考點過關檢測30__空間中的位置關系一、單項選擇題1．已知a，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b(　　)A．一定是異面直線B．一定是相交直線C．不可能是平行直線D．不可能是相交直線2．[2022·江蘇蘇州模擬]已知m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題正確的是(　　)A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若α⊥β，γ⊥β，且α∩γ＝m，則m⊥βC．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βD．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n3．[2022·湖北武漢一中月考]已知直線m，n及平面α，β，下列命題中正確的是(　　)A．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥βB．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥βC．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥βD．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β4．[2022·河北辛集中學月考]如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB不平行于平面MNQ的是(　　)5．[2022·湖南雅禮中學月考]在空間四邊形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，則對角線AC與BD的位置關系為(　　)A．相交但不垂直　　B．垂直但不相交C．不相交也不垂直  D．無法判斷6．[2022·遼寧大連模擬]在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P滿足＝λ＋(λ∈[0,1])，若平面BDP∥平面B1CD1，則實數λ的值為(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.7.[2022·山東青島模擬]如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在(　　)A．直線AC上  B．直線AB上C．直線BC上  D．△ABC內部8.[2022·湖南湘潭模擬]如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，下列結論正確的是(　　)A．AC與BD1是兩條相交直線B．AA1∥平面BB1D1C．B1C∥BD1D．A，C，B1，D1四點共面二、多項選擇題9.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱C1D1，C1C的中點，下列結論正確的是(　　)A．直線AM與CC1是相交直線B．直線AM與BN是平行直線C．直線BN與MB1是異面直線D．直線AM與DD1是異面直線10．[2022·遼寧鐵嶺模擬]設m，n是不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則正確命題是(　　)A．若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥nB．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，則α∥βC．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ11．[2021·新高考Ⅱ卷]如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足MN⊥OP的是(　　)12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分別為線段AA1，A1C1，C1B1，BB1的中點，下列說法正確的是(　　)A．E，F，G，H四點共面B．平面EGH∥平面ABC1C．直線A1A與FH異面D．直線BC與平面AFH平行三、填空題13．正方體ABCD-A1B1C1D1，若過A、C、B1三點的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與AC的關系是________．14.如圖，已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥QD，則a的值等于________．15．[2022·廣東深圳模擬]已知α、β是兩個不同的平面，m、n均為α、β外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.請以其中三個為條件，余下的一個為結論，寫出一個正確的命題________．(示例：請將答案寫成如下形式：“①②③?④”)16.如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．若BC1∥平面AB1D1，則＝________；若平面BC1D∥平面AB1D1，則＝________.四、解答題17.[2022·山東安丘月考]如圖，平面ABCD⊥平面AEBF，四邊形ABCD為矩形，△ABE和△ABF均為等腰直角三角形，且∠BAF＝∠AEB＝90°.(1)求證：平面BCE⊥平面ADE；(2)若點G為線段FC上任意一點，求證：BG∥平面ADE.           18.[2022·河北石家莊模擬]如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB上一點，且DC＝2AA1＝2AD＝4AE＝4.(1)求證：平面B1DE⊥平面AA1C1C；(2)求三棱錐C1-A1DE的體積．     

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