是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】滑輪組的省力特點:滑輪組由幾段繩子承擔(dān)物重,提起繩子的力就是物重的幾分之一。
【解答】解:A圖由2段繩子承擔(dān)物重,所以F=G。
B圖是兩個定滑輪,所以F=G。
C圖由3段繩子承擔(dān)物重,所以F=G。
D圖由2段繩子承擔(dān)物重,所以F=G。
故選:C。
4.(2分)一個中學(xué)生從一樓走到二樓,大約做功( ?。?br />
A.15焦 B.150焦 C.1500焦 D.15000焦
【答案】C
【分析】估測出中學(xué)生的體重和每層樓高度,根據(jù)W=Gh求出所做的功。
【解答】解:中學(xué)生的體重約500N,每層樓高約3m,
一個中學(xué)生從一樓走到二樓,所做的功:W=Gh=500N×3m=1500J。
故選:C。
5.(2分)桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具,凝聚著中國人的智慧。如圖所示,O為桿秤提紐,OA=8cm,秤砣質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤砣時,手提提紐,桿秤可水平平衡。用它稱魚,當(dāng)OB=40cm時,桿秤再次水平平衡,則魚的質(zhì)量為( ?。?br />
A.1.0kg B.0.8kg C.0.6kg D.0.4kg
【答案】A
【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件可求出物體的質(zhì)量。
【解答】解:桿秤繞提紐O轉(zhuǎn)動,所以點O是桿秤的支點,作用在A處的力使桿秤逆時針轉(zhuǎn)動,由于桿秤水平平衡,其力臂是OA,作用在B處的力使桿秤順時針轉(zhuǎn)動,其力臂是OB;
根據(jù)杠桿的平衡條件F1×l1=F2×l2可得:m物g×OA=m秤砣g×OB,即m物×8cm=0.2kg×40cm,
解得m物=1.0kg。
故A正確,BCD錯誤。
故選:A。
6.(2分)北京時間2022年6月5日10時44分,神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。關(guān)于飛船在離地加速升空過程中能量的變化,下列說法正確的是( )
A.動能增大,勢能增大,機(jī)械能增大
B.動能增大,勢能不變,機(jī)械能增大
C.動能增大,勢能減小,機(jī)械能不變
D.動能減小,勢能增大,機(jī)械能不變
【答案】A
【分析】影響動能的影響因素是物體的質(zhì)量和物體運動的速度,影響重力勢能的因素是物體的質(zhì)量和物體的高度,其中動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能。在分析各個能量的變化時,根據(jù)各自的影響因素進(jìn)行分析。
【解答】解:飛船在加速升空過程中,飛船的質(zhì)量不變、速度變大、高度上升,則動能增大、重力勢能增大,所以機(jī)械能將增大。
故選:A。
7.(2分)下列說法中正確的是( ?。?br />
A.用力推一輛汽車,汽車靜止不動,推力在這個過程中對汽車做了功
B.提著水桶在水平路面上向前移動一段路程,手的拉力對水桶做了功
C.拋出手的鉛球在空中向前運動的過程中,推力對它做了功
D.用手從地面提起水桶,手的拉力對水桶做了功
【答案】D
【分析】本題要抓住做功的兩個必要因素:作用在物體上的力;物體在該力的方向上通過的距離;二者缺一不可。
【解答】解:A、用力推一輛汽車,汽車靜止不動,汽車在推力作用下沒有移動距離,所以推力在這個過程中對汽車沒有做功,故A錯誤;
B、用手提著水桶,手給水桶一個向上的拉力,向前移動了距離,沒有在力的方向上移動距離,手沒有對水桶做功,故B錯誤;
C、拋出手的鉛球在空中向前運動的過程中,鉛球不再受到手的推力,由于慣性向前運動,而不是受到推力作用,所以推力對鉛球沒有做功。故C錯誤;
