巴中市巴州區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)華師版5月月考（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、單選題(每小題2分，共24分)1．下列各組線段中，能組成三角形的是(　　)A．a＝3 cm，b＝8 cm，c＝5 cm    B．a＝5 cm，b＝5 cm，c＝10 cmC．a＝12 cm，b＝5 cm，c＝6 cm   D．a＝15 cm，b＝10 cm，c＝7 cm2.如圖，的邊上的高是（    ）A.線段     B．線段      C．線段        D．線段（第2題的圖）      （第3題的圖）3.如圖，是的中線，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，若的面積為4，則的面積為（    ）A．1       B．2         C．3         D．44.下列正多邊形的地板瓷磚中，使用兩種不能密鋪地面的是（    ）A．正三角形和正方形 B．正五邊形和正十邊形C．正八邊形和正方形 D．正十二邊形和正三角形5.十邊形的內(nèi)角和是（    ）A．1080° B．1260° C．1440°             D．1800°6.如圖，點(diǎn)D在的邊的延長(zhǎng)線上，且，若，， 則的度數(shù)是（   ）
A． B． C． D．（第6題圖）               （第7題圖）7.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（   ）A．18° B．24° C．30° D．36°8.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A．6 B．11 C．12 D．189.如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是（    ）A．720° B．540° C．360° D．180°10.在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(　　)．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)11.如圖，七邊形中，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，，的外角和等于，則的度數(shù)為（    ）A. B． C． D．（第11題圖）        （第12題圖）12.如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（    ）度.A．90 B．180 C．200 D．360二、填空題(每小題2分，共12分)已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A=_________．如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到 一個(gè)四邊形，那么的度數(shù)為_________．15.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和7cm,則此三角形的周長(zhǎng)是_________．16.已知a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________．17.如圖，在中，是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)，，的面積分別為，，，且，則______． （第17的圖）  （第18題的圖）18.如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線ON上，點(diǎn)，，，…在射線O0M上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為________.三、解答題(共64分)19.（8分）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).  20.（10分）如圖，中，，，平分，于，交于，求的度數(shù)． 21.（10分）如圖，已知五邊形中，，求x的度數(shù)． 22.（10分）如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)B，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù) 23.（12分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；(2)作圖：在△BED中作出BD邊上的高EF；BE邊上的高DG；(3)若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高EF為多少？若BE=6，求△BED中BE邊上的高DG為多少？24.（14分）如圖1，已知線段、相交于點(diǎn)O，連接、，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．(1)求證：．(2)如圖2所示，，則的度數(shù)為　 　．(3)如圖3，若和的平分線和相交于點(diǎn)P，且與，分別相交于點(diǎn)M，N．①若，，求∠P的度數(shù)．②若角平分線中角的關(guān)系改成“， ”，試直接寫出與，之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．
答案和解析 1.【答案】 解析：解：、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；
故選：．
根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．
 2.【答案】 解析：解：由圖可得：的邊上的高是．
故選：．
根據(jù)三角形的高的定義進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．
本題主要考查三角形的角平分線、中線、高，解答的關(guān)鍵是對(duì)三角形的高的定義的掌握．
 3.【答案】 解析：解：是的邊上的中線，的面積為，
的面積為：，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
的面積為：，
故選：．
根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，進(jìn)而解答即可．
本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解答本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 解析：解：、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為、，顯然不能構(gòu)成的周角，故不能鋪滿，符合題意．
B、正三角形、正方形內(nèi)角分別為、，由于，故能鋪滿，不符合題意；
C、正八邊形和正方形內(nèi)角分別為、，由于，故能鋪滿，不符合題意；
D、正十二邊形和三角形內(nèi)角分別為、，由于，故能鋪滿，不符合題意．
故選：．
正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
本題考查了多邊形的密鋪，解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．
 5.【答案】 解析：解：十邊形的內(nèi)角和等于：．
故選C．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式．
 6.【答案】 解析：解：，，
，
是的外角，，
．
故選：．
由平行線的性質(zhì)可得，再由三角形的外角性質(zhì)即可求解．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
 7.【答案】 解析：解：，，

是邊上的高，
，
．
故選：．  8.【答案】 解析：解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：，
故選：．
根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可求解．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 解析：解：不同的劃分方法有種，見圖：

