第七單元　不等式考情分析本單元在全國卷中的分值為10～15分，一般有兩種呈現(xiàn)形式：一是以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，有針對性地考查不等式的解法及性質(zhì)、簡單的線性規(guī)劃等知識；二是把不等式作為解決問題的工具，廣泛地滲透到函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等的解答題中．一般小題比較簡單，大題中主要考查考生綜合應(yīng)用不等式的意識．點(diǎn)點(diǎn)練24  不等式的性質(zhì)及一元二次不等式　　　　　　　　　　　　　　　一   基礎(chǔ)小題練透篇1.[2021·湖北武漢市高三三模]已知集合A＝{x∈R|x2－2x<0}，B＝{x∈R|1≤x≤4}，則A∪B＝(　　)A．{x|0<x<4}     B．{x|0<x≤4}C．{x|1≤x<2}    D．{x|2<x≤4}2．[2022·江蘇省濱海月考]下列命題為真命題的是(　　)A．若a＜b＜0，則＜B．若a＞b＞0，則ac2＞bc2C．若c＞a＞b＞0，則＜D．若a＞b＞c＞0，則＞3．[2022·云南省峨山彝族自治縣模擬]對于任意實(shí)數(shù)x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)A．{a|a<2}        B．{a|a≤2}C．{a|－2<a<2}    D．{a|－2<a≤2}4．[2022·山東淄博模擬]若存在x0∈R，使ax＋2x0＋a<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．a<1        B．a≤1C．－1<a<1    D．－1<a≤15．[2022·寧夏銀川檢測]已知函數(shù)f(x)＝ax2－x－c，且不等式ax2－x－c>0的解集為{x|－2<x<1}，則函數(shù)y＝f(－x)的圖象為(　　)6．[2022·河北邯鄲月考]若a>b>0且ab＝1，則下列不等式成立的是(　　)A．a＋<<log2(a＋b)B．<log2(a＋b)<a＋C．a＋<log2(a＋b)<D．log2(a＋b)<a＋<7．[2022·江蘇南通模擬]關(guān)于x的不等式x2＋ax－2<0在區(qū)間[1，4]上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．8．[2022·海南?？诙性驴?/span>]在R上定義運(yùn)算?：x?y＝x(1－y)，若不等式(x－a)?(x＋a)<1對任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 二    能力小題提升篇1.[2022·北京市第八十中學(xué)高三考前練習(xí)]已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a<b，則下列不等式中一定成立的是(　　)A．ln a<ln b    B．>C．a2<b2       D．a3<b32．[2022·山東青島市模擬]已知1＜＜，M＝aa，N＝ab，P＝ba，則M，N，P的大小關(guān)系正確的為(　　)A．N＜M＜P    B．P＜M＜NC．M＜P＜N    D．P＜N＜M3．[2022·海南模擬]不等式(x2＋1)>(3x＋5)的解集為(　　)A．∪(4，＋∞)B．(－1，4)C．(4，＋∞)D．(－∞，－1)∪(4，＋∞)4．[2022·浙江杭州模擬]不等式x2＋ax＋b≤0(a，b∈R)的解集為{x|x1≤x≤x2}，若|x1|＋|x2|≤2，則(　　)A．|a＋2b|≥2    B．|a＋2b|≤2C．|a|≥1        D．|b|≤15．[2022·黑龍江齊齊哈爾月考]已知關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在區(qū)間[2，3]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．6．[2022·浙江杭州重點(diǎn)中學(xué)月考]函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R).若f(x)<0的解集為{x|2<x<3}，則b＋c＝________；若f(x)＝0的兩根x1，x2滿足0<x1<2<x2<3，則b＋c的取值范圍是________． 三     高考小題重現(xiàn)篇1.[2019·全國卷Ⅰ]已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，則(　　)A．a<b<c    B．a<c<bC．c<a<b    D．b<c<a2．[2019·天津卷]設(shè)x∈R，則“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．[2020·北京卷]已知函數(shù)f(x)＝2x－x－1，則不等式f(x)>0的解集是(　　)A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(0，1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．[2019·江蘇卷]函數(shù)y＝的定義域是________.5．[2019·天津卷]設(shè)x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范圍為________． 四     經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.求不等式ax2－(a＋1)x＋1<0的解集．                  2．已知f(x)＝ax2＋(a－1)x－1(a∈R).(1)若f(x)≥0的解集為，求關(guān)于x的不等式≤0的解集；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥0.       

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