D、用手從地面提起水桶,手給水桶一個向上的拉力,向上移動了距離,手的拉力對水桶做了功。故D正確。
故選:D。
8.(2分)如圖所示是甲,乙兩物體做功與所用時間之間的關(guān)系圖像,由圖可知,甲物體的功率與乙物體的功率相比較( ?。?br />
A.P甲>P乙 B.P甲<P乙 C.P甲=P乙 D.無法確定
【答案】A
【分析】該圖是功和時間的關(guān)系圖像。根據(jù)功率的計算公式P=知,在相同時間內(nèi),誰做的功多,誰的功率就大。
【解答】解:
由圖可知,在相同時間內(nèi),甲物體做的功多,乙物體做的功少,根據(jù)P=可知,甲物體的功率大于乙物體的功率,即P甲>P乙。
故選:A。
9.(2分)在探究“影響滑輪組機(jī)械效率高低的因素“時,同學(xué)們提出了下列猜想:
(1)滑輪組機(jī)械效率高低可能與動滑輪重力有關(guān);
(2)滑輪組機(jī)械效率高低可能與被提升的物重有關(guān);
(3)滑輪組機(jī)械效率高低可能與物體提升高度有關(guān);
(4)滑輪組機(jī)械效率高低可能與承重繩子股數(shù)有關(guān)。
小明同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個滑輪組,進(jìn)行對比實驗來驗證提出的猜想,則該實驗
驗證的猜想是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
【答案】B
【分析】(1)影響滑輪組機(jī)械效率的因素有被提升物體的重力、動滑輪重力、繩子重力和摩擦等;
(2)比較兩個圖中的相同因素和不同因素,研究的是機(jī)械效率與不同因素的關(guān)系。
【解答】解:
比較兩圖可知,承重繩子股數(shù)相同,動滑輪重相同,提升高度可以相同,而被提升物體的重力不同;結(jié)合控制變量法的思想,所以該實驗裝置探究的是滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體的重力的關(guān)系,即該實驗
驗證的猜想是(2)。
故選:B。
10.(2分)用滑輪組進(jìn)行“一瓶水提升一個人”活動,如圖,水瓶勻速直線下降10m,使人勻速升高0.5m,水瓶對繩a的拉力為F1=30N,繩b對人的拉力為F2=480N。此過程( )
A.有用功為300J
B.F1做的功等于F2做的功
C.F1做功的功率小于F2做功的功率
D.滑輪組的機(jī)械效率為80%
【答案】D
【分析】(1)根據(jù)有用功的概念和題目的條件計算有用功。
(2)根據(jù)功和功率的公式進(jìn)行計算。
(3)根據(jù)機(jī)械效率的公式計算機(jī)械效率。
【解答】解:A、克服人的重力所做的功為有用功,繩b對人的拉力為F2=480N,所以人的重力G=F2=480N,W有=Gh=480N×0.5m=240J,故A錯誤;
B、F1做的功為總功,即:W總=F1s=30N×10m=300J,F(xiàn)2做的功為W'=F2h=480J×0.5m=240J,故B錯誤;
C、根據(jù)以上計算可知,F(xiàn)1做的功大于F2做的功,時間相同,由P=知,F(xiàn)1做功的功率也大于F2做功的功率,故C錯誤;
D、滑輪組的機(jī)械效率為,故D正確。
故選:D。
二、填空題(本大題共7小題,每空1分,共20分)
11.(3分)如圖所示,小明分別用甲滑輪、乙滑輪把重力相同的物體勻速提升到相同的高度,則使用 動 滑輪可以省力,使用 定 滑輪能改變力的方向,使用 乙 滑輪的機(jī)械效率更高(選填“甲”或“乙”)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】(1)根據(jù)動滑輪和定滑輪的特點判斷拉力的大小關(guān)系,進(jìn)而得出更省力的滑輪;定滑輪不省力,但可以改變力的方向;
(2)由圖可知乙是定滑輪,甲是動滑輪,利用甲滑輪做的額外功多;
再根據(jù)總功等于有用功加上額外功,可以比較出兩種情況的總功大小,然后利用η=即可比較出二者機(jī)械效率的大小。
