山東省臨沂市沂水縣馬站鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年八年級上學期9月預習測試數(shù)學（含解析）

這是一份山東省臨沂市沂水縣馬站鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年八年級上學期9月預習測試數(shù)學（含解析），共18頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．4，6，10B．3，9，5C．8，6，1D．5，7，9
2．如圖所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延長線于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，則∠ACD＝（ ）
A．50°B．65°C．80°D．90°
3．若一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則從該多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．如圖，∠CBA＝∠ACB＝65°，∠ACE＝15°，則∠AEC的度數(shù)是（ ）
A．35°B．50°C．65°D．80°
5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
7．如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，欲證△ABE≌△DBC，則補充的條件中不正確的是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．BC＝BE
8．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，BE＝CF，AB∥DE，則下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC∥DFD．AC＝DF
9．下列各條件中，不能判定出全等三角形的是（ ）
A．已知兩邊和夾角
B．已知兩角和夾邊
C．已知兩邊和其中一邊的對角
D．已知三邊
10．如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AFE；②BF＝DE；③∠BFE＝∠BAE；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結(jié)論有（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
11．平面直角坐標系內(nèi)AB∥x軸，AB＝1，點A的坐標為（﹣2，3），則點B的坐標為（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣1，3）
C．（﹣3，3）或（﹣1，﹣2）D．（﹣1，3）或（﹣3，3）
12．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
13．如圖，AC＝BC，請你添加一對邊或一對角相等的條件，使AD＝BE．你所添加的條件是 ．
14．若△ABC≌△DEF，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠F＝ ．
15．已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長是 ．
16．關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是 ．
17．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣b|＝ ．
三、解答題
18．解二元一次方程組．
（1）；
（2）．
19．（1）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組．
20．如圖，點A，E，F(xiàn)，B在直線l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求證：CF＝DE．
21．如圖：點P為△ABC的內(nèi)角平分線BP與CP的交點．試說明：∠BPC＝90°+∠BAC．
22．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．
（1）求證：AE＝AD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．
23．樂樂到某服裝店參加社會實踐活動．他在銷售時發(fā)現(xiàn)：該服裝店平均每天可售出服裝20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，樂樂要想幫助該服裝店平均每天盈利1200元，則每件服裝應降價多少元？求出其相應的銷售量．
24．有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．
參考答案
一、單選題（36分）
1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．4，6，10B．3，9，5C．8，6，1D．5，7，9
【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．
解：根據(jù)三角形的三邊關系，知
A、4+6＝10，不能組成三角形，故A錯誤；
B、3+5＜9，不能組成三角形；故B錯誤；
C、1+6＜8，不能組成三角形；故C錯誤；
D、5+7＞9，能夠組成三角形，故D正確．
故選：D．
【點評】本題考查了三角形的三邊關系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．
2．如圖所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延長線于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，則∠ACD＝（ ）
A．50°B．65°C．80°D．90°
【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD＝∠CAD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠D的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算即可求解．
解：∵AD平分∠CAE，∠CAD＝75°，
∴∠EAD＝∠CAD＝75°，
∵∠B＝60°，
∴∠D＝∠EAD﹣∠B＝75°﹣60°＝15°，
在△ACD中，∠ACD＝180°﹣∠D﹣∠CAD＝180°﹣15°﹣75°＝90°．
故選：D．
【點評】本題考查了角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．
3．若一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則從該多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】根據(jù)題意和多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)的計算公式計算即可．
解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，
則（n﹣2）×180°＝900°，
解得n＝7，
從七邊形的其中一個頂點出發(fā)引的對角線的條數(shù)：7﹣3＝4，
故選：B．
【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角、多邊形的對角線，掌握n邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）×180°、從n邊形的其中一個頂點出發(fā)引的對角線的條數(shù)是n﹣3是解題的關鍵．
4．如圖，∠CBA＝∠ACB＝65°，∠ACE＝15°，則∠AEC的度數(shù)是（ ）
A．35°B．50°C．65°D．80°
【分析】由∠CBA＝∠ACB＝65°可得∠BAC＝50°，再由∠ACE＝15°可得∠AEC的度數(shù)．
解：∵∠CBA＝∠ACB＝65°，
∴∠BAC＝180°﹣∠CBA﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴∠EAC＝130°，
∵∠ACE＝15°，
∴∠AEC＝35°，
故選：A．
【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，牢記三角形內(nèi)角和為180°是解決本題的關鍵．
