第二章分層作業(yè)7 玻意耳定律及其應(yīng)用1234567891011121.(多選)一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(  )A.從等溫線可以看出,一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí),其壓強(qiáng)與體積成反比B.一定質(zhì)量的氣體,在不同溫度下的等溫線是不同的C.一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,氣體壓強(qiáng)與體積的乘積越小D.由圖可知T1>T2AB 解析 由等溫線的物理意義可知,A、B正確;對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,氣體壓強(qiáng)與體積乘積越大,等溫線的位置越高,C、D錯(cuò)誤。1234567891011122.如圖所示,汽缸倒掛在天花板上,用光滑的活塞密封一定量的氣體,活塞下懸掛一個(gè)沙漏,保持溫度不變,在沙緩慢漏出的過(guò)程中,氣體的(  )A.壓強(qiáng)變大,體積變大 B.壓強(qiáng)變大,體積變小C.壓強(qiáng)變小,體積變大 D.壓強(qiáng)變小,體積變小B解析 設(shè)活塞和沙漏的總質(zhì)量為m,則對(duì)活塞分析可知pS+mg=p0S,則當(dāng)m減小時(shí),p增大;根據(jù)玻意耳定律pV=C可知,體積減小,故選B。1234567891011123.一個(gè)氣泡由湖面下20 m深處緩慢上升到湖面下10 m 深處,湖內(nèi)的溫度不變,它的體積約變?yōu)樵瓉?lái)體積的(  )A.3倍 B.2倍C解析 題目要求為粗略計(jì)算,大氣壓強(qiáng)為p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2,ρ水=1×103 kg/m3,氣體變化過(guò)程為等溫變化,氣泡內(nèi)壓強(qiáng)p=ρ水gH+p0,則湖面下20 m深處p1=ρ水gh1+p0=3.0×105 Pa,湖面下10 m深處p2=ρ水gh2+p0 =2.0×105 Pa,由玻意耳定律p1V1=p2V2,得V2= =1.5V1,C正確。1234567891011124.(多選)如圖所示,兩端開(kāi)口的均勻玻璃管豎直插入水根槽中,管中有一段高為h1的水銀柱封閉一定質(zhì)量的氣體,這時(shí)管下端開(kāi)口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2,若保持環(huán)境溫度不變,當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí),下列分析正確的是(  )A.h2變長(zhǎng) B.h2不變C.水銀柱上升 D.水銀柱下降BD解析 對(duì)于管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)可得p=p0+ρgh1,也可以有p=p0+ρgh2,則知h1=h2,h1不變則h2不變。當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí),管內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)p增大,根據(jù)玻意耳定律pV=C可知?dú)怏w的體積減小,則水銀柱下降。故選B、D。1234567891011125.(2023江蘇鹽城高二期末)吸盤(pán)工作原理的示意圖如圖所示,使用時(shí)先把吸盤(pán)緊挨豎直墻面,按住鎖扣把吸盤(pán)緊壓在墻上,擠出吸盤(pán)內(nèi)部分空氣,然后把鎖扣扳下,使外界空氣不能進(jìn)入吸盤(pán)。由于吸盤(pán)內(nèi)外存在壓強(qiáng)差,使吸盤(pán)被緊壓在墻壁上,掛鉤上即可懸掛適量物體。某輕質(zhì)吸盤(pán)導(dǎo)熱良好、有效面積為8 cm2(不計(jì)吸盤(pán)和墻壁接觸部分的面積),扳下鎖扣前密封體積為1.0 cm3,壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)1×105 Pa,空氣密度為1.29 kg/m3,扳下鎖扣后吸盤(pán)內(nèi)體積變?yōu)?.0 cm3,已知吸盤(pán)掛鉤能夠承受豎直向下的最大拉力是其與墻壁間正壓力的1.5倍,下列說(shuō)法正確的是(  )123456789101112A.扳下鎖扣后吸盤(pán)內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.8×105 PaB.扳下鎖扣后吸盤(pán)內(nèi)氣體密度為1.03 kg/m3C.