【解答】解:
不計繩重和摩擦,由圖可知:乙圖為定滑輪,F(xiàn)乙=G,不能省力,可以改變力的方向;
甲圖為動滑輪,F(xiàn)甲=(G+G滑輪)<G,所以,F(xiàn)乙>F甲,故使用甲圖中滑輪的好處是可以省力。
乙圖為定滑輪,額外功為克服繩重和摩擦做的功,
用甲滑輪、乙滑輪把重力相同的物體勻速提升到相同的高度,有用功相同,
甲圖為動滑輪,克服動滑輪的重力、繩重及摩擦做功為額外功,甲的額外功大于乙的額外功,所以甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率;
即機(jī)械效率更高的是乙。
故答案為:動;定;乙。
12.(3分)重為10N的木塊置于水平桌面上,如圖所示。靜止時,木塊所受的支持力為 10 N;如果用一個水平向右3N的推力推動木塊在水平面上做勻速直線運動,木塊前進(jìn)了5m,此過程推力對木塊做的功為 15 J,重力對木塊做的功為 0 J。
【答案】10;15;0。
【分析】根據(jù)二力平衡,木塊靜止,所受的支持力等于重力;利用W=Fs求得推力對木塊做的功;
根據(jù)重力方向移動的距離確定重力做功大小。
【解答】解:木塊靜止,受平衡力,所以支持力與重力是一對平衡力,支持力等于重力,等于10N。
根據(jù)W=Fs,推力對木塊做的功為W=Fs=3N×5m=15J;
物體在水平方向移動,重力方向豎直向下,在豎直方向沒有移動距離,因而重力不做功。
故答案為:10;15;0。
13.(3分)“孤舟蓑笠翁,獨釣寒江雪”是唐代著名詩人柳宗元的詩句,詩中的釣魚竿是 費力 杠桿。圖甲是一個汽車引擎蓋,被抬起的過程可近似看成一個能繞B點轉(zhuǎn)動的均勻直杠桿AB(如圖乙);若引擎蓋重G=200N,其重心在中點C處,不計摩擦,剛剛抬起時,作用在A點豎直向上的力F= 100 N,使用杠桿 不能?。ㄟx填“能”或“不能”)省功。
【答案】費力;100;不能
【分析】結(jié)合生活經(jīng)驗,先判斷杠桿在使用過程中,動力臂和阻力臂的大小關(guān)系,再判斷它是屬于哪種類型的杠桿;
物體的重力為阻力,杠桿在水平位置保持平衡時,BC為阻力臂,BA為動力臂,根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2求出拉力的大小;
功的原理:使用任何機(jī)械都不省功。
【解答】解:釣魚竿在使用過程中,動力臂小于阻力臂,是費力杠桿;
重心在中點C處,則BA=2BC;杠桿在水平位置保持平衡,由FLBA=GLBC可得,拉力的大小:F=G=×200N=100N;
根據(jù)功的原理可知,使用杠桿不能省功。
故答案為:費力;100;不能。
14.(3分)圖示為手播升降晾衣架,轉(zhuǎn)動手搖器能使橫桿上升或下降,安裝在天花板上盒內(nèi)的簡單機(jī)械應(yīng)是 定滑輪?。▌踊?定滑輪);將掛在晾衣架上重為20N的衣服升高1.5m,至少對衣服做 30 J的功;衣服掛的位置從6孔移到10孔,右側(cè)鋼絲繩中的拉力會 變大?。ㄗ兇?變小/不變)。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】(1)定滑輪實質(zhì)是等臂杠桿,不省力也不費力,但可以改變作用力方向。
(2)利用W=Gh可求得對衣服做多少功;
(3)晾衣架可以看作是一個杠桿,左側(cè)繩與晾衣架的交點為杠桿的支點,衣服對橫桿的拉力為阻力,懸掛點到支點的距離為阻力臂,右側(cè)鋼絲繩中的拉力為動力,右側(cè)鋼絲繩到左側(cè)鋼絲繩的距離為動力臂,根據(jù)杠桿平衡條件判斷出右側(cè)鋼絲繩中的拉力大小變化。
【解答】解:(1)安裝在天花板上虛線框內(nèi)的簡單機(jī)械是定滑輪,使用定滑輪不省力,但可以改變作用力方向。
(2)對衣服做功W=Gh=20N×1.5m=30J;
(3)晾衣架可以看作是一個杠桿,左側(cè)繩與晾衣架的交點為杠桿的支點,衣服對橫桿的拉力為阻力,懸掛點到支點的距離為阻力臂,右側(cè)鋼絲繩中的拉力為動力,右側(cè)鋼絲繩到左側(cè)鋼絲繩的距離為動力臂,衣服掛的位置從6孔移到10孔,阻力臂變大,阻力不變,動力臂不變,根據(jù)杠桿平衡條件F1×L1=F2×L2可得右側(cè)鋼絲繩中的拉力變大。
