2024長(zhǎng)春二中高三上學(xué)期第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024屆高三年級(jí)第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷命題人：戴麗美審題人：張偉萍一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知：，則的充分不必要條件是（）A. B. C. D. 2. 已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（）A. 8 B. 16 C. 32 D. 363. 已知函數(shù)的值域?yàn)?/span>R．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)對(duì)，，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D. 5. 已知定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D. 16. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，其對(duì)稱中心O平分線段MN，且，點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù) 在上沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. 的最小正周期為B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C. 的一個(gè)零點(diǎn)為D. 的最大值為10. 下列說法中錯(cuò)誤的為A. 已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B. 向量，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底C. 若，則在方向上的正射影的數(shù)量為D. 三個(gè)不共線的向量，，，滿足，則是的內(nèi)心11. 在現(xiàn)代社會(huì)中，信號(hào)處理是非常關(guān)鍵技術(shù)，我們通過每天都在使用的電話或者互聯(lián)網(wǎng)就能感受到，而信號(hào)處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù)．的圖象就可以近似的模擬某種信號(hào)的波形，則下列說法正確的是（）A. 函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為B. 函數(shù)為偶函數(shù)C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D. 函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的最大值為712. 設(shè)函數(shù)，已知有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則（）A. 在有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)B. 在有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)C. 在單調(diào)遞增D. ω的取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若函數(shù)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意，，…，都有，若函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，則在△中，的最大值是______.14. 在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，且的面積為，則邊的值為________．15. 如圖，在中，，，P為CD上一點(diǎn)，且滿足，若的面積為，則的最小值為__________.16. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 已知函數(shù)在處的切線為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間.18. 已知函數(shù)的最小正周期為.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若，求取值的集合.19. 如圖，洪澤湖濕地為拓展旅游業(yè)務(wù)，現(xiàn)準(zhǔn)備在濕地內(nèi)建造一個(gè)觀景臺(tái)P，已知射線AB，AC為濕地兩邊夾角為120°的公路（長(zhǎng)度均超過2千米），在兩條公路AB，AC上分別設(shè)立游客接送點(diǎn)M，N，從觀景臺(tái)P到M，N建造兩條觀光線路PM，PN，測(cè)得千米，千米．（1）求線段MN的長(zhǎng)度；（2）若，求兩條觀光線路PM與PN之和的最大值．20. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，.（1）求的取值范圍；（2）證明：.21. 設(shè)函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)，恒成立，求的范圍；（Ⅱ）若在處切線為，且方程恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22 已知函數(shù)，.（1）求證：在上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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