數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（共12小題，每題4分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A.  B.C.  D.2.下列計(jì)算正確的是（    ）A.  B.C.  D.3.下列因式分解正確的是（    ）A. B.C. D.4.如圖，在中，的垂直平分線與交于，連接，若的周長等于12，則（    ）A.12 B.18 C.20 D.245.，，則（    ）A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，是的中線，點(diǎn)在線段上，若，，則（    ）A.4 B.8 C.12 D.167.若多項(xiàng)式是完全平方式，則的值為（    ）A. B.7或 C.7 D.8.若，，則的值為（    ）A. B. C. D.9.若多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)和項(xiàng)，則（    ）A. B.2 C. D.410.若關(guān)于的不等式組，有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為（    ）A.9 B.17 C.18 D.2711.如圖，在等邊中，，分別在，上，，與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長，與交于點(diǎn).若是的中點(diǎn)，，則的長度為（    ）A. B. C. D.12.如圖，、是的角平分線，，，，垂足分別為，，.下列說法：①平分；②；③當(dāng)時(shí)，；④是的中點(diǎn)；⑤.其中正確的個(gè)數(shù)是（    ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（共8小題，每題4分）13.計(jì)算：______.14.分解因式：______.15.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則______.16.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，，則______.17.如圖，的角平分線，相交于點(diǎn)，，則______.18.如圖，在中，的角平分線與交于點(diǎn)，則______.19.如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將沿所在直線翻折至所在平面內(nèi)，得到，若，則______.20.下列說法：①已知，，滿足，則；②已知，，是正整數(shù)，，且，則，，；③實(shí)數(shù)，，滿足，，則代數(shù)式的值可以是6；其中正確的是______（請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫序號(hào)）.三、解答題（共7小題，共70分）21.（16分）（1）計(jì)算：①；②.（2）因式分解：①②22.（8分）先化簡，再求值：，其中.23.（8分）為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，引領(lǐng)廣大職工準(zhǔn)確把握黨的二十大報(bào)告的豐富內(nèi)涵、精神實(shí)質(zhì)、實(shí)踐要求，江北區(qū)教育工會(huì)開展了學(xué)習(xí)二十大知識(shí)競賽活動(dòng)，根據(jù)競賽活動(dòng)的成績劃分了四個(gè)等級(jí)：：合格，：良好，：優(yōu)秀，：非常優(yōu)秀.現(xiàn)隨機(jī)抽查部分競賽成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：______，“優(yōu)秀”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我區(qū)有8000名教職工，請(qǐng)你估計(jì)其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有多少人？24.（8分）如圖，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，，，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).25.（10分）為改善校園環(huán)境，提升辦學(xué)品質(zhì)，重慶市魯能巴蜀中學(xué)計(jì)劃拆除網(wǎng)球場，新建綜合大樓.已知2輛甲型除渣車和3輛乙型除渣車每天可以除渣170噸，3輛甲型除渣車和2輛乙型除渣車每天可以除渣180噸.（1）求甲、乙兩種型號(hào)的除渣車每輛每天分別可以除渣多少噸？（2）施工期間，學(xué)校決定租貨甲、乙兩種型號(hào)的除渣車共20輛，已知每輛甲型除渣車租貨價(jià)格為15萬元，每輛乙型除渣車租貨價(jià)格為12萬元，要想使租賃除渣車的總費(fèi)用不超過261萬元，且每天除渣總量又不低于650噸，請(qǐng)你求出所有的租賃方案.26.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，.直線軸，從軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著軸向右平移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).圖1                             圖2（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，將四邊形分割成左右兩部分，在左側(cè)部分的面積記為，請(qǐng)用含的式子表示；（2）如圖2，在平移過程中，與線段交于點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，此時(shí)是否在上存在點(diǎn)，在平面上存在點(diǎn)，使得是以為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.27.（10分）在中，，，為線段上一點(diǎn)（不與、重合），是平面上一點(diǎn)，直線與交于點(diǎn).圖1                                 圖2                       圖3（1）如圖1，在的延長線上，，連接，，求的度數(shù)；（2）如圖2，在外，，，連接，求證：；（3）如圖3，在內(nèi)，，.過作直線，與線段相交，，，垂足分別為，.若，請(qǐng)直接寫出的最大值.

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