?雅禮中學2023年下學期高一第一次月考
物 理
（時量：75分鐘 分值：100分）
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
1. 在比賽中，測得某一運動員末的速度為，末到達終點的速度為。則下列關于速度的說法正確的是（　?。?br /> A. 5s末指的是一段時間
B. 指的是瞬時速度，是標量
C. 內運動員的平均速度大小為
D. 平均速度是矢量，其方向與位移方向相同
2. 在物理學中，科學家們創(chuàng)造出了許多物理學方法，如比值法、理想實驗法、控制變量法、極限思想法、類比法、科學假說法和建立物理模型法等，以下關于所用物理學研究方法敘述正確的是（　?。?br /> A. 在不需要考慮物體本身大小和形狀時，用質點來代替物體的方法叫假設法
B. 根據速度定義式，當非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義采用了極限思維法
C. 伽利略在研究自由落體運動的實驗時把斜面的傾角外推到90°，得到自由落體運動的規(guī)律，采用的是建立模型法
D. 在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了控制變量法
3. 如圖所示，甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點同時開始運動位移—時間圖像和速度—時間圖像，則下列說法正確的是（ ）

A. 甲車做曲線運動，乙車做直線運動
B. 時間段內，甲車的平均速度等于乙車的平均速度
C. 在時刻丙車從后面追上丁車
D. 四輛車初速度都為0
4. 滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式，飛機跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翹起，如圖所示。假設某飛機滑躍式起飛過程是兩段連續(xù)的勻加速直線運動，前一段的初速度為0，加速度為，位移為；后一段的加速度為，飛機的離艦速度為，下列說法正確的是（ ）

A. 跑道尾段的長為 B. 飛機起飛過程所需時間為
C. 飛機在前一段末的速度為 D. 飛機在整個起飛過程的平均速率約為
5. 如圖所示，光滑斜面被分成四個相等的部分，一物體從點以某一初速度沿斜面向上做勻減速運動，到達點速度恰好為零，關于物體向上滑動過程中下列結論正確的是（ ）

A. 物體到達、點的速率之比
B. 物體到達、經歷的時間之比
C. 物體通過每一部分時，其速度變化量的大小越來越大
D. 物體從到的平均速度等于過點時的瞬時速度
6. 如圖所示是某物體做直線運動的圖像（其中為速度，為位置坐標），下列關于物體從處運動至處的過程分析，正確的是（ ）

A. 該物體做勻加速直線運動 B. 該物體的加速度大小為
C. 該物體在位移中點速度小于 D. 該物體在運動中間時刻的速度大于
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
7. 關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列情景可能發(fā)生的是（ ）
A. 物體加速度增大，速度反而越來越小
B. 速度變化的方向為正，加速度的方向為負
C. 速度越來越大，加速度反而越來越小
D. 加速度在一段時間內與速度反向，在另一段時間內與速度同向
8. 汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方內的物體，并且他的反應時間為，制動后最大加速度大小為．假設小轎車始終沿直線運動．下列說法正確的是（ ）

A. 小轎車從剎車到停止所用的最短時間為
B. 小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）為
C. 小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為
D. 三角警示牌至少要放在車后遠處，才能有效避免兩車相撞
9. ETC是“電子不停車收費系統(tǒng)”的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前處正好勻減速至，勻速通過“勻速行駛區(qū)間”后，再勻加速至正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過繳費成功后，再啟動汽車勻加速至正常行駛。設汽車加速和減速過程中加速度大小均為，則下列說法正確的有（ ）

A. 汽車走人工收費通道時，開始減速的位置距離收費站中心線是
B. 汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為
C. 若采用ETC通道，汽車從開始減速到恢復正常行駛的總時間為
D. 汽車采用ETC通道比人工收費通道節(jié)約的時間
10. 橫峰中學高一(6)物理實驗小組看了書本上借助傳感器用計算機測速度的內容后，設計了如圖所示的速度傳感器，圖甲為工作示意圖，P為發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時P向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被P接收。從P發(fā)射超聲波開始計時，經時間△t再次發(fā)射超聲波脈沖。圖乙是兩次發(fā)射的超聲波的位移－時間圖像，設超聲波的速度為u，則下列說法正確的是（　?。?br />
A. 物體到小盒子P的距離越來越近
B. 在兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔△t內，超聲波通過的位移為
C. 超聲波的速度為
D. 物體在t1~t2時間內的平均速度為
三、非選擇題：本題共5小題，共56分。
11. 某同學用如圖所示的裝置測定當地重力加速度。實驗步驟如下：
①用電磁鐵吸住一個小鐵球，將吸住小鐵球的電磁鐵、光電門A及光電門B固定在鐵架臺的豎直立柱上，調整它們的位置使鐵球、光電門A、B在同一直線上，如圖所示；