故答案為:定滑輪;30;變大。
15.(2分)如圖所示,一物體在拉力F作用下水平向右勻速運動。第一次以1m/s的速度運動了10m,拉力所做的功為W1,功率為P1,第二次以2m/s的速度運動了10m,拉力所做的功為W2,功率為P2,則W1?。健2,P1?。肌2(均選填“>”、“<”或“=”)。
【答案】=;<。
【分析】影響滑動摩擦力大小的因素和二力平衡條件即可比較水平拉力的大??;
知道拉力的大小關(guān)系,根據(jù)W=Fs和P=Fv判斷比較功和功率的關(guān)系。
【解答】解:由題可知,同一物體先后以不同的速度在同一水平地面上勻速運動,則物體對水平地面的壓力不變,接觸面的粗糙程度不變,因此兩次物體受到的滑動摩擦力不變;
又因為物體在水平地面上勻速運動,根據(jù)二力平衡條件可知,水平拉力F和滑動摩擦力f是一對平衡力,大小相等,即F1=F2=f;
物體運動的距離都為10m,且F1=F2,由W=Fs可知W1=W2;
因為v1<v2,且F1=F2,由P===Fv可知,P1<P2。
故答案為:=;<。
16.(3分)如圖所示已知斜面長為8m,斜面高為4m。小南同學(xué)用繩子沿斜面將重為800N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端。拉力大小為600N,繩重不計。小兵對木箱做的有用功 3200 J;斜面的機(jī)械效率為 66.7%?。恍泵鎸ξ矬w施加的摩擦力為 200 N。
【答案】3200;66.7%;200。
【分析】(1)利用W=Fs可求出拉力做的功,即總功;再利用W=Gh求出有用功;然后利用機(jī)械效率的計算公式可求出斜面的效率。
(2)根據(jù)總功與有用功的差得出額外功,再根據(jù)W額=fs求出摩擦力。
【解答】解:拉力所做有用功為:W有=Gh=800N×4m=3200J;
總功為:W總=Fs=600N×8m=4800J;
機(jī)械效率為:η==×100%=66.7%;
額外功為:W額=W總﹣W有=4800J﹣3200J=1600J;
由W額=fs得,摩擦力為f===200N;
故答案為:3200;66.7%;200。
17.(3分)學(xué)習(xí)了功率知識后,小明和小亮兩位同學(xué)想測量紙錐下落時重力做功的功率,請你幫忙將實驗過程補(bǔ)充完整。
(1)實驗原理是:P=;
(2)相應(yīng)的測量工具為天平、刻度尺和 秒表 ;
(3)如圖是小明和小亮利用閃光照相機(jī)拍攝紙錐豎直下落時的照片,照相機(jī)每隔0.2s曝光一次,并用刻度尺測量紙錐在BC位置間的距離,則此過程中,紙錐下落的平均速度為 3.33 cm/s;
(4)根據(jù)拍攝紙錐豎直下落時的照片分析:紙錐在豎直下落過程中重力做功功率隨時間變化的規(guī)律是 先變大后不變 (選填“逐漸變大”、“先變大后不變”或“保持不變”)。
【答案】(2)秒表;(3)3.33;(4)先變大后不變。
【分析】(2)根據(jù)實驗的要求可知,需要測量的物理量有下落時間、下落高度和紙錐質(zhì)量,據(jù)此可知相應(yīng)的測量工具;
(3)由圖可知紙錐的運動路程、運動時間,根據(jù)速度公式計算紙錐下落的平均速度;
(4)紙錐的質(zhì)量不變,由圖可知,速度v先變快后不變,根據(jù)P====mgv可知紙錐在豎直下落過程中重力做功功率隨時間變化規(guī)律。
【解答】解:(2)根據(jù)實驗的要求可知,需要測量的物理量有下落時間、下落高度和紙錐質(zhì)量。相應(yīng)的測量工具為秒表、刻度尺和托盤天平;
(3)由圖可知紙錐的運動路程為s=10.50cm﹣6.50cm=4cm,運動時間為t=0.2s×6=1.2s,
紙錐下落的平均速度為v==≈3.33cm/s;
(4)由功率公式可得,P====mgv,紙錐的質(zhì)量不變,
