1．下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．到三角形三個頂點的距離相等的點是（ ）
A．三條角平分線的交點B．三邊中線的交點
C．三邊上高所在直線的交點D．三邊的垂直平分線的交點
3．若一個直角三角形的兩邊長分別是12和5，則第三邊長的平方是（ ）
A．169B．169或119C．13或15D．15
4．等腰三角形的一個外角是100°，則它的頂角是（ ）
A．20°B．80°C．20°或80°D．40°或80°
5．把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，，進行如下操作：以射線上一點為圓心，以線段長為半徑作弧，交射線于點，連接，則的度數(shù)是（ ）
第6題圖
A．54°B．63°C．117°D．126°
7．如圖，直線、分別經(jīng)過等邊的頂點，且，，則的度數(shù)為（ ）
第7題圖
A．18°B．42°C．60°D．102°
8．下列語句中，正確的是（ ）
A．等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線
B．等腰三角形的對稱軸是底邊上的高
C．一條線段可看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形
D．等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線
9．如圖，是的平分線，則等于（ ）
第9題圖
A．B．C．D．
10．如圖，在四邊形中，，平分，，，、分別是、上的動點，當(dāng)取得最小值時，的長是（ ）
第10題圖
A．8B．10C．12D．16
二、認真填一填，你一定能行！（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．如圖，等腰的周長為21，底邊，的垂直平分線交于點，交于點，則的周長為______．
第11題圖
12．如圖，在中，，平分，，則點到的距離為______．
第12題圖
13．在中，，當(dāng)______時，為等腰三角形．
14．如圖，每個小正方形的邊長都相等，、、是小正方形的頂點，則的度數(shù)為______．
第14題圖
15．如圖，在水平桌面上依次擺著三個正方形，已知位于中間的正方形的面積為5，兩邊的正方形面積分別是，，則______．
第15題圖
16．如圖所示，已知的面積是36，、分別平分和，于點，為，則的周長是______．
第16題圖
17．是的中線，，，把沿直線折疊，使點落在點的位置，連接，則的長為______．
第17題圖
18．如圖，在直角中，，，，、分別為、上的兩個動點，若使是等腰三角形且，則______．
第18題圖
三、耐心解一解，你一定是學(xué)習(xí)的強者?。ū敬箢}共9小題，共56分）
19．（3分）如圖，的頂點、、都在小正方形的頂點上，
（1）畫，使它與關(guān)于直線對稱；
（2）在直線找一點，使點到點、的距離之和最短．
（3）在直線找一點，使點到、的距離線段．
20．（4分）如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，已有兩個正方形被涂上顏色，請再將圖中剩余的7個小正方形涂黑一個，使整個圖案成為一個軸對稱圖形．（請用4種不同的方法涂）
21．（4分）已知，如圖在中，，點、在上，且，求證：．
22．（5分）如圖，在中，，平分，于點．
求證：直線是線段的垂直平分線．
23．（6分）如圖，在四邊形中，，平分．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù)．
24．（6分）如圖是硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是，，斜邊長為，還有一個邊長為的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．
（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖；
（2）證明勾股定理．
25．（8分）如圖，已知中，于點，于點，，分別是，的中點．
（1）求證：；
（2）若，，求的面積．
26．（10分）點、分別是邊長為的等邊的邊、上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運動時間為．
（1）連接、交于點，則在、運動過程中，變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）連接，①當(dāng)運動時間為多少時，是等邊三角形，并說明理由；
②當(dāng)為直角三角形時，則______．（直接寫出結(jié)果）
27．（10分）如圖1，在中，，點為射線上（不與、重合）一動點，在的右側(cè)射線上方作，使得，，連接．
圖1 備用圖 備用圖
（1）找出圖中的一對全等三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）延長交的延長線于點，若，求出的多少；
（3）當(dāng)在線段上時，若線段，的面積為3，則四邊形的最小值是______．

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