01講 力與物體的平衡一、單選題1．如圖所示，寓言故事《天鵝、大蝦和梭魚》中說：“有一次，天鵝、大蝦和梭魚，想把一輛大車拖著跑，他們都給自己上了套，拼命地拉呀拉呀，大車卻一動也不動了。”下列對這段話理解正確的是（　?。?/span>A．因為大車太重了，所以不動B．因為天鵝、大蝦和梭魚的力氣太小了，所以拉不動大車C．大車其實運動了，只是因為移動距離太小，看不出來D．因為大車所受的合力為零【答案】D【詳解】大車處于靜止狀態(tài)，故大車所受合力為零。故選D。2．如圖所示，物體A用輕質(zhì)細繩與圓環(huán)B連接，圓環(huán)固定在豎直桿MN上?，F(xiàn)用一水平力F作用在繩上的O點，將O點緩慢向左移動，使細繩與豎直方向的夾角θ逐漸增大。關(guān)于此過程，下列說法中正確的是（   ）A．水平力F逐漸減小 B．水平力F逐漸增大C．繩OB的彈力逐漸減小 D．繩OB的彈力保持不變【答案】B【分析】O點緩慢向左移動過程中，結(jié)點O的合力保持為零，分析結(jié)點O的受力情況判斷F的變化，對整體研究，根據(jù)平衡條件判斷桿對圓環(huán)的彈力和摩擦力的變化情況。【詳解】AB．設(shè)細繩與水平方向的夾角為α，物體的質(zhì)量為m，對結(jié)點O受力分析運用合成法，則由平衡條件得α減小，則F增大，A錯誤、B正確；CD．設(shè)繩對圓環(huán)的彈力為T，則Tsinα = mg，α減小，則T增大，即繩對圓環(huán)B的彈力變大，CD錯誤。故選B。3．如圖所示為一同學(xué)用四根手指拎一購物袋，現(xiàn)在改用一根手指拎，簡化圖如圖所示，相對一開始（　?。?/span>A．手對購物袋的作用力變大B．手對購物袋的作用力變小C．單側(cè)繩子的拉力變大D．單側(cè)繩子的拉力變小【答案】C【詳解】AB．手對購物袋的作用力與購物袋的重力是一對平衡力，大小相等。所以手對購物袋的作用力不變。故AB錯誤；CD．兩側(cè)繩子對購物帶作用力的合力大小不變，改用一根手指拎時，兩個單側(cè)繩子的拉力間得夾角變大，則單側(cè)繩子的拉力變大。故C正確。D錯誤。故選C。4．長沙某景區(qū)掛出32個燈籠（相鄰兩個燈籠問由輕繩連接），依次貼上“高舉中國特色社會主義旗幟，為全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家而團結(jié)奮斗”，從高到低依次標為1、2、3、…、32.在無風狀態(tài)下，32個燈籠處于靜止狀態(tài)，簡化圖如圖所示，與燈籠“斗”右側(cè)相連的輕繩處于水平狀態(tài)，已知每一個燈籠的質(zhì)量，重力加速度，懸掛燈籠的輕繩最大承受力，最左端連接的輕繩與豎直方向的夾角為。下列說法正確的是（  ）A．最大為53°B．當最大時最右端輕繩的拉力為C．當時第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°D．當時第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°【答案】D【詳解】AB．當最左端連接的輕繩的拉力大小為時，最大，此時燈籠整體受力如圖所示由平衡條件         AB錯誤；C．當時，燈籠整體受力分析如圖由平衡條件知，最右端輕繩的拉力對第9個燈籠至第32個燈籠整體，其受力情況跟燈籠整體的受力情 況相同，由平衡條件則第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角C錯誤；D．當時，此時燈籠整體受力如圖所示由平衡條件知，最右端輕繩的拉力對第9個燈籠至第32個燈籠整體，其受力情況跟燈籠整體的受力情 況相同，由平衡條件則第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角D正確。故選D。5．無人售貨超市可以減少對工作人員的依賴，輕松實現(xiàn)7×24小時營業(yè)，越來越受到人們的歡迎。如圖所示，工作人員正在懸掛無人售貨超市的招牌，兩人先借助繩子將招牌從地面緩慢吊起，該過程招牌與墻面始終無接觸。當招牌被吊到合適位置時，再由其他工作人員將招牌固定。若招牌剛被吊到合適位置時，固定之前兩繩子的夾角恰為，兩人吊起招牌時所站位置不變，用力大小相等（），招牌重力為G，繩子質(zhì)量不計，則（  ）A． B． C． D．【答案】D【詳解】F1在豎直方向上的分量為，F(xiàn)2在豎直方向上的分量為，根據(jù)平衡條件得故選D。6．自卸車依靠車廂構(gòu)成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關(guān)于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（　　）A．