由圖可知,速度v先變快后不變,故紙錐在豎直下落過程中重力做功功率隨時間變化規(guī)律是先變大后不變。
故答案為:(2)秒表;(3)3.33;(4)先變大后不變。
三、解答題(本大題共7小題,18-21題每圖每空2分,22題6分,23題8分,共50分.解答第22、23題時要求寫出必要的文字說明、公式和演算過程)
18.(2分)如圖是小明用力F將倒在路邊的垃圾桶扶起來的示意圖,圖乙是其簡化圖,此過程垃圾桶看作是一個以A點為支點的杠桿。請在圖乙畫出垃圾桶所受到的重力G(O點為重心)和力F的力臂l。
【答案】
【分析】(1)先確定重力作用點,然后從力作用點表示重力的方向(即豎直向下)。
(2)已知支點和動力的方向,從支點作動力作用線的垂線段(即力臂)。
【解答】解:
重力的方向是豎直向下的,從垃圾桶的重心畫一條豎直向下的帶箭頭的有向線段,用G表示,即為其所受重力的示意圖:
反向延長拉力F的作用線,從支點A作拉力F作用線的垂線段,即為拉力F的力臂l,如圖所示:
19.(2分)小紅想用圖中的滑輪組裝一個滑輪組提升重物,請你在圖中畫出使用這個滑輪組提升重物最省力的繞線方法。
【答案】如圖見解答
【分析】滑輪組的省力情況取決于承擔(dān)物重的繩子的段數(shù),也就是看有幾段繩子連著動滑輪,段數(shù)越多越省力。
【解答】解:從動滑輪的上掛鉤開始依次繞繩子,最后有三段繩子承擔(dān)物重,這就是最省力的繞法。如圖所示:
20.(12分)在“探究杠桿平衡條件的實驗”中:
(1)如圖甲所示,實驗前,杠桿左端下沉,則應(yīng)將左端的平衡螺母向 右 調(diào)節(jié)(選填“左”或“右”),直到杠桿在水平位置平衡,目的是 便于測量力臂,同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響 。
(2)如圖乙所示,杠桿上的刻度均勻,在A點掛4個鉤碼,要使杠桿在水平位置平衡,應(yīng)在B點掛 6 個相同的鉤碼:當(dāng)杠桿平衡后,將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時朝遠(yuǎn)離支點方向移動一小格,則杠桿 順時針?。ㄟx“順時針”或“逆時針”)轉(zhuǎn)動;
(3)如圖丙所示,若不在B點掛鉤碼,改用彈簧測力計在B點向下拉杠桿,使杠桿仍在水平位置,當(dāng)測力計從a位置轉(zhuǎn)到b位置時,其示數(shù)大小將 變大??;(選填“不變”“變大”或“變小”)
(4)保持A點鉤碼數(shù)量和力臂不變,杠桿在水平位置平衡時,測出多組動力臂L1和動力F1的數(shù)據(jù),繪制了L1?F1的關(guān)系圖象,如圖丁所示.請根據(jù)圖象推算,當(dāng)L1為0.6m時,F(xiàn)1為 0.5 N。
【答案】(1)右;便于測量力臂,同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響;(2)6;順時針;(3)變大;(4)0.5。
【分析】(1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時,平衡螺母向上翹的一端移動;探究杠桿平衡條件時,使杠桿在水平位置平衡,這樣方便測量力臂;
(2)設(shè)一個鉤碼重為G,杠桿一個小格是L,根據(jù)杠桿平衡條件判斷在B點掛鉤碼的數(shù)量;根據(jù)杠桿平衡條件判斷是否平衡;
(3)根據(jù)鉤碼個數(shù)與每個鉤碼的重力求出測力計拉力;當(dāng)拉力F向右傾斜時,保持B點不動,F(xiàn)的力臂變小,阻力、阻力臂不變,根據(jù)杠桿的平衡條件,動力變大;
(4)由于此題中的阻力和阻力臂不變,由圖中提供數(shù)據(jù),根據(jù)杠桿的平衡條件分析即可求得。
【解答】解:(1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,杠桿右端偏高,應(yīng)將左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動,使杠桿在水平位置平衡,力臂在杠桿上,便于測量力臂,同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響;