該吸盤(pán)此時(shí)能懸掛的物體的重力不能超過(guò)60 ND.當(dāng)大氣壓強(qiáng)增大時(shí),吸盤(pán)能夠承受的最大拉力將減小答案 C 123456789101112解析 由于輕質(zhì)吸盤(pán)導(dǎo)熱良好,所以扳下鎖扣前、后吸盤(pán)內(nèi)氣體可視為等溫變化,根據(jù)玻意耳定律有p0V0=p1V1,解得扳下鎖扣后吸盤(pán)內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1=0.5×105 Pa,故A錯(cuò)誤;扳下鎖扣后吸盤(pán)內(nèi)氣體質(zhì)量不變,體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,所以密度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,即0.645 kg/m3,故B錯(cuò)誤;此時(shí)吸盤(pán)與墻壁間的正壓力大小為FN=(p0-p1)S=40 N,該吸盤(pán)此時(shí)能懸掛的物體的重力不能超過(guò)Gmax=1.5FN=60 N,故C正確;根據(jù)前面分析可知,扳下鎖扣后吸盤(pán)內(nèi)外壓強(qiáng)差為大氣壓強(qiáng)的一半,當(dāng)大氣壓強(qiáng)增大時(shí),吸盤(pán)與墻壁間正壓力增大,吸盤(pán)能夠承受的最大拉力將增大,故D錯(cuò)誤。1234567891011126.氣壓式保溫瓶的原理圖如圖所示,保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h,瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V,設(shè)水的密度為ρ,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,欲使水從出水口流出,瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量ΔV至少為多少?(設(shè)瓶?jī)?nèi)彎曲管的體積不計(jì),溫度保持不變,各物理量的單位均為國(guó)際單位)123456789101112解析 壓水前p1=p0,V1=V壓水后水剛流出時(shí)p2=p0+ρgh,V2=V-ΔV由玻意耳定律p1V1=p2V2即p0V=(p0+ρgh)(V-ΔV)1234567891011127.(2023吉林長(zhǎng)春高二期末)如圖所示的注射器,用活塞和開(kāi)口處的橡膠塞封閉著一段空氣柱,空氣柱的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa,長(zhǎng)度為l0=15 cm。已知橡膠塞與開(kāi)口間最大靜摩擦力為Ffm=3.6 N,橡膠塞的橫截面積為S=1.2×10-5 m2,注射器和活塞導(dǎo)熱性能良好,環(huán)境溫度保持不變。現(xiàn)向內(nèi)緩慢推動(dòng)活塞,當(dāng)橡膠塞恰好被推動(dòng)時(shí),求:(1)空氣柱的壓強(qiáng);(2)空氣柱的長(zhǎng)度。答案 (1)4×105 Pa(2)3.75 cm123456789101112解析 (1)橡膠塞恰好被推動(dòng)時(shí)有p1S=Ffm+p0S解得p1=4×105 Pa。(2)假設(shè)注射器的橫截面積為S0,由玻意耳定律得p0l0S0=p1l1S0解得l1=3.75 cm。1234567891011128.如圖所示,上端封閉的玻璃管插在水銀槽中,管內(nèi)封閉著一段氣柱?,F(xiàn)使玻璃管緩慢地繞其最下端的水平軸偏離豎直方向一定角度,能描述管內(nèi)氣體狀態(tài)變化的圖像是(箭頭表示狀態(tài)的變化方向)(  )A123456789101112解析 設(shè)大氣壓為p0,封閉氣體壓強(qiáng)p=p0-ρgh,玻璃管繞其最下端的水平軸偏離豎直方向一定角度,水銀柱的有效高度h變小,封閉氣體壓強(qiáng)變大;氣體溫度不變,壓強(qiáng)變大,由玻意耳定律pV=C可知,氣體體積將變小;pV為常數(shù),由數(shù)學(xué)知識(shí)知p-V圖線為雙曲線,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。1234567891011129.跳跳球是一種鍛煉身體、訓(xùn)練平衡的玩具,由橡膠球、踏板和扶手構(gòu)成,在人未站上踏板前,橡膠球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p,體積為V,當(dāng)質(zhì)量為m的人站在跳跳球上保持平衡不動(dòng)時(shí),橡膠球內(nèi)氣體體積變?yōu)閂',若橡膠球球膜厚度和玩具的重力均忽略不計(jì),橡膠球內(nèi)氣體溫度保持不變,重力加速度為g,則此時(shí)橡膠球和踏板的接觸面積為(  )A12345678910111212345678910111210.