考點(diǎn)一　機(jī)械波與波的圖像
考點(diǎn)二　波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用
考點(diǎn)三　波傳播的周期性與多解性問題
考點(diǎn)四　波的干涉、衍射　多普勒效應(yīng)
1.機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件①有發(fā)生機(jī)械振動的 .②有傳播 ，如空氣、水等.(2)傳播特點(diǎn)①機(jī)械波傳播的只是振動的 和 ，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，并不隨波 .②波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向 .
③介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)都做 振動，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期 .④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離.2.波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的 ，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的 .(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點(diǎn)離開 的位移.(3)圖像(如圖)
3.波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是 的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由 本身的性質(zhì)決定.(3)頻率f：由波源決定，等于波源的 .(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝ ＝ .
1.在機(jī)械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)沿著波的傳播而移動.(　　)2.通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的位移.(　　)3.機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動的周期、起振方向都相同.(　　)4.機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍.(　　)5.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢.(　　)
1.波的周期性(1)質(zhì)點(diǎn)振動nT(n＝1,2,3，…)時，波形不變.(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1) (n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相反.
2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判
例1　(多選)如圖所示，A、B兩點(diǎn)為某簡諧橫波上的質(zhì)點(diǎn)，已知波的傳播方向由A到B，t＝0時刻該波剛好傳到A點(diǎn)，且A點(diǎn)的振動方向豎直向上，經(jīng)時間t0質(zhì)點(diǎn)B剛好起振.已知波的傳播周期為T、傳播速度為v，則下列說法正確的是A.振源位于A的左側(cè)，且起振方向豎直向上B.質(zhì)點(diǎn)B振動后，其振動周期一定為TC.質(zhì)點(diǎn)B每次經(jīng)過平衡位置的速度一定為vD.質(zhì)點(diǎn)B的起振方向與A、B兩點(diǎn)之間的距離有關(guān)
考向1　波的形成及傳播
因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)A剛起振時的振動方向豎直向上，因
此振源的起振方向豎直向上，又由于波的傳播方向由A到B，因此振源位于A的左側(cè)，故A正確；質(zhì)點(diǎn)B的振動周期等于振源的振動周期，等于波的傳播周期，則一定為T，故B正確；波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)的振動速度是兩個不同的概念，則質(zhì)點(diǎn)B經(jīng)過平衡位置的速度不一定為v，故C錯誤；A、B之間各質(zhì)點(diǎn)在振源的帶動下做受迫振動，則開始振動的方向與振源開始起振的方向相同，與A、B兩點(diǎn)之間的距離無關(guān)，故D錯誤.
例2　(多選)一簡諧橫波沿x軸傳播，在某時刻的波形如圖所示，已知此時質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動方向向下，則A.此波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)D此時向下運(yùn)動C.質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置D.質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零
簡諧橫波沿x軸傳播，此時質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動方向向下，由波形平移法可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；
質(zhì)點(diǎn)D此時的運(yùn)動方向與質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動方向相同，即向下運(yùn)動，故B正確；此時質(zhì)點(diǎn)B向上運(yùn)動，而質(zhì)點(diǎn)C已經(jīng)在最大位移處，將向下運(yùn)動，直接回到平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置，故C錯誤；此時質(zhì)點(diǎn)E的位移為零，但振幅不為零，各個質(zhì)點(diǎn)的振幅均相同，故D錯誤.
例3　(2021·湖北省1月選考模擬·5)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為10 m/s，t＝0時刻的波形如圖所示.下列說法正確的是A.0～0.6 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為18 cmB.t＝0.6 s時刻，質(zhì)點(diǎn)P相對平衡位置的位移是 6 cmC.t＝1.2 s時刻，質(zhì)點(diǎn)Q加速度最大D.t＝1.4 s時刻，質(zhì)點(diǎn)M沿y軸負(fù)方向運(yùn)動
由波形圖可知A＝6 cm，λ＝8 m，因?yàn)関＝10 m/s，所以T＝ ＝0.8 s,0～0.6 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程s＝3A＝18 cm，A正確；
t＝0.6 s時，即經(jīng)過 T，質(zhì)點(diǎn)P恰好回到平衡位置，相對平衡位置的位移為0，B錯誤；t＝1.2 s＝ T時，質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置，加速度為0，C錯誤；t＝1.4 s＝1 T時，質(zhì)點(diǎn)M處于波谷和平衡位置之間，正沿y軸正方向運(yùn)動，D錯誤.
