點點練4  函數(shù)的基本性質(zhì)一　　　　　基礎小題練透篇1.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是(　　)A．y＝    B．y＝x＋C．y＝2x＋     D．y＝x＋ex2．[2022·四川省成都市高三考試]下面四個函數(shù)中既為奇函數(shù)，又在定義域上單調(diào)遞減的是(　　)A．y＝x3         B．y＝C．y＝    D．y＝2－x－2x3．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對?x∈R，有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，當0≤x≤3時，f(x)＝2x－6，則f(2 021)＝(　　)A．0    B．－2    C．－4    D．24．已知f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(1，＋∞)    B．[4，8)C．(4，8)    D．(1，8)5．[2022·云南師范大學附屬中學月考]若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(－12)－f(4)等于(　　)A．－2    　B．2    C．－1    　D．16．[2021·河南省焦作市高三四模]已知函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，且對任意的x1，x2∈[0，＋∞)，x1≠x2，都有>2，f(1)＝2 020，則滿足不等式f(x－2 020)>2(x－1 011)的x的取值范圍是(　　)A．(2 021，＋∞)    B．(2 020，＋∞)C．(1 011，＋∞)    D．(1 010，＋∞)7．[2022·重慶市巴蜀中學月考]函數(shù)f(x)＝ax＋是偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________．8．[2022·山東淄博實驗中學檢測]設f(x)＝(1)當a＝時，f(x)的最小值是________；(2)若f(0)是f(x)的最小值，則實數(shù)a的取值范圍是________． 二    能力小題提升篇1.[2021·吉林省吉林市三模]若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，則f(8)的值為(　　)A．1    B．2C．0    D．－12．[2022·陜西省高三教學質(zhì)量檢測]已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(2－x).當1≤x≤2時，f(x)＝log2(x＋7)，則f(2 021)＝(　　)A．3       B．－3C．－5     D．53．[2021·“超級全能生”高三聯(lián)考]已知函數(shù)y＝f(x)對任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)且f(4－x)＋f(x)＝0成立，若f(0)＝0，則f(2 019)＋f(2 020)＋f(2 021)的值為(　　)A．4    B．2C．0    D．－24．[2022·東北兩校高三模擬]已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關于點(1，0)對稱．以下關于f(x)的結(jié)論：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)滿足f(x)＝f(4－x)；③f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減；④f(x)＝cos 是滿足條件的一個函數(shù)．其中所有正確的結(jié)論是(　　)A．①②③④    B．②③④C．①②④      D．①④5．[2022·河北省高三下學期仿真模擬]已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f(x＋2)＝－，且當x∈(0，2)時，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2 019)＋f(2 021)的值為________．6．[2021·山東省濰坊市三模]設函數(shù)f(x)＝則不等式f(1－|x|)＋f(2)>0的解集為________． 三    高考小題重現(xiàn)篇1.[2021·全國甲卷]下列函數(shù)中是增函數(shù)的為(　　)A．f(x)＝－x    B．f(x)＝C．f(x)＝x2      D．f(x)＝2．[2021·全國乙卷]設函數(shù)f(x)＝，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是(　　)A．f(x－1)－1    B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1    D．f(x＋1)＋13．[2021·全國甲卷]設f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且f(1＋x)＝f(－x).若f＝，則f＝(　　)A．－    B．－C．      D．4．[2021·海南卷]已知函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x＋2)為偶函數(shù)，f(2x＋1)為奇函數(shù)，則(　　)A．f＝0    B．f(－1)＝0C．f(2)＝0       D．f(4)＝05．[2021·山東卷]已知函數(shù)f＝x3是偶函數(shù)，則a＝________．6．[2020·江蘇卷]已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x，則f(－8)的值是________． 四   經(jīng)典大題強化篇1.[2022·上海市黃浦區(qū)模擬]已知函數(shù)f(x)＝a－(a為實常數(shù)).(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)當f(x)為奇函數(shù)時，對任意x∈[1，6]，不等式f(x)≥恒成立，求實數(shù)u的最大值．          2．[2022·江西省南昌市模擬]已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)的最小值為3，且當x≥0時，f(x)＝3ex＋a，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求最大的整數(shù)m(m>1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x＋t)≤3ex.        

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