江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次階段測試數(shù)學(xué)試卷（月考）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期第一次階段測試初二數(shù)學(xué) 2023.10試卷分值：130分考試用時：120分鐘一、單選題（每小題3分，共8個小題，共24分）1．觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（） A．6 B．12 C．24 D．36 第2題圖第3題圖第4題圖3．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．的三條中線的交點 B．三邊的垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點 D．三條高所在直線的交點4．如圖，在中，是斜邊的中線，，，則的長為（　?。?/span>A． B． C． D． 5．如圖，，若，，則的度數(shù)為（　?。?/span> A． B． C． D．第5題圖第6題圖第7題圖 6．學(xué)習(xí)了勾股定理之后，老師給大家留了一個作業(yè)題，小明看了之后，發(fā)現(xiàn)三角形各邊都不知道，無從下手，心中著急．請你幫助一下小明．如圖，的頂點，，在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點，則的長為（　　）A． B． C． D．7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為．則小正方形的邊長為（）A． B． C． D．8．如圖，已知與均是等邊三角形，點在同一條直線上，與交于點，與交于點，與交于點，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④，⑤，其中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）9．一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則這個三角形第三邊的長為．10．如圖，直線上有三個正方形，，，若，的面積分別為和，則的面積為．第10題圖第13題圖第15題圖11．已知一個等腰三角形的一邊是8，另一邊是6，則這個等腰三角形的周長是．12．直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12，則它的斜邊上的高是．13．如圖，是等邊的中線，，則的度數(shù)為．14．等腰三角形一腰上的中線把三角形的周長分為12和18兩部分，則腰長為．15．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于度．16．如圖，在四邊形中，，，，且，則長為．三、解答題（共12個小題，共82分）17．（本題6分）如圖，網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上)．每個小正方形的邊長為1．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng))；(2) 在直線MN上找一點P，使得△PAC的周長最??；(3)求△ABC的面積．18．（本題5分）如圖，已知AB∥DE，AB = DE，B，E，C，F在同一條直線上，且BE = CF．求證∶△ABC≌△DEF． 19．（本題5分）將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放，使點A、E、D在同一條直線上．利用此圖的面積表示式證明勾股定理． 20．（本題5分）如圖，在中，是的垂直平分線．若，，求的周長？ 21.(6分)如圖，在中，，是的平分線，于點，點在上，.求證:(1) .(2). 22．(本題6分) 如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．(1) 求證：△AOB≌△DOC；(2) 求∠AEO的度數(shù)． 23．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：AB＝AC 24．（本題8分）如圖，、是的兩條高，是邊的中點，連接、、． (1)求證：；(2)若，求的度數(shù)． 25．（本題8分）如圖，點E在的外部，點D在上，交于點F，，，．(1)求證：．(2)若，猜想的形狀并證明． 26．（本題8分）如圖，折疊長方形的一邊，使點D落在BC邊上的點F處，，．(1)求的長；(2)求的長． 27．（本題9分）閱讀下面材料【問題情境】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖①．在中，若，求BC邊上的中線AD取值范圍小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使，請根據(jù)小明方法思考：(1)由已知和作圖能得到的理由是（　　）A．SAS　　　　B．SSS　　　　C．AAS　　　　D．HL(2)由三角形三邊的關(guān)系可求得AD長的取值范圍是解后反思：題中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到一個三角形中．(3)【初步運用】如圖②，AD是的中線，BE交AC于E，交AD于F，且若，求線段BF的長． 28. （本題滿分10分）1．在中，點是上一點，將沿翻折后得到，邊交線段于點．(1)如圖1，當(dāng)，時．和有怎樣的位置關(guān)系，為什么？若，，求線段的長．(2)如圖2，若，折疊后要使和，這兩個三角形其中一個是直角三角形而另一個是等腰三角形．求此時的度數(shù)．