波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用
振動圖像和波的圖像的比較
例4　(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，下列說法正確的是A.這列簡諧橫波以80 m/s的速度向 左傳播B.t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向振動C.在t＝0.10 s時刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為5 cmD.從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為30 cm
根據(jù)振動圖像，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝0.10 s后的下一時刻的振動方向向下，結(jié)合波的圖像，可知這列簡諧
橫波向左傳播，波速為v＝ m/s＝40 m/s，A錯誤；
因?yàn)椴ㄏ蜃髠鞑?，所以t＝0時刻，質(zhì)點(diǎn)P的振動情況與t＝0.10 s時x＝1 m＋40×0.1 m＝5 m處的質(zhì)點(diǎn)振動情況一致，由波的圖像可知該處的質(zhì)點(diǎn)正沿y軸負(fù)方向振動，B正確；
例5　如圖所示，圖甲是t＝5 s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，則
A.該列波的波速為4 m/sB.圖乙可能是質(zhì)點(diǎn)b的振動圖像C.質(zhì)點(diǎn)c的振動方程為y＝6sin( ＋π) cmD.t＝10 s時，a點(diǎn)的振動方向向上
由題圖甲可得λ＝8 m，由題圖乙可得T＝4 s，所以橫波的波速為v＝ ＝2 m/s，故A錯誤；
由題圖甲可知，t＝5 s時，質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置且向上振動，由題圖乙可知，5 s時質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，故B錯誤；
由題圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)c的振動方程為y＝6sin( t＋π) cm，故C正確；t＝5 s時質(zhì)點(diǎn)a處于波峰，經(jīng)過5 s＝(1＋ )T，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動到平衡位置且向下振動，故D錯誤.
波傳播的周期性與多解性問題
造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確.②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確.(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.②振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定.
例6　如圖，實(shí)線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時刻的波形.(1)寫出這列波的波速表達(dá)式；
由題圖可知λ＝8 m當(dāng)波向右傳播時，在Δt＝t2－t1時間內(nèi)波傳播的距離為
當(dāng)波向左傳播時，在Δt＝t2－t1時間內(nèi)波傳播的距離為
(2)若波速大小為74 m/s，波的傳播方向如何？
若波速大小為74 m/s，在Δt＝t2－t1時間內(nèi)波傳播的距離為s＝v·Δt＝74×0.5 m＝37 m.
波的干涉、衍射　多普勒效應(yīng)
1.波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和.2.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時.若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動 ；若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，則振動 .
②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時.若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，則振動 ；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動 .(2)圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是 點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是 點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間.
3.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù).(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率 ，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率 .
1.兩列波在介質(zhì)中相遇，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.(　　)2.兩列波發(fā)生干涉時，加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大，質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處.(　　)3.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.(　　)4.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實(shí)頻率沒有發(fā)生變化.(　　)
例7　如圖所示為兩列沿繩傳播的(虛線表示甲波，實(shí)線表示乙波)簡諧橫波在某時刻的波形圖，M為繩上x＝0.2 m處的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法中正確的是A.甲波的傳播速度小于乙波的傳播速度B.甲波的頻率小于乙波的頻率C.質(zhì)點(diǎn)M的振動減弱D.質(zhì)點(diǎn)M此時正向y軸負(fù)方向振動
由于兩列波是同一繩子中傳播的相同性質(zhì)的機(jī)械波，所以它們的波速大小是相等的，故A錯誤；從題圖中可看出，兩列波的波長相等，根據(jù)v＝λf得知它們的頻率相等，故B錯誤；
兩列波的頻率相等，能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，質(zhì)點(diǎn)M的位置是兩列波的波峰與波峰、波谷與波谷相遇處，所以質(zhì)點(diǎn)M的振動是加強(qiáng)的，故C錯誤；在題圖時刻，甲波(虛線)是向右傳播的，根據(jù)波形平移法知這時它引起質(zhì)點(diǎn)M的振動方向是向下的，乙波(實(shí)線)是向左傳播的，這時它引起質(zhì)點(diǎn)M的振動方向也是向下的，所以質(zhì)點(diǎn)M的振動方向是向下的，即質(zhì)點(diǎn)M此時正向y軸負(fù)方向振動，故D正確.