(2)設(shè)杠桿每個格的長度為L,每個鉤碼的重力為G,根據(jù)杠桿的平衡條件FALA=FBLB可得:4G×3L=FB×2L,解得:FB=6G,則需掛6個鉤碼;
若A、B兩點的鉤碼同時向遠(yuǎn)離支點的方向移動一個格,則左側(cè)4G×4L=16GL,右側(cè)6G×3L=18GL,因為16GL<18GL 杠桿不能平衡,杠桿右端下沉,則杠桿順時針轉(zhuǎn)動;
(3)保持B點不變,測力計從a位置轉(zhuǎn)動b位置時,此時F的力臂變小,阻力、阻力臂不變,根據(jù)杠桿的平衡條件,動力變大;
(4)由于此題中的阻力和阻力臂不變,利用圖象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出,F(xiàn)2L2=F1L1=0.1m×3N=0.3N?m;
故若當(dāng)L1為0.6m時,F(xiàn)1===0.5N。
故答案為:(1)右;便于測量力臂,同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響;(2)6;順時針;(3)變大;(4)0.5。
21.(10分)明代宋應(yīng)星在《天工開物》中記載的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)汲水裝置——轆轤,沿用至今。如圖甲是一種轆轤,由具有共同轉(zhuǎn)動軸的大輪和小輪組成。提水時,用力使大輪轉(zhuǎn)動,小輪隨之轉(zhuǎn)動并纏繞井繩,提起水桶。
(1)如圖甲所示轆轤可視為不等臂杠桿,為方便提水,它是按照 省力?。ㄟx填“省力”或“費力”)杠桿來設(shè)計的。用轆轤提水的某時刻示意圖如圖乙所示,它的支點是“A”“B”或“C”中的 B 點。
(2)設(shè)大輪與小輪的半徑比為3:1,水桶受到的總重力為90N。使周長為3m的大輪轉(zhuǎn)動一圈,水桶勻速上升,井繩對水桶做功 90 J;若要使轆轤靜止在圖乙所示位置,作用在C點最小的力應(yīng)為 30 N。(不計井繩的粗細(xì)和自重)
(3)圖丙所示水龍頭開關(guān)的設(shè)計也應(yīng)用了同樣的原理,為了更省力,開關(guān)應(yīng)選用 ?、佟。ㄟx填“①”或“②”)。
【答案】(1)省力;B;(2)90;30;(3)①。
【分析】(1)轆轤的實質(zhì)是輪軸,根據(jù)輪軸的作用分析;支點是繞著轉(zhuǎn)動的固定點;
(2根據(jù)大輪與小輪的的半徑比為3:1,計算水桶勻速上升高度,根據(jù)W=Gh計算做功;
根據(jù)杠桿的平衡條件計算最小動力;
(3)水龍頭開關(guān)的設(shè)計也應(yīng)用了輪軸,增大輪的半徑可以增大動力臂,在阻力和阻力臂一定時,可以省力。
【解答】解:(1)轆轤的實質(zhì)是輪軸,動力作用在輪上,可以省力;支點是繞著轉(zhuǎn)動的固定點,即B點;
(2)設(shè)大輪與小輪的的半徑比為3:1,水桶受到的總重力為90N。
使周長為3m的大輪轉(zhuǎn)動一圈,水桶勻速上升高度是小輪的周長,為大輪周長的,即1m,井繩對水桶做功W=Gh=90N×1m=90J;
若要使轆轤靜止在圖乙所示位置,作用在C點最小的力為F,根據(jù)杠桿的平衡條件有:FR=Gr;則F===30N;
(3)水龍頭開關(guān)的設(shè)計也應(yīng)用了輪軸,增大輪的半徑可以增大動力臂,在阻力和阻力臂一定時,可以減小動力,故選擇圖中的①可以更省力。
故答案為:(1)省力;B;(2)90;30;(3)①。
22.(10分)小華和小紅在廣場看到小朋友玩套圈游戲(如圖甲所示)時,發(fā)現(xiàn)水平拋出的套圈落地時的水平距離不盡相同,引起了他們的思考。于是他們按圖乙所示方法,找來圓弧軌道(末端水平)、一個小鋼球,探究鋼球水平拋出的落地點到拋出點的水平距離s與哪些因素有關(guān)。探究前,他們提出了如下猜想:
