高三年級(jí)11月期中考試物理本試卷滿分100分，考試用時(shí)75分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 天然放射性礦物質(zhì)一般會(huì)放出、、三種射線，一塊含鈾的礦物質(zhì)發(fā)出的、、三種射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)情況如圖所示。已知鈾的半衰期為45億年，下列說法正確的是（　　）A. 圖中的①是射線 B. 這塊礦物質(zhì)在90億年后將不再含鈾238C. 衰變的實(shí)質(zhì)是原子核外電子躍遷 D. 鈾238發(fā)生一次衰變后，生成的新核中有90個(gè)質(zhì)子【答案】D【解析】【詳解】A． 射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流,帶負(fù)電荷，由于負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，所以根據(jù)左手定則，若圖中的①是射線，則受到的洛倫茲力方向應(yīng)該向右，而圖中的①朝左偏轉(zhuǎn)，受到的洛倫茲力方向朝左，故A錯(cuò)誤；B．放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，叫半衰期，在物理學(xué)上，一個(gè)放射性同位素的半衰期是指一個(gè)樣本內(nèi)，其放射性原子衰變至原來數(shù)量的一半所需的時(shí)間，原子核的衰變規(guī)律是
 其中：是指初始時(shí)刻（t=0）時(shí)的原子核數(shù)，t為衰變時(shí)間，T為半衰期，N是衰變后留下的原子核數(shù)；可知鈾 238的半衰期為45億年，這塊礦物質(zhì)在90億年后，剛好經(jīng)歷兩個(gè)半衰期，則未發(fā)生衰變的鈾238質(zhì)量應(yīng)該為原來的四分之一，故B錯(cuò)誤；C． 衰變的實(shí)質(zhì)就是原子核自發(fā)的放射出電子轉(zhuǎn)變成另一種原子核的過程，是原子核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和電子，核的質(zhì)量數(shù)不變，但核電荷數(shù)增加，故C錯(cuò)誤；D．鈾238原子序數(shù)為92，即原子核中有90個(gè)質(zhì)子，離子即氦核，有2個(gè)質(zhì)子；鈾238發(fā)生一次衰變后， 因此鈾238放出一個(gè)離子后，質(zhì)子數(shù)變?yōu)?/span>90，原子序數(shù)為90，故D正確。故選D。2. 新一代載人運(yùn)載火箭的研制將使我國具備在2030年前載人登陸月球的能力，若在將來某次登月過程中，先將一個(gè)載人飛船送入環(huán)月球圓軌道，飛船繞月球運(yùn)行多圈后，在環(huán)月圓軌道上的點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道，由距月面的近月點(diǎn)再次變軌落月，如圖所示。關(guān)于飛船的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 飛船在點(diǎn)的加速度大于在點(diǎn)的加速度B. 飛船在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期C. 飛船在橢圓軌道上點(diǎn)的速度大于在點(diǎn)的速度D. 在點(diǎn)月球?qū)︼w船中的航天員的萬有引力大于在點(diǎn)月球?qū)︼w船中同一航天員的萬有引力【答案】B【解析】【詳解】A．由牛頓第二定律可得因?yàn)?/span>，所以故A錯(cuò)誤；B．由開普勒第三定律可知，由于環(huán)月圓軌道的半徑大于橢圓軌道的半長軸，所以飛船在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期，故B正確；C．飛船從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，月球?qū)︼w船的引力做正功，動(dòng)能增加，故飛船在橢圓軌道上點(diǎn)的速度小于在點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤；D．由萬有引力定律可得由于，所以故D錯(cuò)誤。故選B。3. 如圖所示，“凸”形絕熱汽缸被a、b兩輕質(zhì)絕熱活塞分成A、B、C三部分，a、b兩活塞用輕桿連接，活塞穩(wěn)定時(shí)A、B、C三個(gè)部分內(nèi)的氣體溫度均相同。現(xiàn)設(shè)法使C中的氣體溫度緩慢升高，則在兩活塞緩慢下降的過程中，下列說法正確的是（   ）A. A中氣體溫度升高 B. A中氣體壓強(qiáng)增大C. B中氣體壓強(qiáng)增大 D. C中氣體所有分子的動(dòng)能均增大【答案】C【解析】【詳解】ABC．以C中氣體為研究對(duì)象，體積不變根據(jù)可知C中氣體溫度升高，壓強(qiáng)增大；以活塞和連桿整體為研究對(duì)象，受到向上和向下氣體的壓力p2SA和p2SB，因?yàn)?/span>SA < SB，則有p2SA < p2SB可知活塞和連桿合力向下，豎直向下運(yùn)動(dòng)，A中氣體體積增大，壓強(qiáng)減小，對(duì)外做功，根據(jù)?U = W＋Q氣缸絕熱Q = 0，內(nèi)能減小，溫度降低；B中氣體體積變小，壓強(qiáng)增大，C正確，AB錯(cuò)誤；D．