例8　(2017·全國卷Ⅰ·34(1))如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2).兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為 m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互 (填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動相互 (填“加強(qiáng)”或“減弱”).
波長λ＝vT＝2 m，由幾何關(guān)系可知兩波源到A點(diǎn)的距離分別為AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以兩波源到A點(diǎn)的路程差為2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長的整數(shù)倍，由振動圖像知兩波源振動方向相反，故B點(diǎn)振動減弱；兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1 m＝ ，所以C點(diǎn)振動加強(qiáng).
例9　(多選)下列說法正確的是A.在干涉現(xiàn)象中，振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移總比減弱點(diǎn)的位移要大B.單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關(guān)C.火車鳴笛向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高D.當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長大的 多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
在干涉現(xiàn)象中，振動加強(qiáng)點(diǎn)振幅最大，位移在變化，所以振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是總比減弱點(diǎn)的位移大，故A錯誤；單擺在周期性外力作用下做受迫振動，單擺的振動周期與驅(qū)動力的周期相等，與固有周期無關(guān)，故與單擺的擺長無關(guān)，故B正確；火車鳴笛向我們駛來時，根據(jù)多普勒效應(yīng)知，我們聽到的笛聲頻率大于聲源發(fā)聲的頻率，故C正確；當(dāng)水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長小的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤.
1.(多選)(2020·全國卷Ⅰ·34(1)改編)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有A.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動的兩 顆恒星)光譜隨時間的周期性變化B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同
觀察者與雙星的距離發(fā)生變化，接收到的頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生周期性變化的光譜，屬于多普勒效應(yīng)，A正確；探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化，是由于血液發(fā)生流動，探測器與血液的觀測點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故B正確；觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)變低，是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故C正確；聲波在空氣中和水中的傳播速度不同，是由于進(jìn)入不同介質(zhì)，波長發(fā)生變化引起的，故D錯誤.
2.一根同種材料粗細(xì)均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點(diǎn)上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示.下列說法中正確的是A.此時刻質(zhì)點(diǎn)P在做減速運(yùn)動B.波源的起振方向向上C.波的傳播速度逐漸減小D.波源振動的頻率逐漸減小
根據(jù)上下坡法，此時刻質(zhì)點(diǎn)P在上坡階段，則質(zhì)點(diǎn)P向下振動，向平衡位置振動，則做加速運(yùn)動，所以A錯誤；
剛要振動的質(zhì)點(diǎn)處于上坡階段，則波源的起振方向向下，所以B錯誤；波的傳播速度由介質(zhì)決定，同一介質(zhì)波速不變，所以C錯誤；由題圖可知該波的波長逐漸增大，根據(jù)f＝ 知波源振動的頻率逐漸減小，所以D正確.
3.青島瀕臨黃海，是國內(nèi)著名的濱海旅游城市，長達(dá)800多公里的海岸線，擁有眾多優(yōu)良海水浴場.在石老人海水浴場，某同學(xué)漂浮在海面上；水波以3 m/s的速率向著海灘傳播，該同學(xué)記錄了第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間為18 s.下列說法正確的是A.該同學(xué)很快就會漂流到沙灘上B.該水波的周期為1.8 sC.該水波的波長為6 mD.該水波可以繞過石老人繼續(xù)傳播屬于波的干涉現(xiàn)象
該同學(xué)只會在平衡位置附近振動，不會隨波遷移，A錯誤；該水波的周期為T＝ ＝2 s，B錯誤；由波長公式得λ＝vT＝6 m，C正確；
該水波可以繞過石老人繼續(xù)傳播屬于波的衍射現(xiàn)象，D錯誤.
