蘇科版九年級上冊1.3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系綜合訓(xùn)練題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系隨堂練習(xí)-蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，滿足，則的值為（）A．-3 B．1 C．-3 或1 D．22．若方程x2﹣3x﹣4=0的兩根分別為x1和x2，則+的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣ D．﹣3．關(guān)于x的方程的兩根分別為，，則的值為（　?。?/span>A．3 B． C． D．4．已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A．4 B．－4 C． D．25．在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（）A．4 B．-1 C．4或-1 D．-4或16．已知、是方程的兩根，則的值為（）A． B．3 C．7 D．7．一元二次方程的兩根之和為（）A． B．2 C． D．38．設(shè)a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2+a+3b的值為( )A．5 B．6 C．7 D．89．已知2-是關(guān)于的一元二次方程的一根，則方程的另一根及的值分別是（）A． =1 B． =-1C． =1 D． =-110．已知，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為( )A． B． C． D．二、填空題11．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的兩個根，則x12x2+x1x22的值是．12．已知n是關(guān)于x的一元二次方程x2+m2x﹣2m=0（m為實數(shù)）的一個實數(shù)根，則n的最大值是．13．已知關(guān)于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的兩根都是整數(shù)，則a的值等于．14．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是．15．關(guān)于方程x2﹣ax﹣2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是．16．已知，，是方程的兩根，則的值為．17．已知x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的兩個實數(shù)根，且x12﹣x22=10，則a= ．18．若x1，x2是方程x2﹣3x＋2＝0的兩個根，則x12＋x22＝．19．已知關(guān)于x的方程x2+3x+m＝0有一個根為﹣2，則m＝，另一個根為．20．設(shè)a，b是方程x2+x﹣2021＝0的兩個實數(shù)根，則（a+1）（b+1）的值為．三、解答題21．已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)若的一條邊BC的長為，另兩邊的長分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根．當(dāng)時，請判斷的形狀，并說明理由；(3)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為，且，求實數(shù)k的值．22．已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)方程的兩根為、，若，求的值．23．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣3＝0的兩個根為a，b．(1)若a，b分別為矩形的兩條對角線的長，求m的值；(2)若a，b分別是菱形的兩條對角線的長，且菱形的面積為4，求m的值．24．已知為一元二次方程的兩根，不解方程求下列各式的值：(1)；(2)．25．已知關(guān)于的一元二次方程．若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；若方程的一個根為，求出的值及方程的另一個根．
參考答案：1．A2．C3．B4．A5．A6．B7．D8．C9．A10．C11．1512．113．0或16．14．且15．116．-217．18．519． 2 x＝﹣120．-202121．(1)(2)△ABC是直角三角形(3)22．(1)(2)23．(1)m＝12(2)m＝1124．(1)(2)25．（1）；（2）m=1;0,或m=-1;4.