2022-2023學年河南省駐馬店市七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題(本大題共10小題,共30下列各組數(shù)中,具有相反意義的量是(    )A. 盈利元和運出貨物 B. 向東走千米和向南走千米
C. 身高和身高 D. 收入元和支出下列單項式書寫規(guī)范的是(    )A.  B.  C.  D. 如圖,直角三角形繞直線旋轉一周,得到的立體圖形是(    )A.
B.
C.
D. 下列說法正確的是(    )A. 的系數(shù)是 B. 單項式的系數(shù)為,次數(shù)是
C. 的次數(shù)是 D. 是二次三項式下列計算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 為落實“雙減”政策,某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲,乙兩種讀本共本供學生閱讀,其中甲種讀本的單價為本,乙種讀本的單價為本,設購買甲種讀本本,則購買乙種讀本的費用為(    )A.  B.  C.  D. 今年日,我國自主設計研制的第三代航天遠洋測量船遠望號圓滿完成兩次海上測控任務后,已安全順利返回中國衛(wèi)星海上測控母港.本次出航,遠望號歷時天,安全航行余海里,其中,數(shù)字用科學記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 計算結果相同的是(    )A.  B.
C.  D. 幾何體的下列性質:側面是平行四邊形;底面形狀相同;底面平行;棱長相等.其中棱柱具有的性質有(    )A.  B.  C.  D. 如圖,將,,,,分別填入九個空格內,使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等,現(xiàn)在,分別表示其中的一個數(shù),則的值為(    )
 A.  B.  C.  D. 、填空題(本大題共5小題,共15計算:______是同類項,則______鄭州冬季供暖后,美美發(fā)現(xiàn)室內的溫度為,此時冰箱冷凍室的溫度為,則冷凍室的溫度比室內的溫度低______如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形,搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是______
搭建如圖正方體需要根木條,圖需要根木條,圖需要根木條,,按這樣的規(guī)律,第個圖形需要______根木條.
 、解答題(本大題共8小題,共75 計算:

;
 礦井下、三處的高度分別是,處比處高多少米?處比處高多少米?處比處高多少米?先化簡,再求值:,其中,畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“”把這些數(shù)連接起來.
,,,樂樂和同學們研究“從三個方向看物體的形狀”.
中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的,請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖;
是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.
 某人用元購買了套兒童服裝,準備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),記錄如下:,,,,,單位:元
當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損?
盈利或虧損了多少錢?某公園的門票價格為:成人元,學生元,滿人可以購買團體票,設一個旅游團共有人,其中學生人.
用代數(shù)式表示該旅游團應付的門票費;
如果旅游團有個成人,個學生,那么他們應付門票費多少元?已知一個三角形的第一條邊長為,第二條邊比第一條邊長,第三條邊比第二條邊短
則第二邊的邊長為______,第三邊的邊長為______;
用含,的式子表示這個三角形的周長,并化簡;
,滿足,求出這個三角形的周長.
答案和解析 1.【答案】 解析:解:盈利元和運出貨物噸,不是相反意義的量,盈利對應虧損,不符合題意;
B.向東走千米和向南走千米,不是相反意義的量,向東對應向西,不符合題意;
C.身高 和身高 ,不是相反意義的量,不符合題意;
D.收入元和支出元,是相反意義的量,符合題意.
故選:
根據(jù)相反意義的量依次進行判斷即可.
本題主要考查了相反意義的量,注意常用的有盈利和虧損,向東和向西,向南和向北,收入和支出,這類相反詞.
 2.【答案】 解析:解:應寫為應寫為;應寫為
符合書寫規(guī)范要求的是
故選:
直接利用代數(shù)式的書寫形式,進而分析得出答案.
此題考查代數(shù)式,掌握列代數(shù)式的要求是解本題的關鍵.解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求:系數(shù)是帶分數(shù)時,必須化成假分數(shù);在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號,通常簡寫成“”或者省略不寫;數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字要寫在字母的前面;在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算,一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.
 3.【答案】 解析:解:如圖:將直角三角形繞直線旋轉一周,可得到圓錐,

故選:  4.【答案】 解析:解:的系數(shù)是,故此選項不合題意;
B.單項式的系數(shù)為,次數(shù)是,故此選項不合題意;
C.的次數(shù)是,故此選項不合題意;
D.是二次三項式,故此選項符合題意;
故選:
直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法、多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分別判斷得出答案.
此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)、多項式的次數(shù)與項數(shù),正確掌握單項式與多項式相關定義是解題關鍵.
 5.【答案】 解析:解:、,故A不符合題意;
B,故B符合題意;
C、,故C不符合題意;
D,故D不符合題意.
故選:
根據(jù)乘方的意義判斷即可解得.
本題考查了乘方的意義,計算時注意符號是解題的關鍵.
 6.【答案】 解析:解:設購買甲種讀本本,則購買乙種讀本的費用為:元.
故選:
直接利用乙的單價乙的本書乙的費用,進而得出答案.
此題主要考查了列代數(shù)式,正確表示出乙的本書是解題關鍵.
 7.【答案】 解析:解:數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為
故選:
科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值時,是正數(shù);當原數(shù)的絕對值時,是負數(shù).
此題考查科學記數(shù)法的表示方法,表示時關鍵要正確確定的值以及的值.
 8.【答案】 解析:解:
故選:
轉化為,然后利用有理數(shù)的混合運算法則解答.
本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化.
 9.【答案】 解析:解:棱柱具有下列性質:側面是平行四邊形;底面形狀相同;底面平行.棱柱底面的棱長和側棱不一定相等.
正確,
故選C  10.【答案】 解析:解:三個數(shù)之和均為:,
,
,
,



