2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（    ）A.  B.  C. －3 D. 2. 如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 滿足下列條件的，不是直角三角形的是（    ）A.   B. C.   D. 4. 點(diǎn)P在第四象限，P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象可能是下圖中的（    ）A.  B.  C.  D. 6. 估計(jì)的值應(yīng)在（    ）A. 4和5之間 B. 3和4之間 C. 2和3之間 D. 1和2之間7. 已知點(diǎn)，都在直線上，則，大小關(guān)系是（    ）A.  B.  C.  D. 不能比較8. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若a，b滿足，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若點(diǎn)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)M所在的象限是（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，高為10cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C為5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（    ）（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；（2）若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；（3）若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11. ______.12. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在x軸上，則______.13. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______.14. 如圖，線段CE的長(zhǎng)為5，延長(zhǎng)EC到B，以CB為一邊作正方形ABCD，連接DE，以DE為一邊作正方形DEFG，設(shè)正方形ABCD的面積為，正方形DEFG的面積為，則的值為______.15. 若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是______.16. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是______.17. 如圖，在中，，，，BC在數(shù)軸上，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則D點(diǎn)表示的數(shù)是______.18. 如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將沿BP翻折，點(diǎn)O恰好落在AB上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.三、（本大題共3小題，其中第19題8分，第20、21題各5分共18分）19. 計(jì)算：（1）  （2）20. 已知：的立方根是－2，的算術(shù)平方根3，c是的整數(shù)部分.（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根.21. A、B兩地相距90km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，圖中，表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖象回答下列問題.（1）表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是______（填或）；（2）甲的速度是______km/h；乙的速度是______km/h；（3）甲出發(fā)后______小時(shí)兩人相遇.四、（本大題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）22. 已知在直角坐標(biāo)系的位置如圖示.（1）則A點(diǎn)坐標(biāo)為______；B點(diǎn)坐標(biāo)為______；C點(diǎn)坐標(biāo)為______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于y軸對(duì)稱.23. 已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo).（1）點(diǎn)N的坐標(biāo)是，并且直線軸；（2）點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等.五、（本大題共2個(gè)小題，第24題5分，第25題6分，共計(jì)11分）24. 在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中，由于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得千米，千米，千米.（1）問CH是不是從村莊C到河邊的最近路，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng).25. 如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B，D作，，連接AC，EC.已知，，，設(shè).（1）用含x的代數(shù)式表示的值；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，的值最小？最小值是多少？六、（本大題共1小題，7分）26. 學(xué)校通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)非常喜歡羽毛球這項(xiàng)體育活動(dòng)，決定開展羽毛球選修課，購(gòu)進(jìn)10副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配個(gè)羽毛球，供應(yīng)同學(xué)們積極參加體育活動(dòng).學(xué)校附近有甲、乙兩家體育文化用品商場(chǎng)，都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家商場(chǎng)都有優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場(chǎng)：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；乙商場(chǎng)：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.設(shè)在甲商場(chǎng)購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為元，在乙商場(chǎng)購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為元.請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出，與x之間的關(guān)系式.（2）若只能在一家超市購(gòu)買，當(dāng)x取何值時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買更劃算.（3）若可以同時(shí)在兩家商場(chǎng)分別購(gòu)買部分商品，每副球拍配30個(gè)羽毛球，則購(gòu)買費(fèi)用最少為多少元？   2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案1.A   2.B   3.D   4.B   5.D 6.C   7.A   8.C   9.B   10.C11. －4    12. 2    13.     14.25     15.    16.2031    17.    18. 19. 解：（1）……………………3分．            ……………………4分（2）                 ……………………3分；                    ……………………4分20. 解：（1）由題得．．又，．．．……………………3分（2）當(dāng)時(shí)，．∴其平方根為．……………………5分21.（1）；                    ……………………1分（2）甲的速度是：， ……………………2分乙的速度是：；……………………3分（3）設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得，∴甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得，即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得．∴甲出發(fā)1.4小時(shí)后兩人相遇．     ……………………5分22.（1），，      ……………………3分（2）圖略                      ……………………5分23. 解：（1）∵，∴得，于是∴M為；……………………2分（2）由已知可得，∴或4   ……………………3分當(dāng)時(shí)求得M為；當(dāng)時(shí)求得M為，∴M為或……………………5分24. 解：（1）∵，即，∴是直角三角形，即，∴CH是從村莊C到河邊的最近路（點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短）…………………2分（2）設(shè)，則，∵在，∴，即，解得，∴原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為2.5米．……………………5分25. 解：（1）∵，，在，中，∴，，∴；……………………3分（2）當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，……………………4分過A作交ED的延長(zhǎng)線于F，∴，∴，∴的最小值是5；……………………6分26.（1）由題意得：．……………………1分．……………………2分（2）當(dāng)時(shí)，，得．當(dāng)時(shí)，在甲超市劃算．……………………4分（3）設(shè)在乙超市買副拍，送只羽毛球，則在甲超市買副拍，買個(gè)羽毛球，設(shè)總費(fèi)用元，則：，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，最小，（元）．購(gòu)買費(fèi)用最少為元．……………………7分 

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