②切斷電磁鐵電源，小鐵球開始下落，數字計時器測出小珻球通過光電門A和光電門B的時間分別為．
請回答下列問題：
（1）切斷電磁鐵電源之后，為確保小鐵球能通過兩個光電門，需使鐵球、光電門A、B在同一_________（選填“豎直”或“傾斜”）直線上。
（2）實驗中還需要測量的物理量是_________（填選項前的字母）。
A．小鐵球的質量m B．小鐵球的直徑d C．光電門A、B間的距離h
（3）小鐵球經過光電門A時的速度可表示為_________（用測量的物理量表示）。
（4）測得當地重力加速度_________（用測量的物理量表示）。
12. 某同學用如圖1所示裝置研究小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

（1）下列實驗操作中正確的是_________。
A．調節(jié)定滑輪的高度使細線與長木板平行
B．釋放小車前，應讓小車靠近打點計時器
C．接通電源的同時，釋放小車
D．實驗中需用秒表記下運動的時間
（2）圖上各點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個計時點未標出，打點計時器所接電源的頻率為，根據打出的紙帶可以算出打點時小車的速度_________，小車運動的加速度_________。（結果保留3位有效數字）
（3）如果當時交變電流的頻率是，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比_________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
13. 在蘇州園林中，有不少亭臺的設計非常巧妙，下雨時可清晰地聽到雨滴落下的滴答聲。在高的屋檐上，每隔一定的時間有一滴水落下。已知第一滴水落到地面時，第四滴水剛好離開屋檐，設水滴的運動是自由落體運動，取，求
（1）第一滴水滴落地時的速度大??；
（2）水滴落下的時間間隔；
（3）第一滴水滴落地時，第二滴水滴和第三滴水滴間的距離。
14. 某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動，經過到達離地面高處時燃料恰好用完，接著做豎直上拋運動。若不計空氣阻力，取，求
（1）燃料恰好用完時火箭的速度；
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間（計算結果用根號表示）。
15. 假設在某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=8m，若汽車起動時都以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，加速到v=8m/s后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t=34s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請解答下列問題：
（1）一停在停車線內的第一輛汽車完全通過路口時間為8s，已知車長為5m，問路口長度為？
（2）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？
（3）事實上由于人反應時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車，現假設綠燈亮起時，第一個司機滯后t0=0.9s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后△t=0.5s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？

雅禮中學2023年下學期高一第一次月考
物理
（時量：75分鐘 分值：100分）
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。
1. 在比賽中，測得某一運動員末的速度為，末到達終點的速度為。則下列關于速度的說法正確的是（　　）
A. 5s末指的是一段時間
B. 指的是瞬時速度，是標量
C. 內運動員的平均速度大小為
D. 平均速度是矢量，其方向與位移方向相同
【答案】D
【解析】
【詳解】A．末指的是一個時刻，故A錯誤；
B．指的是瞬時速度，是矢量，故B錯誤；
C．運動員比賽中總的位移大小為，總的時間為，由平均速度的定義可得

故C錯誤；
D．平均速度是矢量，其方向與位移方向相同，故D正確。
故選D。
2. 在物理學中，科學家們創(chuàng)造出了許多物理學方法，如比值法、理想實驗法、控制變量法、極限思想法、類比法、科學假說法和建立物理模型法等，以下關于所用物理學研究方法敘述正確的是（　?。?br /> A. 在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質點來代替物體的方法叫假設法
B. 根據速度定義式，當非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義采用了極限思維法
C. 伽利略在研究自由落體運動的實驗時把斜面的傾角外推到90°，得到自由落體運動的規(guī)律，采用的是建立模型法
D. 在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了控制變量法
【答案】B
【解析】
【詳解】A．質點采用的物理方法是理想模型法，A錯誤；
B．根據速度定義式，當趨近于0時，就可以表示物體在時刻的瞬時速度，這里用到了極限思維法，B正確；
C．伽利略研究自由落體運動時采用的物理方法是實驗和邏輯推理相結合的方法，C錯誤；
D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，采用的物理方法是微元法，D錯誤。
故選B。
3. 如圖所示，甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點同時開始運動的位移—時間圖像和速度—時間圖像，則下列說法正確的是（ ）