C中氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，D錯(cuò)誤。故選C。4. 如圖所示，傾角為30°的直角三角形光滑絕緣斜面固定于水平地面上，斜邊的長度為，一電荷量為的帶負(fù)電小球1固定在點(diǎn)，將一質(zhì)量為的帶電小球2置于斜面的中點(diǎn)時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，取重力加速度大小，靜電力常量，兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)，則小球2所的電荷量為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【詳解】對(duì)小球受力分析，列平衡方程，則有可解得C故選C。5. 如圖所示，一質(zhì)量為的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）被長為、不可伸長的輕繩懸掛在點(diǎn)，給小球一水平初速度，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為，小球在最低點(diǎn)時(shí)繩上的拉力與小球在最高點(diǎn)時(shí)繩上的拉力大小之差為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【詳解】小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理小球在最低點(diǎn)時(shí)聯(lián)立解得故選D。6. 傳送帶是物料搬運(yùn)系統(tǒng)機(jī)械化和自動(dòng)化的傳送用具，可以替代人工搬運(yùn)，節(jié)省人力物力。一水平傳送帶兩端相距，物料與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。物料從一端輕放上傳送帶，被傳送至另一端。當(dāng)傳送帶分別以和的速度大小勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，取重力加速度大小，物料通過傳送帶的時(shí)間差為（　　）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【詳解】物料在傳送帶加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為當(dāng)傳送帶以的速度大小勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物料加速過程的時(shí)間為加速過程的位移為勻速過程的時(shí)間為物料通過傳送帶的時(shí)間為當(dāng)傳送帶以的速度大小勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物料在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得物料離開傳送帶的速度為假設(shè)成立，故物料通過傳送帶的時(shí)間差為故選A。7. 在如圖所示的平面內(nèi)，存在寬為的勻強(qiáng)磁場區(qū)域（足夠長、邊界上有磁場），勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，左側(cè)邊界上有一離子源，可以向紙面內(nèi)各方向發(fā)射質(zhì)量為、帶電荷量為、速度大小為的離子。不計(jì)離子受到的重力和空氣阻力，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為B. 離子從右側(cè)邊界離開磁場時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間為C. 離子從右側(cè)邊界離開磁場時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為D. 離子從左側(cè)邊界離開磁場時(shí)，射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的最大距離為【答案】B【解析】【詳解】AD．由得則垂直左邊界運(yùn)動(dòng)的離子恰與右邊界相切，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為此時(shí)，離子從左邊界離開磁場，射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離最大，大小為2L，AD錯(cuò)誤；B．當(dāng)離子圓周運(yùn)動(dòng)的弦長最短時(shí)，圓心角最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則最短弦長為L，由幾何關(guān)系，此時(shí)圓心角為，此過程時(shí)間最短B正確；C．離子初速度沿左邊界向下時(shí)，離子做四分之一的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有最大弦長，則離子從右側(cè)邊界離開磁場時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為C錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8. 