猜想1:與鋼球在軌道上靜止釋放時的高度h有關(guān)。
猜想2:與水平拋出點的離地高度H有關(guān)。
(1)為便于實驗數(shù)據(jù)的采集,落地點的材料應(yīng)選用 橡皮泥?。ㄟx填“光滑木板”、“橡皮泥”或“毛巾”)。
(2)讓鋼球從圓弧軌道上靜止釋放,鋼球的 重力勢 能轉(zhuǎn)化為動能,實驗中使鋼球從圓弧軌道 相同 (選填“相同”或“不同”)高度由靜止釋放,可控制鋼球到達(dá)水平軌道時的速度相同。
(3)下表是他們在實驗中測得的數(shù)據(jù):
序號
軌道末端水平部分離地面的高度H/m
鋼球在軌道上由靜止釋放時的高度h/m
落地點與拋出點的水平距離s/m
落地點與拋出點的水平距離的平方s2/m2
1
0.5
0.1
0.45
0.2
2
0.5
0.2
0.63
0.4
3
0.5
0.3
0.78
0.6
4
1.0
0.1
0.63
0.4
①分析實驗序號1、2、3的數(shù)據(jù),可得出的初步結(jié)論是:在其他條件相同的情況下,落地點與拋出點的水平距離的平方s2與鋼球在軌道上靜止釋放時的高度h成 正比 (選填“正比”或“反比”)。
②分析實驗序號為 1和4 的數(shù)據(jù),可驗證猜想2是正確的。
【答案】(1)橡皮泥;(2)重力勢;相同;(3)①正比;②遠(yuǎn);(4)1和4。
【分析】(1)實驗中要測量水平拋出物體的落地點和拋出點的水平距離,要準(zhǔn)確找到落地點,落地點的材料要選擇保留痕跡的材料;
(2)小球滾下時,小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能;小球從斜槽相同高度由靜止釋放,小球到達(dá)水平槽時速度相同;
(3)①根據(jù)1、2、3數(shù)據(jù)中的相同點和不同點分析;
②根據(jù)控制變量法得出結(jié)論。
【解答】解:(1)實驗中要測量水平拋出物體的落地點和拋出點的水平距離,要準(zhǔn)確找到落地點,落地點的材料要選擇能保留痕跡的材料,故選擇橡皮泥;
(2)小球從斜槽滾下時,小球的質(zhì)量不變,高度減小,重力勢能減小,速度增大,小球的動能增大,小球滾下時重力勢能轉(zhuǎn)化為動能;
小球從斜槽同一高度由靜止釋放,小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,小球的重力勢能相同,動能相同,小球到達(dá)水平槽時速度相同;
(3)①由1、2、3知道,軌道末端水平部分離地面的高度H不變,小球在軌道上由靜止釋放時的高度h增大為原來的幾倍,落地點與拋出點的水平距離的平方s2便增大為原來的幾倍,可知落地點與拋出點的水平距離的平方s2與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比;
②探究鋼球水平拋出的落地點到拋出點的水平距離s與水平拋出點的離地高度H是否有關(guān)時,需要控制鋼球在軌道上由靜止釋放時的高度,改變軌道末端水平部分離地面的高度H,故需要對1和4的實驗數(shù)據(jù)。
故答案為:(1)橡皮泥;(2)重力勢;相同;(3)①正比;②遠(yuǎn);(4)1和4。
23.(6分)2022年,我國快遞業(yè)務(wù)量首破950億件,如圖是一物流機(jī)器智能車配送時情景,該車質(zhì)量為450kg,在某平直道路上100s勻速行駛了0.4km,已知機(jī)器智能車所受阻力恒為120N。求:
(1)該物流機(jī)器智能車勻速行駛時的速度;
(2)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做的功;
(3)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做功的功率。
【答案】(1)該物流機(jī)器智能車勻速行駛時的速度為4m/s;
(2)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做的功48000J;