A. 甲車做曲線運動，乙車做直線運動
B. 時間段內，甲車的平均速度等于乙車的平均速度
C. 在時刻丙車從后面追上丁車
D. 四輛車的初速度都為0
【答案】B
【解析】
【詳解】A．位移—時間圖像僅表物體做直線運動，其斜率表示物體的速度，由圖像可知：乙做勻速直線運動，甲做減速直線運動，A錯誤；
B．在時間內兩車的位移相等，所用時間相等，所以兩車平均速度相等，B正確；
C．速度—時間圖像與時間軸圍成面積表示物體的位移，而兩車又是從同一地點向同一方向做直線運動，所以在t2時刻丁的位移大于丙的位移，所以在t2時刻丁車在丙車的前面，C正確；
D．位移—時間圖像切線的斜率表示速度，由圖可知，甲、乙的初速度均不為零。由速度—時間圖像可知，丙、丁的初速度為零，D錯誤。
故選B。
4. 滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式，飛機跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翹起，如圖所示。假設某飛機滑躍式起飛過程是兩段連續(xù)的勻加速直線運動，前一段的初速度為0，加速度為，位移為；后一段的加速度為，飛機的離艦速度為，下列說法正確的是（ ）

A. 跑道尾段的長為 B. 飛機起飛過程所需時間為
C. 飛機在前一段末的速度為 D. 飛機在整個起飛過程的平均速率約為
【答案】D
【解析】
【詳解】C．根據

解得飛機在水平跑道上運動的時間為

飛機在前一段末的速度為

故C錯誤；
A．跑道尾段的長為

故A錯誤；
B．飛機在跑道尾段的運動時間為

飛機起飛過程所需時間為

故B錯誤；
D．飛機在整個起飛過程的平均速率約為

故D正確。
故選D。
5. 如圖所示，光滑斜面被分成四個相等的部分，一物體從點以某一初速度沿斜面向上做勻減速運動，到達點速度恰好為零，關于物體向上滑動過程中下列結論正確的是（ ）

A. 物體到達、點的速率之比
B. 物體到達、經歷的時間之比
C. 物體通過每一部分時，其速度變化量的大小越來越大
D. 物體從到的平均速度等于過點時的瞬時速度
【答案】C
【解析】
【詳解】A．物體從A點以某一初速度沿斜面向上滑動，到達E點速度恰好為零，可研究它的逆過程，即從E點開始的初速度為零的勻加速運動，根據

可知物體到達D、B點的速率之比

故A錯誤；
B．根據位移時間關系

可得

則物體到達、經歷的時間之比

故B錯誤；
C．物體上滑時，物體的速度逐漸減小，通過每一部分時的時間逐漸變大，根據

可知其速度變化量的大小越來越大，故C正確；
D．對逆過程來說，D點是從E到A的中間時刻，可知經過D點的瞬時速度等于EA間的平均速度，則物體從A到E的平均速度等于過D點時的瞬時速度，故D錯誤。
故選C。
6. 如圖所示是某物體做直線運動的圖像（其中為速度，為位置坐標），下列關于物體從處運動至處的過程分析，正確的是（ ）

A. 該物體做勻加速直線運動 B. 該物體的加速度大小為
C. 該物體在位移中點的速度小于 D. 該物體在運動中間時刻的速度大于
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由勻變速直線運動的速度位移關系公式

可得

由圖像是一傾斜直線知，物體的加速度大小不變，速度隨位置坐標在減小，因此物體做勻減速直線運動，A錯誤；
B．由圖像可知，圖像的斜率大小是

則物體的加速度大小為

B正確；
CD．物體在運動過程中是勻減速直線運動，其在這個過程中的平均速度是，也就是物體在中間時刻的速度等于，根據勻變速直線運動的規(guī)律，物體在位移中點的速度大于中間時刻的速度，所以物體在位移中點的速度大于，CD錯誤。
故選B。
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
7. 關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列情景可能發(fā)生的是（ ）
A 物體加速度增大，速度反而越來越小
B. 速度變化的方向為正，加速度的方向為負
C. 速度越來越大，加速度反而越來越小
D. 加速度在一段時間內與速度反向，在另一段時間內與速度同向
【答案】ACD
【解析】
【詳解】AC．加速度的大小跟速度的增減無關，加速度的大小反向速度增或減的快慢，加速度和速度方向相同，速度增加，相反速度減小，所以物體加速度增大，但方向與速度反向，則速度反而越來越小，加速度與速度同向即使越來越小，速度也越來越大，故AC正確；
B．根據可知加速度與速度變化同向，故B錯誤；
D．加速度與速度方向沒有必然聯系，同向物體做加速運動，反向物體做減速運動，故D正確。
故選ACD。
8. 汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕駛員減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方內的物體，并且他的反應時間為，制動后最大加速度大小為．假設小轎車始終沿直線運動．下列說法正確的是（ ）