所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)可能是或或．
故選A．
根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．
本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角，多邊形的內(nèi)角和定理，利用數(shù)形結(jié)合及分類討論是解答此題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 解析：解：因?yàn)?/span>，則，，所以是直角三角形；
因?yàn)?/span>：：：：，設(shè)，則，，，所以是直角三角形；
因?yàn)?/span>，所以，則，所以是直角三角形；
因?yàn)?/span>，所以，又，，解得，是直角三角形；
能確定是直角三角形的有共個(gè)．
故選：．
根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答此題要用到三角形的內(nèi)角和為，以及三角形的形狀判定：若有一個(gè)內(nèi)角為，則是直角三角形．
 11.【答案】 解析：解：、、、的外角和等于，五邊形的外角和為，
的外角為 ，
，
故選：．
根據(jù)多邊形的外角和是，由、、、的外角和等于，可求得的外角，即可根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得．
本題主要考查多邊形的外角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得、、、的外角和，進(jìn)而求得的外角度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 解析：解：如圖所示：
是的外角，，
是的外角，，
，
．
故選：．
分別把所求的五個(gè)角根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)歸結(jié)到一個(gè)三角形中，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．
本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是把所求的角歸結(jié)到同一個(gè)三角形中解答．
 13.【答案】 解析：解：是的倍，比大，
，，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)已知得出，，代入得出方程，求出即可．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于，用了方程思想．
 14.【答案】 解析：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：
四邊形減去，后的兩角的度數(shù)為，
四邊形的內(nèi)角和為，
．
故答案為：．
三角形紙片中，剪去其中一個(gè)的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于度即可求得的度數(shù)．
主要考查了三角形的內(nèi)角和是度及四邊形的內(nèi)角和是度的實(shí)際運(yùn)用．
 15.【答案】或 解析：解：根據(jù)題意，
當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，周長(zhǎng)；
當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，周長(zhǎng)．
故答案為：或．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，解答出即可．
此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，是一道基礎(chǔ)題．注意還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
 16.【答案】 解析：解：，，是三角形的三邊長(zhǎng)，
，，
，，
，
故答案為：．
先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出，，再去掉絕對(duì)值符號(hào)合并即可．
本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，絕對(duì)值，整式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．
 17.【答案】 解析：本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差．
，所以求出三角形的面積和三角形的面積即可，因?yàn)?/span>，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，就可以求出三角形的面積和三角形的面積．
解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，
．
，，
，
，
即．
故答案為．
 18.【答案】 解析：解：如圖：

是等邊三角形，
，，
，
，
，
又，
，
，
，
，
、是等邊三角形，
，，
，
，，
，，
，，
，
同理，
，
的邊長(zhǎng)為．
故答案是．  19.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，那么，
解得，
那么邊數(shù)為．
答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，它的邊數(shù)為． 解析：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求，邊數(shù)一個(gè)外角的度數(shù)．
已知關(guān)系為：一個(gè)外角一個(gè)內(nèi)角，隱含關(guān)系為：一個(gè)外角一個(gè)內(nèi)角，由此即可解決問題．
 20.【答案】解：，，
，
平分，
，
，
，，
，
． 解析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)平分求得的度數(shù)，則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得，再結(jié)合，就可求解．
此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義．
 21.【答案】解：，
，
五邊形內(nèi)角和為，
，
，
，
．
答：的度數(shù)為． 解析：先利用平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)五邊形的內(nèi)角和為得到的值．
此題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角、平行線的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：于點(diǎn)，于點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
，
；
解：在中，，
，
，
，
平分，
，
，
． 解析：由兩個(gè)垂直條件可得，由平行線的性質(zhì)及，即可推出；
在中，由，可求得的度數(shù)，由及平分，可求得的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可求得的度數(shù)．
本題考查平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：是的外角，
；
如圖所示：

為的中線，為的中線，
的面積的面積，
的面積的面積，
 ，
，
，
，
 ，
． 解析：利用三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，直接求出；
作的邊上的高就是過點(diǎn)往所在的直線上作垂線，作邊上的高方法類似；
根據(jù)中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，知的面積可求出的面積、的面積，利用三角形的面積公式，知底可求出該底上的高．
本題考查了三角形的內(nèi)外角關(guān)系、中線的性質(zhì)及三角形的面積公式．解題時(shí)注意：三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．
 24.【答案】 解析：解：證明：在圖中，有，，
，
；
如圖所示，

，，
，
，，
，
，
，
．
故答案為：．
以為交點(diǎn)“字型”中，有，
以為交點(diǎn)“字型”中，有
，
、分別平分和，
，，
，
，，
；
，其理由是：
，，
，，
以為交點(diǎn)“字型”中，有，
以為交點(diǎn)“字型”中，有
，
．
，
．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；
根據(jù)角平分線的定義得到，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，，兩等式相減得到，即，然后把，代入計(jì)算即可；
與的證明方法一樣得到．
 

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