(3)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做功的功率為480W。
【分析】(1)根據(jù)v=計算該物流機(jī)器智能車勻速行駛時的速度;
(2)由于物流機(jī)器智能車在平直道路上勻速行駛,物流機(jī)器智能車受力的阻力與物流機(jī)器智能車的牽引力是一對平衡力,根據(jù)W=Fs計算牽引力做的功;
(3)根據(jù)P=計算牽引力做功的功率。
【解答】解:(1)該物流機(jī)器智能車勻速行駛時的速度:v===4m/s;
(2)由于物流機(jī)器智能車在平直道路上勻速行駛,物流機(jī)器智能車受力的阻力與物流機(jī)器智能車的牽引力是一對平衡力,
物流機(jī)器智能車的牽引力F=f=120N,
牽引力做的功W=Fs=120N×0.4×103m=48000J;
(3)牽引力做功的功率P===480W。
答:(1)該物流機(jī)器智能車勻速行駛時的速度為4m/s;
(2)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做的功48000J;
(3)該物流機(jī)器智能車勻速行駛的100s內(nèi)牽引力做功的功率為480W。
24.(8分)如圖所示,小明用一個動滑輪和幾個相同的杠鈴片自制了一個健身器,已知動滑輪的質(zhì)量為5kg,每個杠鈴片的質(zhì)量為10kg。若動滑輪下掛著兩個杠鈴片,小明通過握桿豎直向上勻速拉動繩子提升杠鈴片,杠鈴片在0.5s內(nèi)上升了0.2m。(不計繩重和摩擦,g取10N/kg)求:
(1)杠鈴片和動滑輪的總重;
(2)握桿對繩子拉力做功的功率;
(3)動滑輪的機(jī)械效率。
【答案】(1)杠鈴片和動滑輪的總重為250N;
(2)握桿對繩子拉力做功的功率為100W;
(3)動滑輪的機(jī)械效率為80%。
【分析】(1)根據(jù)G=mg計算杠鈴片和動滑輪的總重;
(2)不計繩重和摩擦,根據(jù)W總=G總h計算對杠鈴片和動滑輪做的總功,根據(jù)P=計算握桿對繩子拉力做功的功率;
(3)根據(jù)W有=G杠鈴片h計算對杠鈴片做的功是有用功,根據(jù)η=計算動滑輪的機(jī)械效率。
【解答】解:
(1)動滑輪下掛著兩個杠鈴片,杠鈴片和動滑輪的總重:
G總=m總g=(m動+m杠鈴片)h=(5kg+2×10kg)×10N/kg=250N;
(2)不計繩重和摩擦,根對杠鈴片和動滑輪做的總功:
W總=G總h=250N×0.2m=50J,
對繩子拉力做功的功率:
P===100W;
(3)對杠鈴片做的功是有用功:
W有=G杠鈴片h=m杠鈴片gh=2×10kg×10N/kg×0.2m=40J,
動滑輪的機(jī)械效率:
η=×100%=×100%=80%。
答:(1)杠鈴片和動滑輪的總重為250N;
(2)握桿對繩子拉力做功的功率為100W;
(3)動滑輪的機(jī)械效率為80%。
這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市新海實驗中學(xué)九上物理期末檢測模擬試題含答案,共13頁。試卷主要包含了答題時請按要求用筆,下列事例能說明擴(kuò)散現(xiàn)象的是,關(guān)于安全用電,下列說法正確的是等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份江蘇省連云港市新海實驗中學(xué)2023—2024學(xué)年九年級上學(xué)期第二次月考物理試卷,文件包含九年級物理月考卷pdf、九年級物理月考答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共8頁, 歡迎下載使用。
這是一份江蘇省連云港市新海初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級物理上學(xué)期期中試卷,共8頁。
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