A. 小轎車從剎車到停止所用的最短時間為
B. 小轎車的最短剎車距離（從剎車到停止運動所走的距離）為
C. 小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為
D. 三角警示牌至少要放在車后遠處，才能有效避免兩車相撞
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．剎車后小轎車做勻減速運動，由

可得小轎車從剎車到停止所用的最短時間為

故A正確；
B．剎車后小轎車做勻減速運動，由

可得小轎車的最短剎車距離為

故B錯誤；
C．反應時間內小轎車通過的位移為

小轎車減速運動到三角警示牌通過的位移為

設減速到警示牌的速度為，則

解得

故C錯誤；
D．小轎車通過的總位移為

放置的位置至少為車后

故D正確。
故選AD。
9. ETC是“電子不停車收費系統(tǒng)”的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前處正好勻減速至，勻速通過“勻速行駛區(qū)間”后，再勻加速至正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過繳費成功后，再啟動汽車勻加速至正常行駛。設汽車加速和減速過程中加速度大小均為，則下列說法正確的有（ ）

A. 汽車走人工收費通道時，開始減速的位置距離收費站中心線是
B. 汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為
C. 若采用ETC通道，汽車從開始減速到恢復正常行駛的總時間為
D. 汽車采用ETC通道比人工收費通道節(jié)約的時間
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．汽車走人工收費通道時，開始減速的位置距離收費站中心線為

故A正確；
B．汽車走ETC通道時，從開始減速到的位移為

汽車加速階段的位移與減速階段的位移大小相同，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為

故B正確；
C．汽車走ETC通道時，從開始減速到的時間為

汽車加速階段的運動時間與減速階段的運動時間相同，汽車經過勻速行駛區(qū)間的時間為

若采用ETC通道，汽車從開始減速到恢復正常行駛的總時間為

故C錯誤；
D．走人工通道的總位移與總時間


通過相同的總位移，汽車走ETC通道，多運動的時間為

汽車采用ETC通道比人工收費通道節(jié)約的時間為

故D錯誤。
故選AB。
10. 橫峰中學高一(6)物理實驗小組看了書本上借助傳感器用計算機測速度的內容后，設計了如圖所示的速度傳感器，圖甲為工作示意圖，P為發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時P向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被P接收。從P發(fā)射超聲波開始計時，經時間△t再次發(fā)射超聲波脈沖。圖乙是兩次發(fā)射的超聲波的位移－時間圖像，設超聲波的速度為u，則下列說法正確的是（　　）

A. 物體到小盒子P的距離越來越近
B. 在兩次發(fā)射超聲波脈沖時間間隔△t內，超聲波通過的位移為
C. 超聲波的速度為
D. 物體在t1~t2時間內的平均速度為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．由圖可知，超聲波傳播的最遠距離第二次比第一次大，可知物體到小盒子P距離越來越遠，故A錯誤；
BC．超聲波的速度為，由圖可知
，
則超聲波的速度可表示為
或
故在兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔△t內，超聲波通過的位移

故B錯誤，C正確；
D．由圖可知物體通過的位移為，所用的時間為，物體在時間內的平均速度為

故D正確
故選CD。
三、非選擇題：本題共5小題，共56分。
11. 某同學用如圖所示的裝置測定當地重力加速度。實驗步驟如下：
①用電磁鐵吸住一個小鐵球，將吸住小鐵球的電磁鐵、光電門A及光電門B固定在鐵架臺的豎直立柱上，調整它們的位置使鐵球、光電門A、B在同一直線上，如圖所示；

②切斷電磁鐵電源，小鐵球開始下落，數字計時器測出小珻球通過光電門A和光電門B的時間分別為．
請回答下列問題：
（1）切斷電磁鐵電源之后，為確保小鐵球能通過兩個光電門，需使鐵球、光電門A、B在同一_________（選填“豎直”或“傾斜”）直線上。
（2）實驗中還需要測量的物理量是_________（填選項前的字母）。
A．小鐵球的質量m B．小鐵球的直徑d C．光電門A、B間的距離h
（3）小鐵球經過光電門A時的速度可表示為_________（用測量的物理量表示）。
（4）測得當地重力加速度_________（用測量的物理量表示）。
【答案】 ①. 豎直 ②. BC ③. ④.
【解析】
【詳解】（1）[1]切斷電磁鐵電源之后，為確保小鐵球能通過兩個光電門，需使鐵球、光電門A、B在同一豎直線上。
（2）[2]實驗中，小球通過兩個光電門A、B時的速度分別為
，
根據速度位移公式可知，還需要測量的物理量是擋光寬度，即小鐵球的直徑d，以及兩光電門間的距離h。
故選BC。
（3）[3]小鐵球經過光電門時的速度可表示為

