第1講　動(dòng)量定理及應(yīng)用
1.能用動(dòng)量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象.2.能利用動(dòng)量定理解決相關(guān)問題，會(huì)在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型.
考點(diǎn)二　動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用
考點(diǎn)三　應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題
1.動(dòng)量(1)定義：物體的　　和　　的乘積.(2)表達(dá)式：p＝　　.(3)方向：與　　的方向相同.2.動(dòng)量的變化(1)動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量Δp也是　　，其方向與________________的方向相同.(2)動(dòng)量的變化量Δp，一般用末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p進(jìn)行矢量運(yùn)算，也稱為動(dòng)量的增量.即Δp＝ .
3.沖量(1)定義：　與　　　　　　 的乘積叫作力的沖量.(2)公式： .(3)單位： .(4)方向：沖量是 　　，其方向與　　　　 相同.
1.物體的速度大小不變，其動(dòng)量不變.(　　)2.物體所受合力不變，其動(dòng)量也不變.(　　)3.物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零.(　　)4.兩物體動(dòng)量大的動(dòng)能不一定大.(　　)
2.沖量的計(jì)算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計(jì)算.(2)變力的沖量①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示.②對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解.
例1　(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間t、通過位移L后動(dòng)量變?yōu)閜、動(dòng)能變?yōu)镋k.以下說法正確的是A.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過位移2L，其動(dòng)量等于2pB.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過位移2L，其動(dòng)能等于2EkC.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過時(shí)間2t，其動(dòng)能等于2EkD.在F作用下，若這個(gè)物體經(jīng)過時(shí)間2t，其動(dòng)量等于2p
考向1　動(dòng)量與動(dòng)能的比較
例2　如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1，速度為零并又開始下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為Ff，重力加速度為g.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是A.重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)sin θB.支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cs θC.合外力的沖量為0D.摩擦力的總沖量為Ff(t1＋t2)
考向2　恒力沖量的計(jì)算
重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cs θ，B項(xiàng)正確；整個(gè)過程中滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變，故合外力的總沖量不為0，C項(xiàng)錯(cuò)誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總沖量為Ff(t2－t1)，D項(xiàng)錯(cuò)誤.
例3　一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說法正確的是A.第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為0B.第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方向發(fā)生變化C.第4 s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)D.在1～3 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0
考向3　利用F－t圖像求沖量
由題圖可知，0～2 s時(shí)間內(nèi)F的方向和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷了加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)和加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，動(dòng)量最大，方向不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
2～4 s內(nèi)F的方向與0～2 s內(nèi)F的方向不同，該質(zhì)點(diǎn)0～2 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，2～4 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)在0～4 s內(nèi)的位移均為正，第4 s末沒有回到出發(fā)點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
在F－t圖像中，圖線與橫軸所圍的面積表示力F的沖量，由題圖可知，1～2 s內(nèi)的面積與2～3 s內(nèi)的面積大小相等，一正一負(fù)，則在1～3 s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為0，故選項(xiàng)D正確.
1.內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的_____　　　 .2.公式： 或 .
1.物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化量的方向是一致的.(　　)2.動(dòng)量定理描述的是某一狀態(tài)的物理規(guī)律.(　　)3.運(yùn)動(dòng)員接籃球時(shí)手向后緩沖一下，是為了減小動(dòng)量的變化量.(　　)
1.對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同.式中Ft是物體所受的合外力的沖量.(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因.(3)由Ft＝p′－p，得F＝ ，即物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率.(4)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)量定理.
2.解題基本思路(1)確定研究對(duì)象.(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析.可先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量.(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào).(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解.
例4　(2020·全國(guó)卷Ⅰ·14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體.若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積
考向1　用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象
汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸.司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長(zhǎng)，據(jù)動(dòng)量定理Δp＝FΔt知，司機(jī)所受作用力減??；又知安全氣囊打開后，司機(jī)受力面積變大，因此減小了司機(jī)單位面積的受力大??；碰撞過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.綜上可知，選項(xiàng)D正確.
例5　高空作業(yè)須系安全帶.如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))，此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)量，若在此過程中該作用力始終豎直向上.重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為
考向2　動(dòng)量定理的有關(guān)計(jì)算
例6　(2022·云南省玉溪第一中學(xué)高三月考)將質(zhì)量為m＝1 kg的物塊置于水平地面上，已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，現(xiàn)在物塊上施加一個(gè)平行于水平地面的恒力F＝10 N，物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，作用4 s后撤去F.已知g＝10 m/s2，對(duì)于物塊從靜止開始到物塊停下這一過程下列說法正確的是A.整個(gè)過程物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6 sB.整個(gè)過程物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8 sC.整個(gè)過程中物塊的位移大小為40 mD.整個(gè)過程中物塊的位移大小為60 m
考向3　動(dòng)量定理在多過程中的應(yīng)用
在整個(gè)過程中由動(dòng)量定理得Ft1－μmgt＝0，解得t＝8 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；
應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題
例7　為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3) Pa Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa
考向1　應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體類問題
例8　宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問題.假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103 m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6 kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S＝5 m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？
考向2　應(yīng)用動(dòng)量定理處理微粒類問題
設(shè)飛船在微粒塵區(qū)的飛行時(shí)間為Δt，則在這段時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt微粒由靜止到與飛船一起運(yùn)動(dòng)，微粒的動(dòng)量增加，由動(dòng)量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2 N＝40 N.
