福州延安中學2023-2024學年度七年級數(shù)學練習一、單選題（共30分）1．是2的（    ）A．有理數(shù)   B．倒數(shù)    C．絕對值   D．相反數(shù)2．大于小于1的數(shù)可以是（    ）A．    B．   C．1    D．23．的倒數(shù)是（    ）A．   B．   C．   D．4．下列說法中，正確的是（    ）A．任何數(shù)都有倒數(shù)      B．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1C．一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小   D．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和為零5．如圖，四個數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若，則下列說法正確的是（    ）A．  B．   C．  D．6．下列計算中，正確的是（    ）A．  B． C． D．7．若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)，則與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（    ）A．    B．     C．3或   D．或78．若在正方形的四個頂點處依次標上“我”“愛”“數(shù)”“學”四個字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛”對應的數(shù)分別為和，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點按順時針方向在數(shù)軸上向右無滑動地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對應的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2022對應的字是（    ）A．我    B．愛    C．數(shù)    D．學9．若，，且，則的值是（    ）A．和   B．3和    C．和9   D．3和910．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（    ）A．   B．   C．   D．二、填空題（共24分）11．在，，，，，，（每相鄰兩個1之間依次多一個0）中，有理數(shù)共有            個．12．的相反數(shù)是            ；的倒數(shù)是            ．13．某種零件，標明要求是：（表示直徑，單位：mm），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是9.98mm，該零件            （填“合格”或“不合格”）．14．當            時，的值最大，最大值為            ．15．【數(shù)學文化】古人如何進行有理數(shù)加法運算我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算          .圖1圖216．計算：          .三、解答題（共52分）17．（5分）畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號把它們連接起來．，，，，18．（16分）計算下面各題，能簡便的要簡便．（1）；（2）；（3）；（4）19．（4分）正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定．下面是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：+11，24，+29，11，+13，?39．（1）請指出哪一個足球好些，為什么？（2）求出質(zhì)量最大的足球的質(zhì)量比質(zhì)量最小的足球的質(zhì)量多多少克？20．（4分）出租車司機老姚某天上午8：00~9：15的營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規(guī)定向東為正，向西為負．他這天上午行車里程（單位：km）如下：+5，3，+6，7，+6，2，5，4，+6，8．（1）將第幾名乘客送到目的地時，老姚剛好回到上午出發(fā)點？（2）將最后一名來客送到目的地時，老姚距上午出發(fā)點多遠？在出發(fā)點的東面還是西面？21．（5分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求的值22．（12分）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．若A、B兩點間的距離記為d，則d和a，b之間的數(shù)量關(guān)系是.（1）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)所對應兩點之間的距離可以表示為           ；（2）可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)           所對應的兩點之間的距離；若，則           ；（3）若，，將數(shù)軸折疊，使得A點與表示的點重合，則B點與數(shù)           表示的點P重合；（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為11（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：           ，N：           ；（5）在題（3）的條件下，點A為定點，點B、P為動點，若移動點B、P中一點后，能否使相鄰兩點間距離相等？若能，請寫出移動方案.參考答案：1．D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】的相反數(shù)是2，所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值，熟悉掌握是關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可.【詳解】解：大于小于1的數(shù)可以是，故選：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵.3．B【分析】乘積為“1”的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查的是互為倒數(shù)的含義，掌握倒數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．4．B【分析】利用有理數(shù)的加減，乘除，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義來判斷即可．