如圖所示，A、B兩只小鴨（均視為質(zhì)點(diǎn)）在平靜的河道內(nèi)靠近岸邊戲水，在水面上引起兩列穩(wěn)定的水波，小鴨A形成的水波在垂直河岸方向上最多恰好有5個(gè)波峰，小鴨B形成的水波在垂直河岸方向上最多恰好有3個(gè)波峰，已知P點(diǎn)為兩小鴨所處位置連線的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（　?。?/span>A. 小鴨A產(chǎn)生的水波的傳播速度與小鴨B產(chǎn)生的水波的傳播速度大小相等B. 小鴨B產(chǎn)生的水波振幅一定大C. P始終是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D. 小鴨A與小鴨B產(chǎn)生的水波的周期不同【答案】AD【解析】【詳解】A．機(jī)械波在同一種介質(zhì)中傳播，速度相等，故A正確；B．振幅和波長、波速無關(guān)，所以小鴨B產(chǎn)生的水波振幅不一定大，故B錯(cuò)誤；C．P點(diǎn)為兩波源中點(diǎn)，波的傳播速度相等，所以兩列波同時(shí)傳播到P點(diǎn)，根據(jù)波的疊加原理可知P點(diǎn)不是始終加強(qiáng)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．由題可知，兩列水波的波長不同，根據(jù)波長與波速的關(guān)系可知，兩列波的周期不同，故D正確。故選AD。9. 風(fēng)力發(fā)電有清潔、可再生等優(yōu)點(diǎn)，某風(fēng)力發(fā)電廠輸出有效值恒定的正弦式交變電流。如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比，原線圈通過理想交流電流表A接入該正弦式交變電流，副線圈兩端接阻值為的電阻，已知電流表的示數(shù)為，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 電阻R中的電流的最大值為B. 原線圈接入的正弦式交變電流的電壓的有效值為C. 電阻R消耗的電功率為D. 當(dāng)通過電流表的電流增大時(shí)，通過電阻R的電流減小【答案】BC【解析】【詳解】A．因?yàn)槭抢硐胱儔浩?，所以?/span>因?yàn)殡娏鞅淼氖緮?shù)為，所以電阻R中的電流為，但是因?yàn)殡娏鞅碇酗@示的是有效值，所以最大值為故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．電阻R兩邊的電壓有效值為根據(jù)理想變壓器有解得故B項(xiàng)正確；C．電阻R消耗的功率為故C項(xiàng)正確；D．因?yàn)槭抢硐胱儔浩?，所以?/span>整理有因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)變大，即變大，所以通過電阻R電流也增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選BC。10. 如圖所示，、、、、、為圓的六等分點(diǎn)，圓處在與圓平行的勻強(qiáng)電場（未畫出）中，圓的半徑為，將大量質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子（不計(jì)受到的重力）從點(diǎn)沿不同方向（在該圓面內(nèi)）以大小為的速度拋出后，再次與圓相交時(shí)，通過點(diǎn)的粒子速度最大，且為，不計(jì)粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（　　）A. 勻強(qiáng)電場的方向由點(diǎn)指向點(diǎn) B. 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為C. 通過點(diǎn)時(shí)，粒子的速度大小為 D. 通過點(diǎn)時(shí)，粒子的速度大小為【答案】BC【解析】【詳解】AB．由題意可知從到過程，電場力做功最大，則點(diǎn)到圓周上各點(diǎn)中，、兩點(diǎn)距離沿電場方向距離最大，故電場方向與過點(diǎn)的切線垂直，如圖所示粒子從到過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．粒子從到過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。三、非選擇題：本題共5小題，共54分。11. 為了探究質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與所受合力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，所用裝置如圖甲所示。已知小車的質(zhì)量為，小車用細(xì)線栓住，通過輕質(zhì)滑輪與左側(cè)砂桶連接，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電頻率。