第三章  機(jī)械波   重點(diǎn)掌握知識(shí)清單01 波的形成與傳播  （1）產(chǎn)生條件①有波源；②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等。（2）傳播特點(diǎn)①傳播振動(dòng)形式、能量和信息；②介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移；③介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率、起振方向都與波源相同。 機(jī)械波的分類 定義標(biāo)志性物理量實(shí)物波形橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波(1)波峰：凸起的最高處(2)波谷：凹下的最低處縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波(1)密部：質(zhì)點(diǎn)分布最密的位置(2)疏部：質(zhì)點(diǎn)分布最疏的位置 重點(diǎn)掌握知識(shí)清單02  波動(dòng)圖像  1.建立坐標(biāo)系用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移.2.對(duì)波的圖象的理解(1)波的圖象是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”.可以將波的圖象比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”.(2)簡(jiǎn)諧波的圖象是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).3.由波的圖象獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移.(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長(zhǎng).(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向.4.波的圖象的周期性質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖象復(fù)原一次.5.波傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播重點(diǎn)掌握知識(shí)清單03  描述波的物理量    1.波長(zhǎng)λ(1)定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.(2)特征  ①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng).2.周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)叫波的周期(或頻率).(2)周期T和頻率f的關(guān)系：互為倒數(shù)，即f＝.(3)波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng).3.波速（1）定義：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度.（2）決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.（3）波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝＝λf.重點(diǎn)掌握知識(shí)清單04  波特有的現(xiàn)象      一、波的衍射1.定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象.3.波的衍射的普遍性：一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象.二、波的干涉1.定義：頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象.2.穩(wěn)定干涉條件：(1)兩列波的頻率必須相同.  (2)兩個(gè)波源的相位差必須保持不變.3.干涉的普遍性：一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象.4.產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯.5.干涉圖樣及其特點(diǎn)①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變.②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化).③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔.6.振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)(1)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振動(dòng)減弱點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷①條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn).若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反.②現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn).(4)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終保持與波源同頻率振動(dòng)，其振幅不變(振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅可能為零)，其位移隨時(shí)間變化(處于振動(dòng)減弱點(diǎn)且兩列波的合振幅為零的情況除外).三、多普勒效應(yīng)1.波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象.2.多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因(1)當(dāng)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，1 s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的，觀察到的頻率等于波源振動(dòng)的頻率.(2)當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，1 s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加(填“增加”或“減小”)，觀察到的頻率增加(填“增加”或“減小”)；反之，當(dāng)波源與觀察者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率減小(填“增加”或“減小”).  陷阱一： 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的關(guān)系    1.質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法由波的形成原理可知，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該質(zhì)點(diǎn)距離較近的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，反之該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng).2.上下坡法如圖所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，如A、B、C. 3.微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移.