2023-2024學(xué)年福建省福州市長樂重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年福建省福州市長樂重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是( )
A. B. C. D.
3.能將三角形面積平分的是三角形的
( )
A. 角平分線B. 高C. 中線D. 外角平分線
4.已知三角形的兩邊長分別為6cm和14cm，則下列長度能作為第三邊的是( )
A. 12cmB. 7cmC. 6cmD. 25cm
5.下列正多邊形瓷磚中，若僅用種瓷磚鋪地面，則不能將地面密鋪的是( )
A. 正三角形B. 正四邊形C. 正五邊形D. 正六邊形
6.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是( )
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形
7.如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2=( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
8.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4B. AB=4，BC=3，∠A=30°
C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=60°，AB=6
9.如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是( )
A. 16B. 18C. 26D. 28
10.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為( )
A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7
二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）
11.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“AAS”需要添加條件______．
12.蓋房子時(shí)，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是利用三角形的________性．
13.如圖，AD所在直線是△ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，若BD=3，AD=6，則圖中陰影部分的面積是______ ．
14.如圖，△ABC的一個(gè)外角∠ACD=100°，∠B=30°，則∠A= ______ 度.
15.若等腰三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，則它的周長是______ ．
16.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積等于28cm2，則陰影部分圖形面積等于______cm2．
三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17.(本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．
18.(本小題8.0分)
如圖，在Rt△ABC中，試?yán)弥背吆蛨A規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)．
(1)在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離(PD的長)等于PC的長；
(2)作出(1)中的線段PD．
19.(本小題8.0分)
一個(gè)平分角的儀器如圖所示，其中AB=AD，BC=DC.求證：∠BAC=∠DAC．
20.(本小題8.0分)
已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB//DE，∠A=∠D，且BF=EC.求證：AC/?/DF．
21.(本小題8.0分)
如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CE．
22.(本小題8.0分)
證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，______
求證：______．
請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．
23.(本小題12.0分)
已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？
24.(本小題12.0分)
如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上的一點(diǎn)，且BE=AC，延長BE交AC于點(diǎn)F，連接FD．
(1)求證：△BED≌△ACD；
(2)若FC=a，F(xiàn)B=b，求S△FCDS△FBD的值．(用含a，b的式子表示)
25.(本小題14.0分)
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，請(qǐng)寫出DE、AD、BE之間的等量關(guān)系并加以證明．
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
B.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判定即可得出答案．
本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
2.【答案】A
【解析】解：△ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)．
故選：A．
【分析】本題考查了三角形的高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．
3.【答案】C
【解析】【分析】
此題考查是三角形中線的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個(gè)三角形具有等底等高，則兩個(gè)三角形的面積相等．根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線．
【解答】
解：根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等可得，能將三角形面積平分的是三角形的中線．
故選C．
4.【答案】A
【解析】解：設(shè)三角形的第三邊為xcm，由題意可得：
14?6