4.(2020·天津卷·4)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時的波形如圖所示.t＝ 時A.質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向B.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1 mC.質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零D.質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5 cm
t＝ 時，此列簡諧橫波的波形如圖所示.質(zhì)點(diǎn)a正在經(jīng)過平衡位置，速度方向沿y軸正方向，故A錯誤；
波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)只能在平衡位置附近振動，不會隨波遷移，故B錯誤；質(zhì)點(diǎn)c處在平衡位置，加速度a＝0，故C正確；質(zhì)點(diǎn)d的位移為5 cm，故D錯誤.
5.(2021·浙江6月選考·9)將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上.在離分叉點(diǎn)相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播.因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形.下列說法正確的是A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同B.甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動減弱的位置C.乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見不到明顯的波形D.乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時的波形
題圖甲中兩手開始振動時的方向相同，則題圖甲中分叉點(diǎn)是振動加強(qiáng)的位置，所以A、B錯誤；題圖乙中兩手開始振動時的方向恰好相反，則題圖乙中分叉點(diǎn)是振動減弱的位置，在分叉點(diǎn)的右側(cè)始終見不到明顯的波形，所以C正確，D錯誤.
6.(2021·遼寧省1月適應(yīng)性測試·5)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運(yùn)動的點(diǎn)波源S1(1,0)和S2(4,0)，振動方程分別為zS1＝Asin(πt＋ )、zS2＝Asin(πt－ ).兩列波的波速均為1 m/s，兩列波在點(diǎn)B(2.5,3)和點(diǎn)C(4,4)相遇時，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互A.加強(qiáng)、加強(qiáng) B.減弱、減弱C.加強(qiáng)、減弱 D.減弱、加強(qiáng)
由振動方程可知兩波源頻率相同，振動步調(diào)相反，T＝2 s，由v＝ 得λ＝vT＝2 m.兩列波從波源傳到B點(diǎn)路程差相等，兩列波從波源傳到C點(diǎn)路程差ΔsC＝ m－4 m＝5 m－4 m＝1 m，為波長的一半，因兩波源振動步調(diào)相反，所以B處質(zhì)點(diǎn)振動減弱，C處質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)，故D選項正確.
7.(2021·重慶市1月適應(yīng)性測試·16(1))如圖所示，a、b、c、d是一簡諧橫波上的質(zhì)點(diǎn)，某時刻a、d位于平衡位置且相距為9 m，c在波谷，該波的波速為2 m/s.若此時a經(jīng)平衡位置向上振動，則A.此波向右傳播B.b點(diǎn)振動周期為3 sC.c點(diǎn)運(yùn)動速度大小為2 m/sD.此波在a、d兩點(diǎn)之間傳播需3 s
此時a經(jīng)平衡位置向上振動，根據(jù)“上下坡”法可知，波是向左傳播的，故A錯誤；
由題圖可知，這列波的波長為λ＝ xad＝6 m，波的周期為T＝ ＝3 s，故B正確；c點(diǎn)在波谷，所以此時c點(diǎn)運(yùn)動速度大小為0，故C錯誤；此波在a、d兩點(diǎn)之間傳播所需時間t＝ ＝4.5 s，故D錯誤.
8.(2021·廣東省1月適應(yīng)性測試·16(1))一列簡諧波沿AB方向傳播，A、B兩點(diǎn)相距20 m.A每分鐘上下振動15次，這列波的周期是 s；當(dāng)A點(diǎn)位于波峰時，B點(diǎn)剛好位于波谷，此時A、B間有兩個波峰，這列波的傳播速率是 m/s.