（4）[4]根據

解得

12. 某同學用如圖1所示裝置研究小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

（1）下列實驗操作中正確的是_________。
A．調節(jié)定滑輪的高度使細線與長木板平行
B．釋放小車前，應讓小車靠近打點計時器
C．接通電源的同時，釋放小車
D．實驗中需用秒表記下運動的時間
（2）圖上各點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個計時點未標出，打點計時器所接電源的頻率為，根據打出的紙帶可以算出打點時小車的速度_________，小車運動的加速度_________。（結果保留3位有效數字）
（3）如果當時交變電流的頻率是，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比_________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】 ①. AB##BA ②. 0.810 ③. 1.97 ④. 偏大
【解析】
【詳解】（1）[1]A．調節(jié)定滑輪的高度使細線與長木板平行，使小車在運動時受到的細線的拉力恒定，則小車的加速度恒定，故A正確；
B．釋放小車前，應讓小車靠近打點計時器，這樣可以充分利用紙帶，在紙帶上打出較多的點，以便數據處理，故B正確；
C．接通電源，使打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放小車，這樣可以充分利用紙帶，在紙帶上打出較多的點，以便數據處理，故C錯誤；
D．根據電源頻率可以求出計數點間的時間間隔，所以不需要秒表記錄運動時間，故D錯誤。
故選AB。
（2）[2][3]電源頻率為，相鄰兩計數點間還有四個計時點未標出，則相鄰計數點間的時間間隔為

由勻變速直線運動推論可知，打B點時的速度為

小車運動的加速度為

（3）[4]若交變電流的頻率是，則實際打點周期大于0.02s，計數點間的實際時間間隔大于0.1s，則加速度的測量值比實際值偏大。
13. 在蘇州園林中，有不少亭臺的設計非常巧妙，下雨時可清晰地聽到雨滴落下的滴答聲。在高的屋檐上，每隔一定的時間有一滴水落下。已知第一滴水落到地面時，第四滴水剛好離開屋檐，設水滴的運動是自由落體運動，取，求
（1）第一滴水滴落地時的速度大??；
（2）水滴落下的時間間隔；
（3）第一滴水滴落地時，第二滴水滴和第三滴水滴間的距離。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）由公式，得第一滴水滴落地時的速度大小

（2）水滴從靜止到落地的時間為

水滴落下的時間間隔為

（3）第一滴水滴落地時，第二滴水滴和第三滴水滴間的距離為

14. 某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動，經過到達離地面高處時燃料恰好用完，接著做豎直上拋運動。若不計空氣阻力，取，求
（1）燃料恰好用完時火箭的速度；
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間（計算結果用根號表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）設燃料用完時火箭的速度為，所用時間為。火箭的上升運動分為兩個過程，第一個過程做勻加速上升運動，第二個過程做豎直上拋運動至最高點。
對第一個過程，自制火箭做勻加速運動有

解得

由速度公式得

方向向上
（2）對第二個過程，由位移與速度關系公式得

代入數據解得

所以火箭上升離地面的最大高度

（3）從燃料用完到運動至最高點的過程中，由

得

從最高點落回地面的過程中

而，代入得

故總時間

15. 假設在某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=8m，若汽車起動時都以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，加速到v=8m/s后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t=34s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請解答下列問題：
（1）一停在停車線內的第一輛汽車完全通過路口時間為8s，已知車長為5m，問路口長度為？
（2）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？
（3）事實上由于人反應時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車，現假設綠燈亮起時，第一個司機滯后t0=0.9s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后△t=0.5s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？
【答案】（1）43m；（2）31輛；（3）21輛
【解析】
【詳解】（1）汽車加速時間
s=4s
8s時間，汽車能行駛的位移為

所以路口長為

根據題意，路口長為43米；
（2）汽車加速時間
s=4s
經過t=34.0s時間，汽車能行駛的位移為

所以

根據題意，則第32輛汽車能通過；
（3）設能通過k輛汽車，則第k輛汽車能通過路口要滿足

數據代入后解得：

所以能通過21輛汽車。

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