2023-2024學年河南省鄭州市桐柏一中 九年級第1次月考 數(shù)學試題一、選擇題：本題共10小題。1．負數(shù)最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中．如果買了兩頭牛記作，那么賣了三頭?？捎涀?/span>（　?。?/span>A．3        B．－3          C．           D．2．如圖所示，該幾何體的主視圖是（　?。?/span>A．  B．  C．   D．3．2023年3月5日，李克強總理在政府工作報告中指出“我國糧食產(chǎn)量連年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上”，數(shù)據(jù)“1.3萬億”用科學記數(shù)法可表示為（   ）A．        B．        C．        D．4．下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結果：投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率n/m0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次，投中的概率約是（　?。?/span>A．0.58 B．0.6 C．0.64 D．0.555．如圖，直線，點B，C分別在直線和上，則下列結論不一定成立的是（   ）A．∠1=∠2          B．∠3=∠4       C．∠1+∠4=90°     D．∠4+∠5=180°6．在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（   ）A. AB=BC        B. OA=OC         C. AC⊥BD            D. AC=BD7．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手．有人統(tǒng)計一共握了66次手，設到會的人數(shù)為x，則可列方程（　?。?/span>A． B． C． D．8．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的值可以是（   ）A．2 B． C． D．39．設a、b是一元二次方程的兩個根，則的值為（   ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 810．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（3，4），點C在x軸正半軸上，且OC=AC．將△AOC繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉60°，則第2023秒時點C的坐標為（   ）A.               B.          C.          D. 二、填空題：本題共5小題。11．若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___________．12．已知關于x的方程的一個根是，則另一根為_____．13． 2023年春節(jié)檔共有五部電影輪番上映，分別是《流浪地球2》、《滿江紅》、《熊出沒·伴我“熊芯”》、《無名》和《深?！罚渲小读骼说厍?/span>2》是科幻電影，《滿江紅》和《無名》是懸疑電影，《熊出沒·伴我“熊芯”》和《深?！肥莿赢嬰娪埃∶骱托≤姺謩e從這五部電影中隨機選擇一部觀看，則兩人恰好選中一部懸疑電影和一部動畫電影的概率是_______．14．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，當△PBQ的面積為15cm2時，點P運動的時間為_______．15．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E為AD邊上一動點（不與點A，D重合），連接CE，將△BCE沿直線CE折疊得到，點B的對應點為，則當點落在矩形ABCD的某條邊所在的直線上時，AE的長為________．                             第14題                             第15題 三、解答題：本題共8小題。16．（1）計算：；（2）化簡：． 17．解方程：（1）；（2）．  18．不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外完全相同．（1）若從袋子中隨機摸出1個球，則摸到紅球的概率為_________．（2）若從袋子中隨機摸出2個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的2個球顏色不同的概率．  19．如圖，菱形的對角線相交于點O，且，連接交AB于點F．  (1)試判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)若，，求△AEF的面積．   20．某商品每件進價為30元，當銷售單價為50元時，每天可以銷售60件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每提高1元，日銷售量將會減少2件，物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能高于65元，設該商品的銷售單價為（元），日銷售量為（件）．(1) 與的函數(shù)關系式為________；(2)要使日銷售利潤為800元，銷售單價應定為多少元？     21．如圖所示，直線與兩坐標軸分別交于P、Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、（1）點P的坐標為_________，點Q的坐標為_________；（2）若矩形ABOC的面積為6，求點A的坐標；（3）連接BC，則線段BC長度的最小值為________．
     22．已知關于的方程，其中是正整數(shù)．(1)求證：方程總有實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求的值．     23．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一動點（不與點A，C重合），連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG．（1）求證：DE=EF；（2）連接CG，若四邊形DECG的面積為，求CE+CG的值；（3）連接AG，記△ADG的周長為m，在（2）的條件下，請直接寫出m的最小值．   九年級數(shù)學參考答案一、選擇題：題號12345678910答案BDCBCDAACB二、填空題： 11. x≥1     12. x=3    13.     14. 3s     15.  1或三、解答題： 16（滿分8分）.（1）1……………………………4分（2）………………………………8分17（滿分8分）.（1），……………………………4分（2），……………………………8分18（滿分9分）.（1）…………………………………3分（2）…………………………………9分19. （滿分9分）（1）證明略……………………………4分（2）…………………………………9分20（滿分9分）. （1）根據(jù)題意得，，故與的函數(shù)關系式為………………………………3分（2），解得：，………………………………7分∵x≤65，∴x=40答：銷售單價應定為40元………………………………9分21（滿分11分）.（1）（4，0），（0，8）……………………………………2分（2）（1，6）或（3，2）……………………………………8分（3）……………………………………11分 22（滿分10分）.（1）因為k為正整數(shù)，所以時，所以該方程是一元二次方程∵Δ=[-（4k+1）]2-4k（3k+3）=（2k-1）2≥0．∴方程總有實數(shù)根…………………………………………………………4分（2）kx2-（4k+1）x+3k+3=0，即[kx-（k+1）]（x-3）=0∴x1=3，x2＝＝1+………………………………8分∵方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且k為正整數(shù)∴k=1……………………………………………………10分23（滿分11分）.解：（1）如圖，過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥CD于點N∵四邊形ABCD是正方形∴CA平分∠BCD，∠BCD=90°∴EM=EN又∠MEN=360°－90°－90°－90°=90°=∠DEF故∠DEN=∠FEM于是Rt△DEN≌Rt△FEM（ASA）∴DE=EF………………………………4分（2）∵DE=EF，四邊形DEFG是矩形∴四邊形DEFG是正方形∴DE=DG，∠EDG=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AD=CD，∠ADC=90°∴∠ADE=90°－∠EDC=∠CDG∴△ADE≌△CDG（SAS）…………………………7分∴AE=CG，于是，得AD=3∴CE+CG=CE+AE=AC……………………………………………………9分（2）…………………………………………………………………………11分 

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