A每分鐘上下振動15次，這列波的周期是
當(dāng)A點(diǎn)位于波峰時，B點(diǎn)剛好位于波谷，此時A、B間有兩個波峰，說明A、B之間的距離
9.(多選)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，圖甲為t＝2 s時的波形圖，圖乙為x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像，質(zhì)點(diǎn)Q為平衡位置x＝3.5 m的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是A.波沿x軸正方向傳播B.波的傳播速度為1 m/sC.t＝2 s時刻后經(jīng)過0.5 s，質(zhì)點(diǎn)P通過 的路程等于0.05 mD.t＝3.5 s時刻，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過平衡位置
由題圖乙可知，t＝2 s時質(zhì)點(diǎn)P向上振動，根據(jù)“微平移法”，結(jié)合題圖甲可知波沿x軸正方向傳播，A正確；
根據(jù)振動圖像可知，波的周期為T＝4 s，根據(jù)波形圖可知，波長λ＝4 m，所以波速v＝ ＝1 m/s，B正確；
t＝2 s時刻，質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置處，再經(jīng)0.5 s＝ T，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s> ＝0.05 m，C錯誤；
Δt＝1.5 s，Δx＝vΔt＝1.5 m＝PQ，根據(jù)波的傳播方向可知，t＝3.5 s時刻，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過平衡位置，D正確.
10.(2020·山東卷·4)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x＝ λ處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y＝Acs ( t)，則t＝ T時刻的波形圖正確的是
t＝0時，代入振動方程可得x＝ λ處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰(y＝A)，則x＝0處質(zhì)點(diǎn)恰好位于y＝0的平衡位置，其波形如圖中實(shí)線所示.經(jīng)t＝ T時，x＝0處質(zhì)點(diǎn)恰好振動到最低點(diǎn)，t＝ T時的波形如圖中虛線所示，選項D正確.
11.(多選)(2021·湖南卷·16改編)均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓.t＝0時刻，波面分布如圖(a)所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷.A處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖(b)所示，z軸正方向豎直向上.下列說法正確的是A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為4 sB.t＝6 s時，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C.t＝8 s時，C處質(zhì)點(diǎn)振動速度方向豎直向上D.E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12 s內(nèi)經(jīng)過的路程為12 cm
由題圖(a)、(b)可看出，該波的波長、周期分別為λ＝10 m，T＝4 s
則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為
由選項A可知，該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時間為4 s，則在t＝6 s時，B點(diǎn)運(yùn)動了2 s，即 ，則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，B錯誤；
波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為x′＝(10 －10)m則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時間為t′＝ ≈4.9 s
則t＝8 s時，C處質(zhì)點(diǎn)振動了3.1 s，則此時質(zhì)點(diǎn)速度方向豎直向上，C正確；由選項A知T＝4 s,12 s＝3T一個周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為4 cm，則12 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為12 cm，D正確.
12.(2021·全國乙卷·34(1))圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3 s后，其波形曲線如圖中虛線所示.已知該波的周期T大于0.3 s，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為 m/s，周期為 s，若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為 s.
若波是沿x軸正方向傳播的，則波傳播了Δx＝15 cm＝0.15 m，設(shè)波速為v，周期為T，
則該波的速度大小為v＝ m/s＝0.5 m/s由題圖可知波長λ＝20 cm＝0.2 m，則周期為T＝ s＝0.4 s若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，則波傳播了Δx′＝5 cm＝0.05 m，
設(shè)波速為v′，周期為T′，則該波的速度大小為
13.(2018·全國卷Ⅰ·34(2))一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點(diǎn).圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像.求：
(1)波速及波的傳播方向；
答案　18 cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　
由題圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36 cm①由題圖(b)可以看出，周期為T＝2 s②
由題圖(b)知，當(dāng)t＝ s時，Q點(diǎn)向上運(yùn)動，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播.
(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo).
設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.
因此xP＝ λ＝3 cm ④由題圖(b)知，在t＝0時Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝ s，其振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ＝9 cm.
14.在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4 m的A、B兩點(diǎn)，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖像.已知該波波長大于2 m，求這列波可能的波速.
由振動圖像得質(zhì)點(diǎn)振動周期T＝0.4 s，若波由A向B傳播，B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動的時間Δt＝nT＋ T(n＝0,1,2,3，…)，
因?yàn)棣?2 m，所以n＝0,1
若波由B向A傳播，A點(diǎn)比B點(diǎn)晚振動的時間Δt＝nT＋ T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為

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