考點一　原子核的衰變及半衰期
考點二　核反應及核反應類型
考點三　質(zhì)量虧損及核能的計算
1.原子核的組成：原子核是由 和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的 .2.天然放射現(xiàn)象放射性元素 地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由 發(fā)現(xiàn).天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明 具有復雜的結(jié)構(gòu).
4.原子核的衰變(1)衰變：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種 的變化稱為原子核的衰變.(2)α衰變、β衰變
(3)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時產(chǎn)生的.5.半衰期
(1)公式：N余＝N原 ，m余＝m原 .
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由 決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)或化學狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)______(選填“有關”或“無關”).
6.放射性同位素的應用與防護(1)放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質(zhì)相同.(2)應用：消除靜電、工業(yè)探傷、做 等.(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害.
1.三種射線，按穿透能力由強到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線.(　　)2.β衰變中的電子來源于原子核外電子.(　　)3.發(fā)生β衰變時，新核的電荷數(shù)不變.(　　)4.如果現(xiàn)在有100個某放射性元素的原子核，那么經(jīng)過一個半衰期后還剩50個.(　　)
例1　(多選)天然放射性元素 (釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變之后，變成 .下列判斷中正確的是A.衰變過程共有6次α衰變和4次β衰變B.鉛核比釷核少8個質(zhì)子C.β衰變所放出的電子來自原子核外D.釷核比鉛核多24個中子
由于β衰變不會引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)，x＝ ＝6，再結(jié)合電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù)(設為y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，釷核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛核中的中子數(shù)為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個中子，鉛核比釷核少8個質(zhì)子，β衰變所放出的電子來自原子核內(nèi)，A、B正確.
例2　(多選)有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，一個原來靜止在A處的原子核，發(fā)生衰變放射出某種粒子，兩個新核的運動軌跡如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2.下列說法正確的是A.原子核發(fā)生α衰變，根據(jù)已知條件可以算出兩個新核 的質(zhì)量比B.衰變形成的兩個粒子帶同種電荷C.衰變過程中原子核遵循動量守恒定律D.衰變形成的兩個粒子電荷量的關系為q1∶q2＝r1∶r2
衰變后兩個新核速度方向相反，受力方向也相反，根據(jù)左手定則可判斷出，帶同種電荷，所以衰變是α衰變，衰變后的新核由洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝ ，可得r＝ ，衰變過程遵循動量守恒定律，即mv相同，所以電荷量與半徑成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但無法求出質(zhì)量，故A、D錯誤，B、C正確.
例3　(2021·全國乙卷·17)醫(yī)學治療中常用放射性核素113In產(chǎn)生γ射線，而113In是由半衰期相對較長的113Sn衰變產(chǎn)生的.對于質(zhì)量為m0的113Sn，經(jīng)過時間t后剩余的113Sn質(zhì)量為m，其 －t圖線如圖所示.從圖中可以得到13Sn的半衰期為A.67.3 d B.101.0 dC.115.1 d D.124.9 d
(2)掌握核反應方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒.(3)由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向.
例4　下列說法正確的是
根據(jù)核反應的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，A選項反應中的X質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，為α粒子，核反應類型為α衰變，選項A錯誤；B選項反應中的Y質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，核反應類型為輕核聚變，選項B錯誤；C選項反應中的K質(zhì)量數(shù)總數(shù)為10，電荷數(shù)為0，則K為10個中子，核反應類型為重核裂變，選項C正確；D選項反應中的Z質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，為質(zhì)子，核反應類型為人工轉(zhuǎn)變，選項D錯誤.
例5　(多選)(2020·全國卷Ⅰ·19)下列核反應方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有
核力和核能(1)核力：原子核內(nèi)部， 間所特有的相互作用力.(2)結(jié)合能：原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們 需要的能量，叫作原子的結(jié)合能，也叫核能.(3)比結(jié)合能：原子核的結(jié)合能與 之比，叫作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能. 越大，原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定.(4)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝ .原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝ .
1.原子核的結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定.(　　)2.核反應中，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生.(　　)
核能的計算方法(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”.(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計算.因1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”.(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能：原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù).
因電子質(zhì)量遠小于質(zhì)子的質(zhì)量，計算中可忽略不計，核反應質(zhì)量虧損Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，選項C正確.
鈾塊需達到臨界體積才能維持鏈式反應持續(xù)不斷進行下去，故C正確；
例8　花崗巖、磚砂、水泥等建筑材料是室內(nèi)氡的最主要來源.人呼吸時，氡氣會隨氣體進入肺臟，氡衰變放出的α射線像小“炸彈”一樣轟擊肺細胞，使肺細胞受損，從而引發(fā)肺癌、白血病等.一靜止的氡核 發(fā)生一次α衰變生成新核釙(P)，此過程動量守恒且釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動能.已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m釙＝218.076 6 u,1 u相當于931 MeV的能量.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(1)寫出上述核反應方程；
根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有
(2)求上述核反應放出的能量ΔE；
答案　6.89 MeV
質(zhì)量虧損Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV
(3)求α粒子的動能Ekα.
答案　6.77 MeV
設α粒子、釙核的動能分別為Ekα、Ek釙，動量分別為pα、p釙，由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek釙由動量守恒定律得0＝pα ＋p釙又Ek＝故Ekα∶Ek釙＝218∶4解得Ekα≈6.77 MeV.