其實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將器材按圖甲所示安裝好；②調(diào)節(jié)長木板的傾角，在砂桶內(nèi)放入適量的砂，沿長木板向下輕推小車，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③取下細(xì)線和砂桶，用彈簧測力計(jì)測出砂桶（含砂）受到的重力大小；④先接通電源，后由靜止釋放小車，打出一條紙帶，由打出的紙帶求得小車的加速度大小；⑤改變長木板的傾角，重新掛上細(xì)線和砂桶，重復(fù)②~④步驟，測得多組砂桶（含砂）受到的重力大小和小車的加速度大小。回答下列問題：（1）下列實(shí)驗(yàn)操作或?qū)嶒?yàn)要求正確是______。A.砂桶（含砂）的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量B.滑輪右側(cè)的細(xì)線應(yīng)與長木板平行C.長木板的傾角應(yīng)大于45°D.為了減小摩擦，輕推小車讓小車勻速運(yùn)動(dòng)前，小車后不應(yīng)裝上紙帶，且不應(yīng)接通電源（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度大小______。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）某同學(xué)據(jù)測出的多組和，作出圖像如圖丙所示，則圖線斜率與小車的質(zhì)量的關(guān)系為______。【答案】    ①. B    ②. 0.88    ③. 【解析】【詳解】（1）[1]A．小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)砂桶（含砂）的重力大小等于細(xì)線對(duì)小車的拉力大小，沒必要遠(yuǎn)小于小車的重力，故A錯(cuò)誤；B．砂桶（含砂）重力等于細(xì)線沿木板向上的對(duì)小車的拉力，滑輪右側(cè)的細(xì)線應(yīng)與長木板平行，故B正確；C．長木板的傾角不一定大于45°，故C錯(cuò)誤；D．輕推小車讓小車勻速運(yùn)動(dòng)前，小車后應(yīng)裝上紙帶，且應(yīng)接通電源，故D錯(cuò)誤。故選B。（2）[2]計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為由逐差法得小車的加速度大小（3）[3] 砂桶（含砂）受到的重力大小等于小車勻加速運(yùn)動(dòng)的合力，則可得所以圖線斜率與小車的質(zhì)量的關(guān)系為12. 小李同學(xué)計(jì)劃測量一未知型號(hào)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。（1）小李先用多用電表直流電壓擋直接接在該電池兩極粗測電池的電動(dòng)勢，多用電表的示數(shù)如圖甲所示，則該電池的電動(dòng)勢為______。（2）為了精確測量該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，小李從實(shí)驗(yàn)室里借到了以下實(shí)驗(yàn)器材：A．電流表A1，量程為，內(nèi)阻；B．電流表A2，量程為，內(nèi)阻；C．滑動(dòng)變阻器；D．定值電阻；E．定值電阻；F．定值電阻；G．開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。為了較準(zhǔn)確地測量該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，小李設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路。①與電流表A2串聯(lián)的電阻應(yīng)當(dāng)選擇______（填“”或“”）。②閉合開關(guān)，調(diào)整滑動(dòng)變阻器的滑片位置，把電流表A1的示數(shù)記作、電流表A2的示數(shù)記作，記錄多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)作出圖像如圖丙所示。根據(jù)圖丙，可知該電池的電動(dòng)勢______，內(nèi)阻______。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）【答案】    ①. 3.91##3.90##3.92    ②.     ③. 3.46    ④. 0.29【解析】【詳解】（1）[1]直流電壓5V擋測量時(shí)，分度值0.1V，由圖甲示數(shù)可知電源電動(dòng)勢為3.91V。（2）[2]電流表A2若與串聯(lián)，其串聯(lián)后的總電壓最大為比電源電動(dòng)勢小太多；電流表A2若與串聯(lián)，其串聯(lián)后的總電壓最大為比電源電動(dòng)勢稍大，所以電流表A2應(yīng)與串聯(lián)；[3]由閉合電路歐姆定律可知整理可得利用圖像斜率和截距可知解得，13. 如圖所示，一長方形玻璃磚長為、寬為，在玻璃磚上表面中點(diǎn)A的正上方的點(diǎn)有一激光筆，、A兩點(diǎn)間的距離為，激光筆發(fā)出的激光束在豎直平面內(nèi)以點(diǎn)為圓心以一定的角速度沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，激光束在玻璃磚上表面形成的光斑沿上表面移動(dòng)到B點(diǎn)（未知）時(shí)的速度大小是在A點(diǎn)時(shí)的速度大小的2倍，此時(shí)光束通過折射進(jìn)入玻璃磚后恰好從右下側(cè)頂點(diǎn)射出，不計(jì)激光筆的大小，求：（1）光斑在B點(diǎn)時(shí)，光束與玻璃磚上表面的夾角；（2）玻璃磚的折射率。