方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了，如圖    4.同側(cè)法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng) 方向的箭頭在圖線同側(cè)   【例題1】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向y軸負(fù)方向，則（　?。?/span> A．此波向x軸正方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)C將比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置C．質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零【答案】B【解析】A．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F向y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知，此波向x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．由于波向x軸負(fù)方向傳播，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B向上振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)C將比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置，故B正確；C．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C處于正的最大位移，可知質(zhì)點(diǎn)C此時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E的位移為零，但質(zhì)點(diǎn)E的振幅不為零，故D錯(cuò)誤。故選B。 【強(qiáng)化1】在如圖所示的坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。時(shí)的波形如圖所示。下列說法正確的是（　　）A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)和相位相同 D．該列繩波的波速為【答案】D【解析】A．由時(shí)的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)“上下坡法”，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，在時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于正的最大位移處，故速度為零，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知解得故該列繩波的波速為故D正確。故選D。【強(qiáng)化2】 一列簡(jiǎn)譜橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，時(shí)的波形如圖所示，時(shí)（    ） A．質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零 B．質(zhì)點(diǎn)d的位移為C．質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向 D．質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了【答案】A【解析】A．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c處于平衡位置，速度最大，加速度為零，故A正確；B．波向右傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，0時(shí)刻d點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，到，d點(diǎn)位于波峰，位移為，故B錯(cuò)誤；C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)平衡位置，且向上運(yùn)動(dòng)，則a向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．b質(zhì)點(diǎn)沿y軸方向振動(dòng)，不會(huì)向x軸方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A。   陷阱二： 振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的結(jié)合運(yùn)用    振動(dòng)圖象和波的圖象的比較 振動(dòng)圖象波的圖象圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移溫馨提示：(1)簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的振幅、周期均相同.(2)判斷波的圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可根據(jù)帶動(dòng)法、上下坡法、微平移法；判斷振動(dòng)圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向根據(jù)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位置. 【例題2】（多選）（2023·全國(guó)）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是時(shí)刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于處的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（　?。?/span>  A．波速為B．波向左傳播C．波的振幅是D．處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)位于平衡位置E．質(zhì)點(diǎn)P在0~7s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為【答案】ABE【解析】A．由圖a可知波長(zhǎng)為4m，由圖b可知波的周期為2s，則波速為，故A正確；B．由圖b可知t=0時(shí)，P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡”法可知波向左傳播，故B正確；C．由圖a可知波的振幅為5cm，故C錯(cuò)誤；DE．根據(jù)圖a可知t=0時(shí)x=3m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，由于可知在t=7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于波峰處；質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，故D錯(cuò)誤，E正確；故選ABE。【強(qiáng)化3】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波時(shí)的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則下列說法正確的是（　?。?/span>    A．該波沿x軸正方向傳播B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與的連線距離最遠(yuǎn)C．從到內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為D．波在后的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)和的加速度大小始終相等【答案】BCD【解析】A．