5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和的求法列方程求解即可．
解：設這個多邊形為n邊形，由題意得，
（n﹣2）×180°＝360°×2﹣180°，
解得n＝5，
即這個多邊形為五邊形，
故選：A．
【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和的計算公式以及外角和為360°是解決問題的關鍵．
6．如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
【分析】利用作圖痕跡得到OA＝OB，AC＝BC，加上OC為公共邊，則根據(jù)“SSS”可判斷△OAC≌△OBC，從而得到∠AOC＝∠BOC．
解：由作圖痕跡得到OA＝OB，AC＝BC，
∵OC＝OC，
∴△OAC≌△OBC（SSS），
∴∠AOC＝∠BOC，
即OC平分∠AOB．
故選：A．
【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
7．如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，欲證△ABE≌△DBC，則補充的條件中不正確的是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．BC＝BE
【分析】從已知看，已經(jīng)有一邊和一角相等，則添加一角或夾這角的另一邊即可判定其全等，從選項看只有第三項符合題意，所以其為正確答案，其它選項是不能判定兩三角形全等的．
解：∵∠1＝∠2
∵∠1+∠DBE＝∠2+∠DBE
∴∠ABE＝∠CBD
∵AB＝DB，∠A＝∠D，
在△ABE和△DBC中，
∴△ABE≌△DBC（ASA），A是可以的；
∵∠E＝∠C，
在△ABE和△DBC中，
∴△ABE≌△DBC（AAS），B是可以的；
∵BC＝BE，
在△ABE和△DBC中，
∴△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；
故選：C．
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
8．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，BE＝CF，AB∥DE，則下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC∥DFD．AC＝DF
【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC＝EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠DEF，再分別添加四個選項中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進行分析即可．
解：∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，
即BC＝EF，
∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF，
A、添加AB＝DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
B、添加∠A＝∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
C、添加AC∥DF，可得∠ACB＝∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；
D、添加AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；
故選：D．
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
9．下列各條件中，不能判定出全等三角形的是（ ）
A．已知兩邊和夾角
B．已知兩角和夾邊
C．已知兩邊和其中一邊的對角
D．已知三邊
【分析】分析各選項是否符合三角形全等的判定定理即可得出答案．
解：A，B，D三個選項分別符合全等三角形的判定定理SAS，ASA，SSS，故能判定出全等三角形；
C、兩邊和其中一邊的對角不符合全等三角形的判定定理，
故選：C．
【點評】本題考查了全等三角形的判定，注意SSA不能判定兩個三角形全等．
10．如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AFE；②BF＝DE；③∠BFE＝∠BAE；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結(jié)論有（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
【分析】由“SAS”可證△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可依次判斷即可求解．
解：∵AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴∠C＝∠AFE，∠EAF＝∠BAC，AF＝AC，
∴∠AFC＝∠C，
∴∠AFC＝∠AFE，故①符合題意，
∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠BFE，
∴∠BFE＝∠FAC，故④符合題意，
∵∠EAF＝∠BAC，
∴∠EAB＝∠FAC，
∴∠EAB＝∠BFE，故③符合題意，
由題意無法證明BF＝DE，故②不合題意，
正確的結(jié)論有①③④，共3個．
故選：C．
【點評】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵．
11．平面直角坐標系內(nèi)AB∥x軸，AB＝1，點A的坐標為（﹣2，3），則點B的坐標為（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣1，3）
C．（﹣3，3）或（﹣1，﹣2）D．（﹣1，3）或（﹣3，3）
【分析】根據(jù)平行于橫軸上的點縱坐標相等分析計算即可．
解：∵AB∥x軸，
∴A點與B點縱坐標相同，橫坐標之差等于其距離，且AB＝1，
B點橫坐標為﹣2+1＝﹣1，或﹣2﹣1＝﹣3，
故B點坐標為：（﹣1，3）或（﹣3，3），
故選：D．
【點評】本題考查平行于坐標軸的線上的點的坐標特征，能夠掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關鍵．
12．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)關鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3﹣x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y﹣5＝x，聯(lián)立兩個方程可得方程組．
解：設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：
列方程組為：．
故選：D．
【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．
二、填空題
13．如圖，AC＝BC，請你添加一對邊或一對角相等的條件，使AD＝BE．你所添加的條件是 ∠A＝∠B或∠ADC＝∠BEC或CE＝CD等 ．
【分析】根據(jù)全等三角形的判定解答即可．
解：因為AC＝BC，∠C＝∠C，所以添加∠A＝∠B或∠ADC＝∠BEC或CE＝CD，
可得△ADC與△BEC全等，利用全等三角形的性質(zhì)得出AD＝BE，
故答案為：∠A＝∠B或∠ADC＝∠BEC或CE＝CD．
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
14．若△ABC≌△DEF，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠F＝ 30° ．
【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等求出∠D和∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠B＝40°，
∴∠D＝∠A＝110°，∠E＝∠B＝40°，
∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝30°，
故答案為：30°．
【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：全等三角形的對應角相等．
15．已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長是 5cm ．
【分析】根據(jù)三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)求得第三邊的長．