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大【答案】A【詳解】AB．貨物恰好下滑，此時傾角最小，受力分析可知即故動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大，故A正確，B錯誤。CD．受力分析得     故傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸增大，支持力逐漸減小，故CD錯誤。故選A。7．如圖所示，傾角為的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點，用光滑輕質(zhì)掛鉤把物塊b掛在O點，此時豎直桿與繩OP間的夾角為，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質(zhì)量為，物塊b的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（　?。?/span>A．B．將P端緩慢向上移動一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為【答案】A【詳解】A．對a，由平衡條件得對O點受力分析，由平行四邊形定則得聯(lián)立解得故A正確；B．如圖所示AO與BO關(guān)于水平虛線對稱，AC水平。將P端緩慢向上移動一小段距離，長度不變，即AP的長度不變。則不變，即OP與PC夾角不會變。則拉力不會變?？芍猘與斜面之間仍然沒有摩擦力。故B錯誤；C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，AC變長，角變大。對O點，有可見，拉力變大，a有上滑趨勢，將受到沿著斜面向下的摩擦力。故C錯誤；D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a有下滑趨勢，由于不知道摩擦因數(shù)，即摩擦力的大小，無法判斷其運動情況，即無法求a的加速度。故D錯誤。故選A。 二、多選題8．質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終左偏上45°，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（　　）A．推力F先增大后減小 B．墻面對凹槽的壓力逐漸增大C．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大 D．水平地面對凹槽的支持力不變【答案】BC【詳解】AC．對滑塊受力分析如圖，小滑塊緩慢移動過程始終受力平衡，三個力平移組成首尾相接的閉合三角形，由A點向B點小滑塊受到的支持力N的方向與水平方向夾角逐漸減小，如圖中虛線， 則支持力N先減小后增大，推力F一直增大，故A錯誤，C正確；BD．對凹槽與滑塊整體分析如圖，由平衡條件有根據(jù)上述分析推理F一直增大，則墻面對凹槽的壓力F墻逐漸增大，水平地面對凹槽的支持力N地逐漸減小，故B正確，D錯誤。故選BC。9．如圖所示，繞過定滑輪的輕繩一端固定在豎直墻上，站在地面上的人用手拉著繩的另一端，定滑輪下吊著一個小球，處于靜止狀態(tài)，保持B點高度不變，在人緩慢向左移動一小段距離的過程中（　?。?/span>A．繩上張力變大 B．人對地面的壓力變大C．地面對人的摩擦力變大 D．滑輪受到繩的作用力變大【答案】AC【詳解】A．滑輪兩邊繩上的力大小相等，人緩慢向左移動一小段距離的過程，滑輪兩邊繩間的夾角變大，根據(jù)解得可知，變大，繩上的張力T變大，A正確；B．對人分析有結(jié)合上述解得則人對地面的壓力為可知人對地面的壓力不變，B錯誤；C．對人分析可知地面對人的摩擦力為可知變大，地面對人的摩擦力變大，C正確；D．對滑輪與小球整體分析可知，滑輪受到繩的作用力為即滑輪受到繩的作用力不變，D錯誤。故選AC。三、解答題10．如圖所示，質(zhì)量為m的球體放在質(zhì)量為M的三角劈和豎直光滑擋板之間，兩者均處于靜止狀態(tài)。三角劈傾角為，重力加速度為g 。求：（1）三角劈對地面的壓力；（2）擋板對球的彈力。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）以球和三角劈為整體，其所受地面的支持力為,可得由牛頓第三定律，可得三角劈對地面的壓力為 （2）對球m受力分析如圖所示可得解得11．如圖所示，在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點，足球與墻壁的接觸點為B．