由圖乙可知，時(shí)，向y軸正方向振動(dòng)，由圖甲，根據(jù)同側(cè)法可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，所以時(shí)在波谷，在波峰，因此質(zhì)點(diǎn)與的連線距離最遠(yuǎn)，B正確；C．因此從到內(nèi)，振動(dòng)了，路程為，C正確；D．和相差半個(gè)波長(zhǎng)，所以波在后的傳播過程中，振動(dòng)方向相反，加速度大小始終相等，D正確。故選BCD。【強(qiáng)化4】一根足夠長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)繩置于光滑水平地面上，左端固定，用手握住細(xì)繩右端的A點(diǎn)，垂直于繩在地面上完成一次全振動(dòng)，繩形成如圖所示波形。從手剛完成一次全振動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，下列圖像中能正確反映繩上B點(diǎn)振動(dòng)的圖像是（　?。?/span> A． B．C． D．【答案】C【解析】波向左傳播，從手剛完成一次全振動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B從平衡位置向下振動(dòng)，因以后手的振動(dòng)沒有停止，則B的振動(dòng)圖像如圖C所示。故選C。 陷阱三：波的多解問題處理    1.波的傳播方向的雙向性形成多解凡是沒有指明機(jī)械波沿哪個(gè)方向傳播，就要討論兩個(gè)方向的可能性.2.波的時(shí)間的周期性形成多解機(jī)械波在介質(zhì)中傳播過程，t時(shí)刻與t＋nT(n＝1，2，…)時(shí)刻的波形完全重合，即同一波形圖可能是不同時(shí)刻形成的.3.波的空間的周期性形成多解將某一波形沿波的傳播方向平移波長(zhǎng)的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形完全重合，這就是波的空間周期性.4.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不明形成多解在波動(dòng)問題中，如講到某質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻處于最大位移處，就包含有處于正向最大位移處與負(fù)向最大位移處兩種可能；講到質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始振動(dòng)，就可能是沿y軸正向或負(fù)向兩個(gè)方向振動(dòng).  【例題3】淺層水波可視作簡(jiǎn)諧橫波，如圖2所示A、B兩點(diǎn)為沿波源向外的一條直線上相距的兩點(diǎn)，已知波源的振動(dòng)周期為，A點(diǎn)在振動(dòng)的最高點(diǎn)，B點(diǎn)在平衡位置。則下列選項(xiàng)判斷正確的是（　　）A．水波的波長(zhǎng)最大為B．若B點(diǎn)向上振動(dòng)，則水波傳播的最大速度為C．若B點(diǎn)向下振動(dòng)，則水波傳播的最小速度為D．質(zhì)點(diǎn)B剛振動(dòng)時(shí)，速度向右【答案】B【解析】A．由題意可知，A點(diǎn)在振動(dòng)的最高點(diǎn)，B點(diǎn)在平衡位置，則整理得當(dāng)n=1時(shí)，波長(zhǎng)最大，為A錯(cuò)誤；B．B點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)。當(dāng)水波傳播方向由A向B時(shí)，有得最大波長(zhǎng)為0.6m，最大波速為當(dāng)水波傳播方向由B向A時(shí)，有得，同理，最大波速為則B點(diǎn)向上振動(dòng)，則水波傳播的最大速度為，B正確；C．波長(zhǎng)與波速可以無限趨近零，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)B剛振動(dòng)時(shí)，速度方向與AB直線垂直，D錯(cuò)誤。故選B。【例題4】．如圖所示，實(shí)線為簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻t的圖像，虛線為簡(jiǎn)諧波又經(jīng)Δt時(shí)間后的圖像。已知周期為T，則下列說法中正確的是（　?。?/span> A．這列簡(jiǎn)諧波的傳播方向可能是x軸正方向，也可能是x軸負(fù)方向B．如果波向x軸正方向傳播，則C．實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)Δt時(shí)間后位于虛線上a1位置D．實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)正在向波谷位置移動(dòng)【答案】A【解析】A．根據(jù)波形平移法可知，這列波可能沿x軸正方向，也可能是x軸負(fù)方向，故A正確；B．根據(jù)波形平移法可知，如果波向x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過可形成圖中虛線所示波形，故B錯(cuò)誤；C．波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波移動(dòng)，只會(huì)在自己的平衡位置上下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像可知，實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)正位于平衡位置，若波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)“逆向波形法”可判斷知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正向波峰位置移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A。【強(qiáng)化5】一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，O點(diǎn)是波源，其振動(dòng)圖像如甲圖，x軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是xA=0.5m、xB=1.5m，如圖乙，質(zhì)點(diǎn)B比A晚起振，則下列說法正確的是（　?。?/span> A．該波的波長(zhǎng)為4m B．該波的波速為1.5m/sC．，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同 D．，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同【答案】BCD【解析】B．根據(jù)，波從A傳至B點(diǎn)用時(shí)，則，B正確；A．波長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；C．A、B間距，當(dāng)A、B中點(diǎn)處于波峰或波谷時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，波傳播至A、B中點(diǎn)的時(shí)間再經(jīng)至波峰，之后每半周期中點(diǎn)經(jīng)過波谷或波峰，故當(dāng)時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，C正確；D．當(dāng)A、B中點(diǎn)處于平衡位置時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同當(dāng)時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同，D正確。故選BCD。【強(qiáng)化6】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖像，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖像，下列判斷正確的是（　　）A．波傳播的距離可能為6mB．周期不可能是或0.8sC．若波速是35m/s，波向左傳播D．若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離為5m或1m【答案】C【解析】AD．