解：設第三邊長xcm．
根據(jù)三角形的三邊關系，得3＜x＜7．
又∵三角形的第三邊長是奇數(shù)，因而滿足條件的數(shù)是5cm．
故答案為：5cm．
【點評】此題考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．
16．關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是 2≤a＜3 ．
【分析】先借不等式組，再根據(jù)整數(shù)解的情況列不等式組求解．
解：解不等式組得：a﹣2＜x≤4，
由題意得：0≤a﹣2＜1，
解得：2≤a＜3，
故答案為：2≤a＜3．
【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握解不等式組的方法是解題的關鍵．
17．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣b|＝ c ．
【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后合并同類項即可．
解：由圖可知，a＜0，a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|，
所以，a+b＜0，c﹣b＞0，
所以|a|﹣|a+b|+|c﹣b|＝﹣a+a+b+c﹣b＝c，
故答案為：c
【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，準確識圖判斷出a、b、c的正負情況是解題的關鍵．
三、解答題
18．解二元一次方程組．
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用加減消元法解得x＝3，再用代入法求得y＝0即可；
（2）先將式子去分母，再用加減消元法解得x＝6，再用代入法求得y＝即可．
解：（1）
①+②，得4x＝12，
∴x＝3．
把x＝3代入②，得3+2y＝3，
解得y＝0
所以原方程組的解為；
（2），
②化簡得：2（x﹣2）﹣3（y﹣2）＝6，即2x﹣3y＝4③，
①+③得：3x＝18，解得：x＝6，
將x＝6代入①得：6+3y＝14，解得：y＝，
∴原方程組的解為：．
【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的解法是解題的關鍵．
19．（1）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組．
【分析】（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再找出不等式組的解集，最后求出整數(shù)解即可．
解：（1），
7（1﹣x）≤3（1﹣2x），
7﹣7x≤3﹣6x，
﹣7x+6x≤3﹣7，
﹣x≤﹣4，
x≥4，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：
；
（2）∵解不等式5x﹣1＞3（x+1）得：x＞2，
解不等式x﹣1≤7﹣x得：x≤4，
∴不等式組的解集是2＜x≤4．
【點評】本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式的解集的應用，主要考查學生能否正確運用不等式的性質(zhì)求出不等式的解集或能否根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
20．如圖，點A，E，F(xiàn)，B在直線l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求證：CF＝DE．
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAF＝∠DBE，證明△ACF≌△BDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．
【解答】證明：∵AE＝BF，
∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，
∵AC∥BD，
∴∠CAF＝∠DBE，
在△ACF和△BDE中，
，
∴△ACF≌△BDE（SAS）
∴CF＝DE．
【點評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．
21．如圖：點P為△ABC的內(nèi)角平分線BP與CP的交點．試說明：∠BPC＝90°+∠BAC．
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，得到∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算，即可證明．
【解答】證明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC，
∵點P為△ABC的內(nèi)角平分線BP與CP的交點，
∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，
∴∠BPC＝180°﹣（90°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC．
【點評】本題考查的是三角形的角平分線、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的角平分線的定義是解題的關鍵．
22．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．
（1）求證：AE＝AD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．
【分析】（1）證明△ABE≌△ACD（ASA），可得出結(jié)論；
（2）由三角形內(nèi)角和可求出答案．
【解答】證明：（1）∵∠BAC＝∠EAD
∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAD﹣∠EAC
即：∠BAE＝∠CAD
在△ABE和△ACD中
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE＝AD；
（2）解：∵∠ACB＝65°，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝65°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∵∠ABD＝∠ACD，∠AOB＝∠COD，
∴∠BDC＝∠BAC＝50°．
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．
23．樂樂到某服裝店參加社會實踐活動．他在銷售時發(fā)現(xiàn)：該服裝店平均每天可售出服裝20件，每件盈利40元．經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，樂樂要想幫助該服裝店平均每天盈利1200元，則每件服裝應降價多少元？求出其相應的銷售量．
【分析】設每件服裝應降價為x元，則每件的利潤是（40﹣x）元，售量是（20+）件，再根據(jù)盈利1200元列方程求解．
解：設每件服裝應降價為x元，根據(jù)題意，得
列方程，得（40﹣x）（20+×8）＝1200，
整理，得x2﹣30x+200＝0，
解之，得x1＝10，x2＝20，
當x＝10時，銷售量為20+×8＝40（件）．
當x＝20時，20+×8＝60（件）．
答：每件服裝應降價10元，此時銷售量是40件或每件服裝應降價20元，此時銷售量是60件．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．注意：總利潤＝每件的利潤×售量．
24．有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．
【分析】（1）可設1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，根據(jù)等量關系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；
（2）根據(jù)題意列出不等式組，進而求解即可．
解：（1）設1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，
，
解得：，
答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；
（2）設租用甲種客車a輛，依題意有：，
解得：6＞a≥4，
因為a取整數(shù)，
所以a＝4或5，
∵5×400+1×280＞4×400+2×280，
∴a＝4時，租車費用最低，為4×400+2×280＝2160．
【點評】本題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系．