考試要求：1．通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．2．了解橢圓、雙曲線和拋物線的簡單應(yīng)用．
必備知識·回顧教材重“四基”
一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定(1)代數(shù)法：把圓錐曲線方程C與直線方程l聯(lián)立消去y，整理得到關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0.
(2)幾何法：在同一直角坐標(biāo)系中畫出圓錐曲線和直線，利用圖象和性質(zhì)可判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．
(1)直線與雙曲線交于一點時，易誤認(rèn)為直線與雙曲線一定相切．當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線也相交于一點．(2)直線與拋物線交于一點時，除直線與拋物線相切外，易忽視直線與對稱軸平行或重合時也與拋物線相交于一點的情況．
解決直線與圓錐曲線的弦長問題的規(guī)律：聯(lián)立方程求交點，由根與系數(shù)的關(guān)系求出x1＋x2，x1x2，代入弦長公式求弦長．
二、基本技能·思想·活動經(jīng)驗1．判斷下列說法的正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”．(1)直線l與橢圓C相切的充要條件是：直線l與橢圓C只有一個公共點．(　　)(2)直線l與雙曲線C相切的充要條件是：直線l與雙曲線C只有一個公共點．(　　)(3)經(jīng)過拋物線上一點有且只有一條直線與拋物線有一個公共點．(　　)(4)過拋物線內(nèi)一點只有一條直線與拋物線有且只有一個公共點．(　　)
5．過點(0，1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)A．1條B．2條 C．3條D．4條C　解析：過(0，1)與拋物線y2＝4x相切的直線有2條，過(0，1)與對稱軸平行的直線有一條，這三條直線與拋物線都只有一個公共點．
關(guān)鍵能力·研析考點強“四翼”
考點1　直線與圓錐曲線的位置關(guān)系——基礎(chǔ)性
考點2　弦長問題——綜合性
考點3　中點弦問題——應(yīng)用性
1．已知直線y＝kx＋t與圓x2＋(y＋1)2＝1相切且與拋物線C：x2＝4y交于不同的兩點M，N，則實數(shù)t的取值范圍是(　　)A．(－∞，－3)∪(0，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－3，0)D．(－2，0)
解決直線與圓錐的位置關(guān)系問題的注意點1．聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程消元后，易忽視討論二次項系數(shù)是否為零的情況．2．判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系時，判別式Δ起著關(guān)鍵性的作用，一可以限定所給參數(shù)的范圍；二可以取舍某些解以免產(chǎn)生增根．
直線與圓錐曲線相交時弦長的求法(1)定義法：過圓錐曲線的焦點的弦長問題，利用圓錐曲線的定義可優(yōu)化解題．(2)點距法：將直線的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立，求出兩交點的坐標(biāo)，再運用兩點間距離公式求弦長．(3)弦長公式法：體現(xiàn)了解析幾何中設(shè)而不求的思想，其實質(zhì)是利用兩點之間的距離公式以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．

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