【詳解】解：0沒有倒數(shù)，A選項錯誤，不符合題意；互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，B選項正確，符合題意；一個數(shù)的倒數(shù)有可能比這個數(shù)大，也有可能比這個數(shù)小，也有可能相等，C選項錯誤，不符合題意；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，而互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和不為0，D選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，乘除運算，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減，乘除運算，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義．5．B【分析】根據(jù)可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，然后觀察數(shù)軸得出，，，即可解答．【詳解】解：∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點處，如圖，∴，，，∴，，，，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解．【詳解】解：A．，A錯誤；B．，B正確；C．，C錯誤；D．，D錯誤故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算．熟記相關(guān)運算法則即可．7．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，可得答案．【詳解】解：在數(shù)軸上與的距離等于5的點表示的數(shù)是或．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法和減法，熟練掌握利用了數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右兩側(cè)是解答本題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)規(guī)律可知，“我”字是數(shù)字除以4余2的，“愛”是除以4余3的，“數(shù)”是能被4整除的，“學”是除以4余1的，由此可以推出連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2022對應的字．【詳解】由題意得，“我”字是數(shù)字除以4余2的，“愛”是除以4余3的，“數(shù)”是能被4整除的，“學”是除以4余1的，∵，所以數(shù)字對應“我”，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變化規(guī)律確定每4次翻轉(zhuǎn)為一次循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】結(jié)合題意可得，或，，然后分兩種情況討論即可獲得答案．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴或或，，當，時，，當，時，，∴的值是3和9．故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值、代數(shù)式求值等知識，熟練運用分情況討論的思想分析問題是解題關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則，逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、∵，，∴，故A正確，不符合題意；B、∵，，，∴，故B不正確，符合題意；C、∵，，，∴，故C正確，不符合題意；D、∵，∴，∵，∴，故D正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的加法法則，解題的關(guān)鍵是掌握同號兩數(shù)相加，取它們相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．11．6【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負整數(shù)；分數(shù)分正分數(shù)和負分數(shù)．有理數(shù)也可分為正有理數(shù)，零和負有理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)，負有理數(shù)分為負整數(shù)和負分數(shù)．【詳解】解：在，，，，，，（每兩個1之間依次多一個0）中，，，，，，是有理數(shù)，共有6個．故答案為：6．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵．12．  【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】解：的相反數(shù)是的倒數(shù)是；，的倒數(shù)是故答案為：，．【點睛】此題考查了倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．13．合格【分析】算出該零件直徑允許的最大值和最小值即可．【詳解】解：該零件直徑允許的最大值為：該零件直徑允許的最小值為：∵∴合格故答案為：合格【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法在實際生活中的的運用．較為簡單．14．1  5【分析】分、和三種情況討論求出，問題隨之得解．【詳解】當時，，即，∵，∴；當時，，即；當時，，即，∵，∴，∴；綜上：，當且僅當時，有最大值，最大值為5，故答案為：1，5．【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡求值，注重分類討論的思想，是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，觀察圖2即可列式.【詳解】解：由圖1知：白色表示正教，黑色表示負數(shù)，∴圖2表示的過程應是在計算，故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是理解圖1表示的計算.16．原式．【點睛】本題考查化簡絕對值，有理數(shù)的混合運算．從題干給定的等式中得到小數(shù)減大數(shù)的絕對值等于大數(shù)減小數(shù)，是解題的關(guān)鍵．17．【點睛】此題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值、平方的計算，關(guān)鍵是掌握當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．