鄭中國(guó)際學(xué)校2023—2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)第一次學(xué)情評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（30分）1.﹣6的絕對(duì)值是（　?。?/span>A．﹣6 B．6 C．±6 D．2.我國(guó)人口總數(shù)約為13億，用科學(xué)記數(shù)法可表示成（　?。?/span>A．13×108 B．13×109 C．1.3×109 D．1.3×10103.下列說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/span>①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)；④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤倒數(shù)是本身的數(shù)有0、1、﹣1三個(gè)；⑥﹣a一定在原點(diǎn)的左邊．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定（　?。?/span>A．都是負(fù)數(shù)       B．至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) C．有一個(gè)是0      D．絕對(duì)值不相等5.若x是有理數(shù)，則x2+1一定是（　?。?/span>A．等于1 B．大于1 C．不小于1 D．不大于16.滿足|3a+7|+|3a﹣5|＝12的整數(shù)a的值有（　?。?/span>A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)7.按下列圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結(jié)果是（　　）A．6 B．21 C．156 D．2318.在1，2，3，…，99，100這100個(gè)數(shù)中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的結(jié)果一定是（　?。?/span>A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．0 D．不確定9.a為有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．（a+2）2為正數(shù) B．a2+（﹣2）2為正數(shù) C．a﹣為正數(shù) D．[a+（﹣2）]2為正數(shù)10.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2020厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022二、填空題（15分)11.的相反數(shù)的倒數(shù)為            .12.若m+1與﹣2互為相反數(shù)，則m的值為 　     　．13.從數(shù)﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其積最小的是　      　．14.如果|a|＝7，|b|＝5，則a﹣b的值為             ．15.a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的有           ．①ab＞0；②b﹣c＞0；③|b﹣c|＞c﹣b；④；⑤．  三、解答題（75分）16.(18分）計(jì)算：（1）5+（﹣7）﹣（﹣10）﹣|﹣8|；      （2）   （3）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×；             （4） ﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）3]．  （5）；    （6）．  17.（6分）畫數(shù)軸上并標(biāo)出下列各數(shù)：-(-1.5)，，﹣2.5，2，﹣0.5，再用“<”把它們連接起來(lái)．    18.（6分）（1）已知2x﹣3的絕對(duì)值與x+6的絕對(duì)值相等，求x的相反數(shù)是多少？    （2）已知|x|＝3，|y|＝7．若xy＜0，求x﹣y的值．    （6分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于3的數(shù)，求m2+（a+b+cd）m+（cd）2023的值．   20.（6分）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？    21.（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|，化簡(jiǎn)|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．   22.（8分）閱讀下列材料：|x|＝，即當(dāng)x＜0時(shí)，＝﹣1．用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問(wèn)題：（1）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＞0時(shí)，求的值；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．   23.（9分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　     　，點(diǎn)P表示的數(shù)是　       　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度？     24.（10分）對(duì)于有理數(shù)x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．（1）﹣3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為 　   　；（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；（3）若x0和x1關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x1和x2關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x2和x3關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…，x40和x41關(guān)于41的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…．①x0+x1的最小值為 　   　；②x1+x2+x3+……+x40的最小值為 　      　．      

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