江西省撫州市臨川區(qū)第一中學2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題(無答案)

這是一份江西省撫州市臨川區(qū)第一中學2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題(無答案)，共5頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
撫州一中2023-2024學年度上學期九年級第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷考試時長：120分鐘    分值：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1.下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.在直角三角形中，兩條直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長為（    ）A.5 B.6 C.6.5 D.123.如圖，菱形的對角線交于原點O，若點B的坐標為，點D的坐標為，則的值為（    ）A.2 B.-2 C.6 D.-64.如圖，在矩形中，O是對角線，的交點，于點E.若，，則的長為（    ）A.1 B. C. D.25.若a，b是方程的兩根，則（    ）A.2021 B.2022 C.2023 D.20246.對于一元二次方程（），下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根：③若c是方程的一個根，則一定有成立；④存在實數(shù)m、n（），使得；其中正確的（    ）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題（每小題3分，共18分）7.平行四邊形的對角線、相交于點O，要使平行四邊形是矩形，可以添加一個條件.你添加的一個條件是_______________.8.若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，則c的值是_______________.9.某商場銷售一款T恤，進價為每件40元，當售價為每件60元時，平均每周可賣出200件，為擴大銷售，增加利潤，商場準備降價銷售.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件T恤每降價1元，平均每周可多賣出8件，若要使每周銷售該款T恤獲利8450元，設(shè)每件降低x元，則可列方程為_______________.10.有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5，從中隨機連續(xù)抽取2張卡片，其編號都是偶數(shù)的概率是_______________.11.已知關(guān)于x的一元一次方程與一元二次方程有一個公共解，若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)解，則的值為______________.12.如圖，點E在正方形的對角線上，，若點F在正方形的邊上，且，則的度數(shù)為___________.三、解答題（每小題6分，共30分）13.解方程：（1）； （2）.14.如圖，在矩形中，，，將矩形沿對角線折疊，點D落在處.（1）求證：（2）求的長度.15.在正方形中，E為的中點，用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡；            圖1                      圖2（1）在圖1中將繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，（2）在圖2中作以E為頂點的正方形；16.已知的兩鄰邊、的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根.（1）若的長為2，求m的值；（2）當m為何值時，是菱形？17.如圖，平行四邊形的兩條對角線相交于點O，，，.（1）求證：平行四邊形是菱形；（2）求菱形的面積.四、解答題（每小題8分，共24分）18.某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的蒸蛋器，進價為每個40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷售單價為60元時，每星期賣出100個.如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每星期銷售量為y個.（1）請直接寫出y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價是多少元時，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤是2400元？19.為了推進球類運動的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運動會，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項，要求每位學生必須參加一項并且只能參加一項，某班有一名學生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.某班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表項目籃球足球排球羽毛球乒乓球人數(shù)m6864某班參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）圖表中___________，___________；（2）若該校學生共有1000人，則該校參加羽毛球活動的人數(shù)約為___________人；（3）該班參加乒乓球活動的4位同學中，有3位男同學（分別用A，B，C表示）和1位女同學（用D表示），現(xiàn)準備從中選出兩名同學參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.20.如圖，在菱形中，對角線，相交于點O.過點A作，過點D作交于點E.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的面積.五、解答題（每小題9分，共18分）21.已知：如圖，在菱形中，點E，O，F分別為，，的中點，連接，，，.（1）求證：；（2）當時，請判斷四邊形的形狀，并說明理由.22.已知關(guān)于x的方程.（1）圓圓說：該方程一定為一元二次方程.圓圓的結(jié)論正確嗎？請說明理由.（2）當時；①若該方程有實數(shù)解，求n的取值范圍；②若該方程的兩個實數(shù)解分別為和，滿足，求n的值.六、解答題（本大題12分）23，如圖1，四邊形是正方形，點E是邊的中點，，且交正方形外角平分線于點F.           圖1                     圖2                          圖3（1）［觀察猜想］填空：與的數(shù)量關(guān)系_____________（提示：取的中點M，連接）；（2）［類比探究］如圖2，若把條件“點E是邊的中點”改為“點E是邊上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；（3）［拓展應用」如圖3，若把條件“點E是邊的中點”改為“點E是邊延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么（1）中的結(jié)論是否成立呢？若成立寫出證明過程，若不成立請說明理由.