廣東省東莞市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑．1. 命題“，”的否定為( )A. ， B. ，C. ， D. ，2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，集合，則如圖所示的陰影部分表示的集合為( )A. B. C. D. 4. 下列四組函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的一組是( )A. ， B. ，C. ， D. ，5. 記某時(shí)鐘中心點(diǎn)為，分針針尖對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)為．已知分針長(zhǎng)，且分針從12點(diǎn)位置開(kāi)始繞中心點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以中心點(diǎn)為原點(diǎn)，3點(diǎn)和12點(diǎn)方向分別為軸和軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)到軸的距離(單位：)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)解析式為( )A. B. C. D. 6. “”是“在上單調(diào)遞增”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度單位)和燃料的質(zhì)量(單位)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量(單位：)的函數(shù)關(guān)系是(是參數(shù))．當(dāng)質(zhì)量比比較大時(shí)，函數(shù)關(guān)系中真數(shù)部分的1可以忽略不計(jì)，按照上述函數(shù)關(guān)系，將質(zhì)量比從2000提升至50000，則大約增加了(附：)( )A. 52% B. 42% C. 32% D. 22%8. 已知定義在上的函數(shù)滿足①；②，則函數(shù)與的圖象在區(qū)間［－3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑．9. 下列命題為真命題的是( )A. 若，則 B. 若，，則C. 若，，則 D. 若且，則10. 下列大小關(guān)系正確的是( )A. B. C. D. 11. 狄利克雷函數(shù)是一個(gè)經(jīng)典的函數(shù)，其解析式為，則下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論正確的是( )A. 的值域是B. C. 是偶函數(shù)D. 12. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )A. 的圖像關(guān)于中心對(duì)稱 B. 的最小正周期為C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 的值域?yàn)?/span>三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上．13. 函數(shù)f(x)＝＋的定義域?yàn)?/span>____________14. 已知，則__________．15. 已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為，則函數(shù)的最大值為______．16. 某公園設(shè)計(jì)了一座八邊形的綠化花園，它的主體造型平面圖(如圖2)是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字型區(qū)域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為99元/；在四個(gè)空角(圖中四個(gè)三角形)上鋪草坪，造價(jià)為8元/；在四個(gè)矩形(圖中陰影部分)上不做任何設(shè)計(jì)．設(shè)總造價(jià)為S(單位：元)，AD長(zhǎng)為x(單位：m)，則綠化花園總造價(jià)S的最小值為______元．四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．必須把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無(wú)效．17. 已知集合，，(1)求A，B；(2)，，．18 已知，，，．(1)求的值；(2)求的值．19. 已知函數(shù)．(1)若m＝f(3)，n＝f(4)，求的值；(2)求不等式的解集；(3)記函數(shù)，判斷的奇偶性并證明．20. 已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)遞減區(qū)問(wèn)；(2)若在區(qū)間上的最大值為，求使成立的的取值集合．21. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．(1)求值；(2)求在上解析式；(3)若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22. 如圖，已知一塊足球場(chǎng)地的球門(mén)寬米，底線上有一點(diǎn)，且長(zhǎng)米．現(xiàn)有球員帶球沿垂直于底線的線路向底線直線運(yùn)球，假設(shè)球員射門(mén)時(shí)足球運(yùn)動(dòng)線路均為直線．(1)當(dāng)球員運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)為米點(diǎn)時(shí)，求該球員射門(mén)角度的正切值；(2)若該球員將球直接帶到點(diǎn)，然后選擇沿其左后方向(即)的線路將球回傳給點(diǎn)處的隊(duì)友．已知長(zhǎng)米，若該隊(duì)友沿著線路向點(diǎn)直線運(yùn)球，并計(jì)劃在線路上選擇某個(gè)位置進(jìn)行射門(mén)，求的長(zhǎng)度多大時(shí)，射門(mén)角度最大．

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