足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計。求：（1）懸繩對網(wǎng)兜的拉力T的大?。?/span>（2）墻壁對足球的彈力F的大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）對足球受力分析，受重力mg、懸繩對網(wǎng)兜的拉力即繩的拉力T、墻壁的支持力F，受力如圖運用合成法知，T和F的合力與mg等大反向，根據(jù)幾何知識得（2）T和F的合力與mg等大反向，由圖得墻壁對足球的彈力為12．如圖所示，傾角為30°質(zhì)量為10kg的斜面體C置于水平地面上，質(zhì)量為8kg的小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為5kg的物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g=10m/s2，A、B、C都處于靜止狀態(tài)。求：（1）斜面體對B的摩擦力；（2）斜面體對地面的壓力和摩擦力。【答案】（1）10N，沿斜面向下；（2）155N，豎直向下；，方向水平向右。【詳解】（1）設(shè)斜面對B的摩擦力大小為 fB，物塊B受力如圖由平衡條件有mBgsinθ+fB=mAg解得fB=10N方向沿斜面向下。（2）研究B、C整體，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，由平衡條件有Tsinθ+N=（M+mB）g，f=Tcosθ對A有 T=mAg解得N=155N，f=支持力方向豎直向上，摩擦力方向水平向左。根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對地面的壓力155N，豎直向下；摩擦力，方向水平向右。13．一位質(zhì)量為M的魔術(shù)表演者將一小塊強磁鐵隱藏在自己上衣左手柚口中的某處，他將左手臂伸直指向前上方（如圖所示），這時用細線懸掛的質(zhì)量為m的小鐵球被吸引過來，假設(shè)小球平衡時細線與豎直方向的夾角為，小球與磁鐵的連線與豎直方向的夾角為，重力加速度為g。求：（1）小鐵球與磁鐵的吸引力F的大?。?/span>（2）水平地面對魔術(shù)表演者的摩擦力的大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）小球平衡時受重力、細線拉力和磁鐵吸引力F三個力作用，由平衡條件解得（2）魔術(shù)表演者受力情況如圖所示由共點力平衡條件可得解得14．如圖所示，一個重G=600N的人站在重P=300N的平臺上，通過重為的光滑小滑輪拉住平臺，大滑輪質(zhì)量忽略不計。那么他需要用多大的力來拉繩子才能使自己保持靜止狀態(tài)？此時，他受到平臺對他的支持力多大？為保障人員安全，在平臺上還能堆放多少重量的物體？【答案】220N；380N；1520N【詳解】對人、平臺和動滑輪為整體受力平衡，設(shè)定滑輪上繩子的拉力為T，由平衡條件則有對動滑輪受力分析，受重力、上邊繩的拉力和下邊繩的拉力，設(shè)下邊繩的拉力為T1，由平衡條件則有解得T1=220N對人受力分析，受重力、繩的拉力和平臺的支持力，由平衡條件可得解得當平臺上放物體后，為保證人員的安全人拉繩子的力等于人的重力，即則三根繩子的合力解得15．如圖甲所示，一個質(zhì)量為0.6kg的小環(huán)掛在長為0.8m的細線中間，細線兩端分別固定在水平桿上A、B兩點，AB間距0.4m，g取10m/s2。（1）求小環(huán)靜止時細線上的拉力大小；（2）對小環(huán)施加水平向左的拉力作用，使小環(huán)靜止在A點正下方，如圖乙所示，求此時細線上的拉力大小和水平拉力大??；（3）恢復(fù)靜止狀態(tài)，現(xiàn)對小環(huán)施加一垂直紙面向外的水平力，使AB與小環(huán)組成的平面與豎直方向成30°角靜止，求此時細線上的拉力大小。【答案】（1）；（2）FT2=3.75N，F(xiàn)=3N；（3）FT3=4N【詳解】（1）細線長為0.8m，AB間距0.4m，則兩細線夾角為60°。設(shè)細線上的拉力大小，則解得（2）設(shè)細線豎直段長度，另一段長度為，則    解得=0.3m設(shè)另一段與水平方向夾角為，則設(shè)此時細線上的拉力大小為，水平拉力大小為，小環(huán)豎直方向平衡FT2+FT2sin37°=mg水平方向平衡FT2cos37°=F求得FT2=3.75N   F=3N（3）設(shè)此時細線上的拉力大小,可得細線上的拉力的合力又即解得FT3=4N      

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