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)激光束轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為，則光斑在A點(diǎn)時(shí)的速度大小設(shè)光斑在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，有由于解得即。（2）光斑在B點(diǎn)時(shí)，光束的入射角由幾何關(guān)系可知折射角的正切值玻璃磚的折射率解得14. 如圖所示，兩平行導(dǎo)軌、固定在水平絕緣桌面（圖中未畫出）上，間距為，軌道右側(cè)通過導(dǎo)線分別與阻值為（共中未知）的電阻、阻值為的電阻連接，開關(guān)和電動(dòng)勢為的電源相連，與導(dǎo)軌垂直的虛線左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，虛線到的距離為，質(zhì)量為、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒靜止于虛線左側(cè)足夠遠(yuǎn)處的導(dǎo)軌上，質(zhì)量為導(dǎo)體棒的2倍的絕緣棒置于虛線右側(cè)的導(dǎo)軌上?，F(xiàn)閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線位置時(shí)，斷開開關(guān)，已知導(dǎo)體棒到達(dá)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度大小為，絕緣棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，、兩棒發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦和電源內(nèi)阻，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，求：（1）開關(guān)斷開瞬間，導(dǎo)體棒的速度大小；（2）導(dǎo)體棒離開磁場時(shí)的速度大小；（3）絕緣棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由于不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦，當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢與兩端電壓相等，有解得（2）當(dāng)導(dǎo)體棒的速度大小為時(shí)，所受的安培力大小由動(dòng)量定理有其中從到的過程中，有解得（3）導(dǎo)體棒離開磁場后做勻速運(yùn)動(dòng)與絕緣棒發(fā)生彈性碰撞，有，解得碰撞后瞬間，絕緣棒的速度大小由功能關(guān)系有解得15. 如圖所示，輕質(zhì)彈性繩一端被固定在點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為的中空小球相連，點(diǎn)右側(cè)與點(diǎn)等高處有一定滑輪，、間的距離恰好等于彈性繩的原長，滑輪右側(cè)一定距離處有一豎直滑桿，將小球套在滑桿上，當(dāng)小球處在與點(diǎn)等高的A點(diǎn)時(shí)，彈性繩對(duì)小球的彈力大小為，將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球下落到點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零。已知A、兩點(diǎn)間的距離為，重力加速度大小為，小球與滑桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)且遵循胡克定律，求：（1）從A點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球克服摩擦力做的功；（2）彈性繩的勁度系數(shù)；（3）從A點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球的最大動(dòng)能。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）小球處在A點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈力大小設(shè)小球處在A、兩點(diǎn)間的某位置時(shí)，彈性繩的伸長量為，則有彈力設(shè)彈性繩與桿的夾角為，則彈力在水平方向的分量大小由幾何關(guān)系可知所以摩擦力大小克服摩擦力做的功解得（2）彈性繩的彈力在豎直方向的分量大小設(shè)小球下滑的距離為，由幾何關(guān)系可知彈性繩的彈力在豎直方向的分量大小與下滑的距離成正比，彈力做的功當(dāng)時(shí)由能量守恒定律有解得（3）據(jù)（2）的分析，由動(dòng)能定理可知，小球在A、兩點(diǎn)間某處有即當(dāng)時(shí)，動(dòng)能有最大值，且最大值
 

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