1.(2021·湖南卷·1)核廢料具有很強的放射性，需要妥善處理.下列說法正確的是A.放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡B.原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒C.改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期D.過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則 沒有傷害
根據(jù)半衰期的定義可知，放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，還剩原來的 未衰變，故A錯誤；原子核衰變時滿足電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯誤；放射性元素的半衰期是由原子核的自身結(jié)構(gòu)決定的，而與物理環(huán)境如壓力、溫度或濃度無關，與化學狀態(tài)無關，故C錯誤；過量放射性輻射包含大量的射線，對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害，故D正確.
2.2020年12月4日，新一代“人造太陽”裝置——中國環(huán)流器二號M裝置(HL－2M)在成都建成并首次實現(xiàn)利用核聚變放電.下列方程中，正確的核聚變反應方程是
A項方程是核聚變，B項方程為α衰變，C項方程為重核裂變，D項方程為人工核轉(zhuǎn)變.故選A.
3.(2021·河北卷·1)銀河系中存在大量的鋁同位素26Al，26Al核β衰變的衰變方程為 ，測得26Al核的半衰期為72萬年，下列說法正確的是A.26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量B.26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)C.將鋁同位素26Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變D.銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg
26Al和26Mg的質(zhì)量數(shù)均為26，相等，但是二者原子核中的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不同，所以質(zhì)量不同，A錯誤；
半衰期是原子核固有的屬性，與外界環(huán)境無關，C正確；
質(zhì)量為m的26Al的半衰期為72萬年，144萬年為2個半衰期，剩余質(zhì)量為 m，不會全部衰變?yōu)?6Mg，D錯誤.
下列說法正確的是A.(1)(2)式核反應沒有釋放能量B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程C.(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程D.利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一
(1)是α衰變，(2)是β衰變，均有能量放出，故A錯誤；(3)是人工核轉(zhuǎn)變，故B錯誤；(3)式是人類第一次實現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程，故C正確；利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一，故D正確.
5.(2021·全國甲卷·17)如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為A.6 B.8 C.10 D.14
由題圖分析可知，核反應方程為
經(jīng)過a次α衰變，b次β衰變，由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6個電子，故選A.
根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為0，為中子，A正確，B錯誤；
7.(2020·全國卷Ⅱ·18)氘核 可通過一系列聚變反應釋放能量，其總效果可用反應式 表示.海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個，若全都發(fā)生聚變反應，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標準煤燃燒時釋放的熱量相等；已知1 kg標準煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，則M約為A.40 kg B.100 kgC.400 kg D.1 000 kg
根據(jù)核反應方程式，6個氘核聚變反應可釋放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反應釋放的能量為E＝ ×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，則相當于燃燒的標準煤的質(zhì)量為M＝ kg≈396.6 kg，約為400 kg.
8.(多選)(2020·浙江7月選考·14)太陽輻射的總功率約為4×1026 W，其輻射的能量來自于聚變反應.在聚變反應中，一個質(zhì)量為1 876.1 MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核( )和一個質(zhì)量為2 809.5 MeV/c2的氚核( )結(jié)合為一個質(zhì)量為3 728.4 MeV/c2的氦核( )，并放出一個X粒子，同時釋放大約17.6 MeV的能量.下列說法正確的是A.X粒子是質(zhì)子B.X粒子的質(zhì)量為939.6 MeV/c2C.太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為4.4×109 kgD.太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為17.6 MeV/c2
該核反應中質(zhì)量的減少量Δm1＝17.6 MeV/c2，由質(zhì)能方程知，m氘＋m氚＝m氦＋mX＋Δm1，代入數(shù)據(jù)知1 876.1 MeV/c2＋2 809.5 MeV/c2＝3 728.4 MeV/c2＋mX＋17.6 MeV/c2，故mX＝939.6 MeV/c2，故B正確；
太陽每秒輻射能量ΔE＝PΔt＝4×1026 J，由質(zhì)能方程知Δm＝ ，故太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量Δm＝ kg≈4.4×109 kg，故C正確；
因為ΔE＝4×1026 J＝ eV＝2.5×1039 MeV，則太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量為Δm＝ ＝2.5×1039 MeV/c2，故D錯誤.
9.A、B是兩種放射性元素的原子核，原來都靜止在同一勻強磁場，其中一個放出α粒子，另一個放出β粒子，運動方向都與磁場方向垂直.圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運動軌跡，下列說法中正確的是A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子B.a為α粒子運動軌跡，d為β粒子運動軌跡C.a軌跡中的粒子比b軌跡中的粒子動量小D.磁場方向一定垂直紙面向外
放射性元素放出α粒子時，α粒子與反沖核的速度相反，而電性相同，則兩個粒子受到的洛倫茲力方向相反，兩個粒子的軌跡
應為外切圓；而放射性元素放出β粒子時，β粒子與反沖核的速度相反，而電性相反，則兩個粒子受到的洛倫茲力方向相同，兩個粒子的軌跡應為內(nèi)切圓，故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子，故A正確；
根據(jù)帶電粒子在磁場中的運動的半徑r＝ ，放出的粒子與反沖核的動量相等，而反沖核的電荷量大，故軌跡半徑小，故b為α粒子運動軌跡，c為β粒子運動軌跡，故B、C錯誤；
粒子在磁場中做勻速圓周運動，磁場方向不同，粒子運動的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判斷磁場的方向，故D錯誤.
10.(2017·北京卷·23)在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變.放射出的α粒子( )在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，其軌道半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量.(1)放射性原子核用 表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應方程；
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運動的周期和環(huán)形電流大?。?br/>(3)設該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm.
衰變過程動量守恒，有0＝pY＋pα所以pY＝－pα，“－”表示方向相反.
即：EkY∶Ekα＝m∶M由能量守恒得Δmc2＝EkY＋Ekα

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