唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”．2．作答選擇時，選出每小顧答案后，用2B鉛竿將答顧卡對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案涂在試卷上一律無效．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 直線l：斜率和在x軸上的截距分別為(    )A. ，3 B. ， C. ，3 D. ，2. 已知點、分別為點在坐標(biāo)平面和內(nèi)的射影，則(    )A.  B.  C.  D. 3. 直線：，直線：，則與之間的距離為(    )A.  B. 2 C.  D. 44. 已知空間三點O(0，0，0)，A(1，，2)，B(，-1，2)，則以OA，OB為鄰邊平行四邊形的面積為(    )A. 8 B. 4 C.  D. 5. 已知圓的半徑為且圓心在軸上，圓與圓相交于兩點，若直線的方程為，則(    )A. ， B. ，C ， D. ，6. 已知直線與直線關(guān)于軸對稱，且直線過點，則(    )A.  B.  C.  D. 7. 在棱長為的正四面體中，，，則(    )A.  B.  C.  D. 8. 已知是圓上一動點，，為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則(    )A. 為定值 B. 為定值C. 為定值 D. 為定值二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9. 已知平行六面體，則下列各式運(yùn)算結(jié)果是的為(    )A.  B. C.  D. 10. 直線，則(    )A. 點在上 B. 的傾斜角為C. 的圖象不過第一象限 D. 的方向向量為11. 在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N，P，Q分別為棱A1D1，B1B，AB，D1D的中點，則(    )A.  B. 直線MN與直線BQ相交C. 點Q到直線MN的距離為 D. 點D到平面MNP的距離為12. 已知、，為圓上一動點，則(    )A. 的最大值為 B. 的最大值為C. 到直線距離的最大值為 D. 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13 已知向量，，，則__________．14. 設(shè)直線：，直線：，若∥，則實數(shù)a＝____________．15. 已知圓錐PO(P為圓錐頂點，O為底面圓心)的軸截面是邊長為2的等邊三角形，A，B，C為底面圓周上三點，空間一動點Q，滿足，則的最小值為____________．16. 設(shè)直線l：與圓C：交于兩點，則 的取值范圍是___________．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 已知三個頂點的坐標(biāo)分別為、、，求：(1)邊上的中線所在直線的方程；(2)邊上的高所在直線的方程；(3)的平分線所在直線的方程．18. 已知長方體中，，，，點M，N分別在棱CD，上，且，．(1)若，求；(2)若平面，求．19. 在正三棱柱中，AB=2，AA1=，點M為BB1的中點．(1)求AB與平面MAC所成角的正弦值；(2)證明：平面MA1C1⊥平面MAC．20. 已知圓O：與圓C：相外切．(1)求m值；(2)若直線l與圓O和圓C都相切，求滿足條件的所有l的方程．21. 如圖，四邊形為正方形，以為折痕把折起，使點到達(dá)點的位置，且二面角為直二面角，為棱上一點．(1)求直線與所成角；(2)當(dāng)為何值時，平面與平面夾角的余弦值為？22. 已知圓C：，四點P1(1，1)，P2(0，2)，P3(1，)，P4(1，-)中恰有三點在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)設(shè)以k為斜率的直線l經(jīng)過點Q(4，-2)，但不經(jīng)過點P2，若l與圓C相交于不同兩點A，B．①求k的取值范圍；②證明：直線P2A與直線P2B的斜率之和為定值．

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