2022—2023學年度(上)聯(lián)合體高一期中檢測數(shù)學(滿分:150分考試時間:120分鐘)注意事項:1.答題時,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號.3.答非選擇題時,必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效.4.考試結束后,將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的)1. 已知集合, 則A.  B.  C.  D. 2. 設函數(shù)則A.      B.      C. 10     D. -83. 若命題, 命題, 則是的A. 充分不必要條件        B. 必要不充分條件C. 充要條件         D. 既不充分也不必要條件4. 我國著名數(shù)學家華羅庚曾說: “數(shù)缺形時少直觀, 形缺數(shù)時難入微, 數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中, 常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì), 也常用函數(shù)的解析式來研究 函數(shù)圖象的特征. 我們從商標中抽象出一個圖象如圖, 其對應的函數(shù)可能是A. B. C. D. 5. 若關于的不等式的解集為, 則實數(shù)的值為A. -6     B.      C.      D. 46. 若函數(shù)的定義域為, 則實數(shù)的取值范圍是A. [0,4]    B. (0,4]    C. [0,4)    D. (0,4)7. 若函數(shù)的值域是, 則函數(shù)的值域是A.     B.     C.     D. 8. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù), 當時,恒成立. 若 , 則的大小關系為A.    B.    C.    D. 二、多選題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題所給的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分)9.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是A. 與   B. 與C. 與      D. 與10. 已知是定義在上的奇函數(shù), 當時,, 則A.           B. 函數(shù)為奇函數(shù)C.          D. 當時,11. 若, 則下列不等式中一定成立的是A.     B.   C.   D. 12. 已知函數(shù)若方程有六個不相等的實數(shù)根, 則實數(shù)可能的取值為A. -2     B. -1     C.      D. 第Ⅱ卷 (非選擇題,共 90 分)三、填空題 (本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分)13. 已知命題, 則是____命題. (填“真”或“假”)14. 若, 則的大小關系是____.15. 已知是定義在上的偶函數(shù), 若, 則“”是 “”的 ____條件.16. 定義:如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在,滿足 , 則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”,是它的一個均值點. 如 是區(qū)間[-1,1]上的平均值函數(shù), 0 是它的一個均值點. 若函數(shù)是區(qū)間[-1,1]上 的平均值函數(shù), 則實數(shù)的取值范圍是____.四、解答題(本大題共 6 小題,共 70 分. 解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10 分) 已知集合.(1) 求;(2) 若集合, 求實數(shù)的取值集合 18. (12 分) 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,0).(1) 求的值, 并判斷函數(shù)的奇偶性;(2) 判斷函數(shù)在的單調(diào)性, 并證明你的結論. 19. (12 分) 若函數(shù)滿足.(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 若函數(shù)在區(qū)間[0,4]上至少有一個零點, 求實數(shù)的取值范圍. 20. (12 分) 已知, 其中是常數(shù).(1) 若的解集是, 求的值, 并求不等式的解集;(2) 若不等式有解, 且解區(qū)間的長度不超過 5 個單位長度, 求實數(shù)的取值范圍. 21.(12分)大羅山位于溫州市區(qū)東南部,由四景一水構成,它們分別是:仙巖景區(qū),瑤溪景區(qū)、天柱寺景區(qū)、茶山景區(qū)和三烊濕地.某開發(fā)商計劃2023年在三樣濕地景區(qū)開發(fā)新的游玩項目，全年需投入固定成本400萬元,若該項目在2023年有萬名游客,則需另投人成本萬元, 且 該游玩項目的每張門票售價為 80 元.(1) 求 2023 年該項目的利潤(萬元)關于游客數(shù)量(萬人) 的函數(shù)關系式 (利潤= 銷售額-成本).(2) 當 2023 年游客數(shù)量為多少時, 該項目所獲利潤最大? 最大利潤是多少? 22. (12 分) 已知函數(shù).(1) 在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象;(2) 求函數(shù)的零點;(3) 若, 求在上的最大值.
 

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