若波向左傳播時(shí)，傳播的距離為（，，）當(dāng)時(shí)，0.2s小于一個(gè)周期，傳播的距離為當(dāng)時(shí)，傳播的距離為若波向右傳播時(shí)，傳播的距離為（，，）當(dāng)時(shí)，0.2s小于一個(gè)周期，傳播的距離為當(dāng)時(shí)，傳播的距離為；當(dāng)時(shí)，傳播的距離為由以上分析可知當(dāng)0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離可能為或，波傳播的距離不可能為，故AD錯(cuò)誤；B．若波向左傳播時(shí)，傳播時(shí)間為解得（，，）當(dāng)時(shí)，可得若波向右傳播時(shí)，傳播時(shí)間為解得（，，）當(dāng)時(shí)，可得故B錯(cuò)誤；C．若波向左傳播時(shí)，則波速為（，，）當(dāng)時(shí)，可得若波向右傳播時(shí)，則波速為（，，）當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，可得故波速是時(shí)，波向左傳播，故C正確。故選C。   陷阱四：波的干涉和衍射  多普勒效應(yīng)    1．波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr，穩(wěn)定干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或震動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的；（1）當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．加強(qiáng)區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和，即：振動(dòng)變劇烈了；（2）當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．減弱區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波振幅之差，即：振動(dòng)減弱了。2．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．(2)波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率增大．(3)波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減?。?/span>(4)波源和觀察者如果相對(duì)靜止，觀察者接收到的頻率等于波源的頻率． 【例題5】如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長(zhǎng)，O處探測(cè)到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將A管拉長(zhǎng)，在O處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則（    ）  A．聲波的波長(zhǎng) B．聲波的波長(zhǎng)C．兩聲波的振幅之比為 D．兩聲波的振幅之比為【答案】C【解析】CD．分析可知A、B兩管等長(zhǎng)時(shí)，聲波的振動(dòng)加強(qiáng)，將A管拉長(zhǎng)后，兩聲波在點(diǎn)減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強(qiáng)時(shí)振幅為20，聲波減弱時(shí)振幅為10，則，可得兩聲波的振幅之比，故C正確，D錯(cuò)誤；AB．根據(jù)振動(dòng)減弱的條件可得，解得，故AB錯(cuò)誤。故選C。【例題6】我國(guó)研制的“復(fù)興號(hào)動(dòng)車組”首次實(shí)現(xiàn)了時(shí)速350km/h的自動(dòng)駕駛，此時(shí)多普勒效應(yīng)會(huì)影響無線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時(shí)校正。如圖一輛行駛的動(dòng)車組發(fā)出一頻率為、持續(xù)時(shí)間為的通訊信號(hào)，與動(dòng)車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號(hào)的頻率和持續(xù)時(shí)間分別為、和、，下列判斷正確的是（　?。?/span> A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)多普勒效應(yīng)，遠(yuǎn)離波源的接收者接到的頻率變小，接近波源的接收者接收到的頻率變大，則，，故，，所以，故選A。【強(qiáng)化7】如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動(dòng)，形成水波，此時(shí)葉片A靜止不動(dòng)。為使水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，可用的方法是（　?。?/span>  A．增大波源振幅 B．降低波源頻率C．減小波源距橋墩的距離 D．增大波源頻率【答案】B【解析】葉片A靜止不動(dòng)，是由于橋墩尺寸太大，沒有發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，為了水波能帶動(dòng)葉片振動(dòng)，必須增大波長(zhǎng)，根據(jù)波速由介質(zhì)決定，介質(zhì)一定，波速一定，當(dāng)降低波源頻率，波長(zhǎng)增大，更容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。故選B。【強(qiáng)化8】如圖所示，兩個(gè)相干波源、發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中相遇，波長(zhǎng)為。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻波峰，虛線表示該時(shí)刻波谷，a、c、e三點(diǎn)均位于、連線的中垂線上，其中e點(diǎn)是a、c連線的中點(diǎn)。下列說法中正確的是（　?。?/span> A．圖示時(shí)刻a、c兩點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱B．圖示時(shí)刻a、c兩點(diǎn)的豎直高度差為C．圖示時(shí)刻e點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)D．半個(gè)周期后，原來位于波峰的點(diǎn)位于波谷，原來位于波谷的點(diǎn)位于波峰【答案】AD【解析】A．由圖可知，a點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，c點(diǎn)是波峰與波峰相遇，而b、d點(diǎn)是波峰與波谷相遇，由于當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，故A正確；B．a、c兩點(diǎn)屬于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)；c點(diǎn)是波峰與波峰相遇，而a點(diǎn)是波谷與波谷相遇，所以a、c兩點(diǎn)的豎直高度差為4倍振幅，振幅未知，a、c兩點(diǎn)的豎直高度差不確定，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，下一波谷將從a位置傳播到e位置，則圖示時(shí)刻e點(diǎn)正處于平衡位置且向水面下運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．由波動(dòng)過程可知，經(jīng)半個(gè)周期后，原來位于波峰的質(zhì)點(diǎn)將到達(dá)波谷，原來位于波谷的點(diǎn)將位于波峰，故D正確。故選AD。     

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