1.實驗原理(如圖所示)通過實驗，求出做自由落體運動物體的　　　　　　　　 和對應(yīng)過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律.
2.實驗器材打點計時器、交變電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、　　　 、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線.3.實驗過程(1)安裝器材：將 固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點計時器與電源相連.(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先　　　　，再　　　　，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶.
(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶.(4)進行數(shù)據(jù)處理并驗證.4.數(shù)據(jù)處理(1)求瞬時速度由公式vn＝　　 可以計算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3….(2)驗證守恒方案一：利用起始點和第n點計算
注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點間距離接近 的紙帶(電源頻率為50 Hz).方案二：任取兩點計算①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.
內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為 的直線，則驗證了機械能守恒定律.
5.注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小　　　　 .(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的.(3)應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝ ，不能用vn＝ 或vn＝gt來計算.(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量.
例1　用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學(xué)生電源，可輸出交流電和直流電.重錘從高處由靜止開始下落，打點計時器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對圖中紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.
考向1　實驗原理與操作
(1)下列幾個操作步驟中：A.按照圖示，安裝好實驗裝置B.將打點計時器接到電源的“交流輸出”上C.用天平測出重錘的質(zhì)量D.先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運動，打點計時器在紙帶上　打下一系列的點E.測量紙帶上某些點間的距離F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能沒有必要的是 ，操作錯誤的是 .(填步驟前相應(yīng)的字母)
在此實驗中不需要測出重錘的質(zhì)量，所以選項C沒必要；在實驗時應(yīng)該先接通電源，再釋放重錘，所以選項D錯誤.
(2)在使用質(zhì)量為m的重錘和打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，在選定的紙帶上依次取計數(shù)點如圖所示，紙帶上所打的點記錄了重錘在不同時刻的位置，那么紙帶的 (填“左”或“右”)端與重錘相連.設(shè)打點計時器的打點周期為T，且“0”為打下的第一個點，當(dāng)打點計時器打點“3”時，重錘的動能表達式為 ，若以重錘的運動起點“0”為參考點，當(dāng)打點“3”時重錘的機械能表達式為_______________________.
因為是自由落體運動，下落的距離應(yīng)該是越來越大，所以紙帶左端與重錘相連.
重錘重力勢能的表達式Ep＝－mgx3，
例2　如圖甲所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置(g取9.80 m/s2).
考向2　數(shù)據(jù)處理及誤差分析
(1)選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50 Hz的交變電流.用分度值為1 mm的刻度尺測得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00 kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了 J，此時重錘的速度vB＝ m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了 J.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
當(dāng)打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減少了ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；
(2)利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以 v2為縱軸作出如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于 　　 　　圖線未過原點O的原因是_______________________________________.
先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源
由此可知題圖丙圖線的斜率近似等于重力加速度g，B正確；由題圖丙圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是做實驗時先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源.
本實驗可以從下列幾個方面進行創(chuàng)新1.速度測量方法的創(chuàng)新
從測量紙帶上各點速度→
由光電門測速度由頻閃照片測速度由平拋運動測速度
2.研究對象的創(chuàng)新從單個物體創(chuàng)新為兩個物體組成的系統(tǒng)，驗證系統(tǒng)在某一過程機械能守恒.3.實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新由驗證機械能守恒定律創(chuàng)新為測量彈簧的彈性勢能，測重力加速度.
例3　某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.
考向1　實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新
(1)實驗中涉及下列操作步驟：①把紙帶向左拉直②松手釋放物塊③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是 (填入代表步驟的序號).
根據(jù)該實驗操作過程，正確步驟應(yīng)為④①③②.
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果.打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該紙帶對應(yīng)的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為 m/s.比較兩紙帶可知， (填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.
根據(jù)紙帶中打點的疏密知M紙帶獲得的最大速度較大，對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大.
例4　(2021·海南卷·15)為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置(包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計)進行實驗.此外可使用的實驗器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺.
考向2　實驗器材的創(chuàng)新
(1)某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是 .①在導(dǎo)軌上選擇兩個適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度h1、h2；⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量.
滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，需要通過光電門測量通過滑塊運動的速度
滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
所以②測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m不必要，④測量A、B之間的距離l不必要，故選②④.
(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則d＝ mm；某次實驗中，測得Δt1＝11.60 ms，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度v1＝ m/s(保留3位有效數(shù)字)；
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d＝5.00 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm；
(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若h1－h(huán)2＝ (用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g)，則認(rèn)為滑塊下滑過程中機械能守恒；
在誤差允許的范圍內(nèi)滿足該等式，則認(rèn)為滑塊下滑過程中機械能守恒.
(4)寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：______________________________________________________________________________________.
滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，
產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差
滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差.
例5　某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點.光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝ 作為鋼球經(jīng)過A點時的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒.
考向3　速度測量方法的創(chuàng)新
(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離.A.鋼球在A點時的頂端B.鋼球在A點時的球心C.鋼球在A點時的底端
鋼球下落高度h，應(yīng)測量釋放時鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的豎直距離，故選B.
(2)用ΔEk＝ mv2計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為 cm.某次測量中，計時器的示數(shù)為0.010 0 s，則鋼球的速度為v＝ m/s.
由題圖乙讀出遮光條的寬度d＝1.50 cm，
(3)下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果：
他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點？請說明理由.________.答案　理由見解析
不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.
(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議._______________________________________________________________.
分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝ .
1.(2021·浙江6月選考·17(1))在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示.O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點.
(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是 .
阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)
在“驗證機械能守恒定律”實驗中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物，密度大的阻力與重力之比更小.
(2)已知交流電頻率為50 Hz，重物質(zhì)量為200 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝ J、C點的動能EkC＝ J(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是 .A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶
由題圖乙可知OC之間的距離為xOC＝27.90 cm，因此重力勢能的減少量為|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，因此
工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導(dǎo)致動能的增加量大于重力勢能的減少量.
2.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，一實驗小組讓小球從自傾角為30°的斜面上滑下，用頻閃相機記錄了小球沿斜面下滑的過程，如圖所示，測得B、C、D、E到A的距離分別為x1、x2、x3、x4，已知相機的頻閃頻率為f，重力加速度為g＝9.8 m/s2.(1)小球經(jīng)過位置D時的速度vD＝ .
根據(jù)勻加速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可以求出D點的速度為：
(2)選取A為位移起點，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出v2－x圖線，若圖線斜率k＝ ，則小球下滑過程機械能守恒.
若減小的重力勢能等于增加的動能，可以認(rèn)為機械能守恒.
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出v2－x圖線，若圖線斜率k＝9.8，則小球下滑過程機械能守恒.
(3)若改變斜面傾角進行實驗，請寫出斜面傾角大小對實驗誤差的影響：________________________.
斜面傾角越大，誤差越小
斜面傾角越大，對斜面壓力越小，則摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，則誤差越小.
3.小明同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中紅外線發(fā)射器、接收器可記錄小球的擋光時間.小明同學(xué)進行了如下操作：
(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為 mm.
螺旋測微器的固定刻度為18.0 mm，可動刻度為30.5×0.01 mm＝0.305 mm，所以最終讀數(shù)為18.0 mm＋0.305 mm＝18.305 mm.
(2)該小球質(zhì)量為m、直徑為d.現(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度h處自由下落，記錄小球擋光時間t，已知重力加速度為g，則小球下落過程中動能增加量的表達式為 ；重力勢能減少量的表達式為 (用所給字母表示).
已知經(jīng)過光電門的時間和小球的直徑，因為時間很短，則可以由小球經(jīng)過光電門的平均速度表示紅外線處的瞬時速度，所以v＝ ，則小球下落過程中動能增加量的表達式ΔEk＝ ；重力勢能減少量的表達式為ΔEp＝mgh.
(3)改變小球下落高度h，多次重復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)小球動能的增加量總是小于重力勢能的減少量，你認(rèn)為可能的原因是 (至少寫出一條).
根據(jù)能量守恒定律分析，重力勢能的減少量ΔEp往往大于動能的增加量ΔEk的原因是阻力做負(fù)功.
4.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”，其中 是四分之一圓弧軌道，O點為圓心，半徑為L，圓弧的最低點A與水平面之間的高度為H.實驗時將一可看作質(zhì)點的小球從圓弧上某點由靜止釋放，量出此時小球與圓心連線偏離豎直方向的角度θ.當(dāng)小球滑到圓弧最低點A時將水平拋出，用刻度尺測出小球平拋的水平距離s.忽略所有摩擦及阻力，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，試分析下列問題：
(1)小球在A點時的水平速度為v＝ (用題給字母表示).
(2)保持其他條件不變，只改變θ角，得到不同的s值，以s2為縱坐標(biāo)，以cs θ為橫坐標(biāo)作圖，如圖乙中的圖線a所示.另一同學(xué)重復(fù)此實驗，得到的s2－cs θ圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不重合的原因可能是 .A.兩同學(xué)選擇的小球質(zhì)量不同B.圓弧軌道的半徑L不同C.圓弧的最低點A與水平面之間的高度H不同
5.用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒.m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g.則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝ m/s；
由題知相鄰兩計數(shù)點間時間間隔為0.1 s，
(2)在打下0點到打下計數(shù)點5的過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝ J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝ J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10 m/s2)

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