故選:
先由第二行得三數(shù)之和均為,然后利用減法分別求出,的值,進而求出的值為多少即可.
此題主要考查了有理數(shù)的加減法的運算方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是求出、的值各是多少.
 11.【答案】 解析:解:原式
故答案為:
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可.
本題考查的是有理數(shù),熟知有理數(shù)的乘法法則是解題的關鍵.
 12.【答案】 解析:解:由同類項的定義可知,
,

故答案為:
根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可求得的值,繼續(xù)計算即可求解.
本題考查了同類項的定義字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項、一元一次方程、代數(shù)式的知識;解題的關鍵是熟練掌握同類項的性質,從而完成求解.
 13.【答案】 解析:解:

,
故答案為:
根據(jù)有理數(shù)的減法列式計算即可.
本題考查了有理數(shù)的減法,掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵.
 14.【答案】 解析:解:在上面看標出相應位置擺放小立方體的個數(shù),如圖所示:

因此需要小立方體的個數(shù)為,
故答案為:
在上面看擺小立方體,確定每個位置上擺小立方體的個數(shù),得出答案.
考查認識立體圖形,關鍵是確定所在位置的個數(shù).
 15.【答案】 解析:解:觀察圖形,發(fā)現(xiàn):
正方體需要根木條,
需要根木條,
需要根木條,
,
按這樣的規(guī)律,第個圖形需要根木條.
故答案為:
觀察圖形,找到規(guī)律:沒增加一個圖形增加根木條,據(jù)此確定答案即可.
本題考查圖形的變化類、列代數(shù)式,解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答.
 16.【答案】解:


;



;




 解析:利用有理數(shù)的加減運算的法則進行運算即可;
先算除法,再算乘法,最后算減法即可;
先算乘方,絕對值,再算括號里的運算,除法轉為乘法,再算乘法,最后算加法即可.
本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握.
 17.【答案】解:處比處高:,
處比處高:,
處比處高: 解析:直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案.
此題主要考查了有理數(shù)的加減運算,正確掌握運算法則是解題關鍵.
 18.【答案】解:

;
時,
原式

 解析:原式去括號合并同類項得到最簡代數(shù)式,把的值代入計算即可求出值
此題考查了整式的加減一化簡求值,熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵.
 19.【答案】解:,,,
在數(shù)軸表示各數(shù):

 解析:先化簡、、,再把各數(shù)表示在數(shù)軸上,最后用“”連接各數(shù).
本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)和有理數(shù)大小的比較,掌握絕對值的化簡、相反數(shù)、乘方及數(shù)軸上比較有理數(shù)大小的方法是解決本題的關鍵.
 20.【答案】解:從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示:


這個幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示:
 解析:根據(jù)主視圖的定義畫出圖形即可;
根據(jù)左視圖的定義畫出圖形即可;
本題考查作圖三視圖,解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義,靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.
 21.【答案】解:根據(jù)題意得:
,
,
,
當他賣完這八套兒童服裝后是盈利;

,
故盈利元. 解析:首先正負數(shù)相加,再加上預售的總價,即可得他的收入,與元比較,若大于,則盈利;若小于,則虧損;
若盈利,就用賣衣服的總價錢就是盈利的錢,若虧損,就用買衣服的總價錢,就是虧損的錢.
此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的定義以及有理數(shù)的混合運算,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確正數(shù)和負數(shù)的定義.
 22.【答案】解:成人門票費為元,學生門票費為元,
所以旅游團應付的總費用為元.

旅游團有個成人,個學生,
所以
答:他們應付門票費元. 解析:直接利用人數(shù)票價得出總得票價即可;
直接利用中關系式得出答案.
此題主要考查了列代數(shù)式,正確理解題意得出關系式是解題關鍵.
 23.【答案】解:則第二邊的邊長為,第三邊的邊長為;
故答案為:;
周長為:;

,,即,
周長為: 解析:根據(jù)題意表示出第二邊與第三邊即可;
三邊之和表示出周長,化簡即可;
利用非負數(shù)的性質求出的值,代入計算即可求出值.
此題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
  

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