2.1軸對稱與軸對稱圖形隨堂練習(xí)-蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是（    ）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的 B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個等面積的圖形一定軸對稱 D．直角三角形一定是軸對稱圖形3．下面所給的圖中是軸對稱圖形的是(　　)A．A B．B C．C D．D4．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（　　?。?/span>A．趙爽弦圖 B．馬螺線C．笛卡爾心形線 D．斐波那契螺旋線5．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（    ）個A．1 B．2 C．3 D．46．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B．C． D．7．下列各圖中，是軸對稱圖形的是（   ）A． B． C． D．8．下列交通指示標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B．C． D．9．下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　   ）A． 限制速度 B． 禁止同行C． 禁止直行 D． 禁止掉頭10．下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（  ）A． B． C． D．  二、填空題11．觀察下圖中各組圖形，其中成軸對稱的為         ．（填序號）12．在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有      個.13．請你寫出三個常見的是軸對稱圖形的幾何圖?        14．下列4種圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有          個.                         15．直線y=x+3上有一點(diǎn)P(3，n)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′為        .16．矩形是軸對稱圖形，對角線是它的對稱軸．(    )17．若點(diǎn)A(m＋2，3)與點(diǎn)B(－4，n＋5)關(guān)于y軸對稱，則mn＝         .18．身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高      米，人與像之間距離為       米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為         米．19．軸對稱圖形的對稱軸是一條直線．(    )20．如圖，有個冬季運(yùn)動會的會標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的有        個． 三、解答題21．試分別作出已知圖形關(guān)于給定直線l的對稱圖形．             22．下面兩圖均是4×4的正方形網(wǎng)格，格點(diǎn)A，格點(diǎn)B和直線l的位置如圖所示，點(diǎn)P在直線l上.  （1）請分別在圖1和圖2中作出點(diǎn)P，使PA+PB最短；  （2）請分別在圖3和圖4中作出點(diǎn)P，使PA-PB最長.23．【問題引入】幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，水桶有大有?。麄冊撛鯓优抨牪拍苁沟每偟呐抨爼r間最短？假設(shè)只有兩個人時，設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘（顯然T＞t），若拎著大桶者在拎小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，只需等候T分鐘，拎小桶者一共等候了（T+t）分鐘，兩人一共等候了（2T+t）分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出兩人接滿水等候（T+2t）分鐘．可見，要使總的排隊時間最短．拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面．這樣，我們可以猜測，幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，要使總的排隊時間最短，需將他們按水桶從小到大排隊．規(guī)律總結(jié)：事實(shí)上，只要不按照從小到大的順序排隊，就至少有緊挨著的兩個人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需t分鐘，并設(shè)拎大桶者開始接水時已經(jīng)等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+T）分鐘，拎小桶者接滿水一共等候了（m+T+t）分鐘，兩人共等候了（2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個人交換位置，即局部調(diào)整這兩個人的位置，同樣可以計算兩個人接滿水共等候了 __ ___分鐘，共節(jié)省了 _________分鐘，而其他人的等候時間未變．這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以這樣局部調(diào)整，從而使得總等候時間減少．這樣經(jīng)過一系列調(diào)整之后，整個隊伍都是從小到大排列，就達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊時間就最短．【方法探究】一般地，對某些涉及多個可變對象的數(shù)學(xué)問題，先對其少數(shù)對象進(jìn)行調(diào)整，其他對象暫時保持不變，從而化難為易，取得問題的局部解決．經(jīng)過若干次這種局部的調(diào)整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標(biāo)，最終使問題得到解決，這種數(shù)學(xué)思想方法就叫做局部調(diào)整法．【實(shí)踐應(yīng)用1】 如圖1，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是多少？解析：（1）先假定N為定點(diǎn)，調(diào)整M到合適位置，使BM＋MN有最小值（相對的）．容易想到，在AC上作AN′=AN（即作點(diǎn)N關(guān)于AD的對稱點(diǎn)N′），連接BN′交AD于M，則M點(diǎn)是使BM＋MN有相對最小值的點(diǎn)．（如圖2，M點(diǎn)確定方法找到）（2）再考慮點(diǎn)N的位置，使BM＋MN最終達(dá)到最小值．可以理解，BM＋MN = BM＋MN′，所以要使BM＋MN′有最小值，只需使 ，此時BM＋MN的最小值為 ．【實(shí)踐應(yīng)用2】如圖，把邊長是3的正方形等分成9個小正方形，在有陰影的兩個小正方形內(nèi)（包括邊界）分別任取點(diǎn)P、R，與已知格點(diǎn)Q（每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）構(gòu)成三角形，求△PQR的最大面積，并在圖2中畫出面積最大時的△PQR的圖形．24．已知：如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，，．（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）畫出△ABC向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度的圖形△A2B2C2；（3）求△ABC的面積．25．如圖，用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個新正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在②，③，④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同)． 

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2.1 軸對稱與軸對稱圖形

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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