18．19．（1）第1個和第4個足球（2）68【分析】（1）絕對值小的接近標準，可得最接近標準的球；（2）根據(jù)用質(zhì)量最大的足球減去質(zhì)量最小的足球計算即可．【詳解】（1）解：最接近標準質(zhì)量的是第1個和第4個足球，理由如下：，，，，，∵，∴最接近標準質(zhì)量的是第1個和第4個足球；（2）依題意得：質(zhì)量最大的是第3個足球，超過規(guī)定質(zhì)量29克，質(zhì)量最小的是第6個足球，比規(guī)定質(zhì)量少39克，，即質(zhì)量最大的足球比質(zhì)量最小的足球多68克．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)、絕對值的應用，有理數(shù)的減法運算，利用絕對值求解是解題的關(guān)鍵．20．（1）將第七名乘客送到目的地時，老姚剛好回到上午出發(fā)點（2）老姚距上午出發(fā)點6km，在出發(fā)點的西面（3）姚師傅從最后一位乘客里收入18元【分析】（1）分別計算每名乘客與出發(fā)點的距離，當與出發(fā)點距離為0時，即回到出發(fā)點；（2）將老姚今天上午行程相加，即可解答；（3）先求出最后一名乘客乘坐的路程，再根據(jù)題目所給計費標準進行計算即可．【詳解】（1）解：第一名乘客：+5第二名乘客：，第三名乘客：，第四名乘客：，第五名乘客：，第六名乘客：，第七名乘客：，答：將第七名乘客送到目的地時，老姚剛好回到上午出發(fā)點．（2）解：，∵，，∴老姚距上午出發(fā)點6km，在出發(fā)點的西面；【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的應用，有理數(shù)混合運算的實際應用，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，正確理解題意，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，正確列出算式求解．21．1或【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求出，，，分兩種情況代入原式計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴，，，當時，，當時，，的值為1或．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的加減混合運算，掌握混合運算的順序，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)的熟練應用是解題關(guān)鍵．22．（1）；（2）表示的是x與之間的距離，；（3）P點表示的數(shù)為；（4），（5）B點向左移動此時P點向右移動或B點向右移動此時P點向左移動.【分析】（1）根據(jù)題中的公式，代入即可；（2）第一個空，，根據(jù)距離公式填寫即可，第二個空兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)相等或這兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此列出兩個方程求解即可；（3）畫出數(shù)軸，據(jù)圖可得答案；（4）根據(jù)題意M、N距離的距離都為，設(shè)距離的距離為的數(shù)為x，據(jù)此列出含絕對值的方程，解方程即可；（5）設(shè)B點為x，表示出P點，分①②③三種情況討論即可.【詳解】（1），故表示為；（2）∵，∴表示的是x與之間的距離，∵∴或解無解，解得.則.（3）如下圖，易得對稱軸為經(jīng)過且與數(shù)軸垂直的直線，所以P點表示的數(shù)為.（4）根據(jù)題意M、N在的左右兩邊，且距離的距離為，設(shè)距的距離為的數(shù)為x，則，即，或，故M點為時N為.（5）設(shè)B點移動后表示的數(shù)為x，P點表示的數(shù)為y，則有，或，解得，即B、P兩點重合舍去，解得，所以P點表示的數(shù)位所以，，.根據(jù)移動后相鄰兩點間距離相等，可分三類情況①，即即或，解得，即A、B兩點重合不符合題意舍去，解得，所以B點向左移動即可，此時P點向右移動；②，即即，或，解得，所以B點向右移動，此時P點向左移動，解得，此時，A、P兩點重合舍去；③，則，即或解得，此時B、P重合舍去，解無解舍去.故B點向左移動此時P點向右移動或B點向右移動此時P點向左移動.【點睛】本題考查數(shù)軸上兩個點之間的距離，含絕對值的方程.本題（1）較簡單，模仿題干即可；（2）能將含有絕對值的方程化為兩個一元一次方程是解題關(guān)鍵；（3）可以分析，但畫圖能更加直觀的得出；（4）需要分M在左側(cè)和M在右側(cè)討論；（5）能分三種情況進行討論是解題關(guān)鍵，需注意B點和P點只要一個移動了，另外一個也會移動.

相關(guān)試卷

福建省福州市延安中學2023-2024學年九年級上學期10月考試數(shù)學試題：

這是一份福建省福州市延安中學2023-2024學年九年級上學期10月考試數(shù)學試題，共6頁。

福建省福州十九中、延安中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題：

這是一份福建省福州十九中、延安中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

福建省福州十九中、延安中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題：

這是一份福建省福州十九中、延安中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

福建省福州十九中、延安中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

福建省福州十九中、延安中學2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題
福建省福州市延安中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

福建省福州市延安中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷
福建省福州延安中學2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題(無答案)

福建省福州延安中學2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題(無答案)
福建省福州延安中學2023-2024學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題

福建省福州延安中學2023-2024學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部