1.對(duì)于一定質(zhì)量的某物體而言，下列關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系正確的是A.物體的動(dòng)能改變，其動(dòng)量不一定改變B.物體動(dòng)量改變，則其動(dòng)能一定改變C.物體的速度不變，則其動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變D.動(dòng)量是標(biāo)量，動(dòng)能是矢量
物體的動(dòng)能改變，則物體的速度大小一定改變，則其動(dòng)量一定改變，A錯(cuò)誤；動(dòng)量表達(dá)式為p＝mv，動(dòng)量改變可能只是速度方向改變，其動(dòng)能不一定改變，故B錯(cuò)誤；物體的速度不變，則其動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變，C正確；動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，D錯(cuò)誤.
2.人從高處跳到低處，為了安全，一般都是腳尖先著地，這樣做的目的是A.減小著地時(shí)所受沖量B.使動(dòng)量增量變得更小C.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，起到安全作用D.延長(zhǎng)與地面的作用時(shí)間，從而減小地面對(duì)人的作用力
人在和地面接觸時(shí)，人的速度減為零，由動(dòng)量定理可知(F－mg)t＝mv，而腳尖著地可以增加人與地面的作用時(shí)間，由公式可知可以減小所受地面的沖擊力.故選D.
3.用細(xì)繩拴一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)再次轉(zhuǎn)到A點(diǎn)的過程中，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.合力的沖量為0B.合力的沖量不為0C.重力的沖量為0D.繩中拉力的沖量大小大于重力的沖量大小
根據(jù)動(dòng)量定理可知，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，小球從A點(diǎn)再次轉(zhuǎn)到A點(diǎn)的過程中，動(dòng)量變化為零，則合外力的沖量為0，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；重力的沖量為mgt，不為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；合外力的沖量等于拉力和重力的沖量的矢量和，合外力的沖量為0，則繩中拉力的沖量大小等于重力的沖量大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
4.(2022·山東煙臺(tái)市期中)跳水運(yùn)動(dòng)一直是我國(guó)傳統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目，我們的國(guó)家跳水隊(duì)享有“夢(mèng)之隊(duì)”的贊譽(yù).在某次訓(xùn)練中，跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上由靜止開始豎直落下，進(jìn)入水中后在水中做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)并未到達(dá)池底.不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是A.運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量變化量大于重力的沖量B.運(yùn)動(dòng)員從剛進(jìn)入水中到速度減為零的過程中，其重力的沖量等于水的作用　力的沖量C.運(yùn)動(dòng)員從開始下落到速度減為零的過程中，其動(dòng)量的改變量等于水的作用　力的沖量D.運(yùn)動(dòng)員從開始下落到速度減為零的過程中，其重力的沖量與水的作用力的　沖量等大反向
運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用，根據(jù)動(dòng)量定理可知運(yùn)動(dòng)員在空中動(dòng)量的變化量等于重力的沖量，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在水中運(yùn)動(dòng)過程中受到重力和水對(duì)他的作用力，動(dòng)量的變化量方向向上，則其重力的沖量小于水的作用力的沖量，故B錯(cuò)誤；整個(gè)過程根據(jù)動(dòng)量定理可得I＝mΔv＝0，故運(yùn)動(dòng)員整個(gè)向下運(yùn)動(dòng)過程中合外力的沖量為零，故C錯(cuò)誤；整個(gè)過程根據(jù)動(dòng)量定理可得I＝IG＋I(xiàn)F＝mΔv＝0，所以IG＝－IF，即運(yùn)動(dòng)員整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力的沖量與水的作用力的沖量等大反向，故D正確.