(2023江蘇鎮(zhèn)江高二期末)試管內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體,靜止時(shí)氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)0,大氣壓強(qiáng)為p0,其他尺寸如圖所示,當(dāng)試管繞豎直軸OO'以角速度ω在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)氣柱長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng),設(shè)溫度不變,試管橫截面積為S,水銀密度為ρ,則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)管內(nèi)被封氣體的壓強(qiáng)為(  )A12345678910111212345678910111211.如圖所示,自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣缸的底部與豎直均勻細(xì)管相通,細(xì)管上部封閉,并與壓力傳感器相接。洗衣缸進(jìn)水時(shí),細(xì)管中的空氣被水封閉,隨著洗衣缸中水面的上升,細(xì)管中的空氣被壓縮,當(dāng)細(xì)管中空氣壓強(qiáng)達(dá)到一定數(shù)值時(shí),壓力傳感器使進(jìn)水閥門(mén)關(guān)閉,這樣就可以自動(dòng)控制進(jìn)水量。已知?jiǎng)傔M(jìn)水時(shí)細(xì)管中被封閉空氣柱長(zhǎng)度為50 cm,大氣壓強(qiáng)p0= 1.0×105 Pa,水的密度ρ= 1.0×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2。某次洗衣選擇的擋位,當(dāng)細(xì)管中空氣壓強(qiáng)達(dá)1.02×105 Pa時(shí)壓力傳感器就會(huì)關(guān)閉洗衣機(jī)進(jìn)水閥門(mén),此時(shí)洗衣缸內(nèi)水位高度約為(  )A.20 cm B.21 cmC.23 cm D.24 cmB123456789101112解析 以細(xì)管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象,開(kāi)始時(shí)壓強(qiáng)為p0=1.0×105 Pa,體積V0=L0S,L0=50 cm,壓縮后,氣體壓強(qiáng)p1=1.02×105 Pa,體積為V1=L1S,由玻意耳定律p0L0S=p1L1S解得L1=49 cm,即細(xì)管內(nèi)液面離洗衣缸底豎直高度h1=L0-L1=1 cm,由平衡條件p0+ρgh2=p1,其中,h2為缸中液面和空氣柱內(nèi)液面高度差,解得h2=20 cm。綜上,洗衣缸內(nèi)水位高度約為h=h1+h2=21 cm,故選B。12345678910111212.如圖所示,豎直圓筒是固定不動(dòng)的,粗筒橫截面積是細(xì)筒的2倍,細(xì)筒足夠長(zhǎng),粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有一定質(zhì)量的空氣,氣柱長(zhǎng)L=15 cm?;钊鸄上方的水銀深H=15 cm,兩活塞的重力及與筒壁間的摩擦不計(jì),用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài),水銀面與粗筒上端相平,現(xiàn)使活塞B緩慢上移,直至水銀的三分之二被推入細(xì)筒中,求活塞B上移的距離。(設(shè)在整個(gè)過(guò)程中氣柱的溫度不變,大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于75 cm的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng))123456789101112答案 11.5 cm 解析 初態(tài)封閉氣體壓強(qiáng)p1=pH+p0設(shè)粗筒橫截面積為S體積V1=LS此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)p2=ph1+ph2+p0體積V2=L'S123456789101112由玻意耳定律得p1V1=p2V2解得L'=13.5 cm

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