5.如圖所示，質(zhì)量為0.2 kg的帶有遮光條的滑塊在氣墊導(dǎo)軌上，從光電門的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，撞到右側(cè)擋板經(jīng)0.2 s后彈回，測(cè)量顯示滑塊兩次經(jīng)過光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間分別是0.002 s和0.003 s，已知遮光條寬度為1.2 cm，取向右為正方向，則滑塊受到擋板的平均作用力大小是A.4 N B.6 N C.10 N D.20 N
6.(2022·山東省日照一中月考)質(zhì)量m＝1 kg的物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng).物體所受的合外力F隨時(shí)間t變化圖像如圖所示.下列說法正確的是A.物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的減速　運(yùn)動(dòng)B.4 s末物體的速度為零C.0～6 s內(nèi)合外力的沖量為8 N·sD.0～6 s內(nèi)合外力做功為8 J
由題圖可知，0～4 s內(nèi)合外力方向不變，則物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
由題圖可知，0～4 s內(nèi)合外力方向不變，則物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，4 s末物體的速度不為0，故B錯(cuò)誤；
F－t圖線與橫坐標(biāo)軸所圍面積表示合外力的沖量，0～2 s合外力沖量為I1＝2×2 N·s＝4 N·s,2～6 s合外力的沖量為0，則0～6 s內(nèi)合外力的沖量為4 N·s，故C錯(cuò)誤；
0～2 s內(nèi)，由動(dòng)量定理可得I1＝mv1，即mv1＝4 kg·m/s，此時(shí)的動(dòng)能為Ek＝ ＝8 J，由于2～6 s合外力的沖量為0，即動(dòng)量不變，則動(dòng)能也不變，所以0～6 s內(nèi)合外力做功為8 J，故D正確.
7.人們對(duì)手機(jī)的依賴性越來越強(qiáng)，有些人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況.若手機(jī)質(zhì)量為150 g，從離人眼約20 cm的高度無(wú)初速度掉落，砸到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正確的是A.手機(jī)與眼睛作用過程中動(dòng)量變化量大小約為0.45 kg·m/sB.手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小約為0.1 N·sC.手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小約為0.3 N·sD.手機(jī)對(duì)眼睛的作用力大小約為4.5 N
20 cm＝0.20 m；150 g＝0.15 kg；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v＝ ＝2 m/s，手機(jī)與眼睛作用后手機(jī)的速度變成0，選取向上為正方向，所以手機(jī)與眼睛作用過程中動(dòng)量變化為Δp＝0－m(－v)＝－0.15×(－2) kg·m/s＝0.30 kg·m/s，故A錯(cuò)誤；
手機(jī)與眼接觸的過程中受到重力與眼睛對(duì)它的作用力，則Iy－mgt＝Δp，代入數(shù)據(jù)可得Iy＝0.45 N·s，手機(jī)對(duì)眼睛的作用力與眼睛對(duì)手機(jī)的作用力大小相等，方向相反，作用的時(shí)間相等，所以手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小為Iy′＝0.45 N·s，故B、C錯(cuò)誤；由沖量的定義有Iy′＝Ft，代入數(shù)據(jù)可得F＝＝4.5 N，故D正確.
8.新型冠狀病毒主要傳播方式為飛沫傳播，打噴嚏可以將飛沫噴到十米之外.有關(guān)專家研究得出打噴嚏時(shí)氣流噴出的速度可達(dá)40 m/s，假設(shè)打一次噴嚏大約噴出50 mL的空氣，用時(shí)約 0.02 s.已知空氣的密度為1.3 kg/m3 ，估算打一次噴嚏人受到的平均反沖力為A.13 N N N D.2.6 N
9.灌漿機(jī)可以將涂料以速度v持續(xù)垂直噴在墻壁上，涂料打在墻壁上后完全附著在墻壁上.涂料的密度為ρ，墻壁上涂料厚度每秒增加u，不計(jì)涂料重力的作用，則噴涂料對(duì)墻產(chǎn)生的壓強(qiáng)為
10.如圖所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按如圖所示的四種方式隨時(shí)間變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力F沿斜面向上為正).已知此物體在t＝0時(shí)速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3 s末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是
根據(jù)動(dòng)量定理分別研究四種情況下物體的速率.取t0＝1 s，以沿斜面向上為正方向，A圖中：－mgsin 30°·3t0＋F1·2t0＋F2t0＝－mv1，得v1＝20 m/s；B圖中：－mgsin 30°·3t0＋F1t0＋F2t0＝－mv2，得v2＝15 m/s；C圖中：－mgsin 30°·3t0＋F·2t0＝－mv3，得v3＝25 m/s；D圖中：－mgsin 30°·3t0＋F1·2t0＋F2t0＝－mv4，得v4＝15 m/s.故選項(xiàng)C正確.
11.如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，方向向下.經(jīng)過時(shí)間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏?忽略空氣阻力，重力加速度為g，該運(yùn)動(dòng)過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大小為___________.
取向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有IF－mgt＝mv－(－mv)，解得IF＝2mv＋mgt.
12.如圖所示，從噴泉中噴出的水柱，把一個(gè)質(zhì)量為M的垃圾桶倒頂在空中，水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率(即單位時(shí)間噴出的質(zhì)量) 從地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度h.(設(shè)水柱噴到桶底后以相同的速率反彈，重力加速度為g)

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新高考物理一輪復(fù)習(xí)課件 第7章